Finite Group Databasebeta

← #32036356

Subgroups — #32036356

Order 18176.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic
3#22596995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#418×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588259C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21#117×D71C2211yescharacteristic
22#17986326—21no—
23#17986325—21no—
24#17986319—21no—
25#17986314—21no—
26#17986134—21no—
27#17986134—21no—
28#17986134—21no—
29#17986134—21no—
30#17986061—21no—
31#17986058—21no—
32#17986054—21no—
33#17986050—21no—
34C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
36#17986039C2211yescharacteristic, complemented
37#17986027C2211yescharacteristic, complemented
38#17986025C2211yescharacteristic, complemented
39#17986005C2211yescharacteristic
40#17986005C2211yescharacteristic, complemented
41#17986004C2211yescharacteristic
42#17986003C2211yescharacteristic
43#17986003C2211yescharacteristic, complemented
44#17986002—21no—
45#17986002—21no—
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47#102×D71—21no—
48#102×D71—21no—
49C2×#14556045C2211yescharacteristic
50C2×#14556044C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
54#17985962C2211yescharacteristic
55#17985962C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
57#17985955C2211yescharacteristic, complemented
58#17985768C2211yescharacteristic, complemented
59#17985763C2211yescharacteristic, complemented
60#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#418×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#100×C71C2211yescharacteristic
64#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D71—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—21no—
74C2×D4×D71—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—41no—
79C2×D4×D71—41no—
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×D568—22no—
82C2×D568—21no—
83C2×D568—21no—
84C2×D568—41no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—41no—
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90C2×#11765849C2311yescharacteristic
91C2×#11765849C2311yescharacteristic
92C2×#11765848—21no—
93M16×D71—41no—
94M16×D71—41no—
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D71—21no—
97#14556103—21no—
98#14556103—21no—
99#14556103—21no—
100#14556103—21no—
101#14556087C2311yescharacteristic
102#14556086D411yescharacteristic
103#14556086D411yescharacteristic
104#14556085—21no—
105#14556084—21no—
106C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C22⋊C4×D71—21no—
110C42×D71—21no—
111#14556064—41no—
112#14556063—41no—
113#14556061—21no—
114#14556059—21no—
115Dic71⋊C8—21no—
116Dic71⋊C8—21no—
117Dic71⋊C8—21no—
118Dic71⋊C8—21no—
119#14556050—21no—
120#14556050—21no—
121#14556050—21no—
122#14556050—21no—
123#14556049—21no—
124#14556049—21no—
125#14556048—21no—
126#14556048—21no—
127#14556048—21no—
128#14556048—21no—
129#14556048—21no—
130#14556048—21no—
131#14556045—41no—
132#14556044—22no—
133#14556044—41no—
134#14556044—41no—
135#14556044—41no—
136(C2×D71)⋊C8—21no—
137(C2×D71)⋊C8—21no—
138(C2×D71)⋊C8—21no—
139(C2×D71)⋊C8—21no—
140(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
141(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
142(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
144#14556039—21no—
145C4×C71⋊C8—21no—
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C2×M16×C71C2311yescharacteristic
148C2×M16×C71C2311yescharacteristic
149C2×M16×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151#117×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153#107×C71—21no—
154#106×C71—21no—
155#102×C71—21no—
156#102×C71—21no—
157#102×C71—21no—
158#102×C71—21no—
159#100×C71—22no—
160#97×C71—21no—
161C4×C8×C71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—41no—
167C23×D71—41no—
168C23×D71—82no—
169C23×D71—82no—
170C23×D71#4111yescharacteristic
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—41no—
183C2×D284—41no—
184C2×D284—82no—
185C2×D284#4112yes—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—41no—
189C2×C22⋊D71—41no—
190D4×D71—24no—
191D4×D71—24no—
192D4×D71—42no—
193D4×D71—42no—
194D4×D71—42no—
195D4×D71—42no—
196D4×D71—42no—
197D4×D71—42no—
198C22×Dic71#4111yescharacteristic
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209D568—42no—
210D568—42no—
211#11765850—42no—
212#11765850—42no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765848—42no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
226C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C8×D71—42no—
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233(C2×D71)⋊C4—21no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235(C2×D71)⋊C4—41no—
236(C2×D71)⋊C4—41no—
237C4×Dic71—21no—
238C4×Dic71—21no—
239C4×Dic71—21no—
240C24×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71#4112yes—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71C2411yescharacteristic
249M16×C71—21no—
250M16×C71—21no—
251M16×C71—21no—
252M16×C71—21no—
