Finite Group Databasebeta

← #32036243

Subgroups — #32036243

Order 18176.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556087C2211yescharacteristic
20#17986132—24no—
21#17986057—24no—
22C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556050C2211yescharacteristic
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
35#17985935—21no—
36#17985924—21no—
37#17985913—21no—
38#17985913—21no—
39#17985902C2211yescharacteristic, complemented
40#17985902C2211yescharacteristic, complemented
41#17985901—21no—
42#17985901—21no—
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985895C2211yescharacteristic, complemented
48#17985895C2211yescharacteristic, complemented
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985854—21no—
51#17985854—21no—
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×#117×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—41no—
68C22×D284—41no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—41no—
76C2×#11765850—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556087—22no—
80#14556087—22no—
81C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
104#14556061—41no—
105#14556059—41no—
106Dic71⋊C8—22no—
107Dic71⋊C8—22no—
108#14556050—22no—
109#14556050—22no—
110#14556050—41no—
111#14556050—41no—
112#14556048—22no—
113#14556048—22no—
114C22⋊(C71⋊C8)D414yes—
115#14556038—22no—
116C8×Dic71—22no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C22×C8×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125#121×C71—22no—
126#121×C71—22no—
127#117×C71—41no—
128#117×C71—41no—
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C42×C71—21no—
135#102×C71—41no—
136#102×C71—41no—
137C22⋊C8×C71—22no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—24no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—81no—
144C23×D71—81no—
145C23×D71—81no—
146C23×D71—81no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—24no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—44no—
159C2×D284—44no—
160C2×D284—44no—
161C2×D284—44no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284#4112yes—
165C2×D284#4112yes—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172#11765850—44no—
173#11765850—44no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8C2×D412yes—
179C2×C71⋊C8C2×D412yes—
180C4⋊Dic71—22no—
181C4⋊Dic71—22no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186Dic71⋊C4—81no—
187Dic71⋊C4—81no—
188C22⋊Dic71—22no—
189C22⋊Dic71—22no—
190C22⋊Dic71—81no—
191C22⋊Dic71—81no—
192C22⋊Dic71—81no—
193C22⋊Dic71—81no—
194C22⋊Dic71—81no—
195(C2×D71)⋊C4—81no—
196(C2×D71)⋊C4—81no—
197(C2×D71)⋊C4—81no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201(C2×D71)⋊C4—81no—
202(C2×D71)⋊C4—81no—
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—21no—
207C24×C71—21no—
208C24×C71C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—42no—
216C2×D4×C71—81no—
217C2×D4×C71—81no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D412yes—
227C22×C4×C71#4112yes—
228C22×C4×C71C2411yescharacteristic
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C22⋊C4×C71—42no—
242C22⋊C4×C71—42no—
243C42×C71—42no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71#12112yes—
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259C22×D71—22no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—48no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—84no—
275C22×D71—84no—
276C22×D71—84no—
277C22×D71—84no—
278C22×D71—84no—
279C22×D71—84no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—41no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71—84no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71#12112yes—
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325D284—22no—
326D284—22no—
327D284—22no—
328D284—22no—
329D284—48no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334C8×C71—41no—
335C8×C71—41no—
336C71⋊C8—22no—
337C71⋊C8—22no—
338C22×C71—22no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71C2×#12111yescharacteristic
353C22×C71#52511yescharacteristic
354C22×C71#53511yescharacteristic
355C22×C71#57611yescharacteristic
356C22×C71#57611yescharacteristic
357C22×C71#57611yescharacteristic
358C22×C71#57711yescharacteristic
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—816no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C4×C71—22no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71#54611yescharacteristic
379C4×C71#54611yescharacteristic
380C4×C71#55111yescharacteristic
381C4×C71#55111yescharacteristic
382Dic71—41no—
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385Dic71—41no—
386Dic71—81no—
387Dic71—81no—
388#24512—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—42no—
390C2×C71—161no—
391C2×C71#241111yescharacteristic
392C2×C71#305811yescharacteristic
393C2×C71#306211yescharacteristic
394C2×C71#311811yescharacteristic
395C2×C71#312211yescharacteristic
396C2×C71#322011yescharacteristic
397C2×C71#322411yescharacteristic
398D71—82no—
399D71—82no—
400C2×#447—711no—
401C2×#433—711no—
402#2624—711no—
403#2309—711no—
404#2067—711no—
405#2065—711no—
406#2054—711no—
407#2054—711no—
408#1972—711no—
409#1970—711no—
410#1936—711no—
411#1934—711no—
412#1875D7111yescharacteristic, complemented
413#1854—711no—
414#1786—711no—
415C71#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—711no—
417C22×D8—711no—
418C22×D8—711no—
419C2×#121C2×D7111yescharacteristic
420C2×#117—711no—
421C2×#117C2×D7111yescharacteristic
422#447—1424no—
423#433—1424no—
424C2×#107—711no—
425C2×#106—711no—
426C2×C4⋊C8—711no—
427C2×C4⋊C8—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
435C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
436C2×C22⋊C8—711no—
437C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
438C2×#97—711no—
439C2×C4×C8—711no—
440#399—1421no—
441#397—1421no—
442#394—1421no—
443#394—1421no—
444#390—711no—
445#390—711no—
446#390—711no—
447#390—711no—
448#390—711no—
449#390—711no—
450#390—1421no—
451#390—1421no—
452#389—711no—
453#389—711no—
