Finite Group Databasebeta

← #32036481

Subgroups — #32036481

Order 18176.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591161C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588429C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588351C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×#14556090C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D71—21no—
24#17986131—24no—
25C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556050C2211yescharacteristic
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32#102×D71—24no—
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34#17985927—21no—
35#17985927—21no—
36#17985902C2211yescharacteristic
37#17985902C2211yescharacteristic, complemented
38#17985875—21no—
39#17985875—21no—
40#17985875—21no—
41#17985875—21no—
42#17985865C2211yescharacteristic, complemented
43#17985864C2211yescharacteristic, complemented
44#17985856C2211yescharacteristic
45#17985854—21no—
46C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic, complemented
48#17985762C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985754C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—41no—
69C2×D4×D71—41no—
70C2×D4×D71D414yes—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—41no—
82C2×C8×D71—41no—
83#14556099—22no—
84#14556099—22no—
85C4×D284—22no—
86C4×D284—41no—
87#14556090—22no—
88#14556090—41no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C4⋊C4×D71—22no—
94C4⋊C4×D71—22no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
105C22⋊C4×D71—44no—
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107Dic71⋊C8—41no—
108#14556050—22no—
109#14556050—22no—
110#14556049—22no—
111#14556049—22no—
112#14556049—41no—
113#14556048—22no—
114(C2×D71)⋊C8—22no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C2×D8×C71—22no—
125C2×D8×C71—41no—
126C2×D8×C71—41no—
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C71—41no—
137#102×C71—22no—
138#102×C71—41no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—24no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—81no—
146C23×D71—81no—
147C23×D71C2×D411yescharacteristic
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284C2×D412yes—
152C2×D284#4112yes—
153C2×D284#4112yes—
154C2×C22⋊D71—24no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160D4×D71—28no—
161D4×D71—44no—
162D4×D71—44no—
163D4×D71—44no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—81no—
180C2×C4×D71—81no—
181C2×C4×D71—81no—
182C2×C4×D71—81no—
183C2×C4×D71C2×D412yes—
184C2×C4×D71#4112yes—
185#11765850—44no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C8×D71—44no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199Dic71⋊C4—42no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—81no—
203C22⋊Dic71—81no—
204C22⋊Dic71—81no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C24×C71—21no—
213C24×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71C2×D412yes—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2411yescharacteristic
231D8×C71—44no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C22⋊C4×C71—42no—
243C22⋊C4×C71—81no—
244C22⋊C4×C71—81no—
245C22⋊C4×C71—81no—
246C42×C71—21no—
247C42×C71—21no—
248C23×C71—22no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—22no—
270C22×D71—48no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—48no—
276C22×D71—84no—
277C22×D71—84no—
278C22×D71—84no—
279C22×D71—84no—
280C22×D71—84no—
281C22×D71#12112yes—
282C22×D71#13512yes—
283C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D71—48no—
311C22⋊D71—84no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71#12112yes—
330D284—22no—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284#12314yes—
334C4×D71—22no—
335C4×D71—22no—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—84no—
339C4×D71—84no—
340C4×D71—84no—
341C8×C71—41no—
342C8×C71—41no—
343C71⋊C8—41no—
344C71⋊C8—41no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71C2×#12111yescharacteristic
360C22×C71#54611yescharacteristic
361C22×C71#54611yescharacteristic
362C22×C71C2×#13511yescharacteristic
363C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C71#57611yescharacteristic
365C22×C71#57611yescharacteristic
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—22no—
372C2×D71—24no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—816no—
380C2×D71#46314yes—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71C2×#12311yescharacteristic
386C4×C71#53411yescharacteristic
387C4×C71#55111yescharacteristic
388C4×C71#55111yescharacteristic
389Dic71—22no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—81no—
393Dic71—81no—
394Dic71—81no—
395#24531—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—82no—
397C2×C71—161no—
398C2×C71#241211yescharacteristic
399C2×C71C2×#46311yescharacteristic
400C2×C71#304111yescharacteristic
401C2×C71#329711yescharacteristic
402C2×C71#329711yescharacteristic
403C2×C71#331811yescharacteristic
404C2×C71#331811yescharacteristic
405D71—24no—
406D71—44no—
407C2×#447—711no—
408C22×#102—711no—
409#2504—711no—
410D4×C22⋊C4—711no—
411#2073—711no—
412#2073—711no—
413#2054—711no—
414#2054D7111yescharacteristic, complemented
415#1893—711no—
416#1879—711no—
417#1879—711no—
418#1850—711no—
419#1824—711no—
420#1804—711no—
421#1804—711no—
422C71#2453111yescharacteristic, complemented, Sylow
423C23×D4—711no—
424C22×D8—711no—
425C22×D8C2×D7111yescharacteristic
426C23×C8—711no—
427C2×#121—711no—
428C2×C4×D4—711no—
429C2×C4×D4—711no—
430C22×C4⋊C4—711no—
431C22×C22⋊C4—1421no—
432#447—1424no—
433C2×C4⋊C8—711no—
434C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—1424no—
442C2×#102C2×D7111yescharacteristic
443C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
444C2×C22⋊C8—711no—
445#397—1421no—
446#397—1421no—
447#390—711no—
448#390—711no—
449#390C2×D7111yescharacteristic
450#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
451#386—1421no—
452#386—1421no—
453#386—1421no—
454#386—1421no—
455#382—711no—
456#382—711no—
457#380—711no—
458#379—1421no—
459C4×C22⋊C4—711no—
460#340—711no—
461#340—711no—
462#340—711no—
463#340—711no—
464#340—711no—
