Finite Group Databasebeta

← #32036468

Subgroups — #32036468

Order 18176.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic
3#22592815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591161C211yesmaximal, characteristic
5#22589746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588429C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556108C2211yescharacteristic
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22C2×#14556090C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D71—21no—
25#17986151—24no—
26C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34#102×D71—24no—
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36#17985932—21no—
37#17985932—21no—
38#17985905C2211yescharacteristic, complemented
39#17985904C2211yescharacteristic, complemented
40#17985902C2211yescharacteristic
41#17985875—21no—
42#17985875—21no—
43#17985870—21no—
44#17985870—21no—
45#17985868C2211yescharacteristic, complemented
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985854—21no—
48C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C71C2211yescharacteristic
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56#390×C71C2211yescharacteristic
57#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×Dic142C2311yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—41no—
69C2×D4×D71—41no—
70C2×D4×D71D414yes—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765853—22no—
79C2×#11765853—41no—
80C2×#11765853—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D71—22no—
84C2×C8×D71—41no—
85C2×C8×D71—41no—
86#14556108—22no—
87#14556108—22no—
88C4×D284—22no—
89C4×D284—41no—
90#14556090—22no—
91#14556090—41no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C4⋊C4×D71—22no—
99C4⋊C4×D71—22no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C22⋊C4×D71—44no—
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110C4⋊(C71⋊C8)—41no—
111Dic71⋊C8—41no—
112#14556053—41no—
113#14556051—41no—
114#14556050—22no—
115#14556049—22no—
116#14556048—22no—
117#14556048—22no—
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95D411yescharacteristic
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137#102×C71—22no—
138#102×C71—22no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—24no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—81no—
146C23×D71—81no—
147C23×D71C2×D411yescharacteristic
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284C2×D412yes—
158C2×D284#4112yes—
159C2×D284#4112yes—
160C2×C22⋊D71—24no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163D4×D71—28no—
164D4×D71—44no—
165D4×D71—44no—
166D4×D71—44no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—81no—
183C2×C4×D71—81no—
184C2×C4×D71—81no—
185C2×C4×D71—81no—
186C2×C4×D71C2×D412yes—
187C2×C4×D71#4112yes—
188#11765854—44no—
189#11765853—44no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C8×D71—44no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—42no—
202Dic71⋊C4—42no—
203Dic71⋊C4—81no—
204Dic71⋊C4—81no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—81no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4SD1614yescomplemented
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—21no—
215C24×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71C2×D412yes—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2411yescharacteristic
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—81no—
241C4⋊C4×C71—81no—
242C22⋊C4×C71—42no—
243C22⋊C4×C71—81no—
244C42×C71—21no—
245C42×C71—21no—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—22no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—48no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—48no—
267C22×D71—84no—
268C22×D71—84no—
269C22×D71—84no—
270C22×D71—84no—
271C22×D71—84no—
272C22×D71#12112yes—
273C22×D71C2×SD1612yes—
274C22×D71#13712yes—
275D4×C71—22no—
276D4×C71—22no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71C2×SD1612yes—
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D71—48no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71#12112yes—
318C2×Dic71C2×SD1612yes—
319D284—22no—
320D284—22no—
321D284—22no—
322D284#12314yes—
323C4×D71—22no—
324C4×D71—22no—
325C4×D71—22no—
326C4×D71—22no—
327C4×D71—84no—
328C4×D71—84no—
329C4×D71—84no—
330Dic142—41no—
331Dic142—41no—
332Dic142—41no—
333Dic142—41no—
334C8×C71—41no—
