Finite Group Databasebeta

← #32036290

Subgroups — #32036290

Order 18176.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594140C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590919C211yesmaximal, characteristic
5#22589728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588540C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic
15C71×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C2×#14556104C2211yescharacteristic
19C2×#14556086C2211yescharacteristic
20C2×#14556085C2211yescharacteristic
21#17986148—24no—
22#17986059—24no—
23C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
36#17985940—21no—
37#17985933—21no—
38#17985928—21no—
39#17985926—21no—
40#17985906C2211yescharacteristic, complemented
41#17985902C2211yescharacteristic
42#17985901C2211yescharacteristic
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985899—21no—
45#17985899—21no—
46#17985898C2211yescharacteristic, complemented
47#17985897C2211yescharacteristic, complemented
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985854—21no—
50#17985854—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C2×D4×D71—22no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—41no—
69C2×D4×D71—41no—
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—41no—
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76#14556104—22no—
77#14556104—22no—
78#14556086—41no—
79#14556086—41no—
80#14556085—22no—
81#14556085—22no—
82C2×C4⋊Dic71—21no—
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
89C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103#14556061—41no—
104#14556060—41no—
105C4⋊(C71⋊C8)—22no—
106#14556052—41no—
107#14556050—22no—
108#14556050—41no—
109#14556049—22no—
110#14556049—41no—
111#14556048—22no—
112(C2×D71)⋊C8—22no—
113(C2×D71)⋊C8D414yes—
114#14556038—22no—
115C8×Dic71—22no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C71—22no—
124C2×SD16×C71—22no—
125C2×SD16×C71—41no—
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C71—22no—
134#103×C71—41no—
135#102×C71—22no—
136#95×C71—21no—
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—24no—
140C23×D71—42no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—81no—
143C23×D71—81no—
144C23×D71—81no—
145C23×D71—81no—
146C23×D71C2×D411yescharacteristic
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284#4112yes—
153C2×C22⋊D71—24no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156D4×D71—44no—
157D4×D71—44no—
158D4×D71—44no—
159D4×D71—44no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71C2×D412yes—
171C2×C4×D71#4112yes—
172#11765852—44no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8C2×D412yes—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—81no—
186Dic71⋊C4—22no—
187Dic71⋊C4—22no—
188Dic71⋊C4—42no—
189Dic71⋊C4—81no—
190C22⋊Dic71—81no—
191C22⋊Dic71—81no—
192(C2×D71)⋊C4—22no—
193(C2×D71)⋊C4—22no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—81no—
197(C2×D71)⋊C4—81no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—42no—
204C24×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71#4112yes—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2411yescharacteristic
223SD16×C71—44no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71C2×D412yes—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C22⋊C4×C71—81no—
235C22⋊C4×C71—81no—
236C42×C71—21no—
237C42×C71—21no—
238C23×C71—22no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71C22×D411yescharacteristic
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—22no—
253C22×D71—48no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—84no—
261C22×D71—84no—
262C22×D71—84no—
263C22×D71—84no—
264C22×D71—84no—
265C22×D71—84no—
266C22×D71#12112yes—
267Q8×C71—41no—
268Q8×C71—41no—
269Q8×C71—41no—
270Q8×C71—41no—
271D4×C71—22no—
272D4×C71—22no—
273D4×C71—41no—
274D4×C71—41no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D71—48no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71#12112yes—
315D284—22no—
316D284—22no—
317D284—41no—
318D284—41no—
319C4×D71—22no—
320C4×D71—22no—
