Finite Group Databasebeta

← #32036240

Subgroups — #32036240

Order 18176.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589038C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588540C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556099C2211yescharacteristic
19C2×#14556086C2211yescharacteristic
20C2×#14556085C2211yescharacteristic
21#17986131—24no—
22#17986059—24no—
23C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556050C2211yescharacteristic
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
36#17985935—21no—
37#17985927—21no—
38#17985915—21no—
39#17985914—21no—
40#17985902C2211yescharacteristic
41#17985902C2211yescharacteristic, complemented
42#17985901C2211yescharacteristic
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985899—21no—
45#17985899—21no—
46#17985898C2211yescharacteristic, complemented
47#17985897C2211yescharacteristic, complemented
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985854—21no—
50#17985854—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—41no—
70C2×D4×D71—41no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556099—22no—
78#14556099—22no—
79#14556086—41no—
80#14556086—41no—
81#14556085—22no—
82#14556085—22no—
83C2×C4⋊Dic71—21no—
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
89C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
105#14556061—41no—
106#14556060—41no—
107C4⋊(C71⋊C8)—22no—
108#14556050—22no—
109#14556050—41no—
110#14556049—22no—
111#14556049—41no—
112#14556049—41no—
113#14556048—22no—
114(C2×D71)⋊C8—22no—
115(C2×D71)⋊C8D414yes—
116#14556038—22no—
117C8×Dic71—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C22×D4×C71C2311yescharacteristic
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C2×D8×C71—22no—
124C2×D8×C71—22no—
125C2×D8×C71—41no—
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C71—22no—
136#102×C71—22no—
137#102×C71—41no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—24no—
140C23×D71—42no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—81no—
143C23×D71—81no—
144C23×D71—81no—
145C23×D71—81no—
146C23×D71C2×D411yescharacteristic
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284#4112yes—
153C2×C22⋊D71—24no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—81no—
158C2×C22⋊D71—81no—
159D4×D71—44no—
160D4×D71—44no—
161D4×D71—44no—
162D4×D71—44no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71C2×D412yes—
174C2×C4×D71#4112yes—
175#11765850—44no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8C2×D412yes—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—81no—
189Dic71⋊C4—22no—
190Dic71⋊C4—22no—
191Dic71⋊C4—81no—
192C22⋊Dic71—42no—
193C22⋊Dic71—81no—
194C22⋊Dic71—81no—
195C22⋊Dic71—81no—
196C22⋊Dic71—81no—
197(C2×D71)⋊C4—22no—
198(C2×D71)⋊C4—22no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201(C2×D71)⋊C4—81no—
202(C2×D71)⋊C4—81no—
203(C2×D71)⋊C4—81no—
204(C2×D71)⋊C4—81no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—42no—
208C24×C71—21no—
209C24×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71#4112yes—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227D8×C71—44no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71C2×D412yes—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C22⋊C4×C71—81no—
239C22⋊C4×C71—81no—
240C22⋊C4×C71—81no—
241C22⋊C4×C71—81no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—48no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—84no—
274C22×D71—84no—
275C22×D71—84no—
276C22×D71—84no—
277C22×D71—84no—
278C22×D71—84no—
279C22×D71#12112yes—
280D4×C71—22no—
281D4×C71—22no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D71—48no—
307C22⋊D71—84no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71#12112yes—
326D284—22no—
327D284—22no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330C4×D71—22no—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—22no—
334C8×C71—22no—
335C8×C71—41no—
336C71⋊C8—22no—
337C71⋊C8—41no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71C2×#12111yescharacteristic
353C22×C71#52511yescharacteristic
354C22×C71#53511yescharacteristic
355C22×C71#57611yescharacteristic
356C22×C71#57611yescharacteristic
357C22×C71#57611yescharacteristic
358C22×C71#57711yescharacteristic
359C2×D71—22no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—22no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—816no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71#54611yescharacteristic
379C4×C71#54611yescharacteristic
380C4×C71#55111yescharacteristic
381C4×C71#55111yescharacteristic
382Dic71—22no—
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385Dic71—81no—
386Dic71—81no—
387Dic71—81no—
388#24512—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—82no—
390C2×C71—161no—
391C2×C71#241111yescharacteristic
392C2×C71#305811yescharacteristic
393C2×C71#306211yescharacteristic
394C2×C71#311811yescharacteristic
395C2×C71#312211yescharacteristic
396C2×C71#322011yescharacteristic
397C2×C71#322411yescharacteristic
398D71—42no—
399D71—82no—
400C2×#447—711no—
401C2×#433—711no—
402#2624—711no—
403#2309—711no—
404#2067—711no—
405#2065—711no—
406#2054—711no—
407#2054D7111yescharacteristic, complemented
408#1972—711no—
409#1970—711no—
410#1936—711no—
411#1934—711no—
412#1875—711no—
413#1854—711no—
414#1786—711no—
415C71#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—711no—
417C22×D8—711no—
418C22×D8C2×D7111yescharacteristic
419C2×#121—711no—
420C2×#117—711no—
421C2×#117—711no—
422#447—1424no—
423#433—1424no—
424C2×#107—711no—
425C2×#106—711no—
426C2×C4⋊C8—711no—
427C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102C2×D7111yescharacteristic
435C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
436C2×C22⋊C8—711no—
437C2×C22⋊C8—711no—
438C2×#97—711no—
439C2×C4×C8—711no—
440#399—1421no—
441#397—1421no—
442#394—1421no—
443#394—1421no—
444#390—711no—
445#390—711no—
446#390—711no—
447#390—711no—
448#390—1421no—
449#390—1421no—
450#390C2×D7111yescharacteristic
451#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