335C8×C71—41no—
336C71⋊C8—41no—
337C71⋊C8—41no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71C2×#12111yescharacteristic
346C22×C71#54611yescharacteristic
347C22×C71#54611yescharacteristic
348C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
349C22×C71C2×#13711yescharacteristic
350C22×C71#57611yescharacteristic
351C22×C71#57611yescharacteristic
352C2×D71—22no—
353C2×D71—22no—
354C2×D71—22no—
355C2×D71—22no—
356C2×D71—22no—
357C2×D71—22no—
358C2×D71—24no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—816no—
366C2×D71#46114yes—
367C4×C71—22no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—81no—
370C4×C71—81no—
371C4×C71—81no—
372C4×C71C2×#12311yescharacteristic
373C4×C71#53411yescharacteristic
374C4×C71#55111yescharacteristic
375C4×C71#55111yescharacteristic
376Dic71—22no—
377Dic71—22no—
378Dic71—41no—
379Dic71—81no—
380Dic71—81no—
381Dic71—81no—
382#24530—711nomaximal, Sylow
383C2×C71—82no—
384C2×C71#241211yescharacteristic
385C2×C71C2×#46111yescharacteristic
386C2×C71#304111yescharacteristic
387C2×C71#329511yescharacteristic
388C2×C71#329511yescharacteristic
389C2×C71#331411yescharacteristic
390C2×C71#331411yescharacteristic
391D71—24no—
392D71—44no—
393C2×#450—711no—
394C22×#102—711no—
395#2502—711no—
396D4×C22⋊C4—711no—
397#2071—711no—
398#2071D7111yescharacteristic, complemented
399#2055—711no—
400#2055—711no—
401#1892—711no—
402#1877—711no—
403#1877—711no—
404#1850—711no—
405#1824—711no—
406#1802—711no—
407#1802—711no—
408C71#2453011yescharacteristic, complemented, Sylow
409C23×D4—711no—
410C22×SD16—711no—
411C22×SD16—711no—
412C23×C8—711no—
413C2×C22⋊Q8—711no—
414C2×C4×D4—711no—
415C2×C4×D4—711no—
416C22×C4⋊C4—711no—
417C22×C22⋊C4—1421no—
418#450—1424no—
419C2×C4⋊C8—711no—
420C2×C4⋊C8—711no—
421C2×#103—711no—
422C2×#103—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—1424no—
428C2×#102C2×D7111yescharacteristic
429C2×#102C2×D7111yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—711no—
431#398—1421no—
432#398—1421no—
433#391—711no—
434#391—711no—
435#390—711no—
436#390C2×D7111yescharacteristic
437#386—1421no—
438#386—1421no—
439#385—1421no—
440#385—1421no—
441#384—711no—
442#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
443#380—711no—
444#379—1421no—
445C4×C22⋊C4—711no—
446#340—711no—
447#340—711no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
451#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
452#336—711no—
453#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
454C25—1421no—
455C22×Q8—711no—
456C22×D4—2841no—
457C22×D4—2841no—
458C22×D4—714no—
459C22×D4—711no—
460C22×D4—1422no—
461C22×D4—1421no—
462C22×D4—1422no—
463C22×D4—1422no—
464C22×D4C22×D7111yescharacteristic
465C23×C4—711no—
466C23×C4—1421no—
467C23×C4—1421no—
468C23×C4—1421no—
469C2×SD16—2841no—
470C2×SD16—2841no—
471C2×SD16—1422no—
472C2×SD16—1422no—
473C2×SD16—1422no—
474C2×SD16—1422no—
475C22×C8—2841no—
476C22×C8—2841no—
477C22×C8—711no—
478C22×C8—711no—
479C22×C8—1422no—
480C22×C8C22×D7111yescharacteristic
481C22×C8C22×D7111yescharacteristic
482C22⋊Q8—1422no—
483C22⋊Q8—1422no—
484C4×D4—2841no—
485C4×D4—2841no—
486C4×D4—1422no—
487C4×D4—1422no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—1422no—
493C2×C4⋊C4—1422no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—2844no—
504C2×C22⋊C4—711no—
505C2×C22⋊C4—711no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C42—711no—
513C2×C42C22×D7111yescharacteristic
514C4⋊C8—2841no—
515C4⋊C8—2841no—
516#103—2841no—
517#103—2841no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—1422no—
521#102—1422no—
522#102—1422no—
523#102—1422no—
524C22⋊C8—1422no—
525#95—711no—
526#95—711no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530#95—1421no—
531#95—1421no—
532C24—21no—
533C24—2842no—
534C24—2842no—
535C24—2842no—
536C24—2842no—
537C24—5681no—
538C24—5681no—
539C24—711no—
540C24—1424no—
541C24—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—2844no—
554C2×D4—2844no—
555C2×D4—2844no—
556C2×D4—2842no—
557C2×D4—2842no—
558C2×D4—712no—
559C2×D4—712no—
560C2×D4—712no—
561C2×D4—1424no—
562C2×D4—1428no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4D4×D7112yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—2842no—
571C22×C4—2842no—
572C22×C4—2842no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—2842no—
575C22×C4—5681no—