321C4×D71—22no—
322C4×D71—22no—
323C8×C71—22no—
324C8×C71—41no—
325C71⋊C8—22no—
326C71⋊C8—41no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71C2×#12111yescharacteristic
335C22×C71#52511yescharacteristic
336C22×C71#53511yescharacteristic
337C22×C71#57611yescharacteristic
338C22×C71#57711yescharacteristic
339C22×C71#57711yescharacteristic
340C22×C71#57711yescharacteristic
341C2×D71—22no—
342C2×D71—22no—
343C2×D71—22no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—816no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71—81no—
360C4×C71—81no—
361C4×C71#54611yescharacteristic
362C4×C71#54611yescharacteristic
363C4×C71#55111yescharacteristic
364C4×C71#55111yescharacteristic
365Dic71—22no—
366Dic71—41no—
367Dic71—41no—
368Dic71—81no—
369Dic71—81no—
370Dic71—81no—
371#24516—711nomaximal, Sylow
372C2×C71—82no—
373C2×C71#241111yescharacteristic
374C2×C71#305711yescharacteristic
375C2×C71#306211yescharacteristic
376C2×C71#311811yescharacteristic
377C2×C71#312311yescharacteristic
378C2×C71#322211yescharacteristic
379C2×C71#322411yescharacteristic
380D71—42no—
381D71—82no—
382C2×#450—711no—
383C2×#433—711no—
384#2625—711no—
385#2309—711no—
386#2067—711no—
387#2065—711no—
388#2055—711no—
389#2055D7111yescharacteristic, complemented
390#1973—711no—
391#1968—711no—
392#1936—711no—
393#1934—711no—
394#1873—711no—
395#1854—711no—
396#1786—711no—
397C71#2451611yescharacteristic, complemented, Sylow
398C23×D4—711no—
399C22×SD16—711no—
400C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8—711no—
402C2×#117—711no—
403C2×#117—711no—
404#450—1424no—
405#433—1424no—
406C2×#107—711no—
407C2×#106—711no—
408C2×C4⋊C8—711no—
409C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
410C2×#103—711no—
411C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102C2×D7111yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—711no—
419C2×C22⋊C8—711no—
420C2×#97—711no—
421C2×C4×C8—711no—
422#400—1421no—
423#398—1421no—
424#397—1421no—
425#397—1421no—
426#391—711no—
427#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
428#390—711no—
429#390—711no—
430#390—711no—
431#390—1421no—
432#390—1421no—
433#390C2×D7111yescharacteristic
434#389—711no—
435#389—711no—
436#380—711no—
437#379—1421no—
438#379—1421no—
439#340—711no—
440#340—711no—
441#340—711no—
442#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
443C25—1421no—
444C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
445C22×D4—2841no—
446C22×D4—2841no—
447C22×D4—711no—
448C22×D4—1422no—
449C22×D4—1422no—
450C22×D4—1421no—
451C22×D4—1422no—
452C22×D4—1422no—
453C22×D4C22×D7111yescharacteristic
454C23×C4—711no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—41no—
458C2×SD16—2841no—
459C2×SD16—1422no—
460C2×SD16—1422no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8C22×D7111yescharacteristic
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C22⋊Q8—1422no—
466C22⋊Q8—1422no—
467#117—2841no—
468#117—2841no—
469#117—1422no—
470#117—1422no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—711no—
484C2×C22⋊C4—711no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C42—711no—
495C2×C42—1421no—
496C2×C42C22×D7111yescharacteristic
497#107—2841no—
498#106—2841no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—1422no—
501#103—41no—
502#103—2841no—
503#102—22no—
504#102—2841no—
505#102—2841no—
506#102—1422no—
507#102—1422no—
508#102—1422no—
509C22⋊C8—714no—
510C22⋊C8—1422no—
511#97—1422no—
512C4×C8—1422no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520C24—21no—
521C24—2842no—
522C24—2842no—
523C24—5681no—
524C24—5681no—
525C24—5681no—
526C24—5681no—
527C24—711no—
528C24—1424no—
529C24—1421no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—2842no—
542C2×D4—2844no—
543C2×D4—2844no—
544C2×D4—2844no—
545C2×D4—2844no—
546C2×D4—2842no—
547C2×D4—712no—
548C2×D4—1424no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4#1176586412yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—712no—
560C22×C4—712no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4D4×D7111yescharacteristic
