Finite Group Databasebeta

← #32038079

Subgroups — #32038079

Order 18176.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic
8#22589273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D71—21no—
21#17986211—24no—
22#17986056—24no—
23C2×#14556061C2211yescharacteristic
24C2×#14556059C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14556039C2211yescharacteristic
38C2×#14556039C2211yescharacteristic
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985897C2211yescharacteristic
41#17985890—21no—
42#17985878—21no—
43#17985859C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50C2×#124×C71C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
52C2×#121×C71C2211yescharacteristic
53C22×C42×C71C2211yescharacteristic
54#391×C71C2211yescharacteristic
55#390×C71C2211yescharacteristic
56#388×C71—21no—
57#388×C71—21no—
58#386×C71—21no—
59#386×C71—21no—
60#382×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C4×D71—21no—
64C2×#11765852—22no—
65C2×#11765852—22no—
66C2×#11765852—41no—
67C2×#11765850—22no—
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765850—41no—
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74#14556102—22no—
75#14556102—22no—
76C4×D284—22no—
77C4×D284—22no—
78C4×C22⋊D71—44no—
79C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×Dic71⋊C4—21no—
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88C2×C4×Dic71—21no—
89#14556061—41no—
90#14556059—41no—
91C4⋊(C71⋊C8)—22no—
92C4⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
93#14556052—22no—
94#14556052—22no—
95#14556052—41no—
96#14556049—22no—
97#14556049—22no—
98#14556049—41no—
99#14556048—41no—
100#14556048—41no—
101C22⋊(C71⋊C8)—22no—
102C22⋊(C71⋊C8)—22no—
103#14556039—22no—
104#14556039—22no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
109C22×D4×C71—21no—
110C22×D4×C71C2311yescharacteristic
111C23×C4×C71D411yescharacteristic
112C23×C4×C71D411yescharacteristic
113C23×C4×C71C2311yescharacteristic
114#124×C71—22no—
115#124×C71—22no—
116C22⋊Q8×C71—41no—
117C22⋊Q8×C71—41no—
118#121×C71—41no—
119#121×C71—41no—
120C2×C4⋊C4×C71—21no—
121C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C71—21no—
124C2×C22⋊C4×C71—21no—
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C42×C71—22no—
130C2×C42×C71—22no—
131C2×C42×C71D411yescharacteristic
132C2×C42×C71D411yescharacteristic
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135#95×C71—21no—
136#95×C71—21no—
137#95×C71—21no—
138#95×C71—21no—
139C23×D71—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284#4112yes—
146C2×C22⋊D71—24no—
147C2×C22⋊D71—42no—
148C2×C22⋊D71—42no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C2×C4×D71—42no—
153C2×C4×D71—42no—
154C2×C4×D71—42no—
155#11765852—44no—
156#11765850—44no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8C2×D412yes—
168C2×C71⋊C8C2×D412yes—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71#4112yes—
175Dic71⋊C4—42no—
176C22⋊Dic71—42no—
177(C2×D71)⋊C4—24no—
178(C2×D71)⋊C4—42no—
179(C2×D71)⋊C4—42no—
180(C2×D71)⋊C4—42no—
181C4×Dic71—42no—
182C24×C71—21no—
183C24×C71C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C71—21no—
185C2×Q8×C71—21no—
186C2×Q8×C71—21no—
187C2×Q8×C71—21no—
188C2×Q8×C71—21no—
189C2×Q8×C71—21no—
190C2×D4×C71—21no—
191C2×D4×C71—21no—
192C2×D4×C71—21no—
193C2×D4×C71—21no—
194C2×D4×C71—21no—
195C2×D4×C71—21no—
196C2×D4×C71—42no—
197C2×D4×C71—42no—
198C2×D4×C71—42no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—22no—
201C22×C4×C71—22no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—41no—
212C22×C4×C71—41no—
213C22×C4×C71—41no—
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2411yescharacteristic
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—42no—
225C22⋊C4×C71—42no—
226C22⋊C4×C71—42no—
227C22⋊C4×C71—42no—
228C22⋊C4×C71—42no—
229C22⋊C4×C71—42no—
230C22⋊C4×C71—42no—
231C42×C71—22no—
232C42×C71—22no—
233C42×C71—21no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71C2×D412yes—
236C42×C71#4112yes—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C22×D71—22no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259Q8×C71—41no—
260Q8×C71—41no—
261Q8×C71—41no—
262Q8×C71—41no—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—41no—
265D4×C71—41no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—84no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—44no—
282C2×C4×C71—44no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71#12112yes—
297C2×C4×C71#12112yes—
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D71—48no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314D284—22no—
315D284—22no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318C4×D71—84no—
319C71⋊C8—22no—
320C71⋊C8—22no—
321C71⋊C8—41no—
322C71⋊C8—41no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71C2×#12111yescharacteristic
338C22×C71#52511yescharacteristic
339C22×C71#53511yescharacteristic
340C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C22×C71#57511yescharacteristic
342C22×C71#57511yescharacteristic
343C22×C71#57511yescharacteristic
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C4×C71—22no—
352C4×C71—22no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71#54611yescharacteristic
360C4×C71#55011yescharacteristic
361C4×C71#55311yescharacteristic
362C4×C71#55511yescharacteristic
363Dic71—42no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366#24656—711nomaximal, Sylow
367C2×C71—42no—
368C2×C71—161no—
369C2×C71#241411yescharacteristic
370C2×C71#305411yescharacteristic
371C2×C71#305511yescharacteristic
372C2×C71#311111yescharacteristic
373C2×C71#311411yescharacteristic
374C2×C71#321311yescharacteristic
