Finite Group Databasebeta

← #32036479

Subgroups — #32036479

Order 18176.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591161C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588429C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2073C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22C2×#14556090C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D71—21no—
25#17986134—24no—
26C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
34#102×D71—24no—
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36#17985928—21no—
37#17985928—21no—
38#17985902C2211yescharacteristic
39#17985901C2211yescharacteristic, complemented
40#17985900C2211yescharacteristic, complemented
41#17985877—21no—
42#17985877—21no—
43#17985875—21no—
44#17985875—21no—
45#17985864C2211yescharacteristic, complemented
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985854—21no—
48C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C71C2211yescharacteristic
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56#390×C71C2211yescharacteristic
57#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—41no—
70C2×D4×D71—41no—
71C2×D4×D71D414yes—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×D568—22no—
77C2×D568—22no—
78C2×D568—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—41no—
81C2×#11765850—41no—
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D71—22no—
85C2×C8×D71—41no—
86C2×C8×D71—41no—
87#14556103—22no—
88#14556103—22no—
89C4×D284—22no—
90C4×D284—41no—
91#14556090—22no—
92#14556090—41no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C4⋊C4×D71—22no—
97C4⋊C4×D71—22no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C22⋊C4×D71—44no—
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112C4⋊(C71⋊C8)—41no—
113Dic71⋊C8—41no—
114#14556050—22no—
115#14556050—41no—
116#14556049—22no—
117#14556048—22no—
118#14556048—22no—
119#14556048—41no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95D411yescharacteristic
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135#102×C71—22no—
136#102×C71—22no—
137#95×C71—21no—
138#95×C71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—24no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—81no—
147C23×D71—81no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—42no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284C2×D412yes—
162C2×D284#4112yes—
163C2×D284#4112yes—
164C2×C22⋊D71—24no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167D4×D71—28no—
168D4×D71—44no—
169D4×D71—44no—
170D4×D71—44no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—81no—
186C2×C4×D71—81no—
187C2×C4×D71—81no—
188C2×C4×D71—81no—
189C2×C4×D71C2×D412yes—
190C2×C4×D71#4112yes—
191D568—44no—
192#11765850—44no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C8×D71—44no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204Dic71⋊C4—42no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—81no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214(C2×D71)⋊C4—81no—
215(C2×D71)⋊C4—81no—
216(C2×D71)⋊C4—81no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—21no—
219C24×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71C2×D412yes—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C22⋊C4×C71—81no—
246C42×C71—21no—
247C42×C71—21no—
248C23×C71—22no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—22no—
263C22×D71—48no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—48no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—84no—
277C22×D71—84no—
278C22×D71—84no—
279C22×D71—84no—
280C22×D71—84no—
281C22×D71#12112yes—
282C22×D71#13512yes—
283C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D71—48no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71#12112yes—
325D284—22no—
326D284—22no—
327D284—22no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—84no—
333D284#12314yes—
334C4×D71—22no—
335C4×D71—22no—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—84no—
339C4×D71—84no—
340C4×D71—84no—
341C8×C71—41no—
342C8×C71—41no—
343C71⋊C8—41no—
344C71⋊C8—41no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71C2×#12111yescharacteristic
353C22×C71#54611yescharacteristic
354C22×C71#54611yescharacteristic
355C22×C71C2×#13511yescharacteristic
356C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C71#57611yescharacteristic
358C22×C71#57611yescharacteristic
359C2×D71—22no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—22no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—22no—
365C2×D71—24no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—816no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71#46314yes—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71C2×#12311yescharacteristic
387C4×C71#53411yescharacteristic
388C4×C71#55111yescharacteristic
389C4×C71#55111yescharacteristic
390Dic71—22no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—81no—
394Dic71—81no—
395#24531—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—82no—
397C2×C71#241211yescharacteristic
398C2×C71C2×#46311yescharacteristic
399C2×C71#304111yescharacteristic
400C2×C71#329711yescharacteristic
401C2×C71#329711yescharacteristic
402C2×C71#331811yescharacteristic
403C2×C71#331811yescharacteristic
404D71—24no—
405D71—44no—
406D71—161no—
407C2×#447—711no—
408C22×#102—711no—
409#2504—711no—
410D4×C22⋊C4—711no—
411#2073—711no—
412#2073D7111yescharacteristic, complemented
413#2054—711no—
414#2054—711no—
415#1893—711no—
416#1879—711no—
417#1879—711no—
418#1850—711no—
419#1824—711no—
420#1804—711no—
421#1804—711no—
422C71#2453111yescharacteristic, complemented, Sylow
423C23×D4—711no—
424C22×D8—711no—
425C22×D8—711no—
426C23×C8—711no—
427C2×#121—711no—
428C2×C4×D4—711no—
429C2×C4×D4—711no—
430C22×C4⋊C4—711no—
431C22×C22⋊C4—1421no—
432#447—1424no—
433C2×C4⋊C8—711no—
434C2×C4⋊C8—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—1424no—
442C2×#102C2×D7111yescharacteristic
443C2×#102C2×D7111yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—711no—
445#397—1421no—
446#397—1421no—
447#390—711no—
448#390—711no—
449#390—711no—
450#390C2×D7111yescharacteristic
451#386—1421no—
452#386—1421no—
453#386—1421no—
454#386—1421no—
455#382—711no—
456#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
457#380—711no—
458#379—1421no—
459C4×C22⋊C4—711no—
460#340—711no—
461#340—711no—
462#340—711no—
463#340—711no—
464#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
465#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
