Finite Group Databasebeta

← #32036426

Subgroups — #32036426

Order 18176.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591161C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556110—21no—
20C2×#14556110—21no—
21C2×#14556099C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23C2×#14556090C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D71—21no—
26#17986131—24no—
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34#102×D71—24no—
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36#17985935—21no—
37#17985935—21no—
38#17985902C2211yescharacteristic
39#17985902C2211yescharacteristic, complemented
40#17985875—21no—
41#17985875—21no—
42#17985869C2211yescharacteristic, complemented
43#17985868C2211yescharacteristic, complemented
44#17985856C2211yescharacteristic
45#17985854—21no—
46C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic, complemented
48#17985762C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985754C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—41no—
69C2×D4×D71—41no—
70C2×D4×D71D414yes—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—41no—
82C2×C8×D71—41no—
83#14556110—44no—
84#14556110—44no—
85#14556099—22no—
86#14556099—22no—
87C4×D284—22no—
88C4×D284—41no—
89#14556090—22no—
90#14556090—41no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D71—22no—
100C4⋊C4×D71—22no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C22⋊C4×D71—44no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113Dic71⋊C8—41no—
114#14556050—22no—
115#14556050—22no—
116#14556049—22no—
117#14556049—22no—
118#14556049—41no—
119#14556048—22no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95D411yescharacteristic
123C71⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C2×D8×C71—22no—
127C2×D8×C71—41no—
128C2×D8×C71—41no—
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C71—41no—
139#102×C71—22no—
140#102×C71—41no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—24no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—81no—
148C23×D71—81no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284C2×D412yes—
154C2×D284#4112yes—
155C2×D284#4112yes—
156C2×C22⋊D71—24no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162D4×D71—28no—
163D4×D71—44no—
164D4×D71—44no—
165D4×D71—44no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—81no—
184C2×C4×D71—81no—
185C2×C4×D71C2×D412yes—
186C2×C4×D71#4112yes—
187#11765850—44no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C8×D71—44no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—42no—
202C4⋊Dic71—42no—
203Dic71⋊C4—42no—
204Dic71⋊C4—42no—
205Dic71⋊C4—42no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—42no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—81no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4D814yescomplemented
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—21no—
218C24×C71—21no—
219C24×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71C2×D412yes—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2411yescharacteristic
237D8×C71—44no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C22⋊C4×C71—42no—
250C22⋊C4×C71—42no—
251C22⋊C4×C71—81no—
252C42×C71—21no—
253C42×C71—21no—
254C23×C71—22no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—48no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—48no—
282C22×D71—84no—
283C22×D71—84no—
284C22×D71—84no—
285C22×D71—84no—
286C22×D71—84no—
287C22×D71#12112yes—
288C22×D71C2×D812yes—
289C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—22no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71C2×D812yes—
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D71—48no—
317C22⋊D71—84no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71#12112yes—
335C2×Dic71C2×D812yes—
336D284—22no—
337D284—22no—
338D284—22no—
339D284#12314yescomplemented
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—84no—
345C4×D71—84no—
346C4×D71—84no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71C2×#12111yescharacteristic
366C22×C71#54611yescharacteristic
367C22×C71#54611yescharacteristic
368C22×C71C22×D811yescharacteristic
369C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C71#57711yescharacteristic
371C22×C71#57711yescharacteristic
372C2×D71—22no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—24no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—816no—
386C2×D71#45914yes—
387C4×C71—22no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71—81no—
391C4×C71C2×#12311yescharacteristic
392C4×C71#53411yescharacteristic
393C4×C71#55111yescharacteristic
394C4×C71#55111yescharacteristic
395Dic71—22no—
396Dic71—22no—
397Dic71—41no—
398Dic71—81no—
399Dic71—81no—
400Dic71—81no—
401#24526—711nomaximal, Sylow
402C2×C71—82no—
403C2×C71—161no—
404C2×C71#241211yescharacteristic
405C2×C71C2×#45911yescharacteristic
406C2×C71#304211yescharacteristic
407C2×C71#329411yescharacteristic
408C2×C71#329411yescharacteristic
409C2×C71#330611yescharacteristic
410C2×C71#330611yescharacteristic
411D71—24no—
412D71—44no—
413C2×#447—711no—
414C22×#102—711no—
415#2501—711no—
416D4×C22⋊C4—711no—
417#2071—711no—
418#2071—711no—
419#2054—711no—
420#2054D7111yescharacteristic, complemented
421#1893—711no—
422#1879—711no—
423#1879—711no—
424#1850—711no—
425#1823—711no—
426#1802—711no—
427#1802—711no—
428C71#2452611yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×D4—711no—
430C22×D8—711no—
431C22×D8C2×D7111yescharacteristic
432C23×C8—711no—
433C2×#123—1421no—
434C2×#123—1421no—
435C2×#121—711no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4—711no—
438C22×C4⋊C4—711no—
439C22×C22⋊C4—1421no—
440#447—1424no—
441C2×C4⋊C8—711no—
442C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102—711no—
446C2×#102—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—1424no—
450C2×#102C2×D7111yescharacteristic
451C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
452C2×C22⋊C8—711no—
453#399—1421no—
454#399—1421no—
455#390—711no—
456#390—711no—
457#390C2×D7111yescharacteristic
458#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
459#386—1421no—
460#386—1421no—
461#384—711no—
462#384—711no—
463#380—711no—
464#379—1421no—
