Finite Group Databasebeta

← #32038071

Subgroups — #32038071

Order 18176.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22596641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589338C211yesmaximal, characteristic
8#22589270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588351C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#432×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C2×#14556116C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D71—21no—
24#17986215—24no—
25C2×#14556062C2211yescharacteristic
26C2×#14556060C2211yescharacteristic
27C2×#14556053C2211yescharacteristic
28C2×#14556053C2211yescharacteristic
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35#17985905C2211yescharacteristic
36#17985901C2211yescharacteristic
37#17985901C2211yescharacteristic
38#17985897C2211yescharacteristic
39#17985890—21no—
40#17985890—21no—
41#17985890—21no—
42#17985878—21no—
43#17985878—21no—
44#17985878—21no—
45#17985865C2211yescharacteristic
46#17985859C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53C22×C42×C71C2211yescharacteristic
54#432×C71—24no—
55C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#97×C71C2211yescharacteristic
60C2×#97×C71C2211yescharacteristic
61C22×Dic142C2311yescharacteristic
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C2×#11765854—22no—
68C2×#11765854—22no—
69C2×#11765854—41no—
70C2×D568—22no—
71C2×D568—22no—
72C2×D568—41no—
73#14556116—22no—
74#14556116—22no—
75#14556107—41no—
76#14556107—41no—
77#14556102—22no—
78#14556102—22no—
79#14556102—41no—
80#14556102—41no—
81C4×D284—22no—
82C4×D284—22no—
83C4×C22⋊D71—44no—
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103#14556062—41no—
104#14556060—41no—
105#14556053—22no—
106#14556053—22no—
107#14556053—41no—
108#14556050—22no—
109#14556050—22no—
110#14556050—41no—
111#14556050—41no—
112#14556050—41no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C23×C4×C71D411yescharacteristic
121C23×C4×C71D411yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C22×C8×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C2×C42×C71—22no—
128C2×C42×C71—22no—
129C2×C42×C71D411yescharacteristic
130C2×C42×C71D411yescharacteristic
131C2×C42×C71C2311yescharacteristic
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C71—22no—
134C4⋊C8×C71D414yescomplemented
135C22⋊C8×C71—22no—
136C22⋊C8×C71—22no—
137#97×C71—22no—
138#97×C71—22no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—21no—
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284#4112yes—
159C2×C22⋊D71—24no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C2×C4×D71—42no—
172C2×C4×D71—42no—
173C2×C4×D71—42no—
174#11765854—44no—
175D568—44no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71#4112yes—
186Dic71⋊C4—42no—
187Dic71⋊C4—42no—
188C22⋊Dic71—42no—
189C22⋊Dic71—42no—
190(C2×D71)⋊C4—24no—
191(C2×D71)⋊C4—42no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199C4×Dic71—42no—
200C24×C71C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C71—22no—
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71—22no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—41no—
211C22×C4×C71—41no—
212C22×C4×C71—41no—
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2411yescharacteristic
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71C2×D412yes—
230C2×C8×C71C2×D412yes—
231C42×C71—22no—
232C42×C71—22no—
233C42×C71—21no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71C2×D412yes—
236C42×C71#4112yes—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
244C23×C71C22×D411yescharacteristic
245C22×D71—22no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—44no—
273C2×C4×C71—44no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71#12112yes—
279C2×C4×C71#12112yes—
280C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22⋊D71—48no—
287C22⋊D71—84no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306D284—22no—
307D284—22no—
308D284—41no—
309D284—41no—
310D284—41no—
311D284—41no—
312D284—41no—
313D284—41no—
314C4×D71—84no—
315Dic142—41no—
316Dic142—41no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319C8×C71—22no—
320C8×C71—22no—
321C8×C71—41no—
322C8×C71—41no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71C2×#12111yescharacteristic
331C22×C71#52511yescharacteristic
332C22×C71#53511yescharacteristic
333C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
334C22×C71#57511yescharacteristic
335C22×C71#57511yescharacteristic
336C22×C71#57511yescharacteristic
337C2×D71—42no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—81no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C4×C71—22no—
352C4×C71—22no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71#54611yescharacteristic
357C4×C71#55011yescharacteristic
358C4×C71#55311yescharacteristic
359C4×C71#55511yescharacteristic
360Dic71—42no—
361Dic71—81no—
362Dic71—81no—
363Dic71—81no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366#24656—711nomaximal, Sylow
367C2×C71—42no—
368C2×C71#241411yescharacteristic
369C2×C71#305411yescharacteristic
370C2×C71#305511yescharacteristic
371C2×C71#311111yescharacteristic
372C2×C71#311411yescharacteristic
373C2×C71#321311yescharacteristic
374C2×C71#321911yescharacteristic
375D71—82no—
376D71—161no—
377C2×#463—711no—
378C2×#432D7111yescharacteristic, complemented
379#2850—711no—
380C4×#121—711no—
381#2035—711no—
382#2033—711no—
383#2000—711no—
384#1999—711no—
385#1983—711no—
386#1973—711no—
387#1972—711no—
388#1949—711no—
389#1936—711no—
390#1935—711no—
391#1804—711no—
392C71#2465611yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×SD16—711no—
394C22×D8—711no—
395C2×#124—711no—
396C2×C22⋊Q8—711no—
397C2×#121—711no—
398C2×#121—711no—
399C2×C4×D4—711no—
400C2×C4×D4—1421no—
401C22×C42C2×D7111yescharacteristic
402#463—1424no—
403#432—24no—
404C2×#107—711no—
405C2×#106—711no—
