Finite Group Databasebeta

← #32038078

Subgroups — #32038078

Order 18176.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic
8#22589269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C2×#14556117C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic71—21no—
20C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
22#17986216—24no—
23#17986053—24no—
24C2×#14556062C2211yescharacteristic
25C2×#14556059C2211yescharacteristic
26C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14556038C2211yescharacteristic
36C2×#14556038C2211yescharacteristic
37#17985906C2211yescharacteristic
38#17985902C2211yescharacteristic
39#17985900C2211yescharacteristic
40#17985898C2211yescharacteristic
41#17985892—21no—
42#17985889—21no—
43#17985889—21no—
44#17985879—21no—
45#17985876—21no—
46#17985876—21no—
47#17985864C2211yescharacteristic
48#17985859C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic71—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C23×Dic71—21no—
64C23×Dic71D411yescharacteristic
65C23×Dic71D411yescharacteristic
66C2×#11765850—22no—
67C2×#11765850—22no—
68C2×#11765850—41no—
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71#14556117—22no—
72#14556117—22no—
73#14556102—41no—
74#14556102—41no—
75D4×Dic71—22no—
76D4×Dic71—22no—
77D4×Dic71—44no—
78C2×C4⋊Dic71—21no—
79C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic71—21no—
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×C4×Dic71—22no—
92C2×C4×Dic71—22no—
93C2×C4×Dic71—21no—
94C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
98#14556062—41no—
99#14556059—41no—
100Dic71⋊C8—22no—
101Dic71⋊C8D414yescomplemented
102#14556052—22no—
103#14556052—41no—
104#14556050—22no—
105#14556050—41no—
106#14556049—41no—
107#14556048—22no—
108C22⋊(C71⋊C8)—22no—
109#14556038—22no—
110#14556038—22no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
119C22×D4×C71—21no—
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C2×SD16×C71—22no—
123C2×SD16×C71—22no—
124C2×SD16×C71—41no—
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22⋊Q8×C71—41no—
128C22⋊Q8×C71—41no—
129#121×C71—22no—
130#121×C71—22no—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136#103×C71—22no—
137#102×C71—41no—
138C22⋊C8×C71—22no—
139C23×D71—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×C22⋊D71—42no—
147C2×C22⋊D71—42no—
148C2×C22⋊D71—42no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71—22no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—41no—
156C22×Dic71—41no—
157C22×Dic71—41no—
158C22×Dic71—42no—
159C22×Dic71—42no—
160C22×Dic71—42no—
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165#11765850—44no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8C2×D412yes—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—42no—
179C22⋊Dic71—42no—
180C22⋊Dic71—42no—
181C22⋊Dic71—42no—
182C22⋊Dic71—42no—
183(C2×D71)⋊C4—42no—
184(C2×D71)⋊C4—42no—
185(C2×D71)⋊C4—42no—
186(C2×D71)⋊C4—42no—
187(C2×D71)⋊C4—42no—
188C4×Dic71—21no—
189C4×Dic71—21no—
190C4×Dic71—22no—
191C4×Dic71—22no—
192C4×Dic71—42no—
193C4×Dic71C2×D412yes—
194C4×Dic71#4112yes—
195C24×C71—21no—
196C24×C71C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C71—21no—
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×D4×C71—24no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—42no—
210C2×D4×C71—42no—
211C2×D4×C71#4112yes—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2411yescharacteristic
223SD16×C71—44no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71C2×D412yes—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—42no—
234C4⋊C4×C71#4112yes—
235C22⋊C4×C71—24no—
236C22⋊C4×C71—42no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—22no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259Q8×C71—41no—
260Q8×C71—41no—
261Q8×C71—41no—
262Q8×C71—41no—
263D4×C71—22no—
264D4×C71—22no—
265D4×C71—48no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—41no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D71—84no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—44no—
302C2×Dic71—44no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—84no—
313C2×Dic71#12112yes—
314C2×Dic71#12112yes—
315D284—41no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318D284—41no—
319C8×C71—22no—
320C8×C71—41no—
321C71⋊C8—22no—
322C71⋊C8—41no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71C2×#12111yescharacteristic
338C22×C71#52511yescharacteristic
339C22×C71#53511yescharacteristic
340C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C22×C71#57511yescharacteristic
342C22×C71#57511yescharacteristic
343C22×C71#57511yescharacteristic
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C4×C71—42no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71#54611yescharacteristic
356C4×C71#55011yescharacteristic
357C4×C71#55311yescharacteristic
358C4×C71#55511yescharacteristic
359Dic71—22no—
360Dic71—22no—
361Dic71—41no—
362Dic71—41no—
363Dic71—81no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366#24656—711nomaximal, Sylow
367C2×C71—42no—
368C2×C71—82no—
369C2×C71#241411yescharacteristic
370C2×C71#305411yescharacteristic
371C2×C71#305511yescharacteristic
372C2×C71#311111yescharacteristic
373C2×C71#311411yescharacteristic
374C2×C71#321311yescharacteristic
375C2×C71#321911yescharacteristic
376D71—161no—
377C2×#463—711no—
378C2×#432—711no—
379#2850—711no—
380C4×#121—711no—
381#2035—711no—
382#2033—711no—
383#2000D7111yescharacteristic, complemented
384#1999—711no—
385#1983—711no—
386#1973—711no—
387#1972—711no—
388#1949—711no—
389#1936—711no—
390#1935—711no—
391#1804—711no—
392C71#2465611yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
394C22×D8—711no—
395C2×#124—711no—
