Finite Group Databasebeta

← #32036248

Subgroups — #32036248

Order 18176.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22594130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556087C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
18#17986057—24no—
19C2×#14556062C2211yescharacteristic
20C2×#14556062C2211yescharacteristic
21C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
22C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
23C2×#14556052C2211yescharacteristic
24C2×#14556052C2211yescharacteristic
25C2×#14556049C2211yescharacteristic
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14556038C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
32#17985935—21no—
33#17985924—21no—
34#17985913—21no—
35#17985913—21no—
36#17985906C2211yescharacteristic
37#17985906C2211yescharacteristic
38#17985902C2211yescharacteristic
39#17985902C2211yescharacteristic
40#17985902C2211yescharacteristic
41#17985902C2211yescharacteristic
42#17985895C2211yescharacteristic
43#17985895C2211yescharacteristic
44#17985879—21no—
45#17985879—21no—
46#17985859—21no—
47#17985859—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53C22×#41×C71C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
55C22×D8×C71C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57#449×C71—24no—
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C23×Dic71—21no—
62C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
63C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
64#14556087—22no—
65#14556087—22no—
66C2×C4⋊Dic71—21no—
67C2×C4⋊Dic71—41no—
68C2×C4⋊Dic71—41no—
69C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
70C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
75C2×Dic71⋊C4—21no—
76C2×Dic71⋊C4—21no—
77C2×C22⋊Dic71—21no—
78C2×C22⋊Dic71—21no—
79C2×C22⋊Dic71—21no—
80C2×C22⋊Dic71—21no—
81C2×C22⋊Dic71—21no—
82C2×C22⋊Dic71—21no—
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
88C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
90#14556062—41no—
91#14556062—41no—
92Dic71⋊C8—22no—
93Dic71⋊C8—22no—
94#14556052—22no—
95#14556052—41no—
96#14556049—22no—
97#14556049—41no—
98#14556049—41no—
99#14556049—41no—
100C22⋊(C71⋊C8)—22no—
101#14556038—22no—
102C8×Dic71—22no—
103C71⋊#95—21no—
104C71⋊#95—21no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C2×#41×C71—22no—
111C2×#41×C71—22no—
112C2×#41×C71—22no—
113C2×#41×C71—22no—
114C2×#41×C71—41no—
115C2×#41×C71—41no—
116C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
117C22×D4×C71—21no—
118C22×D4×C71—21no—
119C22×D4×C71C2311yescharacteristic
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71—21no—
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C71—22no—
124C2×SD16×C71—22no—
125C2×SD16×C71—41no—
126C2×D8×C71—22no—
127C2×D8×C71—22no—
128C2×D8×C71—41no—
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131#121×C71—22no—
132#121×C71—22no—
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135#103×C71—22no—
136#102×C71—22no—
137C22⋊C8×C71D414yes—
138C22×Dic71—21no—
139C22×Dic71—21no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—21no—
142C22×Dic71—42no—
143C22×Dic71—81no—
144C22×Dic71—81no—
145C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
146C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
147C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
148C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
149C2×C71⋊C8—21no—
150C2×C71⋊C8—21no—
151C2×C71⋊C8—21no—
152C2×C71⋊C8—21no—
153C2×C71⋊C8—21no—
154C2×C71⋊C8—21no—
155C4⋊Dic71—22no—
156C4⋊Dic71—22no—
157C4⋊Dic71—21no—
158C4⋊Dic71—21no—
159C4⋊Dic71—21no—
160C4⋊Dic71—21no—
161C4⋊Dic71—21no—
162C4⋊Dic71—21no—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71—21no—
165C4⋊Dic71—42no—
166Dic71⋊C4—81no—
167Dic71⋊C4—81no—
168C22⋊Dic71—22no—
169C22⋊Dic71—22no—
170C22⋊Dic71—81no—
171C22⋊Dic71—81no—
172C22⋊Dic71—81no—
173C22⋊Dic71—81no—
174C22⋊Dic71—81no—
175C22⋊Dic71—81no—
176C22⋊Dic71—81no—
177C22⋊Dic71—81no—
178C22⋊Dic71—81no—
179C4×Dic71—21no—
180C4×Dic71—21no—
181C4×Dic71—21no—
