Finite Group Databasebeta

← #32036297

Subgroups — #32036297

Order 18176.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986150C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588271C211yesmaximal, characteristic
15C71×#2309C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C2×#14556107C2211yescharacteristic
19#17986150—24no—
20#17986060—24no—
21C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#17985937—21no—
38#17985930—21no—
39#17985927—21no—
40#17985927—21no—
41#17985905C2211yescharacteristic, complemented
42#17985905C2211yescharacteristic, complemented
43#17985897C2211yescharacteristic, complemented
44#17985897C2211yescharacteristic, complemented
45#17985859C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic, complemented
47#17985761C2211yescharacteristic, complemented
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C71C2211yescharacteristic
51C2×#117×C71C2211yescharacteristic
52C2×#117×C71C2211yescharacteristic
53#390×C71—21no—
54#390×C71—21no—
55#390×C71C2211yescharacteristic
56#390×C71C2211yescharacteristic
57#390×C71C2211yescharacteristic
58#390×C71C2211yescharacteristic
59#379×C71—21no—
60#379×C71—21no—
61C22×Dic142C2311yescharacteristic
62C2×#11765853—22no—
63C2×#11765853—22no—
64C2×#11765853—22no—
65C2×#11765853—22no—
66C2×#11765853—41no—
67C2×#11765853—41no—
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72#14556107—22no—
73#14556107—22no—
74C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
77C2×Dic71⋊C4—21no—
78C2×Dic71⋊C4—21no—
79C2×Dic71⋊C4—21no—
80C2×C22⋊Dic71—21no—
81C2×C22⋊Dic71—21no—
82#14556061—41no—
83#14556059—41no—
84C4⋊(C71⋊C8)—22no—
85C4⋊(C71⋊C8)—22no—
86#14556051—41no—
87#14556051—41no—
88#14556049—22no—
89#14556049—22no—
90#14556049—22no—
91#14556049—22no—
92#14556049—41no—
93#14556049—41no—
94C22⋊(C71⋊C8)—22no—
95C22⋊(C71⋊C8)D414yes—
96#14556039—22no—
97C4×C71⋊C8—22no—
98C71⋊#95—21no—
99C71⋊#95—21no—
100C71⋊#95—21no—
101C71⋊#95—21no—
102C71⋊#95—21no—
103C71⋊#95—21no—
104C71⋊#95—21no—
105C25×C71—21no—
106C22×D4×C71—22no—
107C22×D4×C71—22no—
108C22×D4×C71—21no—
109C22×D4×C71—22no—
110C22×D4×C71—22no—
111C22×D4×C71—41no—
112C22×D4×C71—41no—
113C22×D4×C71C2311yescharacteristic
114C22×D4×C71C2311yescharacteristic
115C23×C4×C71C2311yescharacteristic
116#117×C71—22no—
117#117×C71—22no—
118#117×C71—41no—
119#117×C71—41no—
120C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C71—21no—
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
135C2×C42×C71—21no—
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138C2×Dic142—21no—
139C2×Dic142—21no—
140C2×Dic142—21no—
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—21no—
148#11765853—44no—
149#11765853—44no—
150C2×C71⋊C8—21no—
151C2×C71⋊C8—21no—
152C2×C71⋊C8—21no—
153C2×C71⋊C8—21no—
154C2×C71⋊C8—21no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8C2×D412yes—
161C2×C71⋊C8C2×D412yes—
162C4⋊Dic71—21no—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71—21no—
165C4⋊Dic71—21no—
166C4⋊Dic71—21no—
167C4⋊Dic71—21no—
168Dic71⋊C4—42no—
169Dic71⋊C4—81no—
170Dic71⋊C4—81no—
171C22⋊Dic71—42no—
172C22⋊Dic71—81no—
173C24×C71—24no—
174C24×C71—21no—
175C24×C71—21no—
176C24×C71—42no—
177C24×C71—42no—
178C24×C71—81no—
179C24×C71—81no—
180C24×C71—81no—
181C24×C71—81no—
182C24×C71C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C71—24no—
184C2×D4×C71—21no—
185C2×D4×C71—21no—
186C2×D4×C71—21no—
187C2×D4×C71—21no—
188C2×D4×C71—21no—
189C2×D4×C71—21no—
190C2×D4×C71—21no—
191C2×D4×C71—21no—
192C2×D4×C71—21no—
193C2×D4×C71—21no—
194C2×D4×C71—44no—
195C2×D4×C71—44no—
196C2×D4×C71—44no—
197C2×D4×C71—44no—
198C2×D4×C71—42no—
199C2×D4×C71—42no—
200C2×D4×C71#4112yes—
201C2×D4×C71#4112yes—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71C2×D412yes—
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71#4112yes—
215C22×C4×C71C2411yescharacteristic
216C4⋊C4×C71—22no—
217C4⋊C4×C71—22no—
218C4⋊C4×C71—21no—