375C2×C71#321911yescharacteristic
376D71—82no—
377C2×#463—711no—
378C2×#432—711no—
379#2850D7111yescharacteristic, complemented
380C4×#121—711no—
381#2035—711no—
382#2033—711no—
383#2000—711no—
384#1999—711no—
385#1983—711no—
386#1973—711no—
387#1972—711no—
388#1949—711no—
389#1936—711no—
390#1935—711no—
391#1804—711no—
392C71#2465611yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×SD16—711no—
394C22×D8—711no—
395C2×#124C2×D7111yescharacteristic
396C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
397C2×#121—711no—
398C2×#121C2×D7111yescharacteristic
399C2×C4×D4—711no—
400C2×C4×D4—1421no—
401C22×C42C2×D7111yescharacteristic
402#463—1424no—
403#432—1424no—
404C2×#107—711no—
405C2×#106—711no—
406C2×C4⋊C8—711no—
407C2×C4⋊C8—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×C22⋊C8—711no—
417C2×C22⋊C8—711no—
418C2×#97—711no—
419C2×#97—711no—
420#391C2×D7111yescharacteristic
421#390—711no—
422#390C2×D7111yescharacteristic
423#389—711no—
424#388—21no—
425#388—21no—
426#388—1421no—
427#386—21no—
428#386—21no—
429#386—1421no—
430#382C2×D7111yescharacteristic
431#380—711no—
432C4×C4⋊C4—711no—
433C4×C22⋊C4—1421no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
439C22×D4—21no—
440C22×D4—711no—
441C22×D4—1421no—
442C22×D4C22×D7111yescharacteristic
443C23×C4—1421no—
444C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
445C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
446C23×C4C22×D7111yescharacteristic
447C2×SD16—2841no—
448C2×SD16—1422no—
449C2×SD16—1422no—
450C2×D8—2841no—
451C2×D8—1422no—
452C2×D8—1422no—
453C22×C8—711no—
454C22×C8—711no—
455C22×C8—711no—
456C22×C8—711no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459C22⋊Q8—41no—
460C22⋊Q8—41no—
461#121—41no—
462#121—41no—
463#121—1422no—
464#121—1422no—
465C4×D4—2844no—
466C4×D4—1422no—
467C4×D4—1422no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—1421no—
489C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
490C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
491C2×C42C22×D7111yescharacteristic
492C2×C42C22×D7111yescharacteristic
493#107—2841no—
494#106—2841no—
495C4⋊C8—714no—
496C4⋊C8—1422no—
497#103—2841no—
498#103—1422no—
499#103—1422no—
500#102—2841no—
501#102—2841no—
502#102—2841no—
503#102—1422no—
504#102—1422no—
505C22⋊C8—1422no—
506C22⋊C8—1422no—
507#97—1422no—
508#97—1422no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516C24—21no—
517C24—1421no—
518C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—2842no—
535C2×D4—2842no—
536C2×D4—712no—
537C2×D4—1424no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—2842no—
559C22×C4—2842no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
569C22×C4C23×D7111yescharacteristic
570SD16—2844no—
571D8—2844no—
572C2×C8—712no—
573C2×C8—712no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—2842no—
590C4⋊C4—712no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—2842no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—1424no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—22no—
610C42—22no—
611C42—2842no—
612C42D4×D7112yes—
613C42#1176586412yes—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—1422no—
634C23#1455615312yes—
635C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—84no—
645D4—2848no—
646D4—2841no—
647D4—2841no—
648D4—1422no—
649D4—1422no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—44no—
664C2×C4—44no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—5684no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4#1455610012yes—
689C2×C4#1455610012yes—
690C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
691C2×C4#41×D7111yescharacteristic
692C2×C4#41×D7111yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
694C2×C4#1455617311yescharacteristic
695C2×C4#1455617311yescharacteristic
696C8—2841no—
697C8—2841no—
698C8—1422no—
699C8—1422no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—2842no—
715C22—2842no—
716C22—2842no—
717C22—5681no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22C2×#1455610011yescharacteristic
722C22#1798650611yescharacteristic
723C22#1798656611yescharacteristic
724C22C2×#1455615311yescharacteristic
725C22#1798679711yescharacteristic
726C22#1798679711yescharacteristic
727C22#1798679711yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—2842no—
737C4—5681no—
738C4—5681no—
739C4#1798664611yescharacteristic
740C4#1798666711yescharacteristic
741C4#1798669611yescharacteristic
742C4#1798671311yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—161no—
745C2—5682no—
746C2#2259175911yescharacteristic
747C2#2259794611yescharacteristic
748C2#2259796111yescharacteristic
749C2#2259844311yescharacteristic
750C2#2259847411yescharacteristic
751C2#2259932711yescharacteristic
752C2#2259937711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2850C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589336C2
hypercenter#2850D71
hypocenterC71#24656
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986211C2semidirect
2. C2×#17986056C2semidirect
3. C4×#14556102C2semidirect
4. #22589533C2semidirect
5. #22589519C2semidirect
6. #22589341C2semidirect
8. #22589273C2semidirect
9. #22589224C2semidirect
10. #22589215C2semidirect
11. #22589106C2semidirect
12. #22589040C2semidirect
13. #22589033C2semidirect
14. #22588347C2semidirect
15. C71×#2850C2semidirect
92. C4⋊(C71⋊C8)D4semidirect
379. #2850D71semidirect
392. C71#24656semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862112
C2×#179860562
C4×#145561022
#225895332
#225895192
#225893412
#225893362
#225892732
#225892242
#225892152
#225891062
#225890402
#225890332
#225883472
C71×#28502
#2465671