253M16×C71—21no—
254M16×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C71—21no—
267C42×C71—21no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—81no—
272C23×C71—81no—
273C23×C71C2×#4111yescharacteristic
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—44no—
280C22×D71—44no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71—82no—
288C22×D71—82no—
289C22×D71—88no—
290C22×D71—88no—
291C22×D71—82no—
292C22×D71—81no—
293C22×D71—81no—
294C22×D71—81no—
295C22×D71—81no—
296C22×D71#12111yescharacteristic
297C22×D71#12111yescharacteristic
298D4×C71—22no—
299D4×C71—22no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—81no—
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D71—44no—
313C22⋊D71—44no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71#12111yescharacteristic
319C2×Dic71#12111yescharacteristic
320D284—22no—
321D284—22no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—82no—
329D284—82no—
330C4×D71—21no—
331C4×D71—21no—
332C4×D71—21no—
333C4×D71—21no—
334C4×D71—21no—
335C4×D71—21no—
336C4×D71—21no—
337C4×D71—21no—
338C4×D71—42no—
339C4×D71—81no—
340C8×C71—21no—
341C8×C71—21no—
342C8×C71—41no—
343C8×C71—41no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—21no—
346C71⋊C8—21no—
347C71⋊C8—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—82no—
354C22×C71—82no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71C2×#12111yescharacteristic
358C22×C71#55111yescharacteristic
359C22×C71#55111yescharacteristic
360C2×D71—21no—
361C2×D71—21no—
362C2×D71—21no—
363C2×D71—21no—
364C2×D71—21no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—88no—
369C2×D71—88no—
370C2×D71—82no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—82no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—161no—
378C2×D71—161no—
379C2×D71#47212yes—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—81no—
383C4×C71#52511yescharacteristic
384C4×C71#53511yescharacteristic
385C4×C71#54611yescharacteristic
386C4×C71#54611yescharacteristic
387Dic71—21no—
388Dic71—21no—
389Dic71—41no—
390Dic71—41no—
391#24520—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—21no—
393C2×C71—21no—
394C2×C71—82no—
395C2×C71#241111yescharacteristic
396C2×C71C2×#47211yescharacteristic
397C2×C71#306811yescharacteristic
398D71—22no—
399D71—41no—
400D71—82no—
401D71—161no—
402#3094—711no—
403C2×#447—711no—
404#2924—711no—
405C2×#418—711no—
406#2063—711no—
407#2063—711no—
408#2045—711no—
409#2045—711no—
410#1978—711no—
411#1978—711no—
412#1931—711no—
413#1931D7111yescharacteristic, complemented
414#1900—711no—
415#1855—711no—
416#1783—711no—
417C71#2452011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—711no—
419C22×D8—711no—
420C22×D8—711no—
421C22×M16—711no—
422C2×#121—711no—
423C2×#117—711no—
424#482—1421no—
425#482—1421no—
426#481—1421no—
427#480—1421no—
428#447—1421no—
429#447—1421no—
430#447—1421no—
431#447—1421no—
432#433—1421no—
433#433—1421no—
434#432—1421no—
435#431—1421no—
436C2×#108—711no—
437C2×#108—711no—
438#428—711no—
439#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
440#424—711no—
441#424—711no—
442#418—711no—
443#418—711no—
444#418—711no—
445#418—711no—
446#418—711no—
447#418—1421no—
448#418—1421no—
449#418C2×D7111yescharacteristic
450C2×#102—711no—
451C2×#102—1421no—
452C2×#102—1421no—
453C2×#102C2×D7111yescharacteristic
454C2×#100—711no—
455C2×#100—711no—
456C2×#100—711no—
457C2×#100—711no—
458C2×#100—711no—
459C2×#100C2×D7111yescharacteristic
460#407—711no—
461#407—711no—
462C2×C22⋊C8—711no—
463#405—711no—
464#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
465#343—711no—
466#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
467#341—711no—
468#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
469C25—1421no—
470C22×D4—2841no—
471C22×D4—2841no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1422no—
481C22×D4—1422no—
482C22×D4C22×D7111yescharacteristic
483C23×C4—711no—
484C2×D8—2841no—
485C2×D8—2841no—
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1421no—
488C2×D8—1421no—
489C2×D8—1422no—
490C2×D8—1421no—
491C2×D8—1421no—
492C2×M16—2841no—
493C2×M16—2841no—
494C2×M16—711no—
495C2×M16—711no—
496C2×M16—711no—
497C2×M16—1421no—
498C2×M16C22×D7111yescharacteristic
499C2×M16C22×D7111yescharacteristic
500C2×M16C22×D7111yescharacteristic
501C22×C8—711no—
502C22×C8—1421no—
503C22×C8C22×D7111yescharacteristic
504#121—1421no—
505#121—1421no—
506#121—1421no—
507#121—1421no—
508#117—711no—
509#117—711no—
510#117—711no—
511#117—1421no—
512#117—1421no—
513#117C22×D7111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4—711no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C42—1421no—
520#108—2841no—
521#108—2841no—
522#107—21no—
523#107—1421no—
524#106—21no—
525#106—1421no—
526C4⋊C8—1421no—
527C4⋊C8—1421no—
528C4⋊C8—1421no—
529C4⋊C8—1421no—
530#102—21no—
531#102—21no—
532#102—21no—
533#102—21no—
534#102—1421no—
535#102—1421no—
536#102—1421no—
537#102—1421no—
538#102—1421no—
539#102—1421no—
540#102—1421no—
