Finite Group Databasebeta

← #32036286

Subgroups — #32036286

Order 18176.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986161C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590932C211yesmaximal, characteristic
5#22589731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C2×#14556107C2211yescharacteristic
19C2×#14556087C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
21#17986161—24no—
22#17986057—24no—
23C2×#14556061C2211yescharacteristic
24C2×#14556061C2211yescharacteristic
25C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14556053C2211yescharacteristic
28C2×#14556053C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556038C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
34#17985939—21no—
35#17985931—21no—
36#17985924—21no—
37#17985924—21no—
38#17985906C2211yescharacteristic
39#17985906C2211yescharacteristic
40#17985904C2211yescharacteristic
41#17985904C2211yescharacteristic
42#17985902C2211yescharacteristic
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985898C2211yescharacteristic
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985879—21no—
47#17985879—21no—
48#17985859—21no—
49#17985859—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54C22×#41×C71C2211yescharacteristic
55C2×#103×C71C2211yescharacteristic
56C2×#103×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61C22×Dic142C2311yescharacteristic
62C23×Dic71—21no—
63C2×#11765855—22no—
64C2×#11765855—22no—
65C2×#11765855—41no—
66C2×#11765853—22no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—41no—
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71#14556107—22no—
72#14556107—22no—
73#14556087—22no—
74#14556087—22no—
75C2×C4⋊Dic71—21no—
76C2×C4⋊Dic71—21no—
77C2×C4⋊Dic71—21no—
78C2×C4⋊Dic71—41no—
79C2×C4⋊Dic71—41no—
80C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
93C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
95#14556061—41no—
96#14556061—41no—
97Dic71⋊C8—22no—
98Dic71⋊C8—22no—
99#14556053—41no—
100#14556053—41no—
101#14556052—22no—
102#14556049—22no—
103C22⋊(C71⋊C8)D414yes—
104#14556038—22no—
105C8×Dic71—22no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C2×#41×C71—22no—
117C2×#41×C71—22no—
118C2×#41×C71—22no—
119C2×#41×C71—22no—
120C2×#41×C71—41no—
121C2×#41×C71—41no—
122C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
123C22×D4×C71—21no—
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71—21no—
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132#103×C71—22no—
133#103×C71—41no—
134#102×C71—22no—
135#102×C71—41no—
136C22⋊C8×C71—22no—
137#95×C71—21no—
138C2×Dic142—21no—
139C2×Dic142—21no—
140C2×Dic142—21no—
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—21no—
148C22×Dic71—42no—
149C22×Dic71—81no—
150C22×Dic71—81no—
151C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
155#11765855—44no—
156#11765853—44no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8C2×D412yes—
162C2×C71⋊C8C2×D412yes—
163C4⋊Dic71—22no—
164C4⋊Dic71—22no—
165C4⋊Dic71—21no—
166C4⋊Dic71—21no—
167C4⋊Dic71—21no—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—42no—
172C4⋊Dic71—81no—
173C4⋊Dic71—81no—
174Dic71⋊C4—42no—
175C22⋊Dic71—22no—
176C22⋊Dic71—22no—
177C22⋊Dic71—42no—
178C22⋊Dic71—81no—
179C22⋊Dic71—81no—
180C22⋊Dic71—81no—
181C22⋊Dic71—81no—
182C4×Dic71—21no—
183C4×Dic71—21no—
184C4×Dic71—21no—
185C4×Dic71—21no—
186C24×C71—21no—
187C24×C71C2×D411yescharacteristic
188#41×C71—44no—
189#41×C71—44no—
190#41×C71—44no—
191#41×C71—44no—
192C2×Q8×C71—21no—
193C2×Q8×C71—21no—
194C2×Q8×C71—21no—
195C2×Q8×C71—21no—
196C2×Q8×C71—21no—
197C2×Q8×C71#4112yes—
198C2×D4×C71—24no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—42no—
205C2×D4×C71—42no—
206C2×D4×C71#4112yes—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—24no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—42no—
216C22×C4×C71—42no—
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D412yes—
219C22×C4×C71#4112yes—
220C22×C4×C71C2411yescharacteristic
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C22⋊C4×C71—81no—
232C23×C71—21no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—22no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71#12112yes—
246C23×C71C22×D411yescharacteristic
247Q8×C71—22no—
248Q8×C71—22no—
249Q8×C71—41no—
