Finite Group Databasebeta

← #32036350

Subgroups — #32036350

Order 18176.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic
3#22596997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#418×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588259C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20#117×D71C2211yescharacteristic
21#17986322—21no—
22#17986321—21no—
23#17986316—21no—
24#17986311—21no—
25#17986131—21no—
26#17986131—21no—
27#17986131—21no—
28#17986131—21no—
29#17986059—21no—
30#17986059—21no—
31#17986055—21no—
32#17986051—21no—
33C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
35#17986042C2211yescharacteristic, complemented
36#17986041C2211yescharacteristic, complemented
37#17986026C2211yescharacteristic, complemented
38#17986005C2211yescharacteristic
39#17986004C2211yescharacteristic
40#17986004C2211yescharacteristic, complemented
41#17986003C2211yescharacteristic
42#17986002—21no—
43#17986002—21no—
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46#102×D71—21no—
47#102×D71—21no—
48C2×#14556045C2211yescharacteristic
49C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556044C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52#17985962C2211yescharacteristic
53#17985962C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
55#17985957C2211yescharacteristic, complemented
56#17985954C2211yescharacteristic, complemented
57#17985767C2211yescharacteristic, complemented
58#17985767C2211yescharacteristic, complemented
59#17985763C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C71C2211yescharacteristic
61#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#418×C71C2211yescharacteristic
63#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C71C2211yescharacteristic
65C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—21no—
73C2×D4×D71—21no—
74C2×D4×D71—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—41no—
78C2×D4×D71—41no—
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765850—41no—
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87C2×#11765848—21no—
88M16×D71—41no—
89M16×D71—41no—
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D71—21no—
92#14556099—21no—
93#14556099—21no—
94#14556099—21no—
95#14556099—21no—
96#14556087C2311yescharacteristic
97#14556086D411yescharacteristic
98#14556086D411yescharacteristic
99#14556085—21no—
100#14556084—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C22⋊C4×D71—21no—
106C42×D71—21no—
107#14556064—41no—
108#14556063—41no—
109#14556062—21no—
110#14556061—21no—
111#14556060—21no—
112#14556059—21no—
113C4⋊(C71⋊C8)—21no—
114C4⋊(C71⋊C8)—21no—
115#14556050—21no—
116#14556050—21no—
117#14556050—21no—
118#14556050—21no—
119#14556049—21no—
120#14556049—21no—
121#14556049—21no—
122#14556049—21no—
123#14556049—21no—
124#14556049—21no—
125#14556048—21no—
126#14556048—21no—
127#14556045—41no—
128#14556045—41no—
129#14556044—22no—
130#14556044—41no—
131(C2×D71)⋊C8—21no—
132(C2×D71)⋊C8—21no—
133(C2×D71)⋊C8—21no—
134(C2×D71)⋊C8—21no—
135(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
136(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
137(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
138(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
139#14556038—21no—
140#14556038—21no—
141C8×Dic71—21no—
142C8×Dic71—21no—
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C2×D8×C71—22no—
146C2×D8×C71—21no—
147C2×D8×C71—21no—
148C2×D8×C71—41no—
149C2×M16×C71C2311yescharacteristic
150C2×M16×C71C2311yescharacteristic
151C2×M16×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153#117×C71C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C71—21no—
155C4⋊C8×C71—21no—
156#102×C71—21no—
157#102×C71—21no—
158#102×C71—21no—
159#102×C71—21no—
160#100×C71—22no—
161#100×C71—41no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—41no—
166C23×D71—41no—
167C23×D71—82no—
168C23×D71—82no—
169C23×D71#4111yescharacteristic
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284#4112yes—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—41no—
179C2×C22⋊D71—41no—
180C2×C22⋊D71—41no—
181C2×C22⋊D71—41no—
182C2×C22⋊D71—82no—
183D4×D71—24no—
184D4×D71—24no—
185D4×D71—42no—
186D4×D71—42no—
187D4×D71—42no—
188D4×D71—42no—
189D4×D71—42no—
190D4×D71—42no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71#4111yescharacteristic
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
203#11765850—42no—
204#11765850—42no—
205#11765849—21no—
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765848—42no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
219C8×D71—42no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226C22⋊Dic71—21no—
227C22⋊Dic71—41no—
228C22⋊Dic71—41no—
229(C2×D71)⋊C4—21no—
230(C2×D71)⋊C4—21no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—21no—
234C24×C71—21no—
235C24×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71#4112yes—
248C22×C4×C71C2411yescharacteristic
249D8×C71—42no—
250D8×C71—42no—
