Finite Group Databasebeta

← #32036291

Subgroups — #32036291

Order 18176.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986152C211yesmaximal, characteristic
2#22594137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590920C211yesmaximal, characteristic
4#22589727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589713C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588272C211yesmaximal, characteristic
15C2×#433×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556087C2211yescharacteristic
21#17986152—24no—
22C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556050C2211yescharacteristic
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32#17985937—21no—
33#17985930—21no—
34#17985927—21no—
35#17985927—21no—
36#17985905C2211yescharacteristic, complemented
37#17985905C2211yescharacteristic, complemented
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985901C2211yescharacteristic
41#17985901C2211yescharacteristic
42#17985900—21no—
43#17985900—21no—
44#17985897C2211yescharacteristic, complemented
45#17985897C2211yescharacteristic, complemented
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985854—21no—
48#17985854—21no—
49#17985762C2211yescharacteristic, complemented
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C71C2211yescharacteristic
54#433×C71—24no—
55C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×Dic142C2311yescharacteristic
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—41no—
69C22×D284—41no—
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765854—22no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—41no—
77C2×#11765854—41no—
78#14556107—22no—
79#14556107—22no—
80#14556087—41no—
81#14556087—41no—
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic71—21no—
102#14556062—41no—
103#14556060—41no—
104#14556053—41no—
105#14556053—41no—
106#14556050—22no—
107#14556050—22no—
108#14556050—22no—
109#14556050—22no—
110#14556050—41no—
111#14556050—41no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C23×C4×C71C2311yescharacteristic
120C22×C8×C71C2311yescharacteristic
121C22×C8×C71C2311yescharacteristic
122C22×C8×C71C2311yescharacteristic
123C22×C8×C71C2311yescharacteristic
124#117×C71—22no—
125#117×C71—22no—
126C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
130C2×C42×C71C2311yescharacteristic
131C2×C42×C71C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C71—22no—
133C4⋊C8×C71—22no—
134C22⋊C8×C71—22no—
135C22⋊C8×C71D414yes—
136#97×C71—22no—
137C4×C8×C71—22no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—24no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—81no—
144C23×D71—81no—
145C23×D71—81no—
146C23×D71—81no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—24no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—44no—
165C2×D284—44no—
166C2×D284—44no—
167C2×D284—44no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284#4112yes—
171C2×D284#4112yes—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178#11765854—44no—
179#11765854—44no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190Dic71⋊C4—42no—
191Dic71⋊C4—81no—
192Dic71⋊C4—81no—
193C22⋊Dic71—42no—
194C22⋊Dic71—42no—
195C22⋊Dic71—81no—
196(C2×D71)⋊C4—81no—
197(C2×D71)⋊C4—81no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201(C2×D71)⋊C4—81no—
202(C2×D71)⋊C4—81no—
203(C2×D71)⋊C4—81no—
204C4×Dic71—42no—
205C24×C71C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71C2×D412yes—
211C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71#4112yes—
217C22×C4×C71C2411yescharacteristic
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71C2×D412yes—
229C2×C8×C71C2×D412yes—
230C4⋊C4×C71—22no—
231C4⋊C4×C71—22no—
232C22⋊C4×C71—22no—
233C22⋊C4×C71—22no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71—21no—
236C42×C71—21no—
237C42×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71#12112yes—
245C23×C71C22×D411yescharacteristic
246C22×D71—22no—
247C22×D71—22no—
248C22×D71—48no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—84no—
262C22×D71—84no—
263C22×D71—84no—
264C22×D71—84no—
265C22×D71—84no—
