Finite Group Databasebeta

← #32038074

Subgroups — #32038074

Order 18176.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589335C211yesmaximal, characteristic
9#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C2×#14556115C2211yescharacteristic
18C2×#14556108C2211yescharacteristic
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×#14556099C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
23C2×C42×D71C2211yescharacteristic
24#17986212—24no—
25#17986054—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556039C2211yescharacteristic
38#17985905C2211yescharacteristic
39#17985897C2211yescharacteristic
40#17985893—21no—
41#17985892—21no—
42#17985892—21no—
43#17985875—21no—
44#17985875—21no—
45#17985875—21no—
46#17985864C2211yescharacteristic
47#17985856C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic71—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54C22×D8×C71C2211yescharacteristic
55C2×#106×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#97×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61C22×Dic142C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C22⋊D71—21no—
64C23×Dic71—21no—
65C22×C4×D71D411yescharacteristic
66C22×C4×D71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—41no—
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73#14556115—22no—
74#14556115—22no—
75#14556108—41no—
76#14556108—41no—
77#14556099—22no—
78#14556099—22no—
79#14556099—41no—
80#14556099—41no—
81D4×Dic71—22no—
82D4×Dic71—22no—
83(C22⋊D71)⋊C4—44no—
84C2×C4⋊Dic71—21no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×C4×Dic71—21no—
97C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
100C42×D71—22no—
101C42×D71—22no—
102#14556061—41no—
103Dic71⋊C8—22no—
104Dic71⋊C8D414yescomplemented
105#14556053—22no—
106#14556053—22no—
107#14556051—41no—
108#14556049—22no—
109#14556049—22no—
110#14556049—41no—
111(C2×D71)⋊C8—22no—
112(C2×D71)⋊C8—22no—
113#14556039—22no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C22×D4×C71C2311yescharacteristic
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C2×D8×C71—22no—
124C2×D8×C71—22no—
125C2×D8×C71—41no—
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135#106×C71—41no—
136#102×C71—41no—
137#102×C71—41no—
138#97×C71—22no—
139C23×D71C2×D411yescharacteristic
140C2×Dic142—21no—
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×C22⋊D71—24no—
147C2×C22⋊D71—42no—
148C2×C22⋊D71—42no—
149C2×C22⋊D71—42no—
150C2×C22⋊D71—42no—
151C2×C22⋊D71—42no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—42no—
157C22×Dic71—42no—
158C22×Dic71—42no—
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D71—22no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—22no—
170C2×C4×D71—22no—
171C2×C4×D71—41no—
172C2×C4×D71—41no—
173C2×C4×D71—41no—
174#11765853—44no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8C2×D412yes—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—42no—
187C4⋊Dic71#4112yes—
188Dic71⋊C4—42no—
189C22⋊Dic71—24no—
190C22⋊Dic71—42no—
191C22⋊Dic71—42no—
192C22⋊Dic71—42no—
193C22⋊Dic71—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196C4×Dic71—22no—
197C4×Dic71—22no—
198C4×Dic71—42no—
199C4×Dic71C2×D412yes—
200C4×Dic71#4112yes—
201C24×C71—21no—
202C24×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71#4112yes—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2411yescharacteristic
220D8×C71—44no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71C2×D412yes—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C22⋊C4×C71—42no—
232C22⋊C4×C71—42no—
233C22⋊C4×C71—42no—
234C22⋊C4×C71—42no—
235C42×C71—21no—
236C42×C71—21no—
237C23×C71—22no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
259D4×C71—22no—
260D4×C71—22no—
261D4×C71—41no—
262D4×C71—41no—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—41no—
265D4×C71—41no—
266D4×C71—41no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D71—48no—
286C22⋊D71—84no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—84no—
307C2×Dic71#12112yes—
308C2×Dic71#12112yes—
309C4×D71—44no—
310C4×D71—44no—
311C4×D71—41no—
312C4×D71—41no—
313C4×D71—41no—
314C4×D71—41no—
315Dic142—41no—
316Dic142—41no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319C8×C71—22no—
320C8×C71—41no—
321C71⋊C8—22no—
322C71⋊C8—41no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71C2×#12111yescharacteristic
338C22×C71#52511yescharacteristic
339C22×C71#53511yescharacteristic
340C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C22×C71#57511yescharacteristic
342C22×C71#57511yescharacteristic
343C22×C71#57511yescharacteristic
344C2×D71—22no—
345C2×D71—22no—
346C2×D71—22no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71#54611yescharacteristic
356C4×C71#55011yescharacteristic
357C4×C71#55311yescharacteristic
358C4×C71#55511yescharacteristic
359Dic71—22no—
360Dic71—22no—
361Dic71—42no—
362Dic71—41no—
363Dic71—81no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366#24656—711nomaximal, Sylow
367C2×C71—82no—
368C2×C71—161no—
369C2×C71#241411yescharacteristic
370C2×C71#305411yescharacteristic
371C2×C71#305511yescharacteristic
372C2×C71#311111yescharacteristic
373C2×C71#311411yescharacteristic
374C2×C71#321311yescharacteristic
375C2×C71#321911yescharacteristic
376D71—42no—
377C2×#463—711no—
378C2×#432—711no—
379#2850—711no—
380C4×#121—711no—
381#2035—711no—
382#2033—711no—
383#2000—711no—
384#1999—711no—
385#1983—711no—
386#1973—711no—
387#1972D7111yescharacteristic, complemented
388#1949—711no—
389#1936—711no—
390#1935—711no—
391#1804—711no—
392C71#2465611yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×SD16—711no—
394C22×D8C2×D7111yescharacteristic
395C2×#124—711no—
