Finite Group Databasebeta

← #32036446

Subgroups — #32036446

Order 18176.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic
2C2×#103×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592808C211yesmaximal, characteristic
4#22591174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589751C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588767C211yesmaximal, characteristic
9#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2072C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556113—21no—
21C2×#14556113—21no—
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
24C2×#14556093C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
26#17986139—24no—
27C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33#103×D71—24no—
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37#17985934—21no—
38#17985934—21no—
39#17985906C2211yescharacteristic
40#17985903—21no—
41#17985903—21no—
42#17985901C2211yescharacteristic
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985868C2211yescharacteristic
45#17985858—21no—
46#17985856C2211yescharacteristic
47C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48#17985846—21no—
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C2×#103×C71C2211yescharacteristic
55C2×#103×C71C2211yescharacteristic
56#391×C71C2211yescharacteristic
57#384×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#336×C71C2211yescharacteristic
61C22×Dic142—21no—
62C22×Dic142C2311yescharacteristic
63C2×Q8×D71—22no—
64C2×Q8×D71—22no—
65C2×Q8×D71—22no—
66C2×Q8×D71—41no—
67C2×Q8×D71—41no—
68C2×Q8×D71D414yes—
69C22×D284—21no—
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765854—22no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—41no—
79C2×#11765852—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D71—22no—
83C2×C8×D71—41no—
84C2×C8×D71—41no—
85#14556113—44no—
86#14556113—44no—
87#14556103—22no—
88#14556103—22no—
89C4×Dic142—22no—
90C4×Dic142—41no—
91#14556093—22no—
92#14556093—41no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C4⋊C4×D71—22no—
101C4⋊C4×D71—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113C4⋊(C71⋊C8)—41no—
114Dic71⋊C8—41no—
115#14556053—22no—
116#14556052—22no—
117#14556051—22no—
118#14556051—22no—
119#14556050—41no—
120#14556048—41no—
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C71⋊#95D411yescharacteristic
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136#103×C71—22no—
137#103×C71—22no—
138#95×C71—21no—
139#95×C71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71C2×D411yescharacteristic
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—24no—
146C2×Dic142—42no—
147C2×Dic142—42no—
148C2×Dic142C2×D412yes—
149C2×Dic142#4112yes—
150C2×Dic142#4112yes—
151Q8×D71—28no—
152Q8×D71—44no—
153Q8×D71—44no—
154Q8×D71—44no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—42no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—24no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71C2×D412yes—
181C2×C4×D71#4112yes—
182#11765854—44no—
183#11765852—44no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C8×D71—44no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195Dic71⋊C4—42no—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—42no—
199Dic71⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—22no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4SD1614yescomplemented
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—42no—
211C4×Dic71—42no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71C2×D412yes—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2411yescharacteristic
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—42no—
238C4⋊C4×C71—42no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C23×C71C22×D411yescharacteristic
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71#12112yes—
254C22×D71C2×SD1612yes—
255C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
256Q8×C71—22no—
257Q8×C71—22no—
258Q8×C71—41no—
259Q8×C71—41no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71C2×SD1612yes—
278C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×Dic71—22no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—22no—
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71#12112yes—
301C2×Dic71C2×SD1612yes—
302D284—41no—
303D284—41no—
304D284—41no—
