Finite Group Databasebeta

← #32036237

Subgroups — #32036237

Order 18176.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19#17986133—24no—
20#17986060—24no—
21C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556049C2211yescharacteristic
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#17985934—21no—
38#17985925—21no—
39#17985914—21no—
40#17985914—21no—
41#17985901C2211yescharacteristic, complemented
42#17985901C2211yescharacteristic, complemented
43#17985897C2211yescharacteristic, complemented
44#17985897C2211yescharacteristic, complemented
45#17985859C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic, complemented
47#17985761C2211yescharacteristic, complemented
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C71C2211yescharacteristic
51C2×#117×C71C2211yescharacteristic
52C2×#117×C71C2211yescharacteristic
53#390×C71—21no—
54#390×C71—21no—
55#390×C71C2211yescharacteristic
56#390×C71C2211yescharacteristic
57#390×C71C2211yescharacteristic
58#390×C71C2211yescharacteristic
59#379×C71—21no—
60#379×C71—21no—
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C2×#11765850—22no—
64C2×#11765850—22no—
65C2×#11765850—22no—
66C2×#11765850—22no—
67C2×#11765850—41no—
68C2×#11765850—41no—
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73#14556102—22no—
74#14556102—22no—
75C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
78C2×Dic71⋊C4—21no—
79C2×Dic71⋊C4—21no—
80C2×C22⋊Dic71—21no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
86#14556061—41no—
87#14556059—41no—
88C4⋊(C71⋊C8)—22no—
89C4⋊(C71⋊C8)—22no—
90#14556049—22no—
91#14556049—22no—
92#14556049—22no—
93#14556049—22no—
94#14556049—41no—
95#14556049—41no—
96#14556048—41no—
97#14556048—41no—
98C22⋊(C71⋊C8)—22no—
99C22⋊(C71⋊C8)D414yes—
100#14556039—22no—
101C4×C71⋊C8—22no—
102C71⋊#95—21no—
103C71⋊#95—21no—
104C71⋊#95—21no—
105C25×C71—21no—
106C22×D4×C71—22no—
107C22×D4×C71—22no—
108C22×D4×C71—21no—
109C22×D4×C71—22no—
110C22×D4×C71—22no—
111C22×D4×C71—41no—
112C22×D4×C71—41no—
113C22×D4×C71C2311yescharacteristic
114C22×D4×C71C2311yescharacteristic
115C23×C4×C71C2311yescharacteristic
116#117×C71—22no—
117#117×C71—22no—
118#117×C71—41no—
119#117×C71—41no—
120C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C71—21no—
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
135C2×C42×C71—21no—
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138C23×D71—21no—
139C2×D284—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×C22⋊D71—42no—
146C2×C22⋊D71—81no—
147C2×C22⋊D71—81no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151#11765850—44no—
152#11765850—44no—
153C2×C71⋊C8—21no—
154C2×C71⋊C8—21no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8C2×D412yes—
164C2×C71⋊C8C2×D412yes—
165C4⋊Dic71—21no—
166C4⋊Dic71—21no—
167C4⋊Dic71—21no—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171Dic71⋊C4—81no—
172Dic71⋊C4—81no—
173C22⋊Dic71—81no—
174(C2×D71)⋊C4—42no—
175(C2×D71)⋊C4—81no—
176(C2×D71)⋊C4—81no—
177(C2×D71)⋊C4—81no—
178(C2×D71)⋊C4—81no—
179C24×C71—24no—
180C24×C71—21no—
181C24×C71—21no—
182C24×C71—42no—
183C24×C71—42no—
184C24×C71—81no—
185C24×C71—81no—
186C24×C71—81no—
187C24×C71—81no—
188C24×C71C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C71—24no—
190C2×D4×C71—21no—
191C2×D4×C71—21no—
192C2×D4×C71—21no—
193C2×D4×C71—21no—
194C2×D4×C71—21no—
195C2×D4×C71—21no—
196C2×D4×C71—21no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—44no—
201C2×D4×C71—44no—
202C2×D4×C71—44no—
203C2×D4×C71—44no—
204C2×D4×C71—42no—
205C2×D4×C71—42no—
206C2×D4×C71#4112yes—
207C2×D4×C71#4112yes—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71C2×D412yes—
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71#4112yes—
221C22×C4×C71C2411yescharacteristic
222C4⋊C4×C71—22no—
223C4⋊C4×C71—22no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C22⋊C4×C71—22no—