576C22×C4—5681no—
577C22×C4—5681no—
578C22×C4—5681no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—712no—
582C22×C4—712no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4D4×D7111yescharacteristic
592C22×C4D4×D7111yescharacteristic
593C22×C4C23×D7111yescharacteristic
594SD16—2844no—
595SD16—2844no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—2844no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—2842no—
618C4⋊C4—2842no—
619C4⋊C4—5681no—
620C4⋊C4—5681no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—2842no—
628C22⋊C4—2842no—
629C22⋊C4—2842no—
630C22⋊C4—2842no—
631C22⋊C4—2842no—
632C22⋊C4—5681no—
633C22⋊C4—714no—
634C22⋊C4—1422no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—1421no—
638C42—1421no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—2848no—
647C23—2848no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—5684no—
653C23—5684no—
654C23—5684no—
655C23—5684no—
656C23—5684no—
657C23—712no—
658C23—712no—
659C23—712no—
660C23—1422no—
661C23—1422no—
662C23—1422no—
663C23—1421no—
664C23—1421no—
665C23—1421no—
666C23—1421no—
667C23C2×D4×D7111yescharacteristic
668Q8—2841no—
669Q8—2841no—
670Q8—2841no—
671Q8—2841no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—2848no—
677D4—714no—
678D4—1422no—
679D4—1422no—
680D4—1422no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—5684no—
705C2×C4—5684no—
706C2×C4—5684no—
707C2×C4—712no—
708C2×C4—712no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1422no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4SD16×D7112yes—
721C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
722C2×C4#41×D7111yescharacteristic
723C2×C4#41×D7111yescharacteristic
724C2×C4#41×D7111yescharacteristic
725C2×C4#1455617411yescharacteristic
726C2×C4#1455617411yescharacteristic
727C8—41no—
728C8—41no—
729C8—2841no—
730C8—2841no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—2842no—
739C22—2842no—
740C22—2842no—
741C22—2842no—
742C22—2842no—
743C22—2842no—
744C22—56816no—
745C22—714no—
746C22—1424no—
747C22—1422no—
748C22—1422no—
749C22—1422no—
750C22—1422no—
751C22—1422no—
752C22—1422no—
753C22#121×D7111yescharacteristic
754C22#1798664111yescharacteristic
755C22#1798664211yescharacteristic
756C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
757C22#137×D7111yescharacteristic
758C22#1798680011yescharacteristic
759C22#1798680311yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—2841no—
766C4—5681no—
767C4—5681no—
768C4—5681no—
769C4—1422no—
770C4—1422no—
771C4#123×D7111yescharacteristic
772C4#1798656011yescharacteristic
773C4#1798667411yescharacteristic
774C4#1798667411yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—2844no—
777C2—1424no—
778C2#2259172911yescharacteristic
779C2#461×D7111yescharacteristic
780C2#2259783811yescharacteristic
781C2#2260016211yescharacteristic
782C2#2260016311yescharacteristic
783C2#2260042011yescharacteristic
784C2#2260042411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2071C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
hypercenter#2071D71
hypocenterC71#24530
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2071

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22592815C2semidirect
5. #22589746C2semidirect
6. #22589657C2semidirect
7. #22589656C2semidirect
8. #22588762C2semidirect
9. #22588675C2semidirect
10. #22588673C2semidirect
11. #22588519C2semidirect
12. #22588429C2semidirect
13. #22588339C2semidirect
14. #22588337C2semidirect
15. C71×#2071C2semidirect
26. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
27. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
28. C2×#14556053C22semidirect
29. C2×#14556051C22semidirect
38. #17985905C22semidirect
39. #17985904C22semidirect
45. #17985868C22semidirect
49. #17985762C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
57. #384×C71C22semidirect
58. #340×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
60. #336×C71C22semidirect
212. (C2×D71)⋊C4SD16semidirect
398. #2071D71semidirect
408. C71#24530semidirect
442. #384C2×D71semidirect
450. #340C2×D71semidirect
451. #340C2×D71semidirect
453. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861512
C2×#102×D712
#225928152
#225911612
#225897462
#225896572
#225896562
#225887622
#225886752
#225886732
#225885192
#225884292
#225883392
#225883372
C71×#20712
#2453071