452#389—711no—
453#389—711no—
454#380—711no—
455#379—1421no—
456#379—1421no—
457#340—711no—
458#340—711no—
459#340—711no—
460#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
461C25—1421no—
462C22×D4—2841no—
463C22×D4—2841no—
464C22×D4—711no—
465C22×D4—1422no—
466C22×D4—1422no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1422no—
469C22×D4—1422no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4C22×D7111yescharacteristic
472C22×D4C22×D7111yescharacteristic
473C23×C4—711no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—41no—
477C2×D8—2841no—
478C2×D8—1422no—
479C2×D8—1422no—
480C22×C8—711no—
481C22×C8—711no—
482C22×C8C22×D7111yescharacteristic
483C22×C8C22×D7111yescharacteristic
484#121—1422no—
485#121—1422no—
486#117—2841no—
487#117—2841no—
488#117—1422no—
489#117—1422no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—711no—
493C2×C4⋊C4—711no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—711no—
504C2×C22⋊C4—711no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C42—711no—
517C2×C42—1421no—
518C2×C42C22×D7111yescharacteristic
519#107—2841no—
520#106—2841no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—1422no—
523#102—22no—
524#102—41no—
525#102—2841no—
526#102—2841no—
527#102—2841no—
528#102—1422no—
529#102—1422no—
530#102—1422no—
531C22⋊C8—714no—
532C22⋊C8—1422no—
533#97—1422no—
534C4×C8—1422no—
535#95—1421no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—2842no—
541C24—2842no—
542C24—5681no—
543C24—5681no—
544C24—5681no—
545C24—5681no—
546C24—711no—
547C24—1424no—
548C24—1421no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—2842no—
561C2×D4—2842no—
562C2×D4—2844no—
563C2×D4—2844no—
564C2×D4—2844no—
565C2×D4—2844no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—5681no—
568C2×D4—5681no—
569C2×D4—712no—
570C2×D4—1424no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4#1176586412yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—712no—
581C22×C4—712no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4D4×D7111yescharacteristic
592C22×C4D4×D7111yescharacteristic
593C22×C4C23×D7111yescharacteristic
594D8—44no—
595D8—2844no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—712no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8D4×D7112yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—5681no—
613C4⋊C4—5681no—
614C4⋊C4—1422no—
615C4⋊C4—1422no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—2842no—
627C22⋊C4—2842no—
628C22⋊C4—5681no—
629C22⋊C4—5681no—
630C22⋊C4—5681no—
631C22⋊C4—5681no—
632C22⋊C4—5681no—
633C22⋊C4—5681no—
634C22⋊C4—5681no—
635C22⋊C4—5681no—
636C22⋊C4—5681no—
637C22⋊C4—1422no—
638C22⋊C4—1422no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—2842no—
642C42—1421no—
643C42—1421no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—2848no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—5684no—
666C23—5684no—
667C23—5684no—
668C23—5684no—
669C23—5684no—
670C23—5684no—
671C23—712no—
672C23—1422no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23—1421no—
679C23C2×D4×D7111yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—2848no—
689D4—2841no—
690D4—2841no—
691D4—5684no—
692D4—1422no—
693D4—1422no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—712no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4#41×D7111yescharacteristic
730C2×C4#41×D7111yescharacteristic
731C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
732C2×C4#1455617311yescharacteristic
733C2×C4#1455617411yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—2841no—
737C8—1422no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—2841no—
753C22—2841no—
754C22—2841no—
755C22—2841no—
756C22—2842no—
757C22—2842no—
758C22—2842no—
759C22—56816no—
760C22—5681no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—1422no—
765C22—1422no—
766C22—1422no—
767C22#121×D7111yescharacteristic
768C22#1798650911yescharacteristic
769C22#1798656511yescharacteristic
770C22#1798680011yescharacteristic
771C22#1798680311yescharacteristic
772C22#1798680311yescharacteristic
773C22#1798680611yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—2841no—
779C4—2841no—
780C4—5681no—
781C4—5681no—
782C4—5681no—
783C4—1422no—
784C4#1798663611yescharacteristic
785C4#1798664211yescharacteristic
786C4#1798667211yescharacteristic
787C4#1798667711yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—161no—
790C2—2842no—
791C2—5682no—
792C2#2259171811yescharacteristic
793C2#2259798611yescharacteristic
794C2#2259801911yescharacteristic
795C2#2259852311yescharacteristic
796C2#2259858111yescharacteristic
797C2#2259938911yescharacteristic
798C2#2259943311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2054C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986131C2
hypercenter#2054D71
hypocenterC71#24512
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986059C2semidirect
3. #22594132C2semidirect
4. #22590919C2semidirect
5. #22589728C2semidirect
6. #22589713C2semidirect
7. #22589650C2semidirect
8. #22589217C2semidirect
9. #22589203C2semidirect
10. #22589038C2semidirect
11. #22589025C2semidirect
12. #22588659C2semidirect
13. #22588540C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2054C2semidirect
23. C2×#14556061C22semidirect
24. C2×#14556060C22semidirect
25. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
30. C2×#14556049C22semidirect
34. C2×#14556038C22semidirect
35. C2×C8×Dic71C22semidirect
41. #17985902C22semidirect
46. #17985898C22semidirect
47. #17985897C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
57. C2×#102×C71C22semidirect
59. #390×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
407. #2054D71semidirect
415. C71#24512semidirect
427. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
435. C2×#102C2×D71semidirect
451. #390C2×D71semidirect
460. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861312
C2×#179860592
#225941322
#225909192
#225897282
#225897132
#225896502
#225892172
#225892032
#225890382
#225890252
#225886592
#225885402
#225882692
C71×#20542
#2451271