Finite Group Databasebeta

← #32036241

Subgroups — #32036241

Order 18176.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19C2×#14556087C2211yescharacteristic
20C2×#14556087C2211yescharacteristic
21#17986133—24no—
22#17986057—24no—
23C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
25C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
34#17985936—21no—
35#17985926—21no—
36#17985915—21no—
37#17985915—21no—
38#17985902—21no—
39#17985902—21no—
40#17985902C2211yescharacteristic
41#17985902C2211yescharacteristic
42#17985902C2211yescharacteristic
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic, complemented
45#17985900C2211yescharacteristic, complemented
46#17985898C2211yescharacteristic, complemented
47#17985898C2211yescharacteristic, complemented
48#17985855—21no—
49#17985855—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C2×#11765850—22no—
64C2×#11765850—22no—
65C2×#11765850—22no—
66C2×#11765850—22no—
67C2×#11765850—41no—
68C2×#11765850—41no—
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71#14556102—22no—
72#14556102—22no—
73#14556087—22no—
74#14556087—22no—
75#14556087—41no—
76#14556087—41no—
77C2×C4⋊Dic71—21no—
78C2×C4⋊Dic71—21no—
79C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic71—21no—
101C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103#14556061—41no—
104#14556059—41no—
105Dic71⋊C8—22no—
106Dic71⋊C8—22no—
107#14556050—41no—
108#14556050—41no—
109#14556049—22no—
110#14556049—22no—
111C22⋊(C71⋊C8)D414yes—
112#14556038—22no—
113C8×Dic71—22no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C25×C71—21no—
117C22×D4×C71—22no—
118C22×D4×C71—22no—
119C22×D4×C71—21no—
120C22×D4×C71—22no—
121C22×D4×C71—22no—
122C22×D4×C71—41no—
123C22×D4×C71—41no—
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132#102×C71—22no—
133#102×C71—22no—
134#102×C71—41no—
135#102×C71—41no—
136C22⋊C8×C71—22no—
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139C2×D284—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×C22⋊D71—42no—
146C2×C22⋊D71—81no—
147C2×C22⋊D71—81no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
155#11765850—44no—
156#11765850—44no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8C2×D412yes—
162C2×C71⋊C8C2×D412yes—
163C4⋊Dic71—22no—
164C4⋊Dic71—22no—
165C4⋊Dic71—21no—
166C4⋊Dic71—21no—
167C4⋊Dic71—21no—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—81no—
172C4⋊Dic71—81no—
173C22⋊Dic71—22no—
174C22⋊Dic71—22no—
175C22⋊Dic71—42no—
176C22⋊Dic71—81no—
177C22⋊Dic71—81no—
178C22⋊Dic71—81no—
179C22⋊Dic71—81no—
180C22⋊Dic71—81no—
181C22⋊Dic71—81no—
182C22⋊Dic71—81no—
183C22⋊Dic71—81no—
184(C2×D71)⋊C4—42no—
185(C2×D71)⋊C4—81no—
186(C2×D71)⋊C4—81no—
187(C2×D71)⋊C4—81no—
188(C2×D71)⋊C4—81no—
189C4×Dic71—21no—
190C4×Dic71—21no—
191C4×Dic71—21no—
192C4×Dic71—21no—
193C4×Dic71—42no—
194C24×C71—24no—
195C24×C71—21no—
196C24×C71—21no—
197C24×C71—42no—
198C24×C71—42no—
199C24×C71—81no—
200C24×C71—81no—
201C24×C71—81no—
202C24×C71—81no—
203C24×C71C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C71—24no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—44no—
216C2×D4×C71—44no—
217C2×D4×C71—44no—
218C2×D4×C71—44no—
219C2×D4×C71—42no—
220C2×D4×C71—42no—
221C2×D4×C71#4112yes—
222C2×D4×C71#4112yes—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D412yes—
231C22×C4×C71#4112yes—
232C22×C4×C71C2411yescharacteristic
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C22⋊C4×C71—81no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—22no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—48no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—84no—
266C23×C71—84no—
267C23×C71—84no—
268C23×C71—84no—
269C23×C71—84no—
270C23×C71—84no—
271C23×C71#12112yes—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280D4×C71—22no—
281D4×C71—22no—
282D4×C71—22no—
283D4×C71—22no—
284D4×C71—48no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71#12112yes—
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D71—84no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334C8×C71—41no—
335C8×C71—41no—
336C71⋊C8—22no—
337C71⋊C8—22no—
338C22×C71—22no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—816no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71C2×#12111yescharacteristic
361C22×C71#52511yescharacteristic
362C22×C71#53511yescharacteristic
363C22×C71#57611yescharacteristic
364C22×C71#57611yescharacteristic
365C22×C71#57611yescharacteristic
366C22×C71#57711yescharacteristic
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C4×C71—22no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71#54611yescharacteristic
378C4×C71#54611yescharacteristic
379C4×C71#55111yescharacteristic
380C4×C71#55111yescharacteristic
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385Dic71—81no—
386Dic71—81no—
387Dic71—81no—
388#24512—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—42no—
390C2×C71—82no—
391C2×C71—82no—
392C2×C71#241111yescharacteristic
393C2×C71#305811yescharacteristic
394C2×C71#306211yescharacteristic
395C2×C71#311811yescharacteristic
396C2×C71#312211yescharacteristic
397C2×C71#322011yescharacteristic
398C2×C71#322411yescharacteristic
399D71—161no—
400C2×#447—711no—
401C2×#433—711no—
402#2624—711no—
403#2309—711no—
404#2067—711no—
405#2065—711no—
406#2054—711no—
407#2054—711no—
408#1972—711no—
409#1970—711no—
410#1936—711no—
411#1934—711no—
412#1875—711no—
413#1854—711no—
414#1786D7111yescharacteristic, complemented
415C71#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4C2×D7111yescharacteristic
417C22×D8—711no—
418C22×D8—711no—
419C2×#121—711no—
420C2×#117—711no—
421C2×#117—711no—
422#447—1424no—
423#433—1424no—
424C2×#107—711no—
425C2×#106—711no—
426C2×C4⋊C8—711no—
