Finite Group Databasebeta

← #32036441

Subgroups — #32036441

Order 18176.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic
3#22592824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
5#22589757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556104C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
23#17986148—24no—
24C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32#102×D71—24no—
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34#17985940—21no—
35#17985940—21no—
36#17985906C2211yescharacteristic, complemented
37#17985901C2211yescharacteristic
38#17985900C2211yescharacteristic
39#17985878—21no—
40#17985876—21no—
41#17985865C2211yescharacteristic, complemented
42#17985864C2211yescharacteristic, complemented
43#17985861—21no—
44#17985861—21no—
45#17985856C2211yescharacteristic
46#17985854—21no—
47C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic, complemented
49#17985762C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C2×D4×D71—22no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—41no—
68C2×D4×D71—41no—
69C2×D4×D71D414yes—
70C23×Dic71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—41no—
75C2×#11765852—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D71—22no—
79C2×C8×D71—41no—
80C2×C8×D71—41no—
81#14556104—22no—
82#14556104—22no—
83D4×Dic71—22no—
84D4×Dic71—41no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C4⋊C4×D71—22no—
91C4⋊C4×D71—22no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
100C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103C4⋊(C71⋊C8)—41no—
104Dic71⋊C8—41no—
105#14556052—41no—
106#14556050—22no—
107#14556050—22no—
108#14556049—22no—
109#14556049—22no—
110#14556048—22no—
111(C2×D71)⋊C8—22no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95D411yescharacteristic
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71—21no—
124C2×SD16×C71—22no—
125C2×SD16×C71—22no—
126C2×SD16×C71—22no—
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C4×D4×C71—22no—
130C4×D4×C71—41no—
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135#103×C71—41no—
136#102×C71—22no—
137#95×C71—21no—
138#95×C71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—24no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—81no—
146C23×D71—81no—
147C23×D71C2×D411yescharacteristic
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284C2×D412yes—
154C2×C22⋊D71—24no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157D4×D71—28no—
158D4×D71—44no—
159D4×D71—44no—
160D4×D71—44no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—42no—
165C22×Dic71—42no—
166C22×Dic71—81no—
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71C2×D412yes—
178C2×C4×D71#4112yes—
179#11765852—44no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C8×D71—44no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193Dic71⋊C4—42no—
194Dic71⋊C4—42no—
195C22⋊Dic71—42no—
196(C2×D71)⋊C4—22no—
197(C2×D71)⋊C4—22no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—81no—
203(C2×D71)⋊C4—81no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C24×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71C2×D412yes—
217C2×D4×C71#4112yes—
218C2×D4×C71#4112yes—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—42no—
223C22×C4×C71—42no—
224C22×C4×C71—81no—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2411yescharacteristic
228SD16×C71—44no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C22⋊C4×C71—42no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—22no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—22no—
255C22×D71—48no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—48no—
263C22×D71—84no—
264C22×D71—84no—
265C22×D71—84no—
266C22×D71—84no—
267C22×D71—84no—
268C22×D71#12112yes—
269C22×D71#13512yes—
270C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
271Q8×C71—41no—
272Q8×C71—41no—
273Q8×C71—41no—
274Q8×C71—41no—
275D4×C71—22no—
276D4×C71—22no—
277D4×C71—22no—
278D4×C71#12314yes—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—84no—
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D71—48no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—84no—
320C2×Dic71#12112yes—
321D284—22no—
322D284—22no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325C4×D71—22no—
326C4×D71—22no—
327C4×D71—22no—