182C4×Dic71—21no—
183C24×C71—21no—
184C24×C71—21no—
185C24×C71C2×D411yescharacteristic
186#41×C71—44no—
187#41×C71—44no—
188#41×C71—44no—
189#41×C71—44no—
190C2×Q8×C71—21no—
191C2×Q8×C71—21no—
192C2×Q8×C71—21no—
193C2×Q8×C71—21no—
194C2×Q8×C71—21no—
195C2×Q8×C71#4112yes—
196C2×D4×C71—24no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—42no—
209C2×D4×C71—42no—
210C2×D4×C71—42no—
211C2×D4×C71—81no—
212C2×D4×C71—81no—
213C2×D4×C71#4112yes—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—24no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—42no—
222C22×C4×C71—42no—
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D412yes—
225C22×C4×C71#4112yes—
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227SD16×C71—44no—
228D8×C71—44no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71C2×D412yes—
234C2×C8×C71C2×D412yes—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C22⋊C4×C71—42no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71#12112yes—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—41no—
263Q8×C71—41no—
264D4×C71—22no—
265D4×C71—22no—
266D4×C71—48no—
267D4×C71—41no—
268D4×C71—41no—
269D4×C71—41no—
270D4×C71—41no—
271D4×C71—41no—
272D4×C71—41no—
273D4×C71—84no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—48no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71#12112yes—
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—84no—
319C8×C71—22no—
320C8×C71—22no—
321C71⋊C8—41no—
322C71⋊C8—41no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71C2×#12111yescharacteristic
345C22×C71#52511yescharacteristic
346C22×C71#53511yescharacteristic
347C22×C71#57611yescharacteristic
348C22×C71#57611yescharacteristic
349C22×C71#57711yescharacteristic
350C22×C71#57811yescharacteristic
351C4×C71—22no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71#54611yescharacteristic
355C4×C71#54611yescharacteristic
356C4×C71#55111yescharacteristic
357C4×C71#55111yescharacteristic
358Dic71—41no—
359Dic71—41no—
360Dic71—41no—
361Dic71—41no—
362Dic71—81no—
363Dic71—81no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366#24513—711nomaximal, Sylow
367C2×C71—42no—
368C2×C71—82no—
369C2×C71—161no—
370C2×C71#241111yescharacteristic
371C2×C71#306111yescharacteristic
372C2×C71#306211yescharacteristic
373C2×C71#311911yescharacteristic
374C2×C71#312411yescharacteristic
375C2×C71#322011yescharacteristic
376C2×C71#322511yescharacteristic
377C2×#449D7111yescharacteristic
378C2×#433—711no—
379#2624—711no—
380#2311—711no—
381#2068—711no—
382#2067—711no—
383#2055—711no—
384#2054—711no—
385#1973—711no—
386#1970—711no—
387#1936—711no—
388#1933—711no—
389#1874—711no—
390#1852—711no—
391#1788—711no—
392C71#2451311yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41C2×D7111yescharacteristic
394C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
395C22×D8C2×D7111yescharacteristic
396C2×#121C2×D7111yescharacteristic
397C2×#117—711no—
398C22×C4⋊C4—711no—
399#449—24no—
400#433—1424no—
401C2×#107—711no—
402C2×#107—711no—
403C2×C4⋊C8—711no—
404C2×C4⋊C8—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103C2×D7111yescharacteristic
408C2×#102—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102C2×D7111yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—711no—
414C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
415C2×#97—711no—
416C2×C4×C8—711no—
417#399—1421no—
418#397—1421no—
419#394—1421no—
420#394—1421no—
421#391—711no—
422#391—711no—
423#390—711no—
424#390—711no—
425#390—711no—
426#390—711no—
427#389—711no—
428#389—711no—
429#386—1421no—
430#386—1421no—
431#380—711no—
432#380—1421no—
433#380—1421no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4C22×D7111yescharacteristic
448C22×D4C22×D7111yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—1421no—
451C23×C4C22×D7111yescharacteristic
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—41no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—22no—
457C2×D8—41no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8—711no—
