Finite Group Databasebeta

← #32036435

Subgroups — #32036435

Order 18176.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic
3#22592822C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591161C211yesmaximal, characteristic
5#22589756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2073C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556108C2211yescharacteristic
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22C2×#14556090C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D71—21no—
25#17986151—24no—
26C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34#102×D71—24no—
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36#17985941—21no—
37#17985941—21no—
38#17985905C2211yescharacteristic, complemented
39#17985904C2211yescharacteristic, complemented
40#17985902C2211yescharacteristic
41#17985875—21no—
42#17985875—21no—
43#17985864C2211yescharacteristic, complemented
44#17985861—21no—
45#17985861—21no—
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985854—21no—
48C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C71C2211yescharacteristic
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56#390×C71C2211yescharacteristic
57#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×Dic142C2311yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—41no—
69C2×D4×D71—41no—
70C2×D4×D71D414yes—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765853—22no—
79C2×#11765853—41no—
80C2×#11765853—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D71—22no—
84C2×C8×D71—41no—
85C2×C8×D71—41no—
86#14556108—22no—
87#14556108—22no—
88C4×D284—22no—
89C4×D284—41no—
90#14556090—22no—
91#14556090—41no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C4⋊C4×D71—22no—
97C4⋊C4×D71—22no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
106C22⋊C4×D71—44no—
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108C4⋊(C71⋊C8)—41no—
109Dic71⋊C8—41no—
110#14556053—41no—
111#14556051—41no—
112#14556050—22no—
113#14556049—22no—
114#14556048—22no—
115#14556048—22no—
116(C2×D71)⋊C8—22no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95D411yescharacteristic
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135#102×C71—22no—
136#102×C71—22no—
137#95×C71—21no—
138#95×C71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—24no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—81no—
146C23×D71—81no—
147C23×D71C2×D411yescharacteristic
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284C2×D412yes—
158C2×D284#4112yes—
159C2×D284#4112yes—
160C2×C22⋊D71—24no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163D4×D71—28no—
164D4×D71—44no—
165D4×D71—44no—
166D4×D71—44no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—81no—
185C2×C4×D71—81no—
186C2×C4×D71C2×D412yes—
187C2×C4×D71#4112yes—
188#11765854—44no—
189#11765853—44no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C8×D71—44no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—42no—
202Dic71⋊C4—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—81no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—21no—
213C24×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71C2×D412yes—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2411yescharacteristic
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C22⋊C4×C71—42no—
239C22⋊C4×C71—81no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—22no—
255C22×D71—22no—
256C22×D71—22no—
257C22×D71—48no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—48no—
263C22×D71—84no—
264C22×D71—84no—
265C22×D71—84no—
266C22×D71—84no—
267C22×D71—84no—
268C22×D71#12112yes—
269C22×D71#13512yes—
270C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
271D4×C71—22no—
272D4×C71—22no—
273D4×C71—41no—
274D4×C71—41no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D71—48no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71#12112yes—
315D284—22no—
316D284—22no—
317D284—22no—
318D284#12314yes—
319C4×D71—22no—
320C4×D71—22no—
321C4×D71—22no—
322C4×D71—22no—
323C4×D71—84no—
324C4×D71—84no—
325C4×D71—84no—
326Dic142—41no—
327Dic142—41no—
328Dic142—41no—
329Dic142—41no—
330C8×C71—41no—
331C8×C71—41no—
332C71⋊C8—41no—