229C22⋊C4×C71—22no—
230C22⋊C4×C71—42no—
231C22⋊C4×C71—81no—
232C22⋊C4×C71—81no—
233C22⋊C4×C71—81no—
234C22⋊C4×C71—81no—
235C22⋊C4×C71—81no—
236C22⋊C4×C71—81no—
237C22⋊C4×C71—81no—
238C22⋊C4×C71—81no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—42no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—22no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—48no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—84no—
266C23×C71—84no—
267C23×C71—84no—
268C23×C71—84no—
269C23×C71—84no—
270C23×C71—84no—
271C23×C71#12112yes—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280D4×C71—22no—
281D4×C71—22no—
282D4×C71—22no—
283D4×C71—22no—
284D4×C71—48no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71#12112yes—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D71—84no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334C71⋊C8—22no—
335C71⋊C8—22no—
336C71⋊C8—41no—
337C71⋊C8—41no—
338C22×C71—22no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—816no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71C2×#12111yescharacteristic
361C22×C71#52511yescharacteristic
362C22×C71#53511yescharacteristic
363C22×C71#57611yescharacteristic
364C22×C71#57611yescharacteristic
365C22×C71#57611yescharacteristic
366C22×C71#57711yescharacteristic
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C4×C71—22no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—81no—
380C4×C71—81no—
381C4×C71#54611yescharacteristic
382C4×C71#54611yescharacteristic
383C4×C71#55111yescharacteristic
384C4×C71#55111yescharacteristic
385Dic71—81no—
386Dic71—81no—
387Dic71—81no—
388#24512—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—42no—
390C2×C71—82no—
391C2×C71—82no—
392C2×C71#241111yescharacteristic
393C2×C71#305811yescharacteristic
394C2×C71#306211yescharacteristic
395C2×C71#311811yescharacteristic
396C2×C71#312211yescharacteristic
397C2×C71#322011yescharacteristic
398C2×C71#322411yescharacteristic
399D71—161no—
400C2×#447—711no—
401C2×#433—711no—
402#2624—711no—
403#2309D7111yescharacteristic, complemented
404#2067—711no—
405#2065—711no—
406#2054—711no—
407#2054—711no—
408#1972—711no—
409#1970—711no—
410#1936—711no—
411#1934—711no—
412#1875—711no—
413#1854—711no—
414#1786—711no—
415C71#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4C2×D7111yescharacteristic
417C22×D8—711no—
418C22×D8—711no—
419C2×#121—711no—
420C2×#117C2×D7111yescharacteristic
421C2×#117C2×D7111yescharacteristic
422#447—1424no—
423#433—1424no—
424C2×#107—711no—
425C2×#106—711no—
426C2×C4⋊C8—711no—
427C2×C4⋊C8—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×C22⋊C8—711no—
437C2×C22⋊C8—711no—
438C2×#97—711no—
439C2×C4×C8—711no—
440#399—1421no—
441#397—1421no—
442#394—1421no—
443#394—1421no—
444#390—21no—
445#390—21no—
446#390—711no—
447#390—711no—
448#390C2×D7111yescharacteristic
449#390C2×D7111yescharacteristic
450#390C2×D7111yescharacteristic
451#390C2×D7111yescharacteristic
452#389—711no—
453#389—711no—
454#380—711no—
455#379—21no—
456#379—21no—
457#340—711no—
458#340—711no—
459#340—711no—
460#340—711no—
461C25—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—711no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4C22×D7111yescharacteristic
472C22×D4C22×D7111yescharacteristic
473C23×C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×D8—2841no—
475C2×D8—2841no—
476C2×D8—1422no—
477C2×D8—1422no—
478C2×D8—1422no—
479C2×D8—1422no—
480C22×C8—711no—
481C22×C8—711no—
482C22×C8—711no—
483C22×C8—711no—
484#121—1422no—
485#121—1422no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—41no—
489#117—41no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—711no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
516C2×C42—21no—
517C2×C42C22×D7111yescharacteristic
518C2×C42C22×D7111yescharacteristic
519#107—2841no—
