Finite Group Databasebeta

← #32036344

Subgroups — #32036344

Order 18176.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20#17986142—24no—
21#17986060—24no—
22C2×#14556059C2211yescharacteristic
23C2×#14556059C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14556051C2211yescharacteristic
27C2×#14556051C2211yescharacteristic
28C2×#14556051C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14556039C2211yescharacteristic
37C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
38#17985905C2211yescharacteristic
39#17985905C2211yescharacteristic
40#17985901C2211yescharacteristic
41#17985901C2211yescharacteristic
42#17985876—21no—
43#17985876—21no—
44#17985856—21no—
45#17985856—21no—
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50C2×#121×C71C2211yescharacteristic
51C2×#117×C71C2211yescharacteristic
52#399×C71—21no—
53#397×C71—21no—
54#394×C71—21no—
55#394×C71—21no—
56#390×C71C2211yescharacteristic
57#390×C71C2211yescharacteristic
58#389×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61C2×#11765865—22no—
62C2×#11765865—22no—
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865—41no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C23×Dic71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—41no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71—21no—
83C2×C4⋊Dic71—41no—
84C2×C4⋊Dic71—41no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91#14556059—41no—
92#14556059—41no—
93C4⋊(C71⋊C8)—22no—
94C4⋊(C71⋊C8)—22no—
95#14556051—22no—
96#14556051—22no—
97#14556051—41no—
98#14556049—41no—
99#14556049—41no—
100#14556048—22no—
101#14556048—22no—
102#14556048—41no—
103C22⋊(C71⋊C8)—22no—
104C22⋊(C71⋊C8)D414yes—
105#14556039—22no—
106C4×C71⋊C8—22no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C22×D4×C71—21no—
112C22×D4×C71C2311yescharacteristic
113C23×C4×C71C2311yescharacteristic
114#121×C71—22no—
115#121×C71—22no—
116#117×C71—22no—
117#117×C71—22no—
118C2×C4⋊C4×C71—21no—
119C2×C4⋊C4×C71—21no—
120C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135#95×C71—21no—
136#95×C71—21no—
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139#11765865—44no—
140#11765865—44no—
141#11765865—44no—
142#11765865—44no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142#4112yes—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284#4112yes—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71—81no—
163C22×Dic71—81no—
164C2×C4×D71—24no—
165C2×C4×D71—42no—
166C2×C4×D71—42no—
167#11765853—44no—
168#11765850—44no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8C2×D412yes—
180C2×C71⋊C8C2×D412yes—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—42no—
186(C2×D71)⋊C4—81no—
187(C2×D71)⋊C4—81no—
188(C2×D71)⋊C4—81no—
189(C2×D71)⋊C4—81no—
190C24×C71—21no—
191C24×C71C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C71—21no—
193C2×D4×C71—21no—
194C2×D4×C71—21no—
195C2×D4×C71—21no—
196C2×D4×C71—21no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—42no—
199C2×D4×C71—81no—
200C2×D4×C71—81no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71C2×D412yes—
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71#4112yes—
215C22×C4×C71C2411yescharacteristic
216C4⋊C4×C71—22no—
217C4⋊C4×C71—22no—
218C4⋊C4×C71—21no—
219C4⋊C4×C71—21no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—81no—
225C4⋊C4×C71—81no—
226C22⋊C4×C71—22no—
227C22⋊C4×C71—22no—
228C22⋊C4×C71—42no—
229C22⋊C4×C71—81no—
230C22⋊C4×C71—81no—
231C22⋊C4×C71—81no—
232C22⋊C4×C71—81no—
233C22⋊C4×C71—81no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71—21no—
236C42×C71—21no—
237C42×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71#12112yes—
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C22×D71—22no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260D4×C71—41no—
261D4×C71—41no—
262D4×C71—41no—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—84no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71#12112yes—
293C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D71—48no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—84no—
310D284—22no—
311D284—22no—
312D284—41no—
313D284—41no—
314C4×D71—48no—
315Dic142—22no—
316Dic142—22no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319C71⋊C8—22no—
320C71⋊C8—22no—
321C71⋊C8—41no—
322C71⋊C8—41no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71C2×#12111yescharacteristic
338C22×C71#52511yescharacteristic
339C22×C71#53511yescharacteristic
340C22×C71#57611yescharacteristic
341C22×C71#57711yescharacteristic
342C22×C71#57711yescharacteristic
343C22×C71#57711yescharacteristic
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C4×C71—22no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71#54611yescharacteristic
360C4×C71#54611yescharacteristic
361C4×C71#55111yescharacteristic
362C4×C71#55111yescharacteristic
363Dic71—42no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366#24519—711nomaximal, Sylow
367C2×C71—42no—
368C2×C71—161no—
369C2×C71#241111yescharacteristic
370C2×C71#306011yescharacteristic
371C2×C71#306211yescharacteristic
372C2×C71#311911yescharacteristic
373C2×C71#312511yescharacteristic
374C2×C71#322111yescharacteristic
375C2×C71#322411yescharacteristic
376D71—82no—
377C2×#449—711no—
378C2×#433—711no—
379#2624D7111yescharacteristic, complemented
380#2311—711no—
381#2066—711no—
382#2065—711no—
383#2055—711no—
384#2054—711no—
385#1972—711no—
386#1968—711no—
387#1935—711no—