396C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
397C2×#121—711no—
398C2×#121C2×D7111yescharacteristic
399C2×C4×D4—711no—
400C2×C4×D4—1421no—
401C22×C42—711no—
402#463—1424no—
403#432—1424no—
404C2×#107—711no—
405C2×#106—711no—
406C2×C4⋊C8—711no—
407C2×C4⋊C8—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103C2×D7111yescharacteristic
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102C2×D7111yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—711no—
417C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
418C2×#97—711no—
419C2×#97—711no—
420#391—711no—
421#390—711no—
422#390—711no—
423#389—711no—
424#388—1421no—
425#388—1421no—
426#388—1421no—
427#386—1421no—
428#386—1421no—
429#386—1421no—
430#382—711no—
431#380—711no—
432C4×C4⋊C4—711no—
433C4×C22⋊C4—1421no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340C2×D7111yescharacteristic
438C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
439C22×D4—21no—
440C22×D4—711no—
441C22×D4—1421no—
442C22×D4C22×D7111yescharacteristic
443C23×C4—711no—
444C23×C4—711no—
445C23×C4—1421no—
446C23×C4C22×D7111yescharacteristic
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—41no—
450C2×D8—2841no—
451C2×D8—1422no—
452C2×D8—1422no—
453C22×C8—711no—
454C22×C8—711no—
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456C22×C8C22×D7111yescharacteristic
457#124—1422no—
458#124—1422no—
459C22⋊Q8—41no—
460C22⋊Q8—41no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—2841no—
464#121—2841no—
465C4×D4—2844no—
466C4×D4—1422no—
467C4×D4—1422no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C42—711no—
487C2×C42—711no—
488C2×C42—711no—
489C2×C42—711no—
490C2×C42—1421no—
491C2×C42—1422no—
492C2×C42—1422no—
493#107—2841no—
494#106—2841no—
495C4⋊C8—714no—
496C4⋊C8—1422no—
497#103—22no—
498#103—2841no—
499#103—1422no—
500#102—41no—
501#102—2841no—
502#102—2841no—
503#102—1422no—
504#102—1422no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—1422no—
507#97—1422no—
508#97—1422no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516C24—21no—
517C24—1421no—
518C24D4×D7111yescharacteristic
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—2842no—
534C2×D4—2842no—
535C2×D4—2842no—
536C2×D4—1421no—
537C2×D4—1421no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4#1176586412yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—2841no—
553C22×C4—2841no—
554C22×C4—2841no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—2842no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1422no—
566C22×C4—1422no—
567C22×C4—1422no—
568C22×C4D4×D7111yescharacteristic
569C22×C4C23×D7111yescharacteristic
570SD16—44no—
571D8—2844no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—712no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8D4×D7112yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—2842no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4#1176586412yes—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—2842no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—2842no—
607C42—2842no—
608C42—712no—
609C42—712no—
610C42—1422no—
611C42—1422no—
612C42—1421no—
613C42—1421no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23#1455615512yes—
635C23C2×D4×D7111yescharacteristic
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—48no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—2841no—
646D4—2841no—
647D4—2841no—
648D4—2841no—
649D4—5684no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—2844no—
667C2×C4—2844no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—5684no—
678C2×C4—712no—
679C2×C4—712no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
691C2×C4#41×D7111yescharacteristic
692C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
694C2×C4#1455617311yescharacteristic
695C2×C4#1455617311yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—2841no—
699C8—1422no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—5681no—
715C22—5681no—
716C22—5681no—
717C22—5681no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22#121×D7111yescharacteristic
722C22#1798650511yescharacteristic
723C22#1798656411yescharacteristic
724C22C2×#1455615511yescharacteristic
725C22#1798679511yescharacteristic
726C22#1798679611yescharacteristic
727C22#1798679811yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—2841no—
733C4—2841no—
734C4—5681no—
735C4—5681no—
736C4—5681no—
737C4—1422no—
738C4—1422no—
739C4#1798663611yescharacteristic
740C4#1798666911yescharacteristic
741C4#1798669211yescharacteristic
742C4#1798671311yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—82no—
745C2—11361no—
746C2#2259175111yescharacteristic
747C2#2259794411yescharacteristic
748C2#2259795211yescharacteristic
749C2#2259845011yescharacteristic
750C2#2259847911yescharacteristic
751C2#2259932611yescharacteristic
752C2#2259937511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589336C2
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#24656
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986216C2semidirect
2. C2×#17986053C2semidirect
3. #22596643C2semidirect
4. #121×Dic71C2semidirect
5. #22589533C2semidirect
6. #22589523C2semidirect
8. #22589269C2semidirect
9. #22589223C2semidirect
10. #22589213C2semidirect
11. #22589111C2semidirect
12. #22589038C2semidirect
13. #22589032C2semidirect
14. #22588348C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
101. Dic71⋊C8D4semidirect
383. #2000D71semidirect
392. C71#24656semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862162
C2×#179860532
#225966432
#121×Dic712
#225895332
#225895232
#225893362
#225892692
#225892232
#225892132
#225891112
#225890382
#225890322
#225883482
C71×#20002
#2465671