333C71⋊C8—41no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—42no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71C2×#12111yescharacteristic
342C22×C71#54611yescharacteristic
343C22×C71#54611yescharacteristic
344C22×C71C2×#13511yescharacteristic
345C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C71#57711yescharacteristic
347C22×C71#57711yescharacteristic
348C2×D71—22no—
349C2×D71—22no—
350C2×D71—22no—
351C2×D71—22no—
352C2×D71—22no—
353C2×D71—22no—
354C2×D71—24no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—816no—
362C2×D71#46314yes—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71—81no—
366C4×C71—81no—
367C4×C71—81no—
368C4×C71C2×#12311yescharacteristic
369C4×C71#53411yescharacteristic
370C4×C71#55111yescharacteristic
371C4×C71#55111yescharacteristic
372Dic71—22no—
373Dic71—41no—
374Dic71—41no—
375Dic71—81no—
376Dic71—81no—
377Dic71—81no—
378#24527—711nomaximal, Sylow
379C2×C71—82no—
380C2×C71#241211yescharacteristic
381C2×C71C2×#46311yescharacteristic
382C2×C71#304211yescharacteristic
383C2×C71#329611yescharacteristic
384C2×C71#329611yescharacteristic
385C2×C71#331011yescharacteristic
386C2×C71#331011yescharacteristic
387D71—24no—
388D71—44no—
389C2×#450—711no—
390C22×#102—711no—
391#2503—711no—
392D4×C22⋊C4—711no—
393#2073—711no—
394#2073D7111yescharacteristic, complemented
395#2055—711no—
396#2055—711no—
397#1892—711no—
398#1877—711no—
399#1877—711no—
400#1850—711no—
401#1823—711no—
402#1804—711no—
403#1804—711no—
404C71#2452711yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4—711no—
406C22×SD16—711no—
407C22×SD16—711no—
408C23×C8—711no—
409C2×C22⋊Q8—711no—
410C2×C4×D4—711no—
411C2×C4×D4—711no—
412C22×C4⋊C4—711no—
413C22×C22⋊C4—1421no—
414#450—1424no—
415C2×C4⋊C8—711no—
416C2×C4⋊C8—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—1424no—
424C2×#102C2×D7111yescharacteristic
425C2×#102C2×D7111yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—711no—
427#400—1421no—
428#400—1421no—
429#391—711no—
430#391—711no—
431#390—711no—
432#390C2×D7111yescharacteristic
433#386—1421no—
434#386—1421no—
435#382—711no—
436#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
437#381—1421no—
438#381—1421no—
439#380—711no—
440#379—1421no—
441C4×C22⋊C4—711no—
442#340—711no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
447#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
448#336—711no—
449#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
450C25—1421no—
451C22×Q8—711no—
452C22×D4—2841no—
453C22×D4—2841no—
454C22×D4—714no—
455C22×D4—711no—
456C22×D4—1422no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4—1422no—
459C22×D4—1422no—
460C22×D4C22×D7111yescharacteristic
461C23×C4—711no—
462C23×C4—1421no—
463C23×C4—1421no—
464C23×C4—1421no—
465C2×SD16—2841no—
466C2×SD16—2841no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×SD16—1422no—
471C22×C8—2841no—
472C22×C8—2841no—
473C22×C8—711no—
474C22×C8—711no—
475C22×C8—1422no—
476C22×C8C22×D7111yescharacteristic
477C22×C8C22×D7111yescharacteristic
478C22⋊Q8—1422no—
479C22⋊Q8—1422no—
480C4×D4—2841no—
481C4×D4—2841no—
482C4×D4—1422no—
483C4×D4—1422no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—1422no—
487C2×C4⋊C4—1422no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—2844no—
496C2×C22⋊C4—711no—
497C2×C22⋊C4—711no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C42—711no—
505C2×C42C22×D7111yescharacteristic
506C4⋊C8—2841no—
507C4⋊C8—2841no—
508#103—2841no—
509#103—2841no—
510#102—22no—
511#102—22no—
512#102—1422no—
513#102—1422no—
514#102—1422no—
515#102—1422no—
516C22⋊C8—1422no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—711no—
520#95—711no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528C24—21no—
529C24—2842no—
530C24—2842no—
531C24—2842no—
532C24—2842no—
533C24—5681no—
534C24—5681no—
535C24—711no—
536C24—1424no—
537C24—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—2844no—
550C2×D4—2844no—
551C2×D4—2844no—
552C2×D4—2842no—
553C2×D4—2842no—
554C2×D4—712no—
555C2×D4—712no—
556C2×D4—712no—
557C2×D4—1424no—
558C2×D4—1428no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4D4×D7112yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—2842no—
567C22×C4—2842no—
