Finite Group Databasebeta

← #32036428

Subgroups — #32036428

Order 18176.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556113—21no—
21C2×#14556113—21no—
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
26#17986134—24no—
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
34#102×D71—24no—
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36#17985934—21no—
37#17985934—21no—
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985901C2211yescharacteristic, complemented
40#17985900C2211yescharacteristic
41#17985900C2211yescharacteristic, complemented
42#17985878—21no—
43#17985876—21no—
44#17985868C2211yescharacteristic, complemented
45#17985856C2211yescharacteristic
46#17985854—21no—
47C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985754C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—41no—
70C2×D4×D71—41no—
71C2×D4×D71D414yes—
72C23×Dic71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×D568—22no—
76C2×D568—41no—
77C2×D568—41no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—22no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D71—22no—
84C2×C8×D71—41no—
85C2×C8×D71—41no—
86#14556113—44no—
87#14556113—44no—
88#14556103—22no—
89#14556103—22no—
90D4×Dic71—22no—
91D4×Dic71—41no—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C4⋊C4×D71—22no—
98C4⋊C4×D71—22no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
111C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114Dic71⋊C8—41no—
115#14556050—22no—
116#14556050—41no—
117#14556049—22no—
118#14556048—22no—
119#14556048—22no—
120#14556048—41no—
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95D411yescharacteristic
124C71⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71—21no—
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C4×D4×C71—22no—
130C4×D4×C71—41no—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C71—41no—
139#102×C71—22no—
140#102×C71—22no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—24no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71—81no—
149C23×D71—81no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284C2×D412yes—
166C2×C22⋊D71—24no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169D4×D71—28no—
170D4×D71—44no—
171D4×D71—44no—
172D4×D71—44no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—42no—
176C22×Dic71—42no—
177C22×Dic71—81no—
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71C2×D412yes—
189C2×C4×D71#4112yes—
190D568—44no—
191#11765850—44no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C8×D71—44no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203Dic71⋊C4—42no—
204Dic71⋊C4—42no—
205Dic71⋊C4—42no—
206C22⋊Dic71—42no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—81no—
217(C2×D71)⋊C4—81no—
218(C2×D71)⋊C4D814yescomplemented
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—21no—
221C24×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71C2×D412yes—
226C2×D4×C71#4112yes—
227C2×D4×C71#4112yes—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—42no—
232C22×C4×C71—42no—
233C22×C4×C71—81no—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2411yescharacteristic
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—42no—
250C4⋊C4×C71—42no—
251C22⋊C4×C71—42no—
252C42×C71—21no—
253C42×C71—21no—
254C23×C71—22no—
255C23×C71—22no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—48no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—48no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—84no—
283C22×D71—84no—
284C22×D71—84no—
285C22×D71—84no—
286C22×D71—84no—
287C22×D71#12112yes—
288C22×D71C2×D812yes—
289C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—22no—
292D4×C71—22no—
293D4×C71#12314yescomplemented
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—84no—
309C2×C4×C71C2×D812yes—
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D71—48no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—84no—
331C2×Dic71#12112yes—
332C2×Dic71C2×D812yes—
333D284—22no—
334D284—22no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—84no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—84no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—24no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71C2×#12111yescharacteristic
359C22×C71#54611yescharacteristic
360C22×C71#54611yescharacteristic
361C22×C71C22×D811yescharacteristic
362C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C71#57711yescharacteristic
364C22×C71#57711yescharacteristic
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—816no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71#45914yes—
387C4×C71—22no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71—81no—
391C4×C71—81no—
392C4×C71C2×#12311yescharacteristic
393C4×C71#53411yescharacteristic
394C4×C71#55111yescharacteristic
395C4×C71#55111yescharacteristic
396Dic71—22no—
397Dic71—22no—
398Dic71—41no—
399Dic71—81no—
400Dic71—81no—
401#24526—711nomaximal, Sylow
402C2×C71—44no—
403C2×C71#241211yescharacteristic
404C2×C71C2×#45911yescharacteristic
405C2×C71#304211yescharacteristic
406C2×C71#329411yescharacteristic
407C2×C71#329411yescharacteristic
408C2×C71#330611yescharacteristic
409C2×C71#330611yescharacteristic
410D71—24no—
411D71—82no—
412D71—161no—
413C2×#447—711no—
414C22×#102—711no—
415#2501—711no—
416D4×C22⋊C4—711no—
417#2071—711no—
418#2071—711no—
419#2054—711no—
420#2054—711no—
421#1893—711no—
422#1879—711no—
423#1879—711no—
424#1850—711no—
425#1823—711no—
426#1802—711no—
427#1802D7111yescharacteristic, complemented
428C71#2452611yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×D4—711no—
430C22×D8—711no—
431C22×D8—711no—
432C23×C8—711no—
433C2×#123—1421no—
434C2×#123—1421no—
435C2×#121—711no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
438C22×C4⋊C4—711no—
439C22×C22⋊C4—1421no—
440#447—1424no—
441C2×C4⋊C8—711no—
442C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102—711no—
446C2×#102—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—1424no—
450C2×#102C2×D7111yescharacteristic
451C2×#102C2×D7111yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—711no—
453#399—1421no—
454#399—1421no—
455#390—711no—
456#390—711no—
457#390—711no—
458#390—711no—
459#386—1421no—
460#386—1421no—
461#384—711no—
462#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
