Finite Group Databasebeta

← #32036303

Subgroups — #32036303

Order 18176.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986149C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590920C211yesmaximal, characteristic
5#22589729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588272C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C2×#14556087C2211yescharacteristic
20#17986149—24no—
21#17986057—24no—
22C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556050C2211yescharacteristic
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
35#17985938—21no—
36#17985929—21no—
37#17985927—21no—
38#17985927—21no—
39#17985906C2211yescharacteristic, complemented
40#17985906C2211yescharacteristic, complemented
41#17985901—21no—
42#17985901—21no—
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985895C2211yescharacteristic, complemented
48#17985895C2211yescharacteristic, complemented
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985854—21no—
51#17985854—21no—
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
55C2×#117×C71C2211yescharacteristic
56C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—41no—
68C22×D284—41no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852—41no—
76C2×#11765852—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556087—22no—
80#14556087—22no—
81C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
100#14556061—41no—
101#14556059—41no—
102Dic71⋊C8—22no—
103Dic71⋊C8—22no—
104#14556050—22no—
105#14556050—22no—
106#14556050—41no—
107#14556050—41no—
108#14556048—22no—
109#14556048—22no—
110C22⋊(C71⋊C8)D414yes—
111#14556038—22no—
112C8×Dic71—22no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C22×C8×C71C2311yescharacteristic
123C22×C8×C71C2311yescharacteristic
124C22⋊Q8×C71—22no—
125C22⋊Q8×C71—22no—
126#117×C71—41no—
127#117×C71—41no—
128C2×C4⋊C4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C42×C71—21no—
135#103×C71—41no—
136#103×C71—41no—
137C22⋊C8×C71—22no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—24no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—81no—
144C23×D71—81no—
145C23×D71—81no—
146C23×D71—81no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—24no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—44no—
159C2×D284—44no—
160C2×D284—44no—
161C2×D284—44no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284#4112yes—
165C2×D284#4112yes—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172#11765852—44no—
173#11765852—44no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8C2×D412yes—
179C2×C71⋊C8C2×D412yes—
180C4⋊Dic71—22no—
181C4⋊Dic71—22no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186Dic71⋊C4—81no—
187Dic71⋊C4—81no—
188C22⋊Dic71—22no—
189C22⋊Dic71—22no—
190C22⋊Dic71—81no—
191(C2×D71)⋊C4—81no—
192(C2×D71)⋊C4—81no—
193(C2×D71)⋊C4—81no—
194(C2×D71)⋊C4—81no—
195(C2×D71)⋊C4—81no—
196(C2×D71)⋊C4—81no—
197(C2×D71)⋊C4—81no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199C4×Dic71—21no—
200C4×Dic71—21no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—21no—
203C24×C71C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D412yes—
220C22×C4×C71#4112yes—
221C22×C4×C71C2411yescharacteristic
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—42no—
235C22⋊C4×C71—42no—
236C22⋊C4×C71—42no—
237C42×C71—42no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71#12112yes—
245C23×C71C22×D411yescharacteristic
246C22×D71—22no—
247C22×D71—22no—
248C22×D71—48no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—84no—
262C22×D71—84no—
263C22×D71—84no—
264C22×D71—84no—
265C22×D71—84no—
266C22×D71—84no—
267Q8×C71—41no—
268Q8×C71—41no—
269Q8×C71—41no—
270Q8×C71—41no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71#12112yes—
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314D284—22no—
315D284—22no—
316D284—22no—
317D284—22no—
318D284—48no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323C8×C71—41no—
324C8×C71—41no—
325C71⋊C8—22no—
326C71⋊C8—22no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71C2×#12111yescharacteristic
335C22×C71#52511yescharacteristic
336C22×C71#53511yescharacteristic
337C22×C71#57611yescharacteristic
338C22×C71#57711yescharacteristic
339C22×C71#57711yescharacteristic
340C22×C71#57711yescharacteristic
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—816no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C4×C71—22no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71—81no—
360C4×C71—81no—
361C4×C71#54611yescharacteristic
362C4×C71#54611yescharacteristic
363C4×C71#55111yescharacteristic
364C4×C71#55111yescharacteristic
365Dic71—41no—
366Dic71—41no—
367Dic71—41no—
368Dic71—41no—
369Dic71—81no—
370Dic71—81no—
371#24516—711nomaximal, Sylow
372C2×C71—42no—
373C2×C71#241111yescharacteristic
374C2×C71#305711yescharacteristic
375C2×C71#306211yescharacteristic
376C2×C71#311811yescharacteristic
377C2×C71#312311yescharacteristic
378C2×C71#322211yescharacteristic
379C2×C71#322411yescharacteristic
380D71—82no—
381D71—82no—
382C2×#450—711no—
383C2×#433—711no—
384#2625—711no—
385#2309—711no—
386#2067—711no—
387#2065—711no—
388#2055—711no—
389#2055—711no—
390#1973—711no—
391#1968—711no—
392#1936—711no—
393#1934—711no—
394#1873D7111yescharacteristic, complemented
395#1854—711no—
396#1786—711no—
397C71#2451611yescharacteristic, complemented, Sylow
398C23×D4—711no—
399C22×SD16—711no—
400C22×SD16—711no—
401C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
402C2×#117—711no—
403C2×#117C2×D7111yescharacteristic
404#450—1424no—
405#433—1424no—
406C2×#107—711no—
407C2×#106—711no—
408C2×C4⋊C8—711no—
409C2×C4⋊C8—711no—
410C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
411C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×C22⋊C8—711no—
419C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
420C2×#97—711no—
421C2×C4×C8—711no—
422#400—1421no—
