Finite Group Databasebeta

← #32036485

Subgroups — #32036485

Order 18176.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588429C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
23#17986131—24no—
24C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556050C2211yescharacteristic
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32#102×D71—24no—
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34#17985927—21no—
35#17985927—21no—
36#17985902C2211yescharacteristic, complemented
37#17985901C2211yescharacteristic
38#17985900C2211yescharacteristic
39#17985878—21no—
40#17985876—21no—
41#17985875—21no—
42#17985875—21no—
43#17985865C2211yescharacteristic, complemented
44#17985864C2211yescharacteristic, complemented
45#17985856C2211yescharacteristic
46#17985854—21no—
47C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic, complemented
49#17985762C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—41no—
69C2×D4×D71—41no—
70C2×D4×D71D414yes—
71C23×Dic71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—41no—
76C2×#11765850—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71—41no—
81C2×C8×D71—41no—
82#14556099—22no—
83#14556099—22no—
84D4×Dic71—22no—
85D4×Dic71—41no—
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C4⋊C4×D71—22no—
91C4⋊C4×D71—22no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
102C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
105C4⋊(C71⋊C8)—41no—
106Dic71⋊C8—41no—
107#14556050—22no—
108#14556050—22no—
109#14556049—22no—
110#14556049—22no—
111#14556049—41no—
112#14556048—22no—
113(C2×D71)⋊C8—22no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95D411yescharacteristic
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C22×D4×C71C2311yescharacteristic
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71—21no—
124C2×D8×C71—22no—
125C2×D8×C71—22no—
126C2×D8×C71—22no—
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C4×D4×C71—22no—
130C4×D4×C71—41no—
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137#102×C71—22no—
138#102×C71—41no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—24no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—81no—
146C23×D71—81no—
147C23×D71C2×D411yescharacteristic
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284C2×D412yes—
154C2×C22⋊D71—24no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160D4×D71—28no—
161D4×D71—44no—
162D4×D71—44no—
163D4×D71—44no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—42no—
168C22×Dic71—42no—
169C22×Dic71—81no—
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—81no—
179C2×C4×D71—81no—
180C2×C4×D71C2×D412yes—
181C2×C4×D71#4112yes—
182#11765850—44no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C8×D71—44no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196Dic71⋊C4—42no—
197C22⋊Dic71—42no—
198C22⋊Dic71—42no—
199C22⋊Dic71—81no—
200C22⋊Dic71—81no—
201(C2×D71)⋊C4—22no—
202(C2×D71)⋊C4—22no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—81no—
207(C2×D71)⋊C4—81no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C24×C71—21no—
211C24×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71C2×D412yes—
222C2×D4×C71#4112yes—
223C2×D4×C71#4112yes—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—42no—
227C22×C4×C71—42no—
228C22×C4×C71—81no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232D8×C71—44no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C22⋊C4×C71—42no—
244C22⋊C4×C71—81no—
245C22⋊C4×C71—81no—
246C42×C71—21no—
247C42×C71—21no—
248C23×C71—22no—
249C23×C71—22no—
250C23×C71—22no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—48no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—48no—
276C22×D71—84no—
277C22×D71—84no—
278C22×D71—84no—
279C22×D71—84no—
280C22×D71—84no—
281C22×D71#12112yes—
282C22×D71#13512yes—
283C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71#12314yes—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—84no—
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D71—48no—
312C22⋊D71—84no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—84no—
331C2×Dic71#12112yes—
332D284—22no—
333D284—22no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—84no—
341C8×C71—41no—
342C8×C71—41no—
343C71⋊C8—41no—
344C71⋊C8—41no—
345C22×C71—24no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71C2×#12111yescharacteristic
360C22×C71#54611yescharacteristic
361C22×C71#54611yescharacteristic
362C22×C71C2×#13511yescharacteristic
363C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C71#57611yescharacteristic
365C22×C71#57611yescharacteristic
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—22no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—816no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71#46314yes—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71C2×#12311yescharacteristic
386C4×C71#53411yescharacteristic
387C4×C71#55111yescharacteristic
388C4×C71#55111yescharacteristic
389Dic71—22no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—81no—
393Dic71—81no—
394Dic71—81no—
395#24531—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—44no—
397C2×C71—161no—
398C2×C71#241211yescharacteristic
399C2×C71C2×#46311yescharacteristic
400C2×C71#304111yescharacteristic
401C2×C71#329711yescharacteristic
402C2×C71#329711yescharacteristic
403C2×C71#331811yescharacteristic
404C2×C71#331811yescharacteristic
405D71—24no—
406D71—82no—
407C2×#447—711no—
408C22×#102—711no—
409#2504—711no—
410D4×C22⋊C4—711no—
411#2073—711no—
412#2073—711no—
413#2054—711no—
414#2054—711no—
415#1893—711no—
416#1879—711no—
417#1879D7111yescharacteristic, complemented
418#1850—711no—
419#1824—711no—
420#1804—711no—
421#1804—711no—
422C71#2453111yescharacteristic, complemented, Sylow
423C23×D4—711no—
424C22×D8—711no—
425C22×D8C2×D7111yescharacteristic
426C23×C8—711no—
427C2×#121—711no—
428C2×C4×D4—711no—
429C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
430C22×C4⋊C4—711no—
431C22×C22⋊C4—1421no—
432#447—1424no—
433C2×C4⋊C8—711no—
434C2×C4⋊C8—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—1424no—
442C2×#102C2×D7111yescharacteristic
443C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
444C2×C22⋊C8—711no—
445#397—1421no—
446#397—1421no—
447#390—711no—
448#390—711no—
449#390—711no—
450#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
