Finite Group Databasebeta

← #32036259

Subgroups — #32036259

Order 18176.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556099C2211yescharacteristic
19C2×#14556085C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
21#17986143—24no—
22#17986061—24no—
23C2×#14556061C2211yescharacteristic
24C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
35#17985935—21no—
36#17985927—21no—
37#17985915—21no—
38#17985914—21no—
39#17985906C2211yescharacteristic
40#17985902C2211yescharacteristic
41#17985901C2211yescharacteristic
42#17985900C2211yescharacteristic
43#17985898C2211yescharacteristic
44#17985897C2211yescharacteristic
45#17985877—21no—
46#17985877—21no—
47#17985858—21no—
48#17985858—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
55C2×#107×C71C2211yescharacteristic
56C2×#103×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#97×C71C2211yescharacteristic
59#391×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61C2×#11765866—22no—
62C2×#11765866—22no—
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—41no—
66C2×#11765866—41no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556099—22no—
79#14556099—22no—
80#14556085—22no—
81#14556085—22no—
82C2×C4⋊Dic71—21no—
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
89C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
90C4⋊C4×D71—41no—
91C4⋊C4×D71—41no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103#14556061—41no—
104Dic71⋊C8—22no—
105Dic71⋊C8—22no—
106#14556052—22no—
107#14556052—22no—
108#14556050—22no—
109#14556050—22no—
110#14556049—41no—
111#14556048—41no—
112(C2×D71)⋊C8—22no—
113(C2×D71)⋊C8D414yes—
114C4×C71⋊C8—22no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
121C22×D4×C71C2311yescharacteristic
122C2×SD16×C71—22no—
123C2×SD16×C71—22no—
124C2×SD16×C71—41no—
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C42×C71C2311yescharacteristic
132#107×C71—41no—
133#103×C71—41no—
134#102×C71—41no—
135#97×C71—22no—
136#95×C71—21no—
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71C2×D411yescharacteristic
140#11765866—44no—
141#11765866—44no—
142#11765866—44no—
143#11765866—44no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—24no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—42no—
151C2×D284—42no—
152C2×D284#4112yes—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—81no—
155C2×C22⋊D71—81no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—24no—
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—42no—
170C2×C4×D71—81no—
171C2×C4×D71—81no—
172C2×C4×D71C2×D412yes—
173C2×C4×D71#4112yes—
174#11765850—44no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8C2×D412yes—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—81no—
188Dic71⋊C4—22no—
189Dic71⋊C4—22no—
190Dic71⋊C4—42no—
191Dic71⋊C4—81no—
192C22⋊Dic71—42no—
193C22⋊Dic71—81no—
194C22⋊Dic71—81no—
195(C2×D71)⋊C4—22no—
196(C2×D71)⋊C4—22no—
197(C2×D71)⋊C4—81no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201(C2×D71)⋊C4—81no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—21no—
204C24×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71#4112yes—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2411yescharacteristic
223SD16×C71—44no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71C2×D412yes—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C22⋊C4×C71—81no—
235C22⋊C4×C71—81no—
236C42×C71—21no—
237C42×C71—21no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71C22×D411yescharacteristic
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—22no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71#12112yes—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—41no—
263Q8×C71—41no—
264D4×C71—41no—
265D4×C71—41no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—41no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D71—84no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71#12112yes—
308D284—22no—
309D284—22no—
310D284—48no—
311D284—41no—
312D284—41no—
313C4×D71—22no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—48no—
318C4×D71—84no—
319C8×C71—22no—
320C8×C71—41no—
321C71⋊C8—22no—
322C71⋊C8—41no—
323C22×C71—81no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71—81no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71C2×#12111yescharacteristic
331C22×C71#52511yescharacteristic
332C22×C71#53511yescharacteristic
333C22×C71#57611yescharacteristic
334C22×C71#57611yescharacteristic
335C22×C71#57711yescharacteristic
336C22×C71#57811yescharacteristic
337C2×D71—22no—
338C2×D71—22no—
339C2×D71—22no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C4×C71—42no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71#54611yescharacteristic
357C4×C71#54611yescharacteristic
358C4×C71#55111yescharacteristic
359C4×C71#55111yescharacteristic
360Dic71—22no—
361Dic71—41no—
362Dic71—41no—
363Dic71—81no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366#24513—711nomaximal, Sylow
367C2×C71—161no—
368C2×C71#241111yescharacteristic
369C2×C71#306111yescharacteristic
370C2×C71#306211yescharacteristic
371C2×C71#311911yescharacteristic
372C2×C71#312411yescharacteristic
373C2×C71#322011yescharacteristic
374C2×C71#322511yescharacteristic
375D71—42no—
376D71—82no—
377C2×#449—711no—
378C2×#433—711no—
379#2624—711no—
380#2311—711no—
381#2068—711no—
382#2067—711no—
383#2055—711no—
384#2054—711no—
385#1973D7111yescharacteristic, complemented
386#1970—711no—
387#1936—711no—
388#1933—711no—
389#1874—711no—
390#1852—711no—
391#1788—711no—
392C71#2451311yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—711no—
394C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
395C22×D8—711no—
396C2×#121—711no—
397C2×#117—711no—
398C22×C4⋊C4—711no—
399#449—1424no—
400#433—1424no—
401C2×#107—711no—
402C2×#107C2×D7111yescharacteristic