266C22×D71—84no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71#12112yes—
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310D284—22no—
311D284—22no—
312D284—22no—
313D284—22no—
314D284—48no—
315D284—41no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318D284—41no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323C8×C71—22no—
324C8×C71—22no—
325C8×C71—41no—
326C8×C71—41no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71C2×#12111yescharacteristic
335C22×C71#52511yescharacteristic
336C22×C71#53511yescharacteristic
337C22×C71#57611yescharacteristic
338C22×C71#57711yescharacteristic
339C22×C71#57711yescharacteristic
340C22×C71#57711yescharacteristic
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—816no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C4×C71—22no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71—41no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71#54611yescharacteristic
362C4×C71#54611yescharacteristic
363C4×C71#55111yescharacteristic
364C4×C71#55111yescharacteristic
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367Dic71—81no—
368Dic71—81no—
369Dic71—81no—
370Dic71—81no—
371#24516—711nomaximal, Sylow
372C2×C71—42no—
373C2×C71#241111yescharacteristic
374C2×C71#305711yescharacteristic
375C2×C71#306211yescharacteristic
376C2×C71#311811yescharacteristic
377C2×C71#312311yescharacteristic
378C2×C71#322211yescharacteristic
379C2×C71#322411yescharacteristic
380D71—82no—
381D71—82no—
382C2×#450—711no—
383C2×#433D7111yescharacteristic, complemented
384#2625—711no—
385#2309—711no—
386#2067—711no—
387#2065—711no—
388#2055—711no—
389#2055—711no—
390#1973—711no—
391#1968—711no—
392#1936—711no—
393#1934—711no—
394#1873—711no—
395#1854—711no—
396#1786—711no—
397C71#2451611yescharacteristic, complemented, Sylow
398C23×D4—711no—
399C22×SD16—711no—
400C22×SD16—711no—
401C2×C22⋊Q8—711no—
402C2×#117—711no—
403C2×#117C2×D7111yescharacteristic
404#450—1424no—
405#433—24no—
406C2×#107—711no—
407C2×#106—711no—
408C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
409C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
419C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
420C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
421C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
422#400—1421no—
423#398—1421no—
424#397—1421no—
425#397—1421no—
426#391—711no—
427#391—711no—
428#390—711no—
429#390—711no—
430#390—711no—
431#390—711no—
432#390—1421no—
433#390—1421no—
434#389—711no—
435#389—711no—
436#380—711no—
437#379—1421no—
438#379—1421no—
439#340—711no—
440#340—711no—
441#340—711no—
442#340—711no—
443C25—1421no—
444C22×Q8—711no—
445C22×D4—2841no—
446C22×D4—2841no—
447C22×D4—711no—
448C22×D4—711no—
449C22×D4—1422no—
450C22×D4—1422no—
451C22×D4—1422no—
452C22×D4—1421no—
453C22×D4—1422no—
454C23×C4C22×D7111yescharacteristic
455C2×SD16—2841no—
456C2×SD16—2841no—
457C2×SD16—1422no—
458C2×SD16—1422no—
459C2×SD16—1422no—
460C2×SD16—1422no—
461C22×C8C22×D7111yescharacteristic
462C22×C8C22×D7111yescharacteristic
463C22×C8C22×D7111yescharacteristic
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C22⋊Q8—1422no—
466C22⋊Q8—1422no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469#117—2841no—
470#117—2841no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
493C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
494C2×C42—1421no—
495C2×C42C22×D7111yescharacteristic
496C2×C42C22×D7111yescharacteristic
497#107—2841no—
498#106—2841no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—22no—
501#103—2841no—
502#103—2841no—
503#102—2841no—
504#102—2841no—
505#102—1422no—
506#102—1422no—
507#102—1422no—
508#102—1422no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8C22⋊D7114yes—
511#97—22no—
512C4×C8—22no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520C24—2842no—
521C24—2842no—
522C24—5681no—
523C24—5681no—
524C24—5681no—
525C24—5681no—
526C24—1424no—
527C24—1421no—
528C24—1421no—
529C24C2×D28411yescharacteristic
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×D4—2842no—
537C2×D4—2844no—
538C2×D4—2844no—
