Finite Group Databasebeta

← #32036414

Subgroups — #32036414

Order 18176.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic
3#22596994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596860C211yesmaximal, characteristic
5#22589702C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588266C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556087C2211yescharacteristic
21#17986341—21no—
22#17986341—21no—
23#17986335—21no—
24#17986330—21no—
25#17986163—21no—
26#17986163—21no—
27#17986163—21no—
28#17986163—21no—
29#17986057—21no—
30#17986057—21no—
31#17986053—21no—
32#17986049—21no—
33#17986041C2211yescharacteristic
34#17986041C2211yescharacteristic
35#17986025C2211yescharacteristic
36#17986025C2211yescharacteristic
37#17986009C2211yescharacteristic
38#17986009C2211yescharacteristic
39#17986009C2211yescharacteristic
40#17986009C2211yescharacteristic
41#17986005C2211yescharacteristic
42#17986005C2211yescharacteristic
43#17986001—21no—
44#17986001—21no—
45#17985996—21no—
46#17985996—21no—
47C2×#14556053C2211yescharacteristic
48C2×#14556050C2211yescharacteristic
49C2×#14556046C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic
51C2×#14556046C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55#17985963C2211yescharacteristic
56#17985954C2211yescharacteristic
57#17985954C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60C22×M16×C71C2211yescharacteristic
61C2×#108×C71C2211yescharacteristic
62C2×#108×C71C2211yescharacteristic
63#407×C71C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
65#341×C71C2211yescharacteristic
66#341×C71C2211yescharacteristic
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—21no—
70C2×#11765865—21no—
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865—41no—
74C2×#11765865—41no—
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C2×Dic284—22no—
81C2×Dic284—21no—
82C2×Dic284—21no—
83C2×Dic284—41no—
84C2×#11765854—22no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765854—21no—
87C2×#11765854—41no—
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90#14556107—21no—
91#14556107—21no—
92#14556107—21no—
93#14556107—21no—
94#14556087—21no—
95#14556087—21no—
96#14556087D411yescharacteristic
97#14556087D411yescharacteristic
98#14556087C2311yescharacteristic
99#14556087C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107#14556062—21no—
108#14556062—21no—
109#14556060—21no—
110#14556060—21no—
111Dic71⋊C8—21no—
112Dic71⋊C8—21no—
113Dic71⋊C8—21no—
114Dic71⋊C8—21no—
115#14556053—21no—
116#14556053—21no—
117#14556053—21no—
118#14556053—21no—
119#14556053—21no—
120#14556053—21no—
121#14556053—21no—
122#14556053—21no—
123#14556053—21no—
124#14556053—21no—
125#14556050—21no—
126#14556050—21no—
127#14556050—21no—
128#14556050—21no—
129#14556050—21no—
130#14556050—21no—
131#14556046—22no—
132#14556046—41no—
133#14556046—41no—
134#14556046—41no—
135#14556044—22no—
136#14556044—41no—
137C22⋊(C71⋊C8)—21no—
138C22⋊(C71⋊C8)—21no—
139#14556038—21no—
140#14556038—21no—
141C8×Dic71—21no—
142C8×Dic71—21no—
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×M16×C71—21no—
145C2×M16×C71—41no—
146C2×M16×C71—41no—
147C2×M16×C71C2311yescharacteristic
148C2×M16×C71C2311yescharacteristic
149C2×M16×C71C2311yescharacteristic
150C2×M16×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71—21no—
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154#108×C71—41no—
155#108×C71—41no—
156C22⋊C8×C71—21no—
157C22⋊C8×C71—21no—
158C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
159C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
160C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
161C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
162C23×D71—21no—
163#11765865—24no—
164#11765865—24no—
165#11765865—42no—
166#11765865—42no—
167#11765865—42no—
168#11765865—42no—
169#11765865—42no—
170#11765865—42no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142#4112yes—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284#4112yes—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C2×C22⋊D71—41no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—41no—
201C2×C4×D71—41no—
202Dic284—42no—
203Dic284—42no—
204#11765854—42no—
205#11765854—42no—
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
220Dic71⋊C4—41no—
221Dic71⋊C4—41no—
222C22⋊Dic71—21no—
223C22⋊Dic71—21no—
224C22⋊Dic71—21no—
225C22⋊Dic71—21no—
226C22⋊Dic71—41no—
227C22⋊Dic71—41no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—21no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—21no—
232C24×C71#4111yescharacteristic
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71#4111yescharacteristic