403C2×C4⋊C8—711no—
404C2×C4⋊C8—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103C2×D7111yescharacteristic
408C2×#102—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102C2×D7111yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—711no—
414C2×C22⋊C8—711no—
415C2×#97C2×D7111yescharacteristic
416C2×C4×C8—711no—
417#399—1421no—
418#397—1421no—
419#394—1421no—
420#394—1421no—
421#391—711no—
422#391C2×D7111yescharacteristic
423#390—711no—
424#390—711no—
425#390—711no—
426#390C2×D7111yescharacteristic
427#389—711no—
428#389—711no—
429#386—1421no—
430#386—1421no—
431#380—711no—
432#380—1421no—
433#380—1421no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438C2×#41—2841no—
439C2×#41—2841no—
440C2×#41—1422no—
441C2×#41—1422no—
442C2×#41—1422no—
443C2×#41—1422no—
444C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
445C22×D4—711no—
446C22×D4—1421no—
447C22×D4—1421no—
448C22×D4C22×D7111yescharacteristic
449C23×C4—711no—
450C23×C4—1421no—
451C23×C4—1421no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—41no—
455C2×D8—2841no—
456C2×D8—1422no—
457C2×D8—1422no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8—711no—
460C22×C8C22×D7111yescharacteristic
461C22×C8C22×D7111yescharacteristic
462#121—1422no—
463#121—1422no—
464#117—1422no—
465#117—1422no—
466C2×C4⋊C4—2841no—
467C2×C4⋊C4—2841no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—711no—
481C2×C22⋊C4—711no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C42—711no—
491C2×C42C22×D7111yescharacteristic
492#107—41no—
493#107—2841no—
494C4⋊C8—1422no—
495C4⋊C8—1422no—
496#103—41no—
497#103—1422no—
498#103—1422no—
499#102—41no—
500#102—2841no—
501#102—2841no—
502#102—1422no—
503#102—1422no—
504C22⋊C8—714no—
505C22⋊C8—1422no—
506#97—22no—
507C4×C8—1422no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515C24—21no—
516C24—711no—
517C24—1421no—
518#41—2844no—
519#41—2844no—
520#41—2844no—
521#41—2844no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8#1176586512yes—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—2842no—
535C2×D4—2842no—
536C2×D4—2842no—
537C2×D4—5681no—
538C2×D4—5681no—
539C2×D4—712no—
540C2×D4—1424no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—2842no—
550C22×C4—2842no—
551C22×C4—2842no—
552C22×C4—5681no—
553C22×C4—5681no—
554C22×C4—711no—
555C22×C4—712no—
556C22×C4—712no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—1424no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4D4×D7111yescharacteristic
568C22×C4D4×D7111yescharacteristic
569C22×C4C23×D7111yescharacteristic
570SD16—44no—
571D8—2844no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—712no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8D4×D7112yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—2842no—
589C4⋊C4—5681no—
590C4⋊C4—5681no—
591C4⋊C4—1422no—
592C4⋊C4—1422no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—5681no—
603C22⋊C4—5681no—
604C22⋊C4—5681no—
605C22⋊C4—5681no—
606C22⋊C4—5681no—
607C22⋊C4—5681no—
608C22⋊C4—5681no—
609C22⋊C4—1422no—
610C22⋊C4—1422no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—1421no—
614C42—1421no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—712no—
629C23—1422no—
630C23—1421no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23C2×D4×D7111yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—2848no—
646D4—2841no—
647D4—2841no—
648D4—5684no—
649D4—1422no—
650D4—1422no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—2848no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—5684no—
677C2×C4—712no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
691C2×C4#41×D7111yescharacteristic
692C2×C4#41×D7111yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
694C2×C4#1455617311yescharacteristic
695C2×C4#1455617311yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—2841no—
699C8—1422no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—2841no—
708C22—2841no—
709C22—2841no—
710C22—2841no—
711C22—2842no—
712C22—2842no—
713C22—2842no—
714C22—5681no—
715C22—5681no—
716C22—5681no—
717C22—5681no—
718C22—1422no—
719C22—1422no—
720C22—1422no—
721C22#121×D7111yescharacteristic
722C22#1798650811yescharacteristic
723C22#1798656211yescharacteristic
724C22#1798680311yescharacteristic
725C22#1798680311yescharacteristic
726C22#1798680811yescharacteristic
727C22#1798681511yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—42no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—2841no—
734C4—2841no—
735C4—5681no—
736C4—5681no—
737C4—5681no—
738C4—1422no—
739C4#1798663911yescharacteristic
740C4#1798664611yescharacteristic
741C4#1798667811yescharacteristic
742C4#1798667911yescharacteristic
743C2—161no—
744C2—2842no—
745C2—5682no—
746C2#2259172211yescharacteristic
747C2#2259800811yescharacteristic
748C2#2259801511yescharacteristic
749C2#2259853711yescharacteristic
750C2#2259860011yescharacteristic
751C2#2259938511yescharacteristic
752C2#2259944411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1973C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986143C2
hypercenter#1973D71
hypocenterC71#24513
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986061C2semidirect
3. #22594132C2semidirect
4. #22590931C2semidirect
5. #22589731C2semidirect
6. #22589723C2semidirect
7. #22589653C2semidirect
8. #22589649C2semidirect
9. #22589205C2semidirect
10. #22589037C2semidirect
11. #22589019C2semidirect
12. #22588654C2semidirect
13. #22588526C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#1973C2semidirect
385. #1973D71semidirect
392. C71#24513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861432
C2×#179860612
#225941322
#225909312
#225897312
#225897232
#225896532
#225896492
#225892052
#225890372
#225890192
#225886542
#225885262
#225882792
C71×#19732
#2451371