406C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
407C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
417C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
418C2×#97C2×D7111yescharacteristic
419C2×#97C2×D7111yescharacteristic
420#391—711no—
421#390—711no—
422#390—711no—
423#389—711no—
424#388—1421no—
425#388—1421no—
426#388—1421no—
427#386—1421no—
428#386—1421no—
429#386—1421no—
430#382—711no—
431#380—711no—
432C4×C4⋊C4—711no—
433C4×C22⋊C4—1421no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438C22×Q8—711no—
439C22×D4—711no—
440C22×D4—711no—
441C22×D4—1421no—
442C22×D4—1421no—
443C23×C4—1421no—
444C23×C4D28411yescharacteristic
445C23×C4D28411yescharacteristic
446C23×C4C22×D7111yescharacteristic
447C2×SD16—2841no—
448C2×SD16—1422no—
449C2×SD16—1422no—
450C2×D8—2841no—
451C2×D8—1422no—
452C2×D8—1422no—
453C22×C8C22×D7111yescharacteristic
454C22×C8C22×D7111yescharacteristic
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456C22×C8C22×D7111yescharacteristic
457#124—1422no—
458#124—1422no—
459C22⋊Q8—2841no—
460C22⋊Q8—2841no—
461#121—2841no—
462#121—2841no—
463#121—1422no—
464#121—1422no—
465C4×D4—2844no—
466C4×D4—1422no—
467C4×D4—1422no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—1421no—
489C2×C42D28411yescharacteristic
490C2×C42D28411yescharacteristic
491C2×C42C22×D7111yescharacteristic
492C2×C42C22×D7111yescharacteristic
493#107—2841no—
494#106—2841no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
497#103—2841no—
498#103—1422no—
499#103—1422no—
500#102—2841no—
501#102—2841no—
502#102—2841no—
503#102—1422no—
504#102—1422no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—22no—
507#97—22no—
508#97—22no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516C24—1421no—
517C24—1421no—
518C24C2×D28411yescharacteristic
519C2×Q8—1421no—
520C2×Q8—1421no—
521C2×Q8—1421no—
522C2×Q8—1421no—
523C2×Q8—1421no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×D4—2842no—
526C2×D4—2842no—
527C2×D4—2842no—
528C2×D4—2842no—
529C2×D4—2842no—
530C2×D4—712no—
531C2×D4—1424no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4—1421no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4—1421no—
536C2×D4—1421no—
537C2×D4—1421no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—2842no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4C2×D28411yescharacteristic
565C22×C4C2×D28411yescharacteristic
566C22×C4C2×D28411yescharacteristic
567C22×C4C2×D28411yescharacteristic
568C22×C4C2×D28411yescharacteristic
569C22×C4C23×D7111yescharacteristic
570SD16—2844no—
571D8—2844no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
583C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
584C4⋊C4—2842no—
585C4⋊C4—2842no—
586C4⋊C4—712no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C22⋊C4—2842no—
597C22⋊C4—2842no—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—2842no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—1424no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—22no—
610C42—22no—
611C42—2842no—
612C42C2×C22⋊D7112yes—
613C42#1176586512yes—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—1422no—
634C23#1455615612yes—
635C23C22×D28411yescharacteristic
636Q8—2841no—
637Q8—2841no—
638Q8—2841no—
639Q8—2841no—
640D4—2848no—
641D4—2841no—
642D4—2841no—
643D4—2841no—
644D4—2841no—
645D4—2841no—
646D4—2841no—
647D4—5684no—
648D4—1422no—
649D4—1422no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—44no—
664C2×C4—44no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—5684no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4#1455610212yes—
689C2×C4#1455610212yes—
690C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
691C2×C4#41×D7111yescharacteristic
692C2×C4#41×D7111yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
694C2×C4#1455617411yescharacteristic
695C2×C4#1455617411yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—41no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—2842no—
708C22—2842no—
709C22—2842no—
710C22—5681no—
711C22—5681no—
712C22—5681no—
713C22—5681no—
714C22—5681no—
715C22—5681no—
716C22—5681no—
717C22—5681no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22C2×#1455610211yescharacteristic
722C22#1798651111yescharacteristic
723C22#1798656811yescharacteristic
724C22C2×#1455615611yescharacteristic
725C22#1798679911yescharacteristic
726C22#1798679911yescharacteristic
727C22#1798679911yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—2842no—
734C4—5681no—
735C4—5681no—
736C4—5681no—
737C4—5681no—
738C4—5681no—
739C4#1798663711yescharacteristic
740C4#1798666811yescharacteristic
741C4#1798669311yescharacteristic
742C4#1798671211yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—5682no—
745C2—11361no—
746C2#2259175211yescharacteristic
747C2#2259794911yescharacteristic
748C2#2259795911yescharacteristic
749C2#2259845111yescharacteristic
750C2#2259848011yescharacteristic
751C2#2259932911yescharacteristic
752C2#2259937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#432×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589338C2
hypercenterC2×#432D71
hypocenterC71#24656
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C2×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986215C2semidirect
2. #22596641C2semidirect
3. C4×#14556102C2semidirect
4. #22589537C2semidirect
5. #22589523C2semidirect
6. #22589345C2semidirect
8. #22589270C2semidirect
9. #22589221C2semidirect
10. #22589216C2semidirect
11. #22589110C2semidirect
12. #22589037C2semidirect
13. #22589030C2semidirect
14. #22588351C2semidirect
15. C2×#432×C71C2semidirect
134. C4⋊C8×C71D4semidirect
378. C2×#432D71semidirect
392. C71#24656semidirect
496. C4⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862152
#225966412
C4×#145561022
#225895372
#225895232
#225893452
#225893382
#225892702
#225892212
#225892162
#225891102
#225890372
#225890302
#225883512
C2×#432×C712
#2465671