571C22×C4D4×D7111yescharacteristic
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573SD16—44no—
574SD16—2844no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—712no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8D4×D7112yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—5681no—
593C4⋊C4—5681no—
594C4⋊C4—1422no—
595C4⋊C4—1422no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—5681no—
607C22⋊C4—5681no—
608C22⋊C4—5681no—
609C22⋊C4—5681no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—5681no—
612C22⋊C4—5681no—
613C22⋊C4—1422no—
614C22⋊C4—1422no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—2842no—
618C42—1421no—
619C42—1421no—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—2848no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—5684no—
635C23—5684no—
636C23—5684no—
637C23—5684no—
638C23—5684no—
639C23—5684no—
640C23—712no—
641C23—1422no—
642C23—1421no—
643C23—1421no—
644C23—1421no—
645C23—1421no—
646C23—1421no—
647C23—1421no—
648C23C2×D4×D7111yescharacteristic
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—2848no—
658D4—2841no—
659D4—2841no—
660D4—1422no—
661D4—1422no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—712no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4—1422no—
698C2×C4—1422no—
699C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
700C2×C4#41×D7111yescharacteristic
701C2×C4#41×D7111yescharacteristic
702C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
703C2×C4#1455617311yescharacteristic
704C2×C4#1455617411yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—41no—
707C8—2841no—
708C8—1422no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—2841no—
717C22—2841no—
718C22—2841no—
719C22—2841no—
720C22—2842no—
721C22—2842no—
722C22—2842no—
723C22—56816no—
724C22—5681no—
725C22—5681no—
726C22—5681no—
727C22—5681no—
728C22—1422no—
729C22—1422no—
730C22—1422no—
731C22#121×D7111yescharacteristic
732C22#1798650911yescharacteristic
733C22#1798656511yescharacteristic
734C22#1798680311yescharacteristic
735C22#1798680511yescharacteristic
736C22#1798680611yescharacteristic
737C22#1798680811yescharacteristic
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—2841no—
744C4—2841no—
745C4—5681no—
746C4—5681no—
747C4—5681no—
748C4—1422no—
749C4#1798663611yescharacteristic
750C4#1798664211yescharacteristic
751C4#1798667211yescharacteristic
752C4#1798667711yescharacteristic
753C2—82no—
754C2—2842no—
755C2—5682no—
756C2#2259171811yescharacteristic
757C2#2259797411yescharacteristic
758C2#2259801511yescharacteristic
759C2#2259852311yescharacteristic
760C2#2259859011yescharacteristic
761C2#2259940911yescharacteristic
762C2#2259943911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2055C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
hypercenter#2055D71
hypocenterC71#24516
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986059C2semidirect
3. #22594140C2semidirect
5. #22589728C2semidirect
6. #22589713C2semidirect
7. #22589655C2semidirect
8. #22589218C2semidirect
9. #22589196C2semidirect
10. #22589039C2semidirect
11. #22589024C2semidirect
12. #22588649C2semidirect
13. #22588540C2semidirect
15. C71×#2055C2semidirect
23. C2×#14556061C22semidirect
24. C2×#14556060C22semidirect
25. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
26. C2×#14556052C22semidirect
34. C2×#14556038C22semidirect
35. C2×C8×Dic71C22semidirect
40. #17985906C22semidirect
46. #17985898C22semidirect
47. #17985897C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
56. C2×#103×C71C22semidirect
58. #391×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
389. #2055D71semidirect
397. C71#24516semidirect
409. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
411. C2×#103C2×D71semidirect
427. #391C2×D71semidirect
442. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861482
C2×#179860592
#225941402
#225909192
#225897282
#225897132
#225896552
#225892182
#225891962
#225890392
#225890242
#225886492
#225885402
#225882692
C71×#20552
#2451671