250Q8×C71—41no—
251D4×C71—22no—
252D4×C71—22no—
253D4×C71—48no—
254D4×C71—41no—
255D4×C71—41no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—22no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—48no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71#12112yes—
273C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C2×Dic71—21no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—84no—
304Dic142—41no—
305Dic142—41no—
306Dic142—41no—
307Dic142—41no—
308C8×C71—41no—
309C8×C71—41no—
310C71⋊C8—22no—
311C71⋊C8—22no—
312C22×C71—22no—
313C22×C71—22no—
314C22×C71—22no—
315C22×C71—41no—
316C22×C71—41no—
317C22×C71—41no—
318C22×C71—41no—
319C22×C71—42no—
320C22×C71—42no—
321C22×C71—42no—
322C22×C71—81no—
323C22×C71—81no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71—81no—
326C22×C71C2×#12111yescharacteristic
327C22×C71#52511yescharacteristic
328C22×C71#53511yescharacteristic
329C22×C71#57611yescharacteristic
330C22×C71#57711yescharacteristic
331C22×C71#57811yescharacteristic
332C22×C71#57811yescharacteristic
333C4×C71—22no—
334C4×C71—42no—
335C4×C71—81no—
336C4×C71—81no—
337C4×C71#54611yescharacteristic
338C4×C71#54611yescharacteristic
339C4×C71#55111yescharacteristic
340C4×C71#55111yescharacteristic
341Dic71—41no—
342Dic71—41no—
343Dic71—41no—
344Dic71—41no—
345Dic71—81no—
346Dic71—81no—
347Dic71—81no—
348Dic71—81no—
349#24515—711nomaximal, Sylow
350C2×C71—42no—
351C2×C71—82no—
352C2×C71#241111yescharacteristic
353C2×C71#306111yescharacteristic
354C2×C71#306311yescharacteristic
355C2×C71#312011yescharacteristic
356C2×C71#312411yescharacteristic
357C2×C71#322311yescharacteristic
358C2×C71#322411yescharacteristic
359C2×#452—711no—
360C2×#433—711no—
361#2625—711no—
362#2311—711no—
363#2068—711no—
364#2067—711no—
365#2056—711no—
366#2055—711no—
367#1973—711no—
368#1969—711no—
369#1935—711no—
370#1934—711no—
371#1872—711no—
372#1852—711no—
373#1788D7111yescharacteristic
374C71#2451511yescharacteristic, complemented, Sylow
375C22×#41C2×D7111yescharacteristic
376C22×Q16—711no—
377C22×SD16—711no—
378C2×C22⋊Q8—711no—
379C2×#117—711no—
380C22×C4⋊C4—711no—
381#452—1424no—
382#433—1424no—
383C2×#107—711no—
384C2×#107—711no—
385C2×C4⋊C8—711no—
386C2×C4⋊C8—711no—
387C2×#103—711no—
388C2×#103—711no—
389C2×#103—711no—
390C2×#103C2×D7111yescharacteristic
391C2×#103C2×D7111yescharacteristic
392C2×#102—711no—
393C2×#102C2×D7111yescharacteristic
394C2×#102C2×D7111yescharacteristic
395C2×C22⋊C8—711no—
396C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
397C2×#97—711no—
398C2×C4×C8—711no—
399#400—1421no—
400#398—1421no—
401#397—1421no—
402#397—1421no—
403#391—711no—
404#391—711no—
405#391—711no—
406#391—711no—
407#390—711no—
408#390—711no—
409#389—711no—
410#389—711no—
411#386—1421no—
412#386—1421no—
413#380—1421no—
414#380—1421no—
415#380C2×D7111yescharacteristic
416#340—711no—
417#340—711no—
418#340—711no—
419#340—711no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41—41no—
426C22×Q8—711no—
427C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
428C22×D4—21no—
429C22×D4C22×D7111yescharacteristic
430C23×C4—21no—
431C23×C4—1421no—
432C23×C4C22×D7111yescharacteristic
433C2×Q16—2841no—
434C2×Q16—1422no—
435C2×Q16—1422no—
436C2×SD16—2841no—
437C2×SD16—1422no—
438C2×SD16—1422no—
439C22×C8—711no—
440C22×C8—711no—
441C22×C8C22×D7111yescharacteristic
442C22×C8C22×D7111yescharacteristic
443C22⋊Q8—1422no—
444C22⋊Q8—1422no—
445#117—1422no—
446#117—1422no—
447C2×C4⋊C4—2841no—
448C2×C4⋊C4—2841no—
449C2×C4⋊C4—711no—
450C2×C4⋊C4—711no—
451C2×C4⋊C4—711no—
452C2×C4⋊C4—711no—
453C2×C4⋊C4—711no—
454C2×C4⋊C4—1421no—
455C2×C4⋊C4—1421no—
456C2×C4⋊C4—1421no—
457C2×C4⋊C4—1421no—
458C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—711no—
462C2×C22⋊C4—711no—
463C2×C22⋊C4—1421no—
464C2×C22⋊C4—1421no—
465C2×C22⋊C4—1421no—
466C2×C22⋊C4—1421no—
467C2×C22⋊C4—1421no—
468C2×C42—711no—
469C2×C42—711no—
470#107—2841no—
471#107—2841no—
472C4⋊C8—1422no—
473C4⋊C8—1422no—
474#103—22no—
475#103—41no—
476#103—2841no—
477#103—2841no—
478#103—1422no—
479#102—22no—
480#102—41no—
481#102—1422no—
482C22⋊C8—22no—
483C22⋊C8—714no—
484#97—1422no—
485C4×C8—1422no—
486#95—21no—
487#95—1421no—
488#95—1421no—
489#95—1421no—
490#95—1421no—
491#95—1421no—
492#95—1421no—
493#95—1421no—