423#398—1421no—
424#397—1421no—
425#397—1421no—
426#391—711no—
427#391—711no—
428#390—711no—
429#390—711no—
430#390—711no—
431#390—711no—
432#390—1421no—
433#390—1421no—
434#389—711no—
435#389—711no—
436#380—711no—
437#379—1421no—
438#379—1421no—
439#340—711no—
440#340—711no—
441#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
442#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
443C25—1421no—
444C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
445C22×D4—2841no—
446C22×D4—2841no—
447C22×D4—711no—
448C22×D4—711no—
449C22×D4—1422no—
450C22×D4—1422no—
451C22×D4—1422no—
452C22×D4—1421no—
453C22×D4—1422no—
454C23×C4C22×D7111yescharacteristic
455C2×SD16—2841no—
456C2×SD16—2841no—
457C2×SD16—1422no—
458C2×SD16—1422no—
459C2×SD16—1422no—
460C2×SD16—1422no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8C22×D7111yescharacteristic
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467#117—41no—
468#117—41no—
469#117—1422no—
470#117—1422no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—711no—
484C2×C22⋊C4—711no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—711no—
496C2×C42—711no—
497#107—2841no—
498#106—2841no—
499C4⋊C8—1422no—
500C4⋊C8—1422no—
501#103—41no—
502#103—41no—
503#102—2841no—
504#102—2841no—
505#102—1422no—
506#102—1422no—
507#102—1422no—
508#102—1422no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—714no—
511#97—1422no—
512C4×C8—1422no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520C24—2842no—
521C24—2842no—
522C24—5681no—
523C24—5681no—
524C24—5681no—
525C24—5681no—
526C24—1424no—
527C24—1421no—
528C24—1421no—
529C24D4×D7111yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×D4—2842no—
537C2×D4—2844no—
538C2×D4—2844no—
539C2×D4—2844no—
540C2×D4—2844no—
541C2×D4—2842no—
542C2×D4—712no—
543C2×D4—712no—
544C2×D4—1424no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4D4×D7112yes—
570C22×C4D4×D7111yescharacteristic
571C22×C4#1176586512yes—
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573SD16—2844no—
574SD16—2844no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—712no—
582C2×C8—712no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—5681no—
595C4⋊C4—5681no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1422no—
601C4⋊C4—1422no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—5681no—
605C22⋊C4—5681no—
606C22⋊C4—5681no—
607C22⋊C4—5681no—
608C22⋊C4—5681no—
609C22⋊C4—5681no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—5681no—
612C22⋊C4—5681no—
613C22⋊C4—1422no—
614C22⋊C4—1422no—
615C42—42no—
616C42—1421no—
617C42—1421no—
618C42—1421no—
619C42—1421no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—2848no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—5684no—
640C23—5684no—
641C23—5684no—
642C23—5684no—
643C23—5684no—
644C23—5684no—
645C23—1422no—
646C23—1422no—
647C23#1455610112yes—
648C23C2×D4×D7111yescharacteristic
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653D4—2848no—
654D4—2841no—
655D4—2841no—
656D4—2841no—
657D4—2841no—
658D4—1422no—
659D4—1422no—
660D4—1422no—
661D4—1422no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4#1455610112yes—
699C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
700C2×C4#41×D7111yescharacteristic
701C2×C4#41×D7111yescharacteristic
702C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
703C2×C4#1455617311yescharacteristic
704C2×C4#1455617311yescharacteristic
705C8—41no—
706C8—41no—
707C8—1422no—
708C8—1422no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—2842no—
717C22—2842no—
718C22—2842no—
719C22—2842no—
720C22—2842no—
721C22—2842no—
722C22—56816no—
723C22—5681no—
724C22—5681no—
725C22—5681no—
726C22—5681no—
727C22—5681no—
728C22—5681no—
729C22—5681no—
730C22—5681no—
731C22C2×#1455610111yescharacteristic
732C22#1798650711yescharacteristic
733C22#1798656411yescharacteristic
734C22#1798680111yescharacteristic
735C22#1798680611yescharacteristic
736C22#1798680811yescharacteristic
737C22#1798680811yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—2841no—
744C4—2841no—
745C4—2841no—
746C4—2841no—
747C4—5681no—
748C4—5681no—
749C4#1798663811yescharacteristic
750C4#1798663811yescharacteristic
751C4#1798667811yescharacteristic
752C4#1798667811yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—5682no—
755C2—5682no—
756C2#2259172811yescharacteristic
757C2#2259798211yescharacteristic
758C2#2259802311yescharacteristic
759C2#2259852711yescharacteristic
760C2#2259858811yescharacteristic
761C2#2259941011yescharacteristic
762C2#2259944011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1873C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#1873D71
hypocenterC71#24516
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986057C2semidirect
3. #22594138C2semidirect
5. #22589729C2semidirect
6. #22589715C2semidirect
7. #22589654C2semidirect
8. #22589654C2semidirect
9. #22589218C2semidirect
10. #22589191C2semidirect
11. #22589035C2semidirect
12. #22589021C2semidirect
13. #22588539C2semidirect
15. C71×#1873C2semidirect
22. C2×#14556061C22semidirect
23. C2×#14556059C22semidirect
24. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
25. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
33. C2×#14556038C22semidirect
34. C2×C8×Dic71C22semidirect
39. #17985906C22semidirect
40. #17985906C22semidirect
47. #17985895C22semidirect
48. #17985895C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
56. C2×#103×C71C22semidirect
57. C2×#103×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
394. #1873D71semidirect
397. C71#24516semidirect
410. C2×#103C2×D71semidirect
411. C2×#103C2×D71semidirect
441. #340C2×D71semidirect
442. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861492
C2×#179860572
#225941382
#225909202
#225897292
#225897152
#225896542
#225892182
#225891912
#225890352
#225890212
#225885392
#225882722
C71×#18732
#2451671