463#380—711no—
464#379—1421no—
465C4×C22⋊C4—711no—
466#340—711no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
471#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
472#336—711no—
473#336—711no—
474C25—1421no—
475C22×D4—2841no—
476C22×D4—2841no—
477C22×D4—714no—
478C22×D4—711no—
479C22×D4—711no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1422no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1422no—
484C22×D4—1422no—
485C22×D4C22×D7111yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—711no—
488C23×C4—1421no—
489C23×C4—1421no—
490C2×D8—2841no—
491C2×D8—2841no—
492C2×D8—1422no—
493C2×D8—1422no—
494C2×D8—1422no—
495C2×D8—1422no—
496C22×C8—2841no—
497C22×C8—2841no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8—711no—
500C22×C8—1422no—
501C22×C8C22×D7111yescharacteristic
502C22×C8C22×D7111yescharacteristic
503#123—2844no—
504#123—2844no—
505#121—1422no—
506#121—1422no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—2841no—
510C4×D4—1422no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—711no—
514C2×C4⋊C4—711no—
515C2×C4⋊C4—1422no—
516C2×C4⋊C4—1422no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—2844no—
525C2×C22⋊C4—711no—
526C2×C22⋊C4—711no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C42—711no—
539C2×C42C22×D7111yescharacteristic
540C4⋊C8—41no—
541C4⋊C8—2841no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—2841no—
545#102—2841no—
546#102—1422no—
547#102—1422no—
548#102—1422no—
549#102—1422no—
550C22⋊C8—1422no—
551#95—711no—
552#95—711no—
553#95—1421no—
554C24—21no—
555C24—2842no—
556C24—2842no—
557C24—2842no—
558C24—2842no—
559C24—5681no—
560C24—5681no—
561C24—711no—
562C24—1424no—
563C24—1421no—
564C24—1421no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2844no—
572C2×D4—2844no—
573C2×D4—2844no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—712no—
577C2×D4—1424no—
578C2×D4—1428no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4D4×D7112yes—
591C2×D4#1176586512yes—
592C2×D4#1176586612yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—2842no—
603C22×C4—2842no—
604C22×C4—5681no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—712no—
608C22×C4—712no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4D4×D7111yescharacteristic
617C22×C4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4C23×D7111yescharacteristic
619D8—2844no—
620D8—2844no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—2844no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—2842no—
643C4⋊C4—2842no—
644C4⋊C4—2842no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—5681no—
660C22⋊C4—5681no—
661C22⋊C4—714no—
662C22⋊C4—1422no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—1421no—
666C42—1421no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—2848no—
675C23—2848no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—5684no—
690C23—5684no—
691C23—5684no—
692C23—5684no—
693C23—5684no—
694C23—712no—
695C23—712no—
696C23—712no—
697C23—1422no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23C2×D4×D7111yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—2848no—
707D4—2841no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—5684no—
714D4—1422no—
715D4—1422no—
716D4#1455611314yescomplemented
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—5684no—
739C2×C4—5684no—
740C2×C4—712no—
741C2×C4—712no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4D8×D7112yes—
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4#41×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
757C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
758C2×C4#1455617311yescharacteristic
759C2×C4#1455617411yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2841no—
763C8—2841no—
764C22—24no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—2842no—
772C22—2842no—
773C22—2842no—
774C22—56816no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—714no—
787C22—1422no—
788C22—1422no—
789C22—1422no—
790C22—1422no—
791C22—1422no—
792C22—1422no—
793C22#121×D7111yescharacteristic
794C22#1798663911yescharacteristic
795C22#1798664011yescharacteristic
796C22C2×D8×D7111yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
798C22#1798680511yescharacteristic
799C22#1798680811yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—2841no—
806C4—5681no—
807C4—5681no—
808C4—1422no—
809C4—1422no—
810C4C2×#1455611311yescharacteristic
811C4#1798655711yescharacteristic
812C4#1798667311yescharacteristic
813C4#1798667611yescharacteristic
814C2—44no—
815C2—5682no—
816C2—11361no—
817C2—1424no—
818C2#2259173311yescharacteristic
819C2#459×D7111yescharacteristic
820C2#2259784711yescharacteristic
821C2#2260014911yescharacteristic
822C2#2260015011yescharacteristic
823C2#2260029811yescharacteristic
824C2#2260030211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1802C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986134C2
hypercenter#1802D71
hypocenterC71#24526
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D71C2semidirect
3. #22592808C2semidirect
4. D4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
5. #22589747C2semidirect
6. #22589744C2semidirect
7. #22589652C2semidirect
8. #22589651C2semidirect
9. #22588767C2semidirect
10. #22588688C2semidirect
11. #22588686C2semidirect
12. #22588516C2semidirect
13. #22588425C2semidirect
14. #22588338C2semidirect
15. C71×#1802C2semidirect
27. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
29. C2×#14556050C22semidirect
33. C2×#14556048C22semidirect
39. #17985901C22semidirect
41. #17985900C22semidirect
44. #17985868C22semidirect
48. #17985762C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985754C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
58. #384×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
218. (C2×D71)⋊C4D8semidirect
293. D4×C71#123semidirect
427. #1802D71semidirect
428. C71#24526semidirect
442. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
462. #384C2×D71semidirect
470. #340C2×D71semidirect
471. #340C2×D71semidirect
716. D4#14556113semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861342
C2×#102×D712
#225928082
D4×(C2×D71)⋊C42
#225897472
#225897442
#225896522
#225896512
#225887672
#225886882
#225886862
#225885162
#225884252
#225883382
C71×#18022
#2452671