396C2×C22⋊Q8—711no—
397C2×#121—711no—
398C2×#121—711no—
399C2×C4×D4—711no—
400C2×C4×D4—1421no—
401C22×C42—711no—
402#463—1424no—
403#432—1424no—
404C2×#107—711no—
405C2×#106C2×D7111yescharacteristic
406C2×C4⋊C8—711no—
407C2×C4⋊C8—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102C2×D7111yescharacteristic
415C2×#102C2×D7111yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—711no—
417C2×C22⋊C8—711no—
418C2×#97—711no—
419C2×#97C2×D7111yescharacteristic
420#391—711no—
421#390C2×D7111yescharacteristic
422#390C2×D7111yescharacteristic
423#389—711no—
424#388—1421no—
425#388—1421no—
426#388—1421no—
427#386—1421no—
428#386—1421no—
429#386—1421no—
430#382—711no—
431#380—711no—
432C4×C4⋊C4—711no—
433C4×C22⋊C4—1421no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438C22×Q8—711no—
439C22×D4—1421no—
440C22×D4—1421no—
441C22×D4C22×D7111yescharacteristic
442C22×D4C22×D7111yescharacteristic
443C23×C4—711no—
444C23×C4—711no—
445C23×C4—711no—
446C23×C4—1421no—
447C2×SD16—2841no—
448C2×SD16—1422no—
449C2×SD16—1422no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—41no—
453C22×C8—711no—
454C22×C8—711no—
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456C22×C8C22×D7111yescharacteristic
457#124—1422no—
458#124—1422no—
459C22⋊Q8—2841no—
460C22⋊Q8—2841no—
461#121—2841no—
462#121—2841no—
463#121—1422no—
464#121—1422no—
465C4×D4—2844no—
466C4×D4—1422no—
467C4×D4—1422no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C42—711no—
487C2×C42—711no—
488C2×C42—711no—
489C2×C42—1422no—
490C2×C42—1422no—
491C2×C42—1421no—
492C2×C42C22×D7111yescharacteristic
493#107—2841no—
494#106—41no—
495C4⋊C8—714no—
496C4⋊C8—1422no—
497#103—2841no—
498#103—1422no—
499#103—1422no—
500#102—41no—
501#102—41no—
502#102—2841no—
503#102—1422no—
504#102—1422no—
505C22⋊C8—1422no—
506C22⋊C8—1422no—
507#97—22no—
508#97—1422no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—711no—
519C2×Q8—1421no—
520C2×Q8—1421no—
521C2×Q8—1421no—
522C2×Q8—1421no—
523C2×Q8—1421no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—2842no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—2842no—
539C2×D4—2842no—
540C2×D4—2842no—
541C2×D4—1424no—
542C2×D4#1176586512yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—2841no—
546C22×C4—2841no—
547C22×C4—2841no—
548C22×C4—2842no—
549C22×C4—2842no—
550C22×C4—2842no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—1422no—
555C22×C4—1422no—
556C22×C4—1422no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4D4×D7111yescharacteristic
568C22×C4D4×D7111yescharacteristic
569C22×C4C23×D7111yescharacteristic
570SD16—2844no—
571D8—44no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—712no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8D4×D7112yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—2842no—
589C4⋊C4—2842no—
590C4⋊C4—712no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—2842no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—1424no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—2842no—
610C42—712no—
611C42—712no—
612C42—1422no—
613C42—1422no—
614C23—22no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—712no—
629C23—1421no—
630C23—1421no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23C2×D4×D7111yescharacteristic
636Q8—2841no—
637Q8—2841no—
638Q8—2841no—
639Q8—2841no—
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—2848no—
649D4—5684no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—2844no—
663C2×C4—2844no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—5684no—
680C2×C4—712no—
681C2×C4—712no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
691C2×C4#41×D7111yescharacteristic
692C2×C4#41×D7111yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
694C2×C4#1455617311yescharacteristic
695C2×C4#1455617311yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—2841no—
699C8—1422no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—2841no—
715C22—2841no—
716C22—2841no—
717C22—2841no—
718C22—1422no—
719C22—1422no—
720C22—1422no—
721C22#121×D7111yescharacteristic
722C22#1798650811yescharacteristic
723C22#1798656211yescharacteristic
724C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
725C22#1798679511yescharacteristic
726C22#1798679511yescharacteristic
727C22#1798679511yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—2841no—
733C4—2842no—
734C4—5681no—
735C4—5681no—
736C4—5681no—
737C4—1422no—
738C4—1422no—
739C4#1798663911yescharacteristic
740C4#1798666711yescharacteristic
741C4#1798669811yescharacteristic
742C4#1798671111yescharacteristic
743C2—82no—
744C2—161no—
745C2—2842no—
746C2#2259175511yescharacteristic
747C2#2259794711yescharacteristic
748C2#2259795811yescharacteristic
749C2#2259844511yescharacteristic
750C2#2259847611yescharacteristic
751C2#2259932211yescharacteristic
752C2#2259937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1972C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589335C2
hypercenter#1972D71
hypocenterC71#24656
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986212C2semidirect
2. C2×#17986054C2semidirect
3. #22596640C2semidirect
4. #22590856C2semidirect
5. #22589538C2semidirect
6. #22589520C2semidirect
7. #22589344C2semidirect
9. #22589271C2semidirect
10. #22589220C2semidirect
11. #22589109C2semidirect
12. #22589040C2semidirect
13. #22589030C2semidirect
14. #22588348C2semidirect
15. C71×#1972C2semidirect
104. Dic71⋊C8D4semidirect
387. #1972D71semidirect
392. C71#24656semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862122
C2×#179860542
#225966402
#225908562
#225895382
#225895202
#225893442
#225893352
#225892712
#225892202
#225891092
#225890402
#225890302
#225883482
C71×#19722
#2465671