305D284—41no—
306D284—84no—
307C4×D71—22no—
308C4×D71—22no—
309C4×D71—22no—
310C4×D71—22no—
311C4×D71—48no—
312C4×D71—84no—
313Dic142—22no—
314Dic142—22no—
315Dic142—22no—
316Dic142—48no—
317Dic142#12314yescomplemented
318C8×C71—41no—
319C8×C71—41no—
320C71⋊C8—41no—
321C71⋊C8—41no—
322C22×C71C2×#12111yescharacteristic
323C22×C71#54611yescharacteristic
324C22×C71#54611yescharacteristic
325C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
326C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
327C22×C71#57811yescharacteristic
328C22×C71#57811yescharacteristic
329C2×D71—22no—
330C2×D71—22no—
331C2×D71—22no—
332C2×D71—22no—
333C2×D71—22no—
334C2×D71—22no—
335C2×D71—81no—
336C2×D71—81no—
337C2×D71—81no—
338C2×D71—81no—
339C2×D71—81no—
340C2×D71—81no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71#46014yes—
343C4×C71—22no—
344C4×C71—42no—
345C4×C71—41no—
346C4×C71—81no—
347C4×C71—81no—
348C4×C71—81no—
349C4×C71C2×#12311yescharacteristic
350C4×C71#53411yescharacteristic
351C4×C71#55111yescharacteristic
352C4×C71#55111yescharacteristic
353Dic71—24no—
354Dic71—22no—
355Dic71—22no—
356Dic71—41no—
357Dic71—81no—
358Dic71—81no—
359#24528—711nomaximal, Sylow
360C2×C71#241211yescharacteristic
361C2×C71C2×#46011yescharacteristic
362C2×C71#304411yescharacteristic
363C2×C71#329811yescharacteristic
364C2×C71#329811yescharacteristic
365C2×C71#330811yescharacteristic
366C2×C71#330811yescharacteristic
367D71—24no—
368D71—161no—
369C2×#448—711no—
370C22×#103—711no—
371#2501—711no—
372Q8×C22⋊C4—711no—
373#2072—711no—
374#2072D7111yescharacteristic, complemented
375#2055—711no—
376#2055—711no—
377#1893—711no—
378#1880—711no—
379#1880—711no—
380#1850—711no—
381#1823—711no—
382#1803—711no—
383#1803—711no—
384C71#2452811yescharacteristic, complemented, Sylow
385C23×Q8—711no—
386C22×SD16—711no—
387C22×SD16—711no—
388C23×C8—711no—
389C2×#123—1421no—
390C2×#123—1421no—
391C2×#121—711no—
392C2×C4×Q8—711no—
393C2×C4×Q8—711no—
394C22×C4⋊C4—711no—
395#448—1424no—
396C2×C4⋊C8—711no—
397C2×C4⋊C8—711no—
398C2×#103—711no—
399C2×#103—711no—
400C2×#103—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—1424no—
403C2×#103C2×D7111yescharacteristic
404C2×#103C2×D7111yescharacteristic
405C2×#102—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×C22⋊C8—711no—
408#399—1421no—
409#399—1421no—
410#391—711no—
411#391—1421no—
412#391—1421no—
413#391C2×D7111yescharacteristic
414#390—711no—
415#390—711no—
416#384—711no—
417#384C2×D7111yescharacteristic
418#380—711no—
419#380—1421no—
420C4×C22⋊C4—711no—
421C4×C22⋊C4—1421no—
422#340—711no—
423#340—711no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340C2×D7111yescharacteristic
427#340C2×D7111yescharacteristic
428#336—711no—
429#336C2×D7111yescharacteristic
430C22×Q8—2841no—
431C22×Q8—2841no—
432C22×Q8—714no—
433C22×Q8—711no—
434C22×Q8—1421no—
435C22×Q8—1422no—
436C22×Q8—1422no—
437C22×Q8—1422no—
438C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
439C22×D4—711no—
440C22×D4—1421no—
441C23×C4—711no—
442C23×C4—1421no—
443C23×C4—1421no—
444C2×SD16—2841no—
445C2×SD16—2841no—
446C2×SD16—1422no—
447C2×SD16—1422no—
448C2×SD16—1422no—
449C2×SD16—1422no—
450C22×C8—2841no—
451C22×C8—2841no—
452C22×C8—711no—
453C22×C8—711no—
454C22×C8—1422no—
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456C22×C8C22×D7111yescharacteristic
457#123—2844no—
458#123—2844no—
459#121—1422no—
460#121—1422no—
461C4×Q8—2841no—
462C4×Q8—2841no—
463C4×Q8—1422no—
464C4×Q8—1422no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—711no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—1422no—
470C2×C4⋊C4—1422no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—711no—
480C2×C22⋊C4—711no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C42—711no—
488C2×C42—1421no—
489C2×C42—1421no—
490C2×C42C22×D7111yescharacteristic
491C4⋊C8—2841no—
492C4⋊C8—2841no—
493#103—22no—
494#103—22no—
495#103—1422no—
496#103—1422no—
497#103—1422no—
498#103—1422no—
499#102—2841no—
500#102—2841no—
501C22⋊C8—1422no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—711no—
505#95—711no—
506#95—1421no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509C24—711no—
510C24—1421no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—2842no—
517C2×Q8—2842no—
518C2×Q8—2844no—
