Finite Group Databasebeta

← #32036430

Subgroups — #32036430

Order 18176.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556110—21no—
20C2×#14556110—21no—
21C2×#14556099C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
25#17986131—24no—
26C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34#102×D71—24no—
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36#17985935—21no—
37#17985935—21no—
38#17985902C2211yescharacteristic, complemented
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985900C2211yescharacteristic
41#17985878—21no—
42#17985876—21no—
43#17985869C2211yescharacteristic, complemented
44#17985868C2211yescharacteristic, complemented
45#17985856C2211yescharacteristic
46#17985854—21no—
47C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic, complemented
49#17985762C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—41no—
69C2×D4×D71—41no—
70C2×D4×D71D414yes—
71C23×Dic71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—41no—
76C2×#11765850—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71—41no—
81C2×C8×D71—41no—
82#14556110—44no—
83#14556110—44no—
84#14556099—22no—
85#14556099—22no—
86D4×Dic71—22no—
87D4×Dic71—41no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C4⋊C4×D71—22no—
97C4⋊C4×D71—22no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111C4⋊(C71⋊C8)—41no—
112Dic71⋊C8—41no—
113#14556050—22no—
114#14556050—22no—
115#14556049—22no—
116#14556049—22no—
117#14556049—41no—
118#14556048—22no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C71⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71—21no—
126C2×D8×C71—22no—
127C2×D8×C71—22no—
128C2×D8×C71—22no—
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C4×D4×C71—22no—
132C4×D4×C71—41no—
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139#102×C71—22no—
140#102×C71—41no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—24no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—81no—
148C23×D71—81no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284C2×D412yes—
156C2×C22⋊D71—24no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162D4×D71—28no—
163D4×D71—44no—
164D4×D71—44no—
165D4×D71—44no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—42no—
170C22×Dic71—42no—
171C22×Dic71—81no—
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71C2×D412yes—
183C2×C4×D71#4112yes—
184#11765850—44no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C8×D71—44no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—42no—
199C4⋊Dic71—42no—
200Dic71⋊C4—42no—
201Dic71⋊C4—42no—
202Dic71⋊C4—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—42no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—42no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—81no—
212(C2×D71)⋊C4—81no—
213(C2×D71)⋊C4D814yescomplemented
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C24×C71—21no—
217C24×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71C2×D412yes—
228C2×D4×C71#4112yes—
229C2×D4×C71#4112yes—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—42no—
233C22×C4×C71—42no—
234C22×C4×C71—81no—
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2411yescharacteristic
238D8×C71—44no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C22⋊C4×C71—42no—
250C22⋊C4×C71—42no—
251C22⋊C4×C71—42no—
252C42×C71—21no—
253C42×C71—21no—
254C23×C71—22no—
255C23×C71—22no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—48no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—48no—
282C22×D71—84no—
283C22×D71—84no—
284C22×D71—84no—
285C22×D71—84no—
286C22×D71—84no—
287C22×D71#12112yes—
288C22×D71C2×D812yes—
289C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—22no—
292D4×C71—22no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71#12314yescomplemented
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—84no—
310C2×C4×C71C2×D812yes—
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D71—48no—
318C22⋊D71—84no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—84no—
336C2×Dic71#12112yes—
337C2×Dic71C2×D812yes—
338D284—22no—
339D284—22no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—84no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—24no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71C2×#12111yescharacteristic
366C22×C71#54611yescharacteristic
367C22×C71#54611yescharacteristic
368C22×C71C22×D811yescharacteristic
369C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C71#57711yescharacteristic
371C22×C71#57711yescharacteristic
372C2×D71—22no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—816no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71#45914yes—
387C4×C71—22no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71—81no—
391C4×C71C2×#12311yescharacteristic
392C4×C71#53411yescharacteristic
393C4×C71#55111yescharacteristic
394C4×C71#55111yescharacteristic
395Dic71—22no—
396Dic71—22no—
397Dic71—41no—
398Dic71—81no—
399Dic71—81no—
400Dic71—81no—
401#24526—711nomaximal, Sylow
402C2×C71—44no—
403C2×C71—161no—
404C2×C71#241211yescharacteristic
405C2×C71C2×#45911yescharacteristic
406C2×C71#304211yescharacteristic
407C2×C71#329411yescharacteristic
408C2×C71#329411yescharacteristic
409C2×C71#330611yescharacteristic
410C2×C71#330611yescharacteristic
411D71—24no—
412D71—82no—
413C2×#447—711no—
414C22×#102—711no—
415#2501—711no—
416D4×C22⋊C4—711no—
417#2071—711no—
418#2071—711no—
419#2054—711no—
420#2054—711no—
421#1893—711no—
422#1879—711no—
423#1879D7111yescharacteristic, complemented
424#1850—711no—
425#1823—711no—
426#1802—711no—
427#1802—711no—
428C71#2452611yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×D4—711no—
430C22×D8—711no—
431C22×D8C2×D7111yescharacteristic
432C23×C8—711no—
433C2×#123—1421no—
434C2×#123—1421no—
435C2×#121—711no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
438C22×C4⋊C4—711no—
439C22×C22⋊C4—1421no—
440#447—1424no—
441C2×C4⋊C8—711no—
442C2×C4⋊C8—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102—711no—
446C2×#102—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—1424no—
450C2×#102C2×D7111yescharacteristic
451C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
452C2×C22⋊C8—711no—
453#399—1421no—
454#399—1421no—
455#390—711no—
456#390—711no—
457#390—711no—
458#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