219C4⋊C4×C71—21no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C22⋊C4×C71—22no—
223C22⋊C4×C71—22no—
224C22⋊C4×C71—42no—
225C22⋊C4×C71—81no—
226C22⋊C4×C71—81no—
227C22⋊C4×C71—81no—
228C22⋊C4×C71—81no—
229C22⋊C4×C71—81no—
230C22⋊C4×C71—81no—
231C22⋊C4×C71—81no—
232C22⋊C4×C71—81no—
233C42×C71—21no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71—21no—
236C42×C71—21no—
237C42×C71—42no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—22no—
246C23×C71—48no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—84no—
260C23×C71—84no—
261C23×C71—84no—
262C23×C71—84no—
263C23×C71—84no—
264C23×C71—84no—
265C23×C71#12112yes—
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267D4×C71—22no—
268D4×C71—22no—
269D4×C71—22no—
270D4×C71—22no—
271D4×C71—48no—
272D4×C71—41no—
273D4×C71—41no—
274D4×C71—41no—
275D4×C71—41no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71#12112yes—
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323C71⋊C8—22no—
324C71⋊C8—22no—
325C71⋊C8—41no—
326C71⋊C8—41no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—42no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—816no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71C2×#12111yescharacteristic
350C22×C71#52511yescharacteristic
351C22×C71#53511yescharacteristic
352C22×C71#57611yescharacteristic
353C22×C71#57711yescharacteristic
354C22×C71#57711yescharacteristic
355C22×C71#57711yescharacteristic
356C4×C71—22no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71—41no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—81no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71#54611yescharacteristic
364C4×C71#54611yescharacteristic
365C4×C71#55111yescharacteristic
366C4×C71#55111yescharacteristic
367Dic71—81no—
368Dic71—81no—
369Dic71—81no—
370Dic71—81no—
371#24516—711nomaximal, Sylow
372C2×C71—42no—
373C2×C71—82no—
374C2×C71—82no—
375C2×C71#241111yescharacteristic
376C2×C71#305711yescharacteristic
377C2×C71#306211yescharacteristic
378C2×C71#311811yescharacteristic
379C2×C71#312311yescharacteristic
380C2×C71#322211yescharacteristic
381C2×C71#322411yescharacteristic
382C2×#450—711no—
383C2×#433—711no—
384#2625—711no—
385#2309D7111yescharacteristic
386#2067—711no—
387#2065—711no—
388#2055—711no—
389#2055—711no—
390#1973—711no—
391#1968—711no—
392#1936—711no—
393#1934—711no—
394#1873—711no—
395#1854—711no—
396#1786—711no—
397C71#2451611yescharacteristic, complemented, Sylow
398C23×D4C2×D7111yescharacteristic
399C22×SD16—711no—
400C22×SD16—711no—
401C2×C22⋊Q8—711no—
402C2×#117C2×D7111yescharacteristic
403C2×#117C2×D7111yescharacteristic
404#450—1424no—
405#433—1424no—
406C2×#107—711no—
407C2×#106—711no—
408C2×C4⋊C8—711no—
409C2×C4⋊C8—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×C22⋊C8—711no—
419C2×C22⋊C8—711no—
420C2×#97—711no—
421C2×C4×C8—711no—
422#400—1421no—
423#398—1421no—
424#397—1421no—
425#397—1421no—
426#391—711no—
427#391—711no—
428#390—21no—
429#390—21no—
430#390C2×D7111yescharacteristic
431#390C2×D7111yescharacteristic
432#390C2×D7111yescharacteristic
433#390C2×D7111yescharacteristic
434#389—711no—
435#389—711no—
436#380—711no—
437#379—21no—
438#379—21no—
439#340—711no—
440#340—711no—
441#340—711no—
442#340—711no—
443C25—21no—
444C22×Q8—711no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—41no—
451C22×D4—41no—
452C22×D4C22×D7111yescharacteristic
453C22×D4C22×D7111yescharacteristic
454C23×C4C22×D7111yescharacteristic
455C2×SD16—2841no—
456C2×SD16—2841no—
457C2×SD16—1422no—
458C2×SD16—1422no—
459C2×SD16—1422no—
460C2×SD16—1422no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8—711no—
465C22⋊Q8—1422no—
466C22⋊Q8—1422no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469#117—41no—
470#117—41no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
493C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
494C2×C42—21no—
495C2×C42C22×D7111yescharacteristic
496C2×C42C22×D7111yescharacteristic
497#107—2841no—