494#95—1421no—
495#95—1421no—
496#95—1421no—
497C24—21no—
498C24D4×D7111yescharacteristic
499#41—44no—
500#41—44no—
501#41—44no—
502#41—44no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—1421no—
509C2×Q8—1421no—
510C2×Q8—1421no—
511C2×Q8—1421no—
512C2×Q8—1421no—
513C2×Q8—1421no—
514C2×Q8#1176586412yes—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4#1176586412yes—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—2842no—
535C22×C4—5681no—
536C22×C4—5681no—
537C22×C4—711no—
538C22×C4—711no—
539C22×C4—711no—
540C22×C4—711no—
541C22×C4—1421no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4D4×D7112yes—
546C22×C4D4×D7111yescharacteristic
547C22×C4#1176586512yes—
548C22×C4C23×D7111yescharacteristic
549Q16—2844no—
550SD16—2844no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—712no—
558C2×C8—712no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—2842no—
568C4⋊C4—2842no—
569C4⋊C4—5681no—
570C4⋊C4—5681no—
571C4⋊C4—1421no—
572C4⋊C4—1421no—
573C4⋊C4—1421no—
574C4⋊C4—1421no—
575C4⋊C4—1421no—
576C4⋊C4—1421no—
577C4⋊C4—1422no—
578C4⋊C4—1422no—
579C22⋊C4—81no—
580C22⋊C4—2842no—
581C22⋊C4—5681no—
582C22⋊C4—5681no—
583C22⋊C4—5681no—
584C22⋊C4—5681no—
585C22⋊C4—1422no—
586C22⋊C4—1422no—
587C42—1421no—
588C42—1421no—
589C42—1421no—
590C42—1421no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—22no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23#1455610112yes—
605C23C2×D4×D7111yescharacteristic
606Q8—22no—
607Q8—22no—
608Q8—41no—
609Q8—41no—
610Q8—2841no—
611Q8—2841no—
612Q8—2841no—
613Q8—2841no—
614D4—22no—
615D4—22no—
616D4—48no—
617D4—41no—
618D4—41no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—48no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—2841no—
636C2×C4—2841no—
637C2×C4—2841no—
638C2×C4—2841no—
639C2×C4—2841no—
640C2×C4—2841no—
641C2×C4—2841no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—2841no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—5684no—
648C2×C4—1421no—
649C2×C4—1421no—
650C2×C4—1421no—
651C2×C4—1421no—
652C2×C4—1421no—
653C2×C4—1421no—
654C2×C4—1421no—
655C2×C4—1421no—
656C2×C4—1421no—
657C2×C4—1421no—
658C2×C4—1421no—
659C2×C4—1421no—
660C2×C4#1455610112yes—
661C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
662C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
663C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
664C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
665C2×C4#1455617311yescharacteristic
666C2×C4#1455617311yescharacteristic
667C8—41no—
668C8—41no—
669C8—1422no—
670C8—1422no—
671C22—22no—
672C22—22no—
673C22—22no—
674C22—41no—
675C22—41no—
676C22—41no—
677C22—41no—
678C22—42no—
679C22—42no—
680C22—42no—
681C22—81no—
682C22—81no—
683C22—81no—
684C22—81no—
685C22C2×#1455610111yescharacteristic
686C22#1798650511yescharacteristic
687C22#1798656411yescharacteristic
688C22#1798680311yescharacteristic
689C22#1798680611yescharacteristic
690C22#1798681311yescharacteristic
691C22#1798681511yescharacteristic
692C4—22no—
693C4—42no—
694C4—81no—
695C4—81no—
696C4—2841no—
697C4—2841no—
698C4—2841no—
699C4—2841no—
700C4—5681no—
701C4—5681no—
702C4—5681no—
703C4—5681no—
704C4#1798663611yescharacteristic
705C4#1798663611yescharacteristic
706C4#1798667511yescharacteristic
707C4#1798667511yescharacteristic
708C2—42no—
709C2—82no—
710C2#2259172711yescharacteristic
711C2#2259800911yescharacteristic
712C2#2259803411yescharacteristic
713C2#2259854711yescharacteristic
714C2#2259859511yescharacteristic
715C2#2259942111yescharacteristic
716C2#2259943211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#41×C71C22
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#24515
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986057C2semidirect
3. #22594139C2semidirect
5. #22589731C2semidirect
6. #22589724C2semidirect
7. #22589661C2semidirect
8. #22589656C2semidirect
9. #22589222C2semidirect
10. #22589198C2semidirect
11. #22589032C2semidirect
12. #22589025C2semidirect
13. #22588645C2semidirect
14. #22588527C2semidirect
374. C71#24515semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861612
C2×#179860572
#225941392
#225909322
#225897312
#225897242
#225896612
#225896562
#225892222
#225891982
#225890322
#225890252
#225886452
#225885272
C71×#17882
#2451571