520#106—2841no—
521C4⋊C8—1422no—
522C4⋊C8—1422no—
523#102—2841no—
524#102—2841no—
525#102—2841no—
526#102—2841no—
527#102—1422no—
528#102—1422no—
529#102—1422no—
530#102—1422no—
531C22⋊C8—714no—
532C22⋊C8—1422no—
533#97—1422no—
534C4×C8—1422no—
535#95—1421no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538C24—24no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—1421no—
548C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—5681no—
568C2×D4—5681no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4#1176586512yes—
576C2×D4#1176586512yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4D4×D7112yes—
587C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
592C22×C4#1176586412yes—
593C22×C4C23×D7111yescharacteristic
594D8—2844no—
595D8—2844no—
596C2×C8—712no—
597C2×C8—712no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—5681no—
615C4⋊C4—5681no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—5681no—
635C22⋊C4—5681no—
636C22⋊C4—5681no—
637C22⋊C4—5681no—
638C22⋊C4—5681no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—42no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23#1455610012yes—
679C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—2841no—
690D4—2841no—
691D4—2841no—
692D4—2841no—
693D4—5684no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4#1455610012yes—
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
730C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
731C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
732C2×C4#1455617311yescharacteristic
733C2×C4#1455617311yescharacteristic
734C8—2841no—
735C8—2841no—
736C8—1422no—
737C8—1422no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—5681no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22C2×#1455610011yescharacteristic
768C22#1798651011yescharacteristic
769C22#1798656611yescharacteristic
770C22#1798680211yescharacteristic
771C22#1798680211yescharacteristic
772C22#1798680211yescharacteristic
773C22#1798681011yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—5681no—
782C4—5681no—
783C4—5681no—
784C4#1798663911yescharacteristic
785C4#1798663911yescharacteristic
786C4#1798667511yescharacteristic
787C4#1798667511yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—11361no—
792C2#2259172511yescharacteristic
793C2#2259798511yescharacteristic
794C2#2259801611yescharacteristic
795C2#2259852411yescharacteristic
796C2#2259858311yescharacteristic
797C2#2259939011yescharacteristic
798C2#2259943411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2309C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986133C2
hypercenter#2309D71
hypocenterC71#24512
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986060C2semidirect
3. #22594129C2semidirect
4. #22589728C2semidirect
5. #22589714C2semidirect
6. #22589650C2semidirect
7. #22589650C2semidirect
8. #22589215C2semidirect
9. #22589205C2semidirect
10. #22589040C2semidirect
11. #22589026C2semidirect
12. #22588662C2semidirect
13. #22588539C2semidirect
14. #22588271C2semidirect
15. C71×#2309C2semidirect
21. C2×#14556061C22semidirect
22. C2×#14556059C22semidirect
23. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
24. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14556048C22semidirect
32. C2×#14556048C22semidirect
35. C2×#14556039C22semidirect
36. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
41. #17985901C22semidirect
42. #17985901C22semidirect
43. #17985897C22semidirect
44. #17985897C22semidirect
46. #17985761C22semidirect
47. #17985761C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
403. #2309D71semidirect
415. C71#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861332
C2×#179860602
#225941292
#225897282
#225897142
#225896502
#225892152
#225892052
#225890402
#225890262
#225886622
#225885392
#225882712
C71×#23092
#2451271