251M16×C71—21no—
252M16×C71—21no—
253M16×C71—21no—
254M16×C71—21no—
255M16×C71—21no—
256M16×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C71—21no—
267C42×C71—21no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—81no—
275C23×C71—81no—
276C23×C71—81no—
277C23×C71—81no—
278C23×C71C2×#4111yescharacteristic
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—44no—
285C22×D71—44no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—82no—
289C22×D71—82no—
290C22×D71—82no—
291C22×D71—88no—
292C22×D71—88no—
293C22×D71—82no—
294C22×D71—81no—
295C22×D71—81no—
296C22×D71#12111yescharacteristic
297C22×D71#12111yescharacteristic
298D4×C71—22no—
299D4×C71—22no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D71—44no—
315C22⋊D71—44no—
316C22⋊D71—82no—
317C22⋊D71—82no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—81no—
324C2×Dic71#12111yescharacteristic
325C2×Dic71#12111yescharacteristic
326D284—22no—
327D284—22no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330C4×D71—21no—
331C4×D71—21no—
332C4×D71—21no—
333C4×D71—21no—
334C4×D71—21no—
335C4×D71—21no—
336C4×D71—21no—
337C4×D71—21no—
338C4×D71—42no—
339C4×D71—81no—
340C8×C71—21no—
341C8×C71—21no—
342C8×C71—41no—
343C8×C71—41no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—21no—
346C71⋊C8—21no—
347C71⋊C8—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—82no—
354C22×C71—82no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—161no—
361C22×C71—161no—
362C22×C71C2×#12111yescharacteristic
363C22×C71#55111yescharacteristic
364C22×C71#55111yescharacteristic
365C2×D71—21no—
366C2×D71—21no—
367C2×D71—21no—
368C2×D71—21no—
369C2×D71—21no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—88no—
374C2×D71—88no—
375C2×D71—82no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—82no—
379C2×D71#47212yes—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71#52511yescharacteristic
383C4×C71#53511yescharacteristic
384C4×C71#54611yescharacteristic
385C4×C71#54611yescharacteristic
386Dic71—21no—
387Dic71—21no—
388Dic71—41no—
389Dic71—41no—
390Dic71—81no—
391#24520—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—21no—
393C2×C71—21no—
394C2×C71—82no—
395C2×C71—161no—
396C2×C71#241111yescharacteristic
397C2×C71C2×#47211yescharacteristic
398C2×C71#306811yescharacteristic
399D71—22no—
400D71—41no—
401D71—82no—
402#3094—711no—
403C2×#447—711no—
404#2924—711no—
405C2×#418—711no—
406#2063—711no—
407#2063—711no—
408#2045—711no—
409#2045D7111yescharacteristic, complemented
410#1978—711no—
411#1978—711no—
412#1931—711no—
413#1931—711no—
414#1900—711no—
415#1855—711no—
416#1783—711no—
417C71#2452011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—711no—
419C22×D8—711no—
420C22×D8C2×D7111yescharacteristic
421C22×M16—711no—
422C2×#121—711no—
423C2×#117—711no—
424#482—1421no—
425#482—1421no—
426#481—1421no—
427#480—1421no—
428#447—1421no—
429#447—1421no—
430#447—1421no—
431#447—1421no—
432#433—1421no—
433#433—1421no—
434#432—1421no—
435#431—1421no—
436C2×#108—711no—
437C2×#108—711no—
438#428—711no—
439#428—711no—
440#424—711no—
441#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
442#418—711no—
443#418—711no—
444#418—711no—
445#418—711no—
446#418—1421no—
447#418—1421no—
448#418C2×D7111yescharacteristic
449#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—1421no—
453C2×#102—1421no—
454C2×#100—711no—
455C2×#100—711no—
456C2×#100—711no—
457C2×#100—711no—
458C2×#100C2×D7111yescharacteristic
459C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
460#407—711no—
461#407—711no—
462C2×C22⋊C8—711no—
463#405—711no—
464#405—711no—
465#343—711no—
466#343—711no—
467#341—711no—
468#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
469C25—1421no—
470C22×D4—2841no—
471C22×D4—2841no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1422no—
479C22×D4—1422no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4C22×D7111yescharacteristic
482C22×D4C22×D7111yescharacteristic
483C23×C4—711no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—41no—
488C2×D8—2841no—
489C2×D8—1421no—
490C2×D8—1421no—
491C2×D8—1422no—
492C2×M16—2841no—
493C2×M16—2841no—
494C2×M16—711no—
495C2×M16—711no—
496C2×M16—711no—
497C2×M16—1421no—
498C2×M16C22×D7111yescharacteristic
499C2×M16C22×D7111yescharacteristic
500C2×M16C22×D7111yescharacteristic
501C22×C8—711no—
502C22×C8—1421no—
503C22×C8C22×D7111yescharacteristic
504#121—1421no—
505#121—1421no—
506#121—1421no—
507#121—1421no—
508#117—711no—
509#117—711no—
510#117—711no—
511#117—1421no—
512#117—1421no—
513#117C22×D7111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4—711no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C42—1421no—
520#108—2841no—
521#108—2841no—
522#107—1421no—
523#107—1421no—
524#106—1421no—
525#106—1421no—
526C4⋊C8—21no—
527C4⋊C8—21no—
528C4⋊C8—1421no—
529C4⋊C8—1421no—
530#102—21no—
531#102—21no—
532#102—21no—
533#102—21no—
534#102—1421no—
535#102—1421no—
536#102—1421no—
537#102—1421no—
538#102—1421no—
539#102—1421no—