388#1934—711no—
389#1874—711no—
390#1853—711no—
391#1788—711no—
392C71#2451911yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—711no—
394C22×SD16—711no—
395C22×D8—711no—
396C2×#121C2×D7111yescharacteristic
397C2×#117C2×D7111yescharacteristic
398C22×C4⋊C4—711no—
399#449—1424no—
400#433—1424no—
401C2×#106—711no—
402C2×#106—711no—
403C2×C4⋊C8—711no—
404C2×C4⋊C8—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#102—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×C22⋊C8—711no—
414C2×C22⋊C8—711no—
415C2×#97—711no—
416C2×C4×C8—711no—
417#399—21no—
418#397—21no—
419#394—21no—
420#394—21no—
421#391—711no—
422#391—711no—
423#390—711no—
424#390—711no—
425#390C2×D7111yescharacteristic
426#390C2×D7111yescharacteristic
427#389C2×D7111yescharacteristic
428#389C2×D7111yescharacteristic
429#386—1421no—
430#386—1421no—
431#380—1421no—
432#380—1421no—
433#380C2×D7111yescharacteristic
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438C2×#41—2841no—
439C2×#41—2841no—
440C2×#41—1422no—
441C2×#41—1422no—
442C2×#41—1422no—
443C2×#41—1422no—
444C22×Q8—711no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—711no—
447C22×D4—1421no—
448C22×D4C22×D7111yescharacteristic
449C23×C4—1421no—
450C23×C4—1421no—
451C23×C4C22×D7111yescharacteristic
452C2×SD16—2841no—
453C2×SD16—1422no—
454C2×SD16—1422no—
455C2×D8—2841no—
456C2×D8—1422no—
457C2×D8—1422no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8—711no—
460C22×C8—711no—
461C22×C8—711no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—2841no—
469C2×C4⋊C4—2841no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
490C2×C42C22×D7111yescharacteristic
491C2×C42C22×D7111yescharacteristic
492#106—2841no—
493#106—2841no—
494C4⋊C8—1422no—
495C4⋊C8—1422no—
496#103—2841no—
497#103—1422no—
498#103—1422no—
499#102—2841no—
500#102—2841no—
501#102—2841no—
502#102—1422no—
503#102—1422no—
504C22⋊C8—714no—
505C22⋊C8—1422no—
506#97—1422no—
507C4×C8—1422no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515C24—21no—
516C24—1421no—
517C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
518#41—2844no—
519#41—2844no—
520#41—2844no—
521#41—2844no—
522C2×Q8—712no—
523C2×Q8—1421no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—2842no—
539C2×D4—712no—
540C2×D4—1424no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—5681no—
557C22×C4—5681no—
558C22×C4—1424no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4D4×D7112yes—
563C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
568C22×C4#1176586412yes—
569C22×C4C23×D7111yescharacteristic
570SD16—2844no—
571D8—2844no—
572C2×C8—712no—
573C2×C8—712no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—81no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—2842no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—5681no—
608C22⋊C4—5681no—
609C22⋊C4—5681no—
610C22⋊C4—5681no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—1422no—
635C23#1455610012yes—
636C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
637Q8—2841no—
638Q8—2841no—
639Q8—1422no—
640Q8—1422no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—84no—
646D4—2848no—
647D4—2841no—
648D4—2841no—
649D4—1422no—
650D4—1422no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—2848no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—5684no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4#1455610012yes—
690C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
691C2×C4#41×D7111yescharacteristic
692C2×C4#41×D7111yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
694C2×C4#1455617411yescharacteristic
695C2×C4#1455617411yescharacteristic
696C8—2841no—
697C8—2841no—
698C8—1422no—
699C8—1422no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—2842no—
715C22—2842no—
716C22—2842no—
717C22—5681no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22C2×#1455610011yescharacteristic
722C22#1798650611yescharacteristic
723C22#1798656311yescharacteristic
724C22#1798680211yescharacteristic
725C22#1798680711yescharacteristic
726C22#1798681011yescharacteristic
727C22#1798681011yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—2842no—
737C4—5681no—
738C4—5681no—
739C4#1798664111yescharacteristic
740C4#1798664111yescharacteristic
741C4#1798667211yescharacteristic
742C4#1798667211yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—161no—
745C2—5682no—
746C2#2259172611yescharacteristic
747C2#2259799911yescharacteristic
748C2#2259801611yescharacteristic
749C2#2259853311yescharacteristic
750C2#2259861111yescharacteristic
751C2#2259939511yescharacteristic
752C2#2259942811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2624C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986142C2
hypercenter#2624D71
hypocenterC71#24519
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986060C2semidirect
3. #22590928C2semidirect
4. #22589718C2semidirect
5. #22589711C2semidirect
6. #22589657C2semidirect
7. #22589650C2semidirect
8. #22589215C2semidirect
9. #22589193C2semidirect
10. #22589029C2semidirect
11. #22589022C2semidirect
12. #22588658C2semidirect
13. #22588532C2semidirect
14. #22588278C2semidirect
15. C71×#2624C2semidirect
379. #2624D71semidirect
392. C71#24519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861422
C2×#179860602
#225909282
#225897182
#225897112
#225896572
#225896502
#225892152
#225891932
#225890292
#225890222
#225886582
#225885322
#225882782
C71×#26242
#2451971