519C2×Q8—2844no—
520C2×Q8—2844no—
521C2×Q8—712no—
522C2×Q8—712no—
523C2×Q8—712no—
524C2×Q8—1424no—
525C2×Q8—1428no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8D4×D7112yes—
530C2×D4—2842no—
531C2×D4—2842no—
532C2×D4—2842no—
533C2×D4—1421no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4—1421no—
536C2×D4—1421no—
537C2×D4—1421no—
538C2×D4—1421no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—2842no—
544C22×C4—2842no—
545C22×C4—2842no—
546C22×C4—2842no—
547C22×C4—2842no—
548C22×C4—711no—
549C22×C4—711no—
550C22×C4—712no—
551C22×C4—712no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—1424no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4D4×D7111yescharacteristic
562C22×C4D4×D7111yescharacteristic
563C22×C4C23×D7111yescharacteristic
564SD16—2844no—
565SD16—2844no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—2844no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—2842no—
588C4⋊C4—2842no—
589C4⋊C4—2842no—
590C4⋊C4—2842no—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C22⋊C4—2842no—
597C22⋊C4—2842no—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—714no—
603C22⋊C4—1422no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—2842no—
607C42—2842no—
608C42—1421no—
609C42—1421no—
610C23—2841no—
611C23—2841no—
612C23—2841no—
613C23—2841no—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23—712no—
618C23—712no—
619C23—712no—
620C23—1421no—
621C23—1421no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23C2×D4×D7111yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—2848no—
630Q8—714no—
631Q8—1422no—
632Q8—1422no—
633Q8—1422no—
634D4—2841no—
635D4—2841no—
636D4—2841no—
637D4—2841no—
638D4—5684no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—2848no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—5684no—
664C2×C4—712no—
665C2×C4—712no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1422no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1422no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4SD16×D7112yes—
681C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
682C2×C4#41×D7111yescharacteristic
683C2×C4#41×D7111yescharacteristic
684C2×C4#41×D7111yescharacteristic
685C2×C4#1455617411yescharacteristic
686C2×C4#1455617411yescharacteristic
687C8—41no—
688C8—41no—
689C8—2841no—
690C8—2841no—
691C22—5681no—
692C22—5681no—
693C22—5681no—
694C22—5681no—
695C22—5681no—
696C22—5681no—
697C22—5681no—
698C22—714no—
699C22—1422no—
700C22—1422no—
701C22—1422no—
702C22—1422no—
703C22—1422no—
704C22—1422no—
705C22#121×D7111yescharacteristic
706C22#1798664111yescharacteristic
707C22#1798664211yescharacteristic
708C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
709C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
710C22#1798681211yescharacteristic
711C22#1798681511yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—41no—
714C4—42no—
715C4—81no—
716C4—81no—
717C4—81no—
718C4—2841no—
719C4—5681no—
720C4—5681no—
721C4—1422no—
722C4—1424no—
723C4—1422no—
724C4#123×D7111yescharacteristic
725C4#1798656011yescharacteristic
726C4#1798667411yescharacteristic
727C4#1798667411yescharacteristic
728C2—11361no—
729C2—1424no—
730C2#2259172911yescharacteristic
731C2#460×D7111yescharacteristic
732C2#2259786511yescharacteristic
733C2#2260020311yescharacteristic
734C2#2260020411yescharacteristic
735C2#2260033011yescharacteristic
736C2#2260033411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2072C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556103C22
hypercenter#2072D71
hypocenterC71#24528
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2072

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#103×D71C2semidirect
4. #22591174C2semidirect
5. #22589751C2semidirect
6. #22589655C2semidirect
7. #22589654C2semidirect
9. #22588696C2semidirect
10. #22588694C2semidirect
11. #22588519C2semidirect
12. #22588425C2semidirect
13. #22588344C2semidirect
14. #22588342C2semidirect
15. C71×#2072C2semidirect
207. (C2×D71)⋊C4SD16semidirect
317. Dic142#123semidirect
374. #2072D71semidirect
384. C71#24528semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861392
C2×#103×D712
#225928082
#225911742
#225897512
#225896552
#225896542
#225887672
#225886962
#225886942
#225885192
#225884252
#225883442
#225883422
C71×#20722
#2452871