459#386—1421no—
460#386—1421no—
461#384—711no—
462#384—711no—
463#380—711no—
464#379—1421no—
465C4×C22⋊C4—711no—
466#340—711no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
472#336—711no—
473#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
474C25—1421no—
475C22×D4—2841no—
476C22×D4—2841no—
477C22×D4—714no—
478C22×D4—711no—
479C22×D4—1422no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1422no—
483C22×D4—1422no—
484C22×D4C22×D7111yescharacteristic
485C22×D4C22×D7111yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—711no—
488C23×C4—1421no—
489C23×C4—1421no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—2841no—
494C2×D8—2841no—
495C2×D8—1422no—
496C22×C8—2841no—
497C22×C8—2841no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8—711no—
500C22×C8—1422no—
501C22×C8C22×D7111yescharacteristic
502C22×C8C22×D7111yescharacteristic
503#123—2844no—
504#123—2844no—
505#121—1422no—
506#121—1422no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—2841no—
510C4×D4—1422no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—711no—
514C2×C4⋊C4—1422no—
515C2×C4⋊C4—1422no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—2844no—
527C2×C22⋊C4—711no—
528C2×C22⋊C4—711no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C42—711no—
539C2×C42C22×D7111yescharacteristic
540C4⋊C8—2841no—
541C4⋊C8—2841no—
542#102—22no—
543#102—41no—
544#102—2841no—
545#102—1422no—
546#102—1422no—
547#102—1422no—
548#102—1422no—
549#102—1422no—
550C22⋊C8—1422no—
551#95—711no—
552#95—711no—
553#95—1421no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—2842no—
557C24—2842no—
558C24—2842no—
559C24—2842no—
560C24—5681no—
561C24—5681no—
562C24—711no—
563C24—1424no—
564C24—1421no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2844no—
578C2×D4—2844no—
579C2×D4—2844no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—712no—
583C2×D4—1424no—
584C2×D4—1428no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4D4×D7112yes—
591C2×D4#1176586412yes—
592C2×D4#1176586512yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—2842no—
603C22×C4—5681no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—712no—
607C22×C4—712no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4D4×D7111yescharacteristic
617C22×C4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4C23×D7111yescharacteristic
619D8—44no—
620D8—2844no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—2844no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—2842no—
639C4⋊C4—2842no—
640C4⋊C4—2842no—
641C4⋊C4—2842no—
642C4⋊C4—2842no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—5681no—
660C22⋊C4—5681no—
661C22⋊C4—714no—
662C22⋊C4—1422no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—1421no—
666C42—1421no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—2848no—
682C23—2848no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—5684no—
690C23—5684no—
691C23—5684no—
692C23—5684no—
693C23—5684no—
694C23—712no—
695C23—712no—
696C23—712no—
697C23—1422no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23C2×D4×D7111yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—2848no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—5684no—
714D4—1422no—
715D4—1422no—
716D4#1455611014yescomplemented
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—5684no—
739C2×C4—5684no—
740C2×C4—712no—
741C2×C4—712no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4D8×D7112yes—
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4#41×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
757C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
758C2×C4#1455617311yescharacteristic
759C2×C4#1455617411yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2841no—
763C8—2841no—
764C22—24no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—2842no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—56816no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—714no—
787C22—1422no—
788C22—1422no—
789C22—1422no—
790C22—1422no—
791C22—1422no—
792C22—1422no—
793C22#121×D7111yescharacteristic
794C22#1798663611yescharacteristic
795C22#1798664511yescharacteristic
796C22C2×D8×D7111yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
798C22#1798680611yescharacteristic
799C22#1798680911yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—2841no—
805C4—5681no—
806C4—5681no—
807C4—5681no—
808C4—1422no—
809C4—1422no—
810C4C2×#1455611011yescharacteristic
811C4#1798655711yescharacteristic
812C4#1798667211yescharacteristic
813C4#1798667811yescharacteristic
814C2—44no—
815C2—161no—
816C2—5682no—
817C2—1424no—
818C2#2259173511yescharacteristic
819C2#459×D7111yescharacteristic
820C2#2259785011yescharacteristic
821C2#2260014611yescharacteristic
822C2#2260015511yescharacteristic
823C2#2260029411yescharacteristic
824C2#2260030611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986131C2
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#24526
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D71C2semidirect
3. #22592810C2semidirect
4. D4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
5. #22589747C2semidirect
6. #22589745C2semidirect
7. #22589650C2semidirect
8. #22589649C2semidirect
9. #22588765C2semidirect
10. #22588690C2semidirect
11. #22588519C2semidirect
12. #22588425C2semidirect
13. #22588340C2semidirect
14. #22588338C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
26. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
27. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
32. C2×#14556049C22semidirect
38. #17985902C22semidirect
43. #17985869C22semidirect
44. #17985868C22semidirect
48. #17985762C22semidirect
49. #17985762C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
57. C2×#102×C71C22semidirect
58. #390×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
60. #336×C71C22semidirect
213. (C2×D71)⋊C4D8semidirect
297. D4×C71#123semidirect
423. #1879D71semidirect
428. C71#24526semidirect
451. C2×#102C2×D71semidirect
458. #390C2×D71semidirect
471. #340C2×D71semidirect
473. #336C2×D71semidirect
716. D4#14556110semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861312
C2×#102×D712
#225928102
D4×(C2×D71)⋊C42
#225897472
#225897452
#225896502
#225896492
#225887652
#225886902
#225885192
#225884252
#225883402
#225883382
C71×#18792
#2452671