Finite Group Databasebeta

← #32036247

Subgroups — #32036247

Order 18176.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C2×#14556103C2211yescharacteristic
20C2×#14556085C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
22#17986147—24no—
23#17986059—24no—
24C2×#14556061C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556038C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
36#17985934—21no—
37#17985928—21no—
38#17985917—21no—
39#17985916—21no—
40#17985906C2211yescharacteristic
41#17985901C2211yescharacteristic
42#17985901C2211yescharacteristic
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985895C2211yescharacteristic
46#17985877—21no—
47#17985877—21no—
48#17985858—21no—
49#17985858—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54C2×#107×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×#103×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58#391×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61C2×#11765866—22no—
62C2×#11765866—22no—
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—41no—
66C2×#11765866—41no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—41no—
77C2×D568—22no—
78C2×D568—22no—
79C2×D568—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556103—22no—
83#14556103—22no—
84#14556085—22no—
85#14556085—22no—
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
92C4⋊C4×D71—41no—
93C4⋊C4×D71—41no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107#14556061—41no—
108C4⋊(C71⋊C8)—22no—
109#14556052—22no—
110#14556050—22no—
111#14556050—41no—
112#14556048—22no—
113#14556048—41no—
114#14556048—41no—
115(C2×D71)⋊C8—22no—
116(C2×D71)⋊C8D414yes—
117#14556038—22no—
118C8×Dic71—22no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C42×C71C2311yescharacteristic
131#107×C71—41no—
132C4⋊C8×C71—22no—
133#103×C71—22no—
134#103×C71—41no—
135#95×C71—21no—
136#95×C71—21no—
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71C2×D411yescharacteristic
141#11765866—44no—
142#11765866—44no—
143#11765866—44no—
144#11765866—44no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—24no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—42no—
158C2×D284—42no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284—81no—
161C2×D284—81no—
162C2×D284#4112yes—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—24no—
173C2×C4×D71—42no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—81no—
177C2×C4×D71—81no—
178C2×C4×D71C2×D412yes—
179C2×C4×D71#4112yes—
180#11765852—44no—
181D568—44no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8C2×D412yes—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—42no—
195Dic71⋊C4—81no—
196(C2×D71)⋊C4—22no—
197(C2×D71)⋊C4—22no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201(C2×D71)⋊C4—81no—
202(C2×D71)⋊C4—81no—
203(C2×D71)⋊C4—81no—
204(C2×D71)⋊C4—81no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206(C2×D71)⋊C4—81no—
207(C2×D71)⋊C4—81no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71#4112yes—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2411yescharacteristic
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71C2×D412yes—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—81no—
236C42×C71—21no—
237C42×C71—21no—
238C23×C71C22×D411yescharacteristic
239C22×D71—21no—
240C22×D71—21no—
241C22×D71—21no—
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—22no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71#12112yes—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—41no—
263Q8×C71—41no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71#12112yes—
303D284—22no—
304D284—22no—
305D284—48no—
306D284—41no—
307D284—41no—
308D284—41no—
309D284—41no—
310D284—41no—
311D284—41no—
312D284—84no—
313C4×D71—22no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—48no—
318C4×D71—84no—
319C8×C71—22no—
320C8×C71—41no—
321C71⋊C8—22no—
322C71⋊C8—41no—
323C22×C71C2×#12111yescharacteristic
324C22×C71#52511yescharacteristic
325C22×C71#53511yescharacteristic
326C22×C71#57611yescharacteristic
327C22×C71#57611yescharacteristic
328C22×C71#57711yescharacteristic
329C22×C71#57811yescharacteristic
330C2×D71—22no—
331C2×D71—22no—
332C2×D71—22no—
333C2×D71—41no—
334C2×D71—41no—
335C2×D71—41no—
336C2×D71—41no—
337C2×D71—42no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—81no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C4×C71—42no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71#54611yescharacteristic
358C4×C71#54611yescharacteristic
359C4×C71#55111yescharacteristic
360C4×C71#55111yescharacteristic
361Dic71—22no—
362Dic71—41no—
363Dic71—41no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366#24513—711nomaximal, Sylow
367C2×C71#241111yescharacteristic
368C2×C71#306111yescharacteristic
369C2×C71#306211yescharacteristic
370C2×C71#311911yescharacteristic
371C2×C71#312411yescharacteristic
372C2×C71#322011yescharacteristic
373C2×C71#322511yescharacteristic
374D71—42no—
375D71—82no—
376D71—161no—
377C2×#449—711no—
378C2×#433—711no—
379#2624—711no—
380#2311—711no—
381#2068D7111yescharacteristic, complemented
382#2067—711no—
383#2055—711no—
384#2054—711no—
385#1973—711no—
386#1970—711no—
387#1936—711no—
388#1933—711no—
389#1874—711no—
390#1852—711no—
391#1788—711no—
392C71#2451311yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—711no—
394C22×SD16—711no—
395C22×D8—711no—
396C2×#121—711no—
397C2×#117—711no—
398C22×C4⋊C4—711no—
399#449—1424no—
400#433—1424no—
401C2×#107—711no—
402C2×#107C2×D7111yescharacteristic
403C2×C4⋊C8—711no—
404C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
405C2×#103—711no—
406C2×#103C2×D7111yescharacteristic
407C2×#103C2×D7111yescharacteristic
408C2×#102—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×C22⋊C8—711no—
414C2×C22⋊C8—711no—
415C2×#97—711no—
416C2×C4×C8—711no—