451#386—1421no—
452#386—1421no—
453#386—1421no—
454#386—1421no—
455#382—711no—
456#382—711no—
457#380—711no—
458#379—1421no—
459C4×C22⋊C4—711no—
460#340—711no—
461#340—711no—
462#340—711no—
463#340—711no—
464#340—711no—
465#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
466#336—711no—
467#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
468C25—1421no—
469C22×D4—2841no—
470C22×D4—2841no—
471C22×D4—714no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—1422no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4—1422no—
478C22×D4C22×D7111yescharacteristic
479C22×D4C22×D7111yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—711no—
482C23×C4—1421no—
483C23×C4—1421no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—2841no—
488C2×D8—2841no—
489C2×D8—1422no—
490C22×C8—2841no—
491C22×C8—2841no—
492C22×C8—711no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8—1422no—
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496C22×C8C22×D7111yescharacteristic
497#121—1422no—
498#121—1422no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—2841no—
502C4×D4—1422no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—1422no—
507C2×C4⋊C4—1422no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—2844no—
515C2×C22⋊C4—711no—
516C2×C22⋊C4—711no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C42—711no—
527C2×C42C22×D7111yescharacteristic
528C4⋊C8—2841no—
529C4⋊C8—2841no—
530#102—22no—
531#102—41no—
532#102—2841no—
533#102—1422no—
534#102—1422no—
535#102—1422no—
536#102—1422no—
537#102—1422no—
538C22⋊C8—1422no—
539#95—711no—
540#95—711no—
541#95—1421no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544#95—1421no—
545#95—1421no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—2842no—
549C24—2842no—
550C24—2842no—
551C24—2842no—
552C24—5681no—
553C24—5681no—
554C24—711no—
555C24—1424no—
556C24—1421no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2844no—
570C2×D4—2844no—
571C2×D4—2844no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2842no—
574C2×D4—712no—
575C2×D4—1424no—
576C2×D4—1428no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4D4×D7112yes—
583C2×D4#1176586412yes—
584C2×D4#1176586512yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—5681no—
594C22×C4—5681no—
595C22×C4—5681no—
596C22×C4—711no—
597C22×C4—712no—
598C22×C4—712no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4D4×D7111yescharacteristic
609C22×C4D4×D7111yescharacteristic
610C22×C4C23×D7111yescharacteristic
611D8—44no—
612D8—2844no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—2844no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—2842no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—2842no—
641C22⋊C4—2842no—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—5681no—
646C22⋊C4—5681no—
647C22⋊C4—5681no—
648C22⋊C4—5681no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—1421no—
654C42—1421no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—2848no—
670C23—2848no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—5684no—
678C23—5684no—
679C23—5684no—
680C23—5684no—
681C23—5684no—
682C23—712no—
683C23—712no—
684C23—712no—
685C23—1422no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23C2×D4×D7111yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—2848no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—5684no—
702D4—1422no—
703D4—1422no—
704D4#1455611014yes—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—5684no—
728C2×C4—5684no—
729C2×C4—712no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
743C2×C4#41×D7111yescharacteristic
744C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
745C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
746C2×C4#1455617311yescharacteristic
747C2×C4#1455617411yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—2841no—
751C8—2841no—
752C22—24no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—2842no—
767C22—2842no—
768C22—2842no—
769C22—56816no—
770C22—5681no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—714no—
775C22—1422no—
776C22—1422no—
777C22—1422no—
778C22—1422no—
779C22—1422no—
780C22—1422no—
781C22#121×D7111yescharacteristic
782C22#1798663611yescharacteristic
783C22#1798664511yescharacteristic
784C22#135×D7111yescharacteristic
785C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
786C22#1798680011yescharacteristic
787C22#1798680311yescharacteristic
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—5681no—
795C4—5681no—
796C4—5681no—
797C4—1422no—
798C4C2×#1455611011yescharacteristic
799C4#1798655711yescharacteristic
800C4#1798667211yescharacteristic
801C4#1798667811yescharacteristic
802C2—44no—
803C2—161no—
804C2—5682no—
805C2—1424no—
806C2#2259173511yescharacteristic
807C2#463×D7111yescharacteristic
808C2#2259783811yescharacteristic
809C2#2260018311yescharacteristic
810C2#2260019511yescharacteristic
811C2#2260047411yescharacteristic
812C2#2260048611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986131C2
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#24531
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D71C2semidirect
3. #22592831C2semidirect
4. D4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
5. #22589757C2semidirect
6. #22589755C2semidirect
7. #22589650C2semidirect
8. #22589649C2semidirect
9. #22588765C2semidirect
10. #22588690C2semidirect
11. #22588519C2semidirect
12. #22588429C2semidirect
13. #22588350C2semidirect
14. #22588348C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
24. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
25. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
30. C2×#14556049C22semidirect
36. #17985902C22semidirect
43. #17985865C22semidirect
44. #17985864C22semidirect
48. #17985762C22semidirect
49. #17985762C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
57. C2×#102×C71C22semidirect
58. #390×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
60. #336×C71C22semidirect
417. #1879D71semidirect
422. C71#24531semidirect
443. C2×#102C2×D71semidirect
450. #390C2×D71semidirect
465. #340C2×D71semidirect
467. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861312
C2×#102×D712
#225928312
D4×(C2×D71)⋊C42
#225897572
#225897552
#225896502
#225896492
#225887652
#225886902
#225885192
#225884292
#225883502
#225883482
C71×#18792
#2453171