498#106—2841no—
499C4⋊C8—1422no—
500C4⋊C8—1422no—
501#103—2841no—
502#103—2841no—
503#102—2841no—
504#102—2841no—
505#102—1422no—
506#102—1422no—
507#102—1422no—
508#102—1422no—
509C22⋊C8—714no—
510C22⋊C8—1422no—
511#97—1422no—
512C4×C8—1422no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520C24—24no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—81no—
526C24—81no—
527C24—81no—
528C24—81no—
529C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4#1176586512yes—
554C2×D4#1176586512yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4D4×D7112yes—
566C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
571C22×C4#1176586412yes—
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573SD16—2844no—
574SD16—2844no—
575C2×C8—712no—
576C2×C8—712no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—2842no—
594C4⋊C4—5681no—
595C4⋊C4—5681no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—5681no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—42no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—48no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—84no—
642C23—84no—
643C23—84no—
644C23—84no—
645C23—84no—
646C23—84no—
647C23#1455610012yes—
648C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
649Q8—2841no—
650Q8—2841no—
651Q8—2841no—
652Q8—2841no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—48no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4#1455610012yes—
699C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
700C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
701C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
702C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
703C2×C4#1455617311yescharacteristic
704C2×C4#1455617311yescharacteristic
705C8—2841no—
706C8—2841no—
707C8—1422no—
708C8—1422no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—816no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22C2×#1455610011yescharacteristic
732C22#1798651011yescharacteristic
733C22#1798656611yescharacteristic
734C22#1798680211yescharacteristic
735C22#1798681011yescharacteristic
736C22#1798681011yescharacteristic
737C22#1798681011yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—5681no—
746C4—5681no—
747C4—5681no—
748C4—5681no—
749C4#1798663911yescharacteristic
750C4#1798663911yescharacteristic
751C4#1798667511yescharacteristic
752C4#1798667511yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—82no—
755C2—82no—
756C2#2259172511yescharacteristic
757C2#2259797611yescharacteristic
758C2#2259801611yescharacteristic
759C2#2259852411yescharacteristic
760C2#2259859211yescharacteristic
761C2#2259941211yescharacteristic
762C2#2259943411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2309C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D4×C71C22
hypercenter#2309D71
hypocenterC71#24516
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986060C2semidirect
3. #22594137C2semidirect
4. #22589728C2semidirect
5. #22589714C2semidirect
6. #22589657C2semidirect
7. #22589657C2semidirect
8. #22589220C2semidirect
9. #22589193C2semidirect
10. #22589040C2semidirect
11. #22589026C2semidirect
12. #22588652C2semidirect
13. #22588539C2semidirect
21. C2×#14556061C22semidirect
22. C2×#14556059C22semidirect
23. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
24. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
25. C2×#14556051C22semidirect
26. C2×#14556051C22semidirect
35. C2×#14556039C22semidirect
36. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
41. #17985905C22semidirect
42. #17985905C22semidirect
43. #17985897C22semidirect
44. #17985897C22semidirect
46. #17985761C22semidirect
47. #17985761C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
397. C71#24516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861502
C2×#179860602
#225941372
#225897282
#225897142
#225896572
#225892202
#225891932
#225890402
#225890262
#225886522
#225885392
#225882712
C71×#23092
#2451671