Subgroups — #32036434

Order 18176.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22592812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22591160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22588685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22588518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22588424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22588339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556109	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556109	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
20	#17986132	—	2	4	no	—
21	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556050	—	2	4	no	—
23	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17985935	—	2	2	no	—
29	#17985902	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17985900	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985877	—	2	2	no	—
32	#17985868	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17985854	—	2	1	no	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985761	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17985761	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17985753	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#340×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₈₄	—	4	2	no	—
48	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
53	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
54	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
55	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
56	C₂×#11765850	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14556109	—	4	4	no	—
60	#14556109	—	4	4	no	—
61	#14556090	—	2	4	no	—
62	#14556090	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
78	Dic₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
79	#14556050	—	2	4	no	—
80	#14556050	—	2	4	no	—
81	#14556048	—	2	2	no	—
82	#14556048	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
84	C₇₁⋊#95	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
91	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
92	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
97	#102×C₇₁	—	4	2	no	—
98	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
106	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
107	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
111	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
114	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
115	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
116	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
128	#11765850	—	4	4	no	—
129	#11765850	—	4	4	no	—
130	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
137	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
138	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₇₁	D₈	1	4	yes	complemented
143	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
144	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
145	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	8	2	no	—
146	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₇₁	#121	1	2	yes	—
183	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
184	C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
185	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
199	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
200	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
201	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
202	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
203	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
204	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
229	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
230	D₂₈₄	—	2	2	no	—
231	D₂₈₄	—	2	2	no	—
232	D₂₈₄	—	2	2	no	—
233	D₂₈₄	—	2	4	no	—
234	D₂₈₄	—	4	8	no	—
235	D₂₈₄	—	4	2	no	—
236	D₂₈₄	#123	1	4	yes	complemented
237	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
238	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
239	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
240	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₇₁	#459	1	4	yes	—
251	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
253	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
256	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
258	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
259	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
260	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
261	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
262	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
263	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
264	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
265	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
266	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
267	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
268	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
269	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
270	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₇₁	#534	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₇₁	#551	1	2	yes	—
273	Dic₇₁	—	2	4	no	—
274	Dic₇₁	—	4	2	no	—
275	Dic₇₁	—	8	2	no	—
276	#24526	—	71	1	no	maximal, Sylow
277	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₇₁	—	16	1	no	—
279	C₂×C₇₁	#2412	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇₁	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇₁	#3042	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₇₁	#3294	1	2	yes	—
283	C₂×C₇₁	#3306	1	2	yes	—
284	D₇₁	—	4	4	no	—
285	D₇₁	—	8	2	no	—
286	C₂×#447	—	71	1	no	—
287	C₂²×#102	—	71	1	no	—
288	#2501	—	71	1	no	—
289	D₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
290	#2071	—	71	2	no	—
291	#2054	—	71	2	no	—
292	#1893	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#1879	—	71	2	no	—
294	#1850	—	71	1	no	—
295	#1823	—	71	1	no	—
296	#1802	—	71	2	no	—
297	C₇₁	#24526	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
299	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
300	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