465C4×C22⋊C4—711no—
466#340—711no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
472#336—711no—
473#336—711no—
474C25—1421no—
475C22×D4—2841no—
476C22×D4—2841no—
477C22×D4—714no—
478C22×D4—711no—
479C22×D4—1422no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1422no—
482C22×D4—1422no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4C22×D7111yescharacteristic
485C22×D4C22×D7111yescharacteristic
486C23×C4—711no—
487C23×C4—1421no—
488C23×C4—1421no—
489C23×C4—1421no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—41no—
493C2×D8—1422no—
494C2×D8—1422no—
495C2×D8—1422no—
496C22×C8—2841no—
497C22×C8—2841no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8—711no—
500C22×C8—1422no—
501C22×C8C22×D7111yescharacteristic
502C22×C8C22×D7111yescharacteristic
503#123—2844no—
504#123—2844no—
505#121—1422no—
506#121—1422no—
507C4×D4—2841no—
508C4×D4—2841no—
509C4×D4—1422no—
510C4×D4—1422no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—711no—
514C2×C4⋊C4—1422no—
515C2×C4⋊C4—1422no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—2844no—
528C2×C22⋊C4—711no—
529C2×C22⋊C4—711no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C42—711no—
539C2×C42C22×D7111yescharacteristic
540C4⋊C8—41no—
541C4⋊C8—2841no—
542#102—22no—
543#102—41no—
544#102—2841no—
545#102—1422no—
546#102—1422no—
547#102—1422no—
548#102—1422no—
549#102—1422no—
550C22⋊C8—1422no—
551#95—711no—
552#95—711no—
553#95—1421no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—2842no—
557C24—2842no—
558C24—2842no—
559C24—2842no—
560C24—5681no—
561C24—5681no—
562C24—711no—
563C24—1424no—
564C24—1421no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2844no—
580C2×D4—2844no—
581C2×D4—2844no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—712no—
585C2×D4—712no—
586C2×D4—712no—
587C2×D4—1424no—
588C2×D4—1428no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4D4×D7112yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—2842no—
596C22×C4—2842no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—5681no—
603C22×C4—5681no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—712no—
607C22×C4—712no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4D4×D7111yescharacteristic
617C22×C4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4C23×D7111yescharacteristic
619D8—44no—
620D8—2844no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—2844no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—2842no—
639C4⋊C4—2842no—
640C4⋊C4—2842no—
641C4⋊C4—2842no—
642C4⋊C4—2842no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—5681no—
661C22⋊C4—714no—
662C22⋊C4—1422no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—1421no—
666C42—1421no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—2848no—
682C23—2848no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—5684no—
688C23—5684no—
689C23—5684no—
690C23—5684no—
691C23—5684no—
692C23—712no—
693C23—712no—
694C23—712no—
695C23—1422no—
696C23—1422no—
697C23—1422no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23C2×D4×D7111yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—2848no—
712D4—5684no—
713D4—714no—
714D4—1422no—
715D4—1422no—
716D4—1422no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—5684no—
738C2×C4—5684no—
739C2×C4—5684no—
740C2×C4—712no—
741C2×C4—712no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4D8×D7112yes—
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4#41×D7111yescharacteristic
756C2×C4#41×D7111yescharacteristic
757C2×C4#41×D7111yescharacteristic
758C2×C4#1455617311yescharacteristic
759C2×C4#1455617311yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2841no—
763C8—2841no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—2842no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—2842no—
782C22—2842no—
783C22—2842no—
784C22—56816no—
785C22—714no—
786C22—1424no—
787C22—1422no—
788C22—1422no—
789C22—1422no—
790C22—1422no—
791C22—1422no—
792C22—1422no—
793C22#121×D7111yescharacteristic
794C22#1798663811yescharacteristic
795C22#1798664611yescharacteristic
796C22C2×D8×D7111yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
798C22#1798680611yescharacteristic
799C22#1798680911yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—2841no—
805C4—5681no—
806C4—5681no—
807C4—5681no—
808C4—1422no—
809C4—1422no—
810C4#123×D7111yescharacteristic
811C4#1798655911yescharacteristic
812C4#1798667711yescharacteristic
813C4#1798667911yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—161no—
816C2—2844no—
817C2—1424no—
818C2#2259173111yescharacteristic
819C2#459×D7111yescharacteristic
820C2#2259785011yescharacteristic
821C2#2260014811yescharacteristic
822C2#2260015611yescharacteristic
823C2#2260029611yescharacteristic
824C2#2260030811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2054C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986131C2
hypercenter#2054D71
hypocenterC71#24526
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D71C2semidirect
3. #22592810C2semidirect
4. #22591161C2semidirect
5. #22589746C2semidirect
6. #22589743C2semidirect
7. #22589648C2semidirect
8. #22588765C2semidirect
9. #22588691C2semidirect
10. #22588685C2semidirect
11. #22588516C2semidirect
12. #22588425C2semidirect
13. #22588341C2semidirect
14. #22588339C2semidirect
15. C71×#2054C2semidirect
27. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
32. C2×#14556049C22semidirect
39. #17985902C22semidirect
42. #17985869C22semidirect
43. #17985868C22semidirect
47. #17985762C22semidirect
48. #17985762C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985754C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
57. C2×#102×C71C22semidirect
59. #390×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
215. (C2×D71)⋊C4D8semidirect
339. D284#123semidirect
420. #2054D71semidirect
428. C71#24526semidirect
442. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
451. C2×#102C2×D71semidirect
458. #390C2×D71semidirect
471. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861312
C2×#102×D712
#225928102
#225911612
#225897462
#225897432
#225896482
#225887652
#225886912
#225886852
#225885162
#225884252
#225883412
#225883392
C71×#20542
#2452671