454#380—711no—
455#379—1421no—
456#379—1421no—
457#340—711no—
458#340—711no—
459#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
460#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
461C25—1421no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—2841no—
464C22×D4—2841no—
465C22×D4—711no—
466C22×D4—711no—
467C22×D4—1422no—
468C22×D4—1422no—
469C22×D4—1422no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4—1422no—
472C22×D4C22×D7111yescharacteristic
473C23×C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×D8—2841no—
475C2×D8—2841no—
476C2×D8—1422no—
477C2×D8—1422no—
478C2×D8—1422no—
479C2×D8—1422no—
480C22×C8—711no—
481C22×C8—711no—
482C22×C8C22×D7111yescharacteristic
483C22×C8C22×D7111yescharacteristic
484#121—22no—
485#121—22no—
486#117—41no—
487#117—41no—
488#117—1422no—
489#117—1422no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—711no—
493C2×C4⋊C4—711no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—711no—
502C2×C22⋊C4—711no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—711no—
518C2×C42—711no—
519#107—2841no—
520#106—2841no—
521C4⋊C8—1422no—
522C4⋊C8—1422no—
523#102—41no—
524#102—41no—
525#102—2841no—
526#102—2841no—
527#102—1422no—
528#102—1422no—
529#102—1422no—
530#102—1422no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—714no—
533#97—1422no—
534C4×C8—1422no—
535#95—1421no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538C24—21no—
539C24—2842no—
540C24—2842no—
541C24—5681no—
542C24—5681no—
543C24—5681no—
544C24—5681no—
545C24—1424no—
546C24—1421no—
547C24—1421no—
548C24D4×D7111yescharacteristic
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—2842no—
559C2×D4—2844no—
560C2×D4—2844no—
561C2×D4—2844no—
562C2×D4—2844no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—712no—
565C2×D4—712no—
566C2×D4—1424no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—711no—
585C22×C4—711no—
586C22×C4—711no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4D4×D7112yes—
591C22×C4D4×D7111yescharacteristic
592C22×C4#1176586512yes—
593C22×C4C23×D7111yescharacteristic
594D8—2844no—
595D8—2844no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—712no—
603C2×C8—712no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—5681no—
615C4⋊C4—5681no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1422no—
621C4⋊C4—1422no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—5681no—
625C22⋊C4—5681no—
626C22⋊C4—5681no—
627C22⋊C4—5681no—
628C22⋊C4—5681no—
629C22⋊C4—5681no—
630C22⋊C4—5681no—
631C22⋊C4—5681no—
632C22⋊C4—5681no—
633C22⋊C4—5681no—
634C22⋊C4—5681no—
635C22⋊C4—5681no—
636C22⋊C4—5681no—
637C22⋊C4—1422no—
638C22⋊C4—1422no—
639C42—42no—
640C42—1421no—
641C42—1421no—
642C42—1421no—
643C42—1421no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—2848no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—5684no—
671C23—5684no—
672C23—5684no—
673C23—5684no—
674C23—5684no—
675C23—5684no—
676C23—1422no—
677C23—1422no—
678C23#1455610112yes—
679C23C2×D4×D7111yescharacteristic
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—2848no—
686D4—2841no—
687D4—2841no—
688D4—2841no—
689D4—2841no—
690D4—1422no—
691D4—1422no—
692D4—1422no—
693D4—1422no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4#1455610112yes—
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4#41×D7111yescharacteristic
730C2×C4#41×D7111yescharacteristic
731C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
732C2×C4#1455617311yescharacteristic
733C2×C4#1455617311yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—1422no—
737C8—1422no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—2842no—
753C22—2842no—
754C22—2842no—
755C22—2842no—
756C22—2842no—
757C22—2842no—
758C22—56816no—
759C22—5681no—
760C22—5681no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22C2×#1455610111yescharacteristic
768C22#1798650711yescharacteristic
769C22#1798656411yescharacteristic
770C22#1798680111yescharacteristic
771C22#1798680311yescharacteristic
772C22#1798680311yescharacteristic
773C22#1798680611yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—2841no—
779C4—2841no—
780C4—2841no—
781C4—2841no—
782C4—5681no—
783C4—5681no—
784C4#1798663811yescharacteristic
785C4#1798663811yescharacteristic
786C4#1798667811yescharacteristic
787C4#1798667811yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—5682no—
791C2—5682no—
792C2#2259172811yescharacteristic
793C2#2259798711yescharacteristic
794C2#2259802311yescharacteristic
795C2#2259851911yescharacteristic
796C2#2259857911yescharacteristic
797C2#2259938811yescharacteristic
798C2#2259943211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1875C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986132C2
hypercenter#1875D71
hypocenterC71#24512
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986057C2semidirect
3. #22594130C2semidirect
4. #22590920C2semidirect
5. #22589729C2semidirect
6. #22589715C2semidirect
7. #22589649C2semidirect
8. #22589649C2semidirect
9. #22589213C2semidirect
10. #22589203C2semidirect
11. #22589035C2semidirect
12. #22589021C2semidirect
13. #22588539C2semidirect
14. #22588272C2semidirect
15. C71×#1875C2semidirect
22. C2×#14556061C22semidirect
23. C2×#14556059C22semidirect
24. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
25. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
33. C2×#14556038C22semidirect
34. C2×C8×Dic71C22semidirect
39. #17985902C22semidirect
40. #17985902C22semidirect
47. #17985895C22semidirect
48. #17985895C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
56. C2×#102×C71C22semidirect
57. C2×#102×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
412. #1875D71semidirect
415. C71#24512semidirect
434. C2×#102C2×D71semidirect
435. C2×#102C2×D71semidirect
459. #340C2×D71semidirect
460. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861322
C2×#179860572
#225941302
#225909202
#225897292
#225897152
#225896492
#225892132
#225892032
#225890352
#225890212
#225885392
#225882722
C71×#18752
#2451271