540#102—1421no—
541#102—1421no—
542#102—1421no—
543#102—1421no—
544#102—1421no—
545#102—1421no—
546#100—22no—
547#100—41no—
548#100—2841no—
549#100—2841no—
550#100—2841no—
551#100—1422no—
552C22⋊C8—711no—
553C22⋊C8—711no—
554C22⋊C8—711no—
555C22⋊C8—711no—
556C22⋊C8—1421no—
557C22⋊C8—1421no—
558C22⋊C8—1421no—
559C22⋊C8—1421no—
560#97—1421no—
561#97—1421no—
562C4×C8—1421no—
563C4×C8—1421no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—2842no—
567C24—2841no—
568C24—2841no—
569C24—2842no—
570C24—5682no—
571C24—5682no—
572C24—711no—
573C24—1421no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—2841no—
586C2×D4—2841no—
587C2×D4—2841no—
588C2×D4—2841no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—5682no—
598C2×D4—712no—
599C2×D4—1424no—
600C2×D4—1424no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4#1176586412yes—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4C23×D7111yescharacteristic
620D8—42no—
621D8—42no—
622D8—2842no—
623D8—2842no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—2842no—
631M16—1421no—
632M16—1421no—
633M16—1421no—
634M16—1421no—
635M16—1421no—
636M16—1421no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—2842no—
643C2×C8—711no—
644C2×C8—711no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8D4×D7111yescharacteristic
651C2×C8D4×D7111yescharacteristic
652C4⋊C4—711no—
653C4⋊C4—711no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
659C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—2841no—
662C22⋊C4—2841no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1421no—
666C42—21no—
667C42—1421no—
668C42—1421no—
669C42—1421no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—2841no—
681C23—2844no—
682C23—2844no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—5681no—
686C23—5681no—
687C23—5688no—
688C23—5688no—
689C23—5682no—
690C23—5682no—
691C23—5682no—
692C23—5682no—
693C23—711no—
694C23—711no—
695C23—1422no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1422no—
699C23#41×D7111yescharacteristic
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—2844no—
709D4—2844no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—5682no—
713D4—5682no—
714D4—1422no—
715D4—1422no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—2842no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—5681no—
721C2×C4—5681no—
722C2×C4—711no—
723C2×C4—711no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4#41×D7111yescharacteristic
739C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
740C2×C4#1455617311yescharacteristic
741C2×C4#1455617411yescharacteristic
742C8—21no—
743C8—21no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—2841no—
748C8—2841no—
749C8—2841no—
750C8—1421no—
751C8—1421no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—161no—
763C22—161no—
764C22—2842no—
765C22—2842no—
766C22—2842no—
767C22—5682no—
768C22—5682no—
769C22—5688no—
770C22—5688no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22—712no—
774C22—1421no—
775C22—1421no—
776C22—1421no—
777C22—1421no—
778C22—1421no—
779C22#121×D7111yescharacteristic
780C22#1798667211yescharacteristic
781C22#1798667711yescharacteristic
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—2841no—
785C4—2841no—
786C4—5681no—
787C4—1421no—
788C4—1421no—
789C4#1798650911yescharacteristic
790C4#1798656511yescharacteristic
791C4#1798663611yescharacteristic
792C4#1798664211yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—82no—
796C2—161no—
797C2—2841no—
798C2—5682no—
799C2—1422no—
800C2#2259171811yescharacteristic
801C2#472×D7111yescharacteristic
802C2#2259806611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2045C2
socleC22×C71C2×#121
prime radicalC2×#17986131C2
hypercenter#2045D71
hypocenterC71#24520
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598278C2semidirect
3. #22596997C2semidirect
4. #418×D71C2semidirect
5. #22589700C2semidirect
6. #22589699C2semidirect
7. #22589595C2semidirect
8. #22589251C2semidirect
9. #22589247C2semidirect
10. #22589004C2semidirect
11. #22589003C2semidirect
12. #22588800C2semidirect
13. #22588546C2semidirect
14. #22588259C2semidirect
15. C71×#2045C2semidirect
33. C2×#14556064C22semidirect
34. C2×#14556063C22semidirect
35. #17986042C22semidirect
36. #17986041C22semidirect
37. #17986026C22semidirect
40. #17986004C22semidirect
49. C2×#14556045C22semidirect
55. #17985957C22semidirect
56. #17985954C22semidirect
57. #17985767C22semidirect
58. #17985767C22semidirect
59. #17985763C22semidirect
61. #424×C71C22semidirect
63. #418×C71C22semidirect
65. C2×#100×C71C22semidirect
66. #341×C71C22semidirect
409. #2045D71semidirect
417. C71#24520semidirect
441. #424C2×D71semidirect
449. #418C2×D71semidirect
459. C2×#100C2×D71semidirect
468. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225982782
C2×#179861312
#225969972
#418×D712
#225897002
#225896992
#225895952
#225892512
#225892472
#225890042
#225890032
#225888002
#225885462
#225882592
C71×#20452
#2452071