539C2×D4—2844no—
540C2×D4—2844no—
541C2×D4—2842no—
542C2×D4—712no—
543C2×D4—712no—
544C2×D4—1424no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
566C22×C4C2×D28411yescharacteristic
567C22×C4C2×D28411yescharacteristic
568C22×C4C2×D28411yescharacteristic
569C22×C4C2×D28411yescharacteristic
570C22×C4C2×D28411yescharacteristic
571C22×C4#1176586512yes—
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573SD16—2844no—
574SD16—2844no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
586C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—2842no—
590C4⋊C4—5681no—
591C4⋊C4—5681no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—5681no—
607C22⋊C4—5681no—
608C22⋊C4—5681no—
609C22⋊C4—5681no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—5681no—
612C22⋊C4—5681no—
613C22⋊C4—5681no—
614C22⋊C4—5681no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—2842no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—2848no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—5684no—
640C23—5684no—
641C23—5684no—
642C23—5684no—
643C23—5684no—
644C23—5684no—
645C23—1422no—
646C23—1422no—
647C23#1455610212yes—
648C23C22×D28411yescharacteristic
649Q8—2841no—
650Q8—2841no—
651Q8—2841no—
652Q8—2841no—
653D4—2848no—
654D4—2841no—
655D4—2841no—
656D4—2841no—
657D4—2841no—
658D4—1422no—
659D4—1422no—
660D4—1422no—
661D4—1422no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4#1455610212yes—
699C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
700C2×C4#41×D7111yescharacteristic
701C2×C4#41×D7111yescharacteristic
702C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
703C2×C4#1455617411yescharacteristic
704C2×C4#1455617411yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—41no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—2842no—
717C22—2842no—
718C22—2842no—
719C22—2842no—
720C22—2842no—
721C22—2842no—
722C22—56816no—
723C22—5681no—
724C22—5681no—
725C22—5681no—
726C22—5681no—
727C22—5681no—
728C22—5681no—
729C22—5681no—
730C22—5681no—
731C22C2×#1455610211yescharacteristic
732C22#1798651111yescharacteristic
733C22#1798656811yescharacteristic
734C22#1798680411yescharacteristic
735C22#1798681111yescharacteristic
736C22#1798681111yescharacteristic
737C22#1798681111yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—5681no—
744C4—5681no—
745C4—5681no—
746C4—5681no—
747C4—5681no—
748C4—5681no—
749C4#1798663711yescharacteristic
750C4#1798663711yescharacteristic
751C4#1798667311yescharacteristic
752C4#1798667311yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—5682no—
755C2—5682no—
756C2#2259171911yescharacteristic
757C2#2259797911yescharacteristic
758C2#2259802011yescharacteristic
759C2#2259852611yescharacteristic
760C2#2259859311yescharacteristic
761C2#2259941411yescharacteristic
762C2#2259943611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#433×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D284C22
hypercenterC2×#433D71
hypocenterC71#24516
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22594137C2semidirect
4. #22589727C2semidirect
5. #22589713C2semidirect
6. #22589658C2semidirect
7. #22589658C2semidirect
8. #22589221C2semidirect
9. #22589194C2semidirect
10. #22589037C2semidirect
11. #22589023C2semidirect
12. #22588650C2semidirect
13. #22588541C2semidirect
15. C2×#433×C71C2semidirect
22. C2×#14556062C22semidirect
23. C2×#14556060C22semidirect
24. C2×#14556053C22semidirect
25. C2×#14556053C22semidirect
36. #17985905C22semidirect
37. #17985905C22semidirect
44. #17985897C22semidirect
45. #17985897C22semidirect
49. #17985762C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
59. C2×#97×C71C22semidirect
60. C2×C4×C8×C71C22semidirect
383. C2×#433D71semidirect
397. C71#24516semidirect
408. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
409. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
420. C2×#97C2×D71semidirect
421. C2×C4×C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861522
#225941372
#225909202
#225897272
#225897132
#225896582
#225892212
#225891942
#225890372
#225890232
#225886502
#225885412
#225882722
C2×#433×C712
#2451671