466#336—711no—
467#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
468C25—1421no—
469C22×D4—2841no—
470C22×D4—2841no—
471C22×D4—714no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1422no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1422no—
478C22×D4—1422no—
479C22×D4C22×D7111yescharacteristic
480C23×C4—711no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4—1421no—
483C23×C4—1421no—
484C2×D8—2841no—
485C2×D8—2841no—
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1422no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C22×C8—2841no—
491C22×C8—2841no—
492C22×C8—711no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8—1422no—
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496C22×C8C22×D7111yescharacteristic
497#121—1422no—
498#121—1422no—
499C4×D4—2841no—
500C4×D4—2841no—
501C4×D4—1422no—
502C4×D4—1422no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—1422no—
506C2×C4⋊C4—1422no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—2844no—
514C2×C22⋊C4—711no—
515C2×C22⋊C4—711no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C42—711no—
527C2×C42C22×D7111yescharacteristic
528C4⋊C8—2841no—
529C4⋊C8—2841no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—2841no—
533#102—2841no—
534#102—1422no—
535#102—1422no—
536#102—1422no—
537#102—1422no—
538C22⋊C8—1422no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—711no—
542#95—711no—
543#95—1421no—
544#95—1421no—
545#95—1421no—
546C24—21no—
547C24—2842no—
548C24—2842no—
549C24—2842no—
550C24—2842no—
551C24—5681no—
552C24—5681no—
553C24—711no—
554C24—1424no—
555C24—1421no—
556C24—1421no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—2842no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—2844no—
566C2×D4—2844no—
567C2×D4—2844no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—712no—
571C2×D4—712no—
572C2×D4—712no—
573C2×D4—1424no—
574C2×D4—1428no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4D4×D7112yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—2842no—
589C22×C4—2842no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—5681no—
594C22×C4—5681no—
595C22×C4—5681no—
596C22×C4—5681no—
597C22×C4—711no—
598C22×C4—712no—
599C22×C4—712no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4D4×D7111yescharacteristic
609C22×C4D4×D7111yescharacteristic
610C22×C4C23×D7111yescharacteristic
611D8—2844no—
612D8—2844no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—2844no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—2842no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—2842no—
640C22⋊C4—2842no—
641C22⋊C4—2842no—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—5681no—
645C22⋊C4—5681no—
646C22⋊C4—5681no—
647C22⋊C4—5681no—
648C22⋊C4—5681no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—1421no—
654C42—1421no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—2848no—
663C23—2848no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—5684no—
676C23—5684no—
677C23—5684no—
678C23—5684no—
679C23—5684no—
680C23—712no—
681C23—712no—
682C23—712no—
683C23—1422no—
684C23—1422no—
685C23—1422no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23C2×D4×D7111yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—2848no—
696D4—2841no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—2841no—
700D4—5684no—
701D4—714no—
702D4—1422no—
703D4—1422no—
704D4—1422no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—5684no—
727C2×C4—5684no—
728C2×C4—5684no—
729C2×C4—712no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
743C2×C4#41×D7111yescharacteristic
744C2×C4#41×D7111yescharacteristic
745C2×C4#41×D7111yescharacteristic
746C2×C4#1455617411yescharacteristic
747C2×C4#1455617411yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—2841no—
751C8—2841no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—2842no—
760C22—2842no—
761C22—2842no—
762C22—2842no—
763C22—2842no—
764C22—2842no—
765C22—56816no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—5681no—
769C22—5681no—
770C22—5681no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22—714no—
774C22—1424no—
775C22—1422no—
776C22—1422no—
777C22—1422no—
778C22—1422no—
779C22—1422no—
780C22—1422no—
781C22#121×D7111yescharacteristic
782C22#1798664111yescharacteristic
783C22#1798664211yescharacteristic
784C22#135×D7111yescharacteristic
785C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
786C22#1798680111yescharacteristic
787C22#1798680311yescharacteristic
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—2841no—
794C4—2841no—
795C4—5681no—
796C4—5681no—
797C4—1422no—
798C4#123×D7111yescharacteristic
799C4#1798656011yescharacteristic
800C4#1798667411yescharacteristic
801C4#1798667411yescharacteristic
802C2—82no—
803C2—2844no—
804C2—11361no—
805C2—1424no—
806C2#2259172911yescharacteristic
807C2#463×D7111yescharacteristic
808C2#2259784111yescharacteristic
809C2#2260018911yescharacteristic
810C2#2260019311yescharacteristic
811C2#2260048011yescharacteristic
812C2#2260048411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2073C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986134C2
hypercenter#2073D71
hypocenterC71#24531
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2073

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D71C2semidirect
3. #22592829C2semidirect
4. #22591161C2semidirect
5. #22589756C2semidirect
6. #22589650C2semidirect
7. #22589649C2semidirect
8. #22588767C2semidirect
9. #22588689C2semidirect
10. #22588687C2semidirect
11. #22588519C2semidirect
12. #22588429C2semidirect
13. #22588349C2semidirect
14. #22588347C2semidirect
15. C71×#2073C2semidirect
26. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
27. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
29. C2×#14556050C22semidirect
33. C2×#14556048C22semidirect
39. #17985901C22semidirect
40. #17985900C22semidirect
45. #17985864C22semidirect
49. #17985762C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
57. #382×C71C22semidirect
58. #340×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
60. #336×C71C22semidirect
412. #2073D71semidirect
422. C71#24531semidirect
456. #382C2×D71semidirect
464. #340C2×D71semidirect
465. #340C2×D71semidirect
467. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861342
C2×#102×D712
#225928292
#225911612
#225897562
#225896502
#225896492
#225887672
#225886892
#225886872
#225885192
#225884292
#225883492
#225883472
C71×#20732
#2453171