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243M16×C71—21no—
244M16×C71—21no—
245M16×C71—21no—
246M16×C71—21no—
247M16×C71—21no—
248M16×C71—21no—
249M16×C71—21no—
250M16×C71—21no—
251M16×C71—42no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—42no—
261C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71#12111yescharacteristic
270C23×C71#12111yescharacteristic
271C23×C71C2×#4111yescharacteristic
272C22×D71—22no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—81no—
276C22×D71—81no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71#12111yescharacteristic
288C2×C4×C71#12111yescharacteristic
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D71—44no—
296C22⋊D71—44no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—42no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—81no—
310C2×Dic71—81no—
311D284—22no—
312D284—22no—
313D284—41no—
314D284—41no—
315C4×D71—44no—
316C4×D71—44no—
317Dic142—22no—
318Dic142—22no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323Dic142—41no—
324Dic142—41no—
325C8×C71—21no—
326C8×C71—21no—
327C8×C71—21no—
328C8×C71—21no—
329C8×C71—41no—
330C8×C71—41no—
331C8×C71—41no—
332C8×C71—41no—
333C71⋊C8—41no—
334C71⋊C8—41no—
335C22×C71—21no—
336C22×C71—21no—
337C22×C71—21no—
338C22×C71—21no—
339C22×C71—21no—
340C22×C71—21no—
341C22×C71—21no—
342C22×C71—21no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71C2×#12111yescharacteristic
346C22×C71#55111yescharacteristic
347C22×C71#55111yescharacteristic
348C2×D71—42no—
349C2×D71—82no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—82no—
353C4×C71—21no—
354C4×C71—21no—
355C4×C71#52511yescharacteristic
356C4×C71#53511yescharacteristic
357C4×C71#54611yescharacteristic
358C4×C71#54611yescharacteristic
359Dic71—42no—
360Dic71—41no—
361Dic71—41no—
362Dic71—41no—
363Dic71—41no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366#24525—711nomaximal, Sylow
367C2×C71—21no—
368C2×C71—21no—
369C2×C71—41no—
370C2×C71—41no—
371C2×C71#241111yescharacteristic
372C2×C71#306711yescharacteristic
373C2×C71#306911yescharacteristic
374D71—82no—
375#3095—711no—
376C2×#452—711no—
377#2924—711no—
378#2896—711no—
379#2064—711no—
380#2063—711no—
381#2047—711no—
382#2046—711no—
383#1979—711no—
384#1977—711no—
385#1931—711no—
386#1930—711no—
387#1901—711no—
388#1855D7111yescharacteristic, complemented
389#1785—711no—
390C71#2452511yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×#41—711no—
392C22×Q16—711no—
393C22×SD16—711no—
394C22×M16C2×D7111yescharacteristic
395C2×C22⋊Q8—711no—
396C2×#117—711no—
397#485—1421no—
398#485—1421no—
399#484—1421no—
400#483—1421no—
401#452—1421no—
402#452—1421no—
403#452—1421no—
404#452—1421no—
405#433—1421no—
406#433—1421no—
407#432—1421no—
408#431—1421no—
409C2×#108C2×D7111yescharacteristic
410C2×#108C2×D7111yescharacteristic
411#428—711no—
412#428—711no—
413#424—711no—
414#424—711no—
415#419—711no—
416#419—711no—
417#419—711no—
418#419—711no—
419#418—711no—
420#418—711no—
421#417—1421no—
422#417—1421no—
423#416—1421no—
424#416—1421no—
425C2×#103—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#101—711no—
428C2×#101—711no—
429C2×#101—711no—
430C2×#101—711no—
431C2×#100—711no—
432C2×#100—711no—
433#407—711no—
434#407C2×D7111yescharacteristic
435C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
436#405—711no—
437#405—711no—
438#343—711no—
439#343—711no—
440#341C2×D7111yescharacteristic
441#341C2×D7111yescharacteristic
442C2×#41—2841no—
443C2×#41—2841no—
444C2×#41—1422no—
445C2×#41—1422no—
446C2×#41—1421no—
447C2×#41—1421no—
448C2×#41—1421no—
449C2×#41—1421no—
450C22×Q8—711no—
451C22×Q8—711no—
452C22×D4—711no—
453C22×D4—1421no—
454C23×C4—1421no—
455C23×C4C22×D7111yescharacteristic
456C2×Q16—2841no—
457C2×Q16—1422no—
458C2×Q16—1421no—
459C2×Q16—1421no—
460C2×SD16—2841no—
461C2×SD16—1422no—
462C2×SD16—1421no—
463C2×SD16—1421no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—41no—
466C2×M16—41no—
467C2×M16—711no—
468C2×M16—711no—
469C2×M16C22×D7111yescharacteristic
470C2×M16C22×D7111yescharacteristic
471C2×M16C22×D7111yescharacteristic
472C2×M16C22×D7111yescharacteristic
473C22×C8—21no—
474C22×C8C22×D7111yescharacteristic
475C22×C8C22×D7111yescharacteristic
476C22⋊Q8—1421no—
477C22⋊Q8—1421no—
478C22⋊Q8—1421no—
479C22⋊Q8—1421no—
480#117—711no—
481#117—711no—
482#117—711no—
483#117—711no—
484#117—1421no—
485#117—1421no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C42—1421no—
493#108—41no—
494#108—41no—
495#107—1421no—
496#107—1421no—
497#106—1421no—
498#106—1421no—
499C4⋊C8—1421no—
500C4⋊C8—1421no—
501C4⋊C8—1421no—
502C4⋊C8—1421no—
503#103—1421no—
504#103—1421no—
505#103—1421no—