301	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#123	—	142	1	no	—
303	C₂×#123	—	142	1	no	—
304	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
308	#447	—	142	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
310	C₂×#102	—	71	2	no	—
311	C₂×#102	—	71	2	no	—
312	C₂×#102	—	71	1	no	—
313	C₂×#102	—	71	1	no	—
314	C₂×#102	—	142	4	no	—
315	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
317	#399	—	142	2	no	—
318	#390	—	71	2	no	—
319	#390	—	71	2	no	—
320	#386	—	142	2	no	—
321	#384	—	71	2	no	—
322	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
323	#379	—	142	1	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
325	#340	—	71	2	no	—
326	#340	—	71	2	no	—
327	#340	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
328	#336	—	71	2	no	—
329	C₂⁵	—	142	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
338	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₈	—	284	2	no	—
343	C₂×D₈	—	142	2	no	—
344	C₂×D₈	—	142	2	no	—
345	C₂×D₈	—	142	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
350	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
351	#123	—	284	4	no	—
352	#123	—	284	4	no	—
353	#121	—	2	2	no	—
354	#121	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄	—	284	2	no	—
356	C₄×D₄	—	142	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
376	C₄⋊C₈	—	284	2	no	—
377	#102	—	4	2	no	—
378	#102	—	142	2	no	—
379	#102	—	142	2	no	—
380	#102	—	142	4	no	—
381	#102	—	142	4	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
383	#95	—	2	1	no	—
384	#95	—	71	2	no	—
385	C₂⁴	—	2	1	no	—
386	C₂⁴	—	284	4	no	—
387	C₂⁴	—	284	2	no	—
388	C₂⁴	—	284	2	no	—
389	C₂⁴	—	568	2	no	—
390	C₂⁴	—	142	1	no	—
391	C₂⁴	—	142	4	no	—
392	C₂⁴	—	142	1	no	—
393	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	284	4	no	—
402	C₂×D₄	—	284	8	no	—
403	C₂×D₄	—	284	4	no	—
404	C₂×D₄	—	71	2	no	—
405	C₂×D₄	—	71	2	no	—
406	C₂×D₄	—	71	4	no	—
407	C₂×D₄	—	142	8	no	—
408	C₂×D₄	—	142	2	no	—
409	C₂×D₄	—	142	1	no	—
410	C₂×D₄	—	142	1	no	—
411	C₂×D₄	—	142	2	no	—
412	C₂×D₄	—	142	2	no	—
413	C₂×D₄	—	142	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
427	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	#11765865	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
431	D₈	—	284	4	no	—
432	D₈	—	284	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	4	4	no	—
437	C₂×C₈	—	142	1	no	—
438	C₂×C₈	—	142	1	no	—
439	C₂×C₈	—	142	2	no	—
440	C₂×C₈	—	142	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
459	C₄²	—	142	2	no	—
460	C₄²	—	142	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	284	8	no	—
469	C₂³	—	284	1	no	—
470	C₂³	—	284	1	no	—
471	C₂³	—	284	2	no	—
472	C₂³	—	284	2	no	—
473	C₂³	—	284	8	no	—
474	C₂³	—	284	1	no	—
475	C₂³	—	284	1	no	—
476	C₂³	—	284	2	no	—
477	C₂³	—	568	4	no	—
478	C₂³	—	568	8	no	—
479	C₂³	—	568	8	no	—
480	C₂³	—	142	2	no	—
481	C₂³	—	142	4	no	—
482	C₂³	—	142	2	no	—
483	C₂³	#14556101	1	2	yes	—
484	C₂³	D₈×D₇₁	1	2	yes	—
485	C₂³	#14556155	1	2	yes	—
486	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
487	D₄	—	4	2	no	—
488	D₄	—	4	1	no	—
489	D₄	—	4	1	no	—
490	D₄	—	8	4	no	—
491	D₄	—	284	8	no	—
492	D₄	—	284	2	no	—
493	D₄	—	71	4	no	—
494	D₄	—	142	4	no	—
495	D₄	—	142	2	no	—
496	D₄	—	142	2	no	—
497	D₄	—	142	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	284	2	no	—
509	C₂×C₄	—	284	2	no	—
510	C₂×C₄	—	284	2	no	—
511	C₂×C₄	—	568	8	no	—
512	C₂×C₄	—	568	4	no	—
513	C₂×C₄	—	71	4	no	—
514	C₂×C₄	—	142	2	no	—
515	C₂×C₄	—	142	2	no	—
516	C₂×C₄	—	142	2	no	—
517	C₂×C₄	—	142	2	no	—
518	C₂×C₄	—	142	2	no	—
519	C₂×C₄	#14556101	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
524	C₈	—	4	2	no	—
525	C₈	—	284	1	no	—
526	C₈	—	284	1	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	8	1	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	—	8	1	no	—
535	C₂²	—	8	1	no	—
536	C₂²	—	284	4	no	—
537	C₂²	—	284	2	no	—
538	C₂²	—	284	4	no	—
539	C₂²	—	284	2	no	—
540	C₂²	—	284	2	no	—
541	C₂²	—	284	2	no	—
542	C₂²	—	284	2	no	—
543	C₂²	—	568	16	no	—
544	C₂²	—	568	2	no	—
545	C₂²	—	568	2	no	—
546	C₂²	—	142	4	no	—
547	C₂²	#17986193	1	4	yes	—
548	C₂²	C₂×#14556101	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#17986638	1	2	yes	—
550	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#14556155	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#17986806	1	2	yes	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	8	1	no	—
555	C₄	—	8	2	no	—
556	C₄	—	284	2	no	—
557	C₄	—	568	2	no	—
558	C₄	—	142	4	no	—
559	C₄	#123×D₇₁	1	1	yes	characteristic
560	C₄	#17986559	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#17986678	1	2	yes	—
562	C₂	—	2	4	no	—
563	C₂	—	16	1	no	—
564	C₂	—	284	4	no	—
565	C₂	—	568	2	no	—
566	C₂	#22591739	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#17986193	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#22597855	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#22600148	1	2	yes	—
570	C₂	#22600307	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1893	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17986132	C₂
hypercenter	#1893	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#24526
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556050	C₂	semidirect
3. #22592812	C₂	semidirect
4. #22591160	C₂	semidirect
5. #22589747	C₂	semidirect
6. #22589649	C₂	semidirect
7. #22588685	C₂	semidirect
8. #22588518	C₂	semidirect
9. #22588424	C₂	semidirect
10. #22588339	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1893	C₂	semidirect
21. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
29. #17985902	C₂²	semidirect
32. #17985868	C₂²	semidirect
35. #17985761	C₂²	semidirect
36. #17985761	C₂²	semidirect
37. #17985753	C₂²	semidirect
40. C₂×#102×C₇₁	C₂²	semidirect
42. #340×C₇₁	C₂²	semidirect
142. C₂²⋊Dic₇₁	D₈	semidirect
236. D₂₈₄	#123	semidirect
292. #1893	D₇₁	semidirect
297. C₇₁	#24526	semidirect
315. C₂×#102	C₂×D₇₁	semidirect
327. #340	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986132	2
C₂²×#14556050	2
#22592812	2
#22591160	2
#22589747	2
#22589649	2
#22588685	2
#22588518	2
#22588424	2
#22588339	2
C₇₁×#1893	2
#24526	71