460C22×C8C22×D7111yescharacteristic
461C22×C8C22×D7111yescharacteristic
462#121—22no—
463#121—22no—
464#117—1422no—
465#117—1422no—
466C2×C4⋊C4—2841no—
467C2×C4⋊C4—2841no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—711no—
480C2×C22⋊C4—711no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C42—711no—
491C2×C42—711no—
492#107—2841no—
493#107—2841no—
494C4⋊C8—1422no—
495C4⋊C8—1422no—
496#103—22no—
497#103—2841no—
498#103—1422no—
499#102—22no—
500#102—2841no—
501#102—2841no—
502#102—2841no—
503#102—1422no—
504C22⋊C8—1422no—
505C22⋊C8C22⋊D7114yes—
506#97—1422no—
507C4×C8—1422no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24D4×D7111yescharacteristic
518#41—44no—
519#41—44no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8#1176586412yes—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—81no—
544C2×D4—81no—
545C2×D4#1176586412yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—5681no—
557C22×C4—5681no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4D4×D7111yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
568C22×C4#1176586412yes—
569C22×C4C23×D7111yescharacteristic
570SD16—44no—
571D8—44no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
583C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—2842no—
587C4⋊C4—5681no—
588C4⋊C4—5681no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1422no—
598C4⋊C4—1422no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—5681no—
601C22⋊C4—5681no—
602C22⋊C4—5681no—
603C22⋊C4—5681no—
604C22⋊C4—5681no—
605C22⋊C4—5681no—
606C22⋊C4—5681no—
607C22⋊C4—5681no—
608C22⋊C4—5681no—
609C22⋊C4—1422no—
610C22⋊C4—1422no—
611C42—1421no—
612C42—1421no—
613C42—1421no—
614C42—1421no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23#1455609912yes—
636C23C2×D4×D7111yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—48no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—84no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—48no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—5684no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4#1455609912yes—
690C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
691C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
692C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
694C2×C4#1455617311yescharacteristic
695C2×C4#1455617311yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—2841no—
699C8—2841no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22C2×#1455609911yescharacteristic
722C22#1798650511yescharacteristic
723C22#1798656411yescharacteristic
724C22#1798680111yescharacteristic
725C22#1798680311yescharacteristic
726C22#1798680911yescharacteristic
727C22#1798681311yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—2841no—
732C4—2841no—
733C4—2841no—
734C4—2841no—
735C4—5681no—
736C4—5681no—
737C4—5681no—
738C4—5681no—
739C4#1798664311yescharacteristic
740C4#1798664311yescharacteristic
741C4#1798668011yescharacteristic
742C4#1798668011yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—82no—
745C2—161no—
746C2#2259172111yescharacteristic
747C2#2259800611yescharacteristic
748C2#2259801411yescharacteristic
749C2#2259853211yescharacteristic
750C2#2259859511yescharacteristic
751C2#2259938811yescharacteristic
752C2#2259944511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#449×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71#24513
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986057C2semidirect
2. #22594130C2semidirect
3. #22590932C2semidirect
4. #22589733C2semidirect
5. #22589726C2semidirect
6. #22589653C2semidirect
7. #22589648C2semidirect
8. #22589223C2semidirect
9. #22589207C2semidirect
10. #22589034C2semidirect
11. #22589013C2semidirect
12. #22588658C2semidirect
13. #22588530C2semidirect
14. #22588280C2semidirect
392. C71#24513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860572
#225941302
#225909322
#225897332
#225897262
#225896532
#225896482
#225892232
#225892072
#225890342
#225890132
#225886582
#225885302
#225882802
C2×#449×C712
#2451371