328C4×D71—22no—
329C4×D71—84no—
330C8×C71—41no—
331C8×C71—41no—
332C71⋊C8—41no—
333C71⋊C8—41no—
334C22×C71—24no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—42no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71C2×#12111yescharacteristic
342C22×C71#54611yescharacteristic
343C22×C71#54611yescharacteristic
344C22×C71C2×#13511yescharacteristic
345C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C71#57711yescharacteristic
347C22×C71#57711yescharacteristic
348C2×D71—22no—
349C2×D71—22no—
350C2×D71—22no—
351C2×D71—22no—
352C2×D71—22no—
353C2×D71—22no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—816no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71#46314yes—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71—81no—
366C4×C71—81no—
367C4×C71—81no—
368C4×C71C2×#12311yescharacteristic
369C4×C71#53411yescharacteristic
370C4×C71#55111yescharacteristic
371C4×C71#55111yescharacteristic
372Dic71—22no—
373Dic71—41no—
374Dic71—41no—
375Dic71—81no—
376Dic71—81no—
377Dic71—81no—
378#24527—711nomaximal, Sylow
379C2×C71—44no—
380C2×C71#241211yescharacteristic
381C2×C71C2×#46311yescharacteristic
382C2×C71#304211yescharacteristic
383C2×C71#329611yescharacteristic
384C2×C71#329611yescharacteristic
385C2×C71#331011yescharacteristic
386C2×C71#331011yescharacteristic
387D71—24no—
388D71—82no—
389C2×#450—711no—
390C22×#102—711no—
391#2503—711no—
392D4×C22⋊C4—711no—
393#2073—711no—
394#2073—711no—
395#2055—711no—
396#2055—711no—
397#1892—711no—
398#1877—711no—
399#1877D7111yescharacteristic, complemented
400#1850—711no—
401#1823—711no—
402#1804—711no—
403#1804—711no—
404C71#2452711yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4—711no—
406C22×SD16—711no—
407C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
408C23×C8—711no—
409C2×C22⋊Q8—711no—
410C2×C4×D4—711no—
411C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
412C22×C4⋊C4—711no—
413C22×C22⋊C4—1421no—
414#450—1424no—
415C2×C4⋊C8—711no—
416C2×C4⋊C8—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—1424no—
425C2×#102C2×D7111yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—711no—
427#400—1421no—
428#400—1421no—
429#391—711no—
430#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
431#390—711no—
432#390—711no—
433#386—1421no—
434#386—1421no—
435#382—711no—
436#382—711no—
437#381—1421no—
438#381—1421no—
439#380—711no—
440#379—1421no—
441C4×C22⋊C4—711no—
442#340—711no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340—711no—
447#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
448#336—711no—
449#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
450C25—1421no—
451C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
452C22×D4—2841no—
453C22×D4—2841no—
454C22×D4—714no—
455C22×D4—711no—
456C22×D4—1422no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4—1422no—
459C22×D4—1422no—
460C22×D4C22×D7111yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—711no—
463C23×C4—1421no—
464C23×C4—1421no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—2841no—
469C2×SD16—2841no—
470C2×SD16—1422no—
471C22×C8—2841no—
472C22×C8—2841no—
473C22×C8—711no—
474C22×C8—711no—
475C22×C8—1422no—
476C22×C8C22×D7111yescharacteristic
477C22×C8C22×D7111yescharacteristic
478C22⋊Q8—1422no—
479C22⋊Q8—1422no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—41no—
482C4×D4—2841no—
483C4×D4—1422no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—1422no—
488C2×C4⋊C4—1422no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—2844no—
495C2×C22⋊C4—711no—
496C2×C22⋊C4—711no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C42—711no—
505C2×C42C22×D7111yescharacteristic
506C4⋊C8—2841no—
507C4⋊C8—2841no—
508#103—41no—
509#103—2841no—
510#102—22no—
511#102—1422no—
512#102—1422no—
513#102—1422no—
514#102—1422no—
515#102—1422no—
516C22⋊C8—1422no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—711no—
520#95—711no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528C24—21no—
529C24—2842no—
530C24—2842no—
531C24—2842no—
532C24—2842no—
533C24—5681no—
534C24—5681no—
535C24—711no—
536C24—1424no—
537C24—1421no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—2844no—
548C2×D4—2844no—
549C2×D4—2844no—
550C2×D4—2842no—
551C2×D4—2842no—
552C2×D4—712no—
553C2×D4—1424no—