417#399—1421no—
418#397—1421no—
419#394—1421no—
420#394—1421no—
421#391—711no—
422#391C2×D7111yescharacteristic
423#390—711no—
424#390—711no—
425#390—711no—
426#390—711no—
427#389—711no—
428#389C2×D7111yescharacteristic
429#386—1421no—
430#386—1421no—
431#380—711no—
432#380—1421no—
433#380—1421no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340C2×D7111yescharacteristic
438C2×#41—2841no—
439C2×#41—2841no—
440C2×#41—1422no—
441C2×#41—1422no—
442C2×#41—1422no—
443C2×#41—1422no—
444C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
445C22×D4—711no—
446C22×D4—711no—
447C22×D4—1421no—
448C22×D4—1421no—
449C23×C4—711no—
450C23×C4—1421no—
451C23×C4—1421no—
452C2×SD16—2841no—
453C2×SD16—1422no—
454C2×SD16—1422no—
455C2×D8—2841no—
456C2×D8—1422no—
457C2×D8—1422no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8—711no—
460C22×C8C22×D7111yescharacteristic
461C22×C8C22×D7111yescharacteristic
462#121—1422no—
463#121—1422no—
464#117—1422no—
465#117—1422no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—2841no—
468C2×C4⋊C4—2841no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—711no—
479C2×C22⋊C4—711no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C42—711no—
491C2×C42C22×D7111yescharacteristic
492#107—41no—
493#107—2841no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—1422no—
496#103—22no—
497#103—41no—
498#103—1422no—
499#102—2841no—
500#102—2841no—
501#102—2841no—
502#102—1422no—
503#102—1422no—
504C22⋊C8—714no—
505C22⋊C8—1422no—
506#97—1422no—
507C4×C8—1422no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515C24—711no—
516C24—1421no—
517C24—1421no—
518#41—2844no—
519#41—2844no—
520#41—2844no—
521#41—2844no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8#1176586612yes—
528C2×D4—2842no—
529C2×D4—2842no—
530C2×D4—2842no—
531C2×D4—5681no—
532C2×D4—5681no—
533C2×D4—712no—
534C2×D4—1424no—
535C2×D4—1421no—
536C2×D4—1421no—
537C2×D4—1421no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—2842no—
551C22×C4—2842no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—5681no—
554C22×C4—5681no—
555C22×C4—711no—
556C22×C4—712no—
557C22×C4—712no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—1424no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4D4×D7111yescharacteristic
568C22×C4D4×D7111yescharacteristic
569C22×C4C23×D7111yescharacteristic
570SD16—2844no—
571D8—2844no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—712no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8D4×D7112yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—81no—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—5681no—
593C4⋊C4—1422no—
594C4⋊C4—1422no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—5681no—
601C22⋊C4—5681no—
602C22⋊C4—5681no—
603C22⋊C4—5681no—
604C22⋊C4—5681no—
605C22⋊C4—5681no—
606C22⋊C4—5681no—
607C22⋊C4—5681no—
608C22⋊C4—5681no—
609C22⋊C4—1422no—
610C22⋊C4—1422no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—1421no—
614C42—1421no—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23—2841no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—712no—
629C23—1422no—
630C23—1421no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23C2×D4×D7111yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641D4—2848no—
642D4—2841no—
643D4—2841no—
644D4—2841no—
645D4—2841no—
646D4—2841no—
647D4—2841no—
648D4—5684no—
649D4—1422no—
650D4—1422no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—2848no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—5684no—
677C2×C4—712no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
691C2×C4#41×D7111yescharacteristic
692C2×C4#41×D7111yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
694C2×C4#1455617311yescharacteristic
695C2×C4#1455617411yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—2841no—
699C8—1422no—
700C22—2841no—
701C22—2841no—
702C22—2841no—
703C22—2841no—
704C22—2842no—
705C22—2842no—
706C22—2842no—
707C22—5681no—
708C22—5681no—
709C22—5681no—
710C22—5681no—
711C22—5681no—
712C22—5681no—
713C22—5681no—
714C22—5681no—
715C22—5681no—
716C22—5681no—
717C22—5681no—
718C22—1422no—
719C22—1422no—
720C22—1422no—
721C22#121×D7111yescharacteristic
722C22#1798651211yescharacteristic
723C22#1798656511yescharacteristic
724C22#1798680111yescharacteristic
725C22#1798680311yescharacteristic
726C22#1798680811yescharacteristic
727C22#1798681211yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—42no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—2841no—
735C4—2841no—
736C4—5681no—
737C4—5681no—
738C4—1422no—
739C4#1798663811yescharacteristic
740C4#1798664011yescharacteristic
741C4#1798667411yescharacteristic
742C4#1798667611yescharacteristic
743C2—2842no—
744C2—5682no—
745C2—11361no—
746C2#2259172011yescharacteristic
747C2#2259801111yescharacteristic
748C2#2259801511yescharacteristic
749C2#2259854611yescharacteristic
750C2#2259860911yescharacteristic
751C2#2259938711yescharacteristic
752C2#2259945611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2068C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986147C2
hypercenter#2068D71
hypocenterC71#24513
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986059C2semidirect
3. #22594134C2semidirect
4. #22590931C2semidirect
5. #22589725C2semidirect
6. #22589655C2semidirect
7. #22589651C2semidirect
8. #22589218C2semidirect
9. #22589204C2semidirect
10. #22589035C2semidirect
11. #22589013C2semidirect
12. #22588656C2semidirect
13. #22588526C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#2068C2semidirect
381. #2068D71semidirect
392. C71#24513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861472
C2×#179860592
#225941342
#225909312
#225897252
#225896552
#225896512
#225892182
#225892042
#225890352
#225890132
#225886562
#225885262
#225882792
C71×#20682
#2451371