506#103—1421no—
507#103—1421no—
508#103—1421no—
509#103—1421no—
510#103—1421no—
511#103—1421no—
512#103—1421no—
513#102—1421no—
514#102—1421no—
515#102—1421no—
516#102—1421no—
517#102—1421no—
518#102—1421no—
519#101—2841no—
520#101—2841no—
521#101—2841no—
522#101—1422no—
523#100—2841no—
524#100—1422no—
525C22⋊C8—21no—
526C22⋊C8—21no—
527C22⋊C8—1421no—
528C22⋊C8—1421no—
529C22⋊C8D28411yescharacteristic
530C22⋊C8D28411yescharacteristic
531C22⋊C8D28411yescharacteristic
532C22⋊C8D28411yescharacteristic
533#97—1421no—
534#97—1421no—
535C4×C8—1421no—
536C4×C8—1421no—
537C24—1421no—
538C24#1176586611yescharacteristic
539#41—2842no—
540#41—2842no—
541#41—2842no—
542#41—2842no—
543#41—2842no—
544#41—2842no—
545#41—1424no—
546#41—1424no—
547C2×Q8—712no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8—1421no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×D4—2842no—
560C2×D4—2841no—
561C2×D4—2841no—
562C2×D4—2842no—
563C2×D4—712no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—2842no—
575C22×C4—2841no—
576C22×C4—2841no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4D4×D7111yescharacteristic
583C22×C4D4×D7111yescharacteristic
584C22×C4C2×D28411yescharacteristic
585C22×C4C2×D28411yescharacteristic
586C22×C4#1176586611yescharacteristic
587C22×C4C23×D7111yescharacteristic
588Q16—2842no—
589Q16—2842no—
590SD16—2842no—
591SD16—2842no—
592M16—21no—
593M16—21no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—21no—
597M16—21no—
598M16—21no—
599M16—21no—
600M16—42no—
601M16—1421no—
602M16—1421no—
603M16—1421no—
604M16—1421no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—42no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8C2×D28411yescharacteristic
617C2×C8C2×D28411yescharacteristic
618C2×C8C2×D28411yescharacteristic
619C2×C8C2×D28411yescharacteristic
620C4⋊C4—2841no—
621C4⋊C4—2841no—
622C4⋊C4—711no—
623C4⋊C4—711no—
624C4⋊C4—711no—
625C4⋊C4—711no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C22⋊C4—2841no—
631C22⋊C4—2841no—
632C22⋊C4—1421no—
633C22⋊C4—1421no—
634C22⋊C4—1421no—
635C22⋊C4—1421no—
636C42—1421no—
637C42—1421no—
638C42—1421no—
639C42—1421no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—5681no—
647C23—5681no—
648C23—1422no—
649C23#1455610311yescharacteristic
650C23#1455610311yescharacteristic
651C23C2×#1176586611yescharacteristic
652Q8—2841no—
653Q8—2841no—
654Q8—2841no—
655Q8—2841no—
656Q8—2841no—
657Q8—2841no—
658Q8—1422no—
659Q8—1422no—
660D4—2844no—
661D4—2844no—
662D4—2841no—
663D4—2841no—
664D4—1422no—
665D4—1422no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—2844no—
677C2×C4—2844no—
678C2×C4—2842no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—5681no—
686C2×C4—5681no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4#1455610311yescharacteristic
693C2×C4#1455610311yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
695C2×C4C22×D28411yescharacteristic
696C2×C4#41×D7111yescharacteristic
697C2×C4#41×D7111yescharacteristic
698C2×C4#1455617311yescharacteristic
699C2×C4#1455617311yescharacteristic
700C8—21no—
701C8—21no—
702C8—21no—
703C8—21no—
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—2841no—
709C8—2841no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—2842no—
721C22—5682no—
722C22—5682no—
723C22—5681no—
724C22—5681no—
725C22C2×#1455610311yescharacteristic
726C22#1798667611yescharacteristic
727C22#1798667611yescharacteristic
728C4—21no—
729C4—21no—
730C4—2841no—
731C4—2841no—
732C4—2841no—
733C4—2841no—
734C4—2842no—
735C4—5681no—
736C4—5681no—
737C4#1798650711yescharacteristic
738C4#1798656411yescharacteristic
739C4#1798664411yescharacteristic
740C4#1798664411yescharacteristic
741C2—21no—
742C2—21no—
743C2—41no—
744C2—41no—
745C2—5682no—
746C2#2259172311yescharacteristic
747C2#2259806111yescharacteristic
748C2#2259807811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556103
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1855C2
socleC22×C71C2×#121
prime radicalC22×#11765865C22
hypercenter#1855D71
hypocenterC71#24525
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598289C2semidirect
3. #22596994C2semidirect
5. #22589702C2semidirect
6. #22589695C2semidirect
7. #22589609C2semidirect
8. #22589604C2semidirect
9. #22589253C2semidirect
10. #22589241C2semidirect
11. #22589003C2semidirect
12. #22588996C2semidirect
13. #22588808C2semidirect
15. C71×#1855C2semidirect
388. #1855D71semidirect
390. C71#24525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225982892
C2×#179861632
#225969942
#225968602
#225897022
#225896952
#225896092
#225896042
#225892532
#225892412
#225890032
#225889962
#225888082
#225882662
C71×#18552
#2452571