554C2×D4—1428no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4D4×D7112yes—
561C2×D4#1176586412yes—
562C2×D4#1176586512yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—2842no—
570C22×C4—2842no—
571C22×C4—2842no—
572C22×C4—2842no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—5681no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—712no—
577C22×C4—712no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4D4×D7111yescharacteristic
588C22×C4D4×D7111yescharacteristic
589C22×C4C23×D7111yescharacteristic
590SD16—44no—
591SD16—2844no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—2844no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—2842no—
610C4⋊C4—2842no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—2842no—
622C22⋊C4—2842no—
623C22⋊C4—5681no—
624C22⋊C4—5681no—
625C22⋊C4—1422no—
626C22⋊C4—1422no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—1421no—
630C42—1421no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—2848no—
639C23—2848no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—5684no—
647C23—5684no—
648C23—5684no—
649C23—5684no—
650C23—5684no—
651C23—712no—
652C23—712no—
653C23—712no—
654C23—1422no—
655C23—1421no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23C2×D4×D7111yescharacteristic
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—2848no—
668D4—2841no—
669D4—2841no—
670D4—1422no—
671D4—1422no—
672D4#1455611014yes—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—84no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—5684no—
699C2×C4—5684no—
700C2×C4—712no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
714C2×C4#41×D7111yescharacteristic
715C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
716C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
717C2×C4#1455617311yescharacteristic
718C2×C4#1455617411yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—2841no—
722C8—2841no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—2842no—
731C22—2842no—
732C22—2842no—
733C22—56816no—
734C22—5681no—
735C22—5681no—
736C22—5681no—
737C22—5681no—
738C22—714no—
739C22—1422no—
740C22—1422no—
741C22—1422no—
742C22—1422no—
743C22—1422no—
744C22—1422no—
745C22#121×D7111yescharacteristic
746C22#1798663611yescharacteristic
747C22#1798664511yescharacteristic
748C22#135×D7111yescharacteristic
749C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
750C22#1798680511yescharacteristic
751C22#1798680811yescharacteristic
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—2841no—
758C4—2841no—
759C4—5681no—
760C4—5681no—
761C4—5681no—
762C4—1422no—
763C4C2×#1455611011yescharacteristic
764C4#1798655711yescharacteristic
765C4#1798667211yescharacteristic
766C4#1798667811yescharacteristic
767C2—44no—
768C2—5682no—
769C2—1424no—
770C2#2259173511yescharacteristic
771C2#463×D7111yescharacteristic
772C2#2259784711yescharacteristic
773C2#2260016811yescharacteristic
774C2#2260018011yescharacteristic
775C2#2260035411yescharacteristic
776C2#2260036611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1877C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
hypercenter#1877D71
hypocenterC71#24527
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22592824C2semidirect
5. #22589757C2semidirect
6. #22589755C2semidirect
7. #22589655C2semidirect
8. #22589654C2semidirect
9. #22588760C2semidirect
10. #22588676C2semidirect
11. #22588519C2semidirect
12. #22588425C2semidirect
13. #22588350C2semidirect
14. #22588348C2semidirect
15. C71×#1877C2semidirect
24. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
25. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
26. C2×#14556052C22semidirect
36. #17985906C22semidirect
41. #17985865C22semidirect
42. #17985864C22semidirect
48. #17985762C22semidirect
49. #17985762C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
56. C2×#103×C71C22semidirect
58. #391×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
60. #336×C71C22semidirect
399. #1877D71semidirect
404. C71#24527semidirect
418. C2×#103C2×D71semidirect
430. #391C2×D71semidirect
447. #340C2×D71semidirect
449. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861482
C2×#102×D712
#225928242
D4×(C2×D71)⋊C42
#225897572
#225897552
#225896552
#225896542
#225887602
#225886762
#225885192
#225884252
#225883502
#225883482
C71×#18772
#2452771