568C22×C4—2842no—
569C22×C4—2842no—
570C22×C4—2842no—
571C22×C4—2842no—
572C22×C4—2842no—
573C22×C4—5681no—
574C22×C4—5681no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—712no—
577C22×C4—712no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4D4×D7111yescharacteristic
588C22×C4D4×D7111yescharacteristic
589C22×C4C23×D7111yescharacteristic
590SD16—2844no—
591SD16—2844no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—2844no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—2842no—
612C4⋊C4—2842no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—2842no—
622C22⋊C4—2842no—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—5681no—
625C22⋊C4—1422no—
626C22⋊C4—1422no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—1421no—
630C42—1421no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—2848no—
639C23—2848no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—5684no—
645C23—5684no—
646C23—5684no—
647C23—5684no—
648C23—5684no—
649C23—712no—
650C23—712no—
651C23—712no—
652C23—1422no—
653C23—1422no—
654C23—1422no—
655C23—1421no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23C2×D4×D7111yescharacteristic
660Q8—2841no—
661Q8—2841no—
662Q8—2841no—
663Q8—2841no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—2848no—
669D4—714no—
670D4—1422no—
671D4—1422no—
672D4—1422no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—5684no—
698C2×C4—5684no—
699C2×C4—5684no—
700C2×C4—712no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
714C2×C4#41×D7111yescharacteristic
715C2×C4#41×D7111yescharacteristic
716C2×C4#41×D7111yescharacteristic
717C2×C4#1455617411yescharacteristic
718C2×C4#1455617411yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—2841no—
722C8—2841no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—2842no—
731C22—2842no—
732C22—2842no—
733C22—2842no—
734C22—2842no—
735C22—2842no—
736C22—56816no—
737C22—714no—
738C22—1424no—
739C22—1422no—
740C22—1422no—
741C22—1422no—
742C22—1422no—
743C22—1422no—
744C22—1422no—
745C22#121×D7111yescharacteristic
746C22#1798664111yescharacteristic
747C22#1798664211yescharacteristic
748C22#135×D7111yescharacteristic
749C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
750C22#1798680611yescharacteristic
751C22#1798680911yescharacteristic
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—2841no—
758C4—2841no—
759C4—5681no—
760C4—5681no—
761C4—5681no—
762C4—1422no—
763C4#123×D7111yescharacteristic
764C4#1798656011yescharacteristic
765C4#1798667411yescharacteristic
766C4#1798667411yescharacteristic
767C2—82no—
768C2—2844no—
769C2—1424no—
770C2#2259172911yescharacteristic
771C2#463×D7111yescharacteristic
772C2#2259785011yescharacteristic
773C2#2260017411yescharacteristic
774C2#2260017811yescharacteristic
775C2#2260036011yescharacteristic
776C2#2260036411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2073C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
hypercenter#2073D71
hypocenterC71#24527
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2073

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22592822C2semidirect
5. #22589756C2semidirect
6. #22589657C2semidirect
7. #22589656C2semidirect
8. #22588762C2semidirect
9. #22588675C2semidirect
10. #22588673C2semidirect
11. #22588519C2semidirect
12. #22588425C2semidirect
13. #22588349C2semidirect
14. #22588347C2semidirect
15. C71×#2073C2semidirect
26. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
27. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
28. C2×#14556053C22semidirect
29. C2×#14556051C22semidirect
38. #17985905C22semidirect
39. #17985904C22semidirect
43. #17985864C22semidirect
49. #17985762C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
57. #382×C71C22semidirect
58. #340×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
60. #336×C71C22semidirect
394. #2073D71semidirect
404. C71#24527semidirect
436. #382C2×D71semidirect
446. #340C2×D71semidirect
447. #340C2×D71semidirect
449. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861512
C2×#102×D712
#225928222
#225911612
#225897562
#225896572
#225896562
#225887622
#225886752
#225886732
#225885192
#225884252
#225883492
#225883472
C71×#20732
#2452771