541#102—1421no—
542#102—1421no—
543#102—1421no—
544#102—1421no—
545#102—1421no—
546#100—22no—
547#100—2841no—
548#100—2841no—
549#100—2841no—
550#100—2841no—
551#100—1422no—
552C22⋊C8—711no—
553C22⋊C8—711no—
554C22⋊C8—711no—
555C22⋊C8—711no—
556C22⋊C8—1421no—
557C22⋊C8—1421no—
558C22⋊C8—1421no—
559C22⋊C8—1421no—
560#97—21no—
561#97—1421no—
562C4×C8—21no—
563C4×C8—1421no—
564C24—21no—
565C24—2842no—
566C24—2841no—
567C24—2841no—
568C24—2842no—
569C24—5682no—
570C24—5682no—
571C24—711no—
572C24—1421no—
573C24—1421no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—2841no—
580C2×D4—2841no—
581C2×D4—2841no—
582C2×D4—2841no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—5682no—
592C2×D4—712no—
593C2×D4—1424no—
594C2×D4—1424no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4#1176586512yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4C23×D7111yescharacteristic
620D8—2842no—
621D8—2842no—
622D8—2842no—
623D8—2842no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—2842no—
631M16—1421no—
632M16—1421no—
633M16—1421no—
634M16—1421no—
635M16—1421no—
636M16—1421no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—2842no—
643C2×C8—711no—
644C2×C8—711no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8D4×D7111yescharacteristic
651C2×C8D4×D7111yescharacteristic
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—711no—
655C4⋊C4—711no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
659C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—2841no—
662C22⋊C4—2841no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1421no—
666C42—21no—
667C42—1421no—
668C42—1421no—
669C42—1421no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—2841no—
676C23—2844no—
677C23—2844no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—5681no—
684C23—5681no—
685C23—5681no—
686C23—5681no—
687C23—5688no—
688C23—5688no—
689C23—5682no—
690C23—5682no—
691C23—5682no—
692C23—5682no—
693C23—711no—
694C23—711no—
695C23—1422no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1422no—
699C23#41×D7111yescharacteristic
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—2844no—
705D4—2844no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—5682no—
713D4—5682no—
714D4—1422no—
715D4—1422no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—2842no—
721C2×C4—5681no—
722C2×C4—711no—
723C2×C4—711no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4#41×D7111yescharacteristic
739C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
740C2×C4#1455617411yescharacteristic
741C2×C4#1455617411yescharacteristic
742C8—21no—
743C8—21no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—2841no—
748C8—2841no—
749C8—2841no—
750C8—1421no—
751C8—1421no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—2842no—
760C22—2842no—
761C22—2842no—
762C22—5682no—
763C22—5682no—
764C22—5688no—
765C22—5688no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—5681no—
769C22—5681no—
770C22—5681no—
771C22—712no—
772C22—11361no—
773C22—11361no—
774C22—1421no—
775C22—1421no—
776C22—1421no—
777C22—1421no—
778C22—1421no—
779C22#121×D7111yescharacteristic
780C22#1798667311yescharacteristic
781C22#1798667411yescharacteristic
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—2841no—
786C4—2841no—
787C4—1421no—
788C4—1421no—
789C4#1798650811yescharacteristic
790C4#1798656711yescharacteristic
791C4#1798664111yescharacteristic
792C4#1798664511yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—82no—
796C2—2841no—
797C2—5682no—
798C2—11361no—
799C2—1422no—
800C2#2259172411yescharacteristic
801C2#472×D7111yescharacteristic
802C2#2259806311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1931C2
socleC22×C71C2×#121
prime radicalC2×#17986134C2
hypercenter#1931D71
hypocenterC71#24520
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598282C2semidirect
3. #22596995C2semidirect
4. #418×D71C2semidirect
5. #22589701C2semidirect
6. #22589698C2semidirect
7. #22589597C2semidirect
8. #22589594C2semidirect
9. #22589250C2semidirect
10. #22589249C2semidirect
11. #22589001C2semidirect
12. #22588802C2semidirect
13. #22588546C2semidirect
14. #22588259C2semidirect
15. C71×#1931C2semidirect
34. C2×#14556064C22semidirect
35. C2×#14556063C22semidirect
36. #17986039C22semidirect
37. #17986027C22semidirect
38. #17986025C22semidirect
40. #17986005C22semidirect
43. #17986003C22semidirect
52. C2×#14556044C22semidirect
53. C2×#14556044C22semidirect
57. #17985955C22semidirect
58. #17985768C22semidirect
59. #17985763C22semidirect
60. #428×C71C22semidirect
64. #405×C71C22semidirect
65. #343×C71C22semidirect
66. #341×C71C22semidirect
413. #1931D71semidirect
417. C71#24520semidirect
439. #428C2×D71semidirect
464. #405C2×D71semidirect
466. #343C2×D71semidirect
468. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225982822
C2×#179861342
#225969952
#418×D712
#225897012
#225896982
#225895972
#225895942
#225892502
#225892492
#225890012
#225888022
#225885462
#225882592
C71×#19312
#2452071