427C2×C4⋊C8—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102C2×D7111yescharacteristic
433C2×#102C2×D7111yescharacteristic
434C2×#102C2×D7111yescharacteristic
435C2×#102C2×D7111yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—711no—
437C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
438C2×#97—711no—
439C2×C4×C8—711no—
440#399—1421no—
441#397—1421no—
442#394—1421no—
443#394—1421no—
444#390—711no—
445#390—711no—
446#390—711no—
447#390—711no—
448#390—711no—
449#390—711no—
450#390—1421no—
451#390—1421no—
452#389—711no—
453#389—711no—
454#380C2×D7111yescharacteristic
455#379—1421no—
456#379—1421no—
457#340—711no—
458#340—711no—
459#340—711no—
460#340—711no—
461C25—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—711no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4C22×D7111yescharacteristic
472C22×D4C22×D7111yescharacteristic
473C23×C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×D8—2841no—
475C2×D8—2841no—
476C2×D8—1422no—
477C2×D8—1422no—
478C2×D8—1422no—
479C2×D8—1422no—
480C22×C8—711no—
481C22×C8—711no—
482C22×C8C22×D7111yescharacteristic
483C22×C8C22×D7111yescharacteristic
484#121—1422no—
485#121—1422no—
486#117—2841no—
487#117—2841no—
488#117—1422no—
489#117—1422no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—711no—
493C2×C4⋊C4—711no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—711no—
501C2×C22⋊C4—711no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C42—711no—
517C2×C42—711no—
518C2×C42—1421no—
519#107—2841no—
520#106—2841no—
521C4⋊C8—1422no—
522C4⋊C8—1422no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—41no—
526#102—41no—
527#102—2841no—
528#102—2841no—
529#102—1422no—
530#102—1422no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—714no—
533#97—1422no—
534C4×C8—1422no—
535#95—21no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538C24—24no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—1421no—
548C24D4×D7111yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—5681no—
568C2×D4—5681no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4#1176586412yes—
576C2×D4#1176586412yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—711no—
585C22×C4—711no—
586C22×C4—711no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4D4×D7112yes—
591C22×C4D4×D7111yescharacteristic
592C22×C4#1176586512yes—
593C22×C4C23×D7111yescharacteristic
594D8—2844no—
595D8—2844no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—712no—
603C2×C8—712no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—5681no—
613C4⋊C4—5681no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1422no—
621C4⋊C4—1422no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—2842no—
625C22⋊C4—5681no—
626C22⋊C4—5681no—
627C22⋊C4—5681no—
628C22⋊C4—5681no—
629C22⋊C4—5681no—
630C22⋊C4—5681no—
631C22⋊C4—5681no—
632C22⋊C4—5681no—
633C22⋊C4—5681no—
634C22⋊C4—5681no—
635C22⋊C4—5681no—
636C22⋊C4—5681no—
637C22⋊C4—1422no—
638C22⋊C4—1422no—
639C42—2842no—
640C42—1421no—
641C42—1421no—
642C42—1421no—
643C42—1421no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23#1455610112yes—
679C23C2×D4×D7111yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—2841no—
690D4—2841no—
691D4—2841no—
692D4—2841no—
693D4—5684no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4#1455610112yes—
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
730C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
731C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
732C2×C4#1455617311yescharacteristic
733C2×C4#1455617311yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—1422no—
737C8—1422no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—5681no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22C2×#1455610111yescharacteristic
768C22#1798650511yescharacteristic
769C22#1798656411yescharacteristic
770C22#1798680011yescharacteristic
771C22#1798680311yescharacteristic
772C22#1798680311yescharacteristic
773C22#1798680511yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—2841no—
778C4—2841no—
779C4—2841no—
780C4—2841no—
781C4—5681no—
782C4—5681no—
783C4—5681no—
784C4#1798663611yescharacteristic
785C4#1798663611yescharacteristic
786C4#1798667511yescharacteristic
787C4#1798667511yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—11361no—
792C2#2259172711yescharacteristic
793C2#2259798711yescharacteristic
794C2#2259801811yescharacteristic
795C2#2259852511yescharacteristic
796C2#2259857711yescharacteristic
797C2#2259938611yescharacteristic
798C2#2259943811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1786C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986133C2
hypercenter#1786D71
hypocenterC71#24512
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986057C2semidirect
3. #22594131C2semidirect
4. #22590922C2semidirect
5. #22589724C2semidirect
6. #22589710C2semidirect
7. #22589649C2semidirect
8. #22589649C2semidirect
9. #22589213C2semidirect
10. #22589203C2semidirect
11. #22589039C2semidirect
12. #22589025C2semidirect
13. #22588660C2semidirect
14. #22588537C2semidirect
15. C71×#1786C2semidirect
23. C2×#14556061C22semidirect
24. C2×#14556059C22semidirect
25. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
26. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
27. C2×#14556050C22semidirect
28. C2×#14556050C22semidirect
32. C2×#14556038C22semidirect
33. C2×C8×Dic71C22semidirect
44. #17985900C22semidirect
45. #17985900C22semidirect
46. #17985898C22semidirect
47. #17985898C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
414. #1786D71semidirect
415. C71#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861332
C2×#179860572
#225941312
#225909222
#225897242
#225897102
#225896492
#225892132
#225892032
#225890392
#225890252
#225886602
#225885372
C71×#17862
#2451271