465#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
466#336—711no—
467#336—711no—
468C25—1421no—
469C22×D4—2841no—
470C22×D4—2841no—
471C22×D4—714no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—1422no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1422no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4C22×D7111yescharacteristic
479C22×D4C22×D7111yescharacteristic
480C23×C4—711no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4—1421no—
483C23×C4—1421no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—41no—
486C2×D8—41no—
487C2×D8—1422no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C22×C8—2841no—
491C22×C8—2841no—
492C22×C8—711no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8—1422no—
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496C22×C8C22×D7111yescharacteristic
497#121—1422no—
498#121—1422no—
499C4×D4—2841no—
500C4×D4—2841no—
501C4×D4—1422no—
502C4×D4—1422no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—1422no—
507C2×C4⋊C4—1422no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—2844no—
516C2×C22⋊C4—711no—
517C2×C22⋊C4—711no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C42—711no—
527C2×C42C22×D7111yescharacteristic
528C4⋊C8—41no—
529C4⋊C8—2841no—
530#102—22no—
531#102—41no—
532#102—2841no—
533#102—1422no—
534#102—1422no—
535#102—1422no—
536#102—1422no—
537#102—1422no—
538C22⋊C8—1422no—
539#95—711no—
540#95—711no—
541#95—1421no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544#95—1421no—
545#95—1421no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—2842no—
549C24—2842no—
550C24—2842no—
551C24—2842no—
552C24—5681no—
553C24—5681no—
554C24—711no—
555C24—1424no—
556C24—1421no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2844no—
572C2×D4—2844no—
573C2×D4—2844no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—712no—
577C2×D4—712no—
578C2×D4—712no—
579C2×D4—1424no—
580C2×D4—1428no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4D4×D7112yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—2842no—
588C22×C4—2842no—
589C22×C4—2842no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—5681no—
593C22×C4—5681no—
594C22×C4—5681no—
595C22×C4—5681no—
596C22×C4—711no—
597C22×C4—712no—
598C22×C4—712no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4D4×D7111yescharacteristic
609C22×C4D4×D7111yescharacteristic
610C22×C4C23×D7111yescharacteristic
611D8—44no—
612D8—2844no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—2844no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—2842no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—2842no—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—5681no—
647C22⋊C4—5681no—
648C22⋊C4—5681no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—1421no—
654C42—1421no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—2848no—
670C23—2848no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—5684no—
676C23—5684no—
677C23—5684no—
678C23—5684no—
679C23—5684no—
680C23—712no—
681C23—712no—
682C23—712no—
683C23—1422no—
684C23—1422no—
685C23—1422no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23C2×D4×D7111yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—2848no—
700D4—5684no—
701D4—714no—
702D4—1422no—
703D4—1422no—
704D4—1422no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—5684no—
727C2×C4—5684no—
728C2×C4—5684no—
729C2×C4—712no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
743C2×C4#41×D7111yescharacteristic
744C2×C4#41×D7111yescharacteristic
745C2×C4#41×D7111yescharacteristic
746C2×C4#1455617311yescharacteristic
747C2×C4#1455617311yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—2841no—
751C8—2841no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—2842no—
767C22—2842no—
768C22—2842no—
769C22—2842no—
770C22—2842no—
771C22—2842no—
772C22—56816no—
773C22—714no—
774C22—1424no—
775C22—1422no—
776C22—1422no—
777C22—1422no—
778C22—1422no—
779C22—1422no—
780C22—1422no—
781C22#121×D7111yescharacteristic
782C22#1798663811yescharacteristic
783C22#1798664611yescharacteristic
784C22#135×D7111yescharacteristic
785C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
786C22#1798680011yescharacteristic
787C22#1798680311yescharacteristic
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—5681no—
795C4—5681no—
796C4—5681no—
797C4—1422no—
798C4#123×D7111yescharacteristic
799C4#1798655911yescharacteristic
800C4#1798667711yescharacteristic
801C4#1798667911yescharacteristic
802C2—82no—
803C2—161no—
804C2—2844no—
805C2—1424no—
806C2#2259173111yescharacteristic
807C2#463×D7111yescharacteristic
808C2#2259783811yescharacteristic
809C2#2260018511yescharacteristic
810C2#2260019711yescharacteristic
811C2#2260047611yescharacteristic
812C2#2260048811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2054C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986131C2
hypercenter#2054D71
hypocenterC71#24531
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D71C2semidirect
3. #22592831C2semidirect
4. #22591161C2semidirect
5. #22589756C2semidirect
6. #22589753C2semidirect
7. #22589648C2semidirect
8. #22588765C2semidirect
9. #22588691C2semidirect
10. #22588685C2semidirect
11. #22588516C2semidirect
12. #22588429C2semidirect
13. #22588351C2semidirect
14. #22588349C2semidirect
15. C71×#2054C2semidirect
25. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
30. C2×#14556049C22semidirect
37. #17985902C22semidirect
42. #17985865C22semidirect
43. #17985864C22semidirect
47. #17985762C22semidirect
48. #17985762C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985754C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
57. C2×#102×C71C22semidirect
59. #390×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
414. #2054D71semidirect
422. C71#24531semidirect
434. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
443. C2×#102C2×D71semidirect
450. #390C2×D71semidirect
465. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861312
C2×#102×D712
#225928312
#225911612
#225897562
#225897532
#225896482
#225887652
#225886912
#225886852
#225885162
#225884292
#225883512
#225883492
C71×#20542
#2453171