Finite Group Databasebeta

← #32038081

Subgroups — #32038081

Order 18176.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589337C211yesmaximal, characteristic
9#22589270C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22589028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556116C2211yescharacteristic
19C2×#14556108C2211yescharacteristic
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21C2×#14556099C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D71—21no—
23C2×C42×D71C2211yescharacteristic
24#17986214—24no—
25#17986055—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27C2×#14556059C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556038C2211yescharacteristic
38C2×#14556038C2211yescharacteristic
39#17985904C2211yescharacteristic
40#17985902C2211yescharacteristic
41#17985900C2211yescharacteristic
42#17985895C2211yescharacteristic
43#17985891—21no—
44#17985891—21no—
45#17985887—21no—
46#17985877—21no—
47#17985877—21no—
48#17985875—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic71—21no—
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58#382×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61C22×Dic142C2311yescharacteristic
62C22×D284—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C4×D71D411yescharacteristic
66C22×C4×D71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—41no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—41no—
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76#14556116—22no—
77#14556116—22no—
78#14556108—41no—
79#14556108—41no—
80#14556103—41no—
81#14556103—41no—
82#14556099—22no—
83#14556099—22no—
84C4×C22⋊D71—44no—
85C2×C4⋊Dic71—21no—
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×C4×Dic71—21no—
100C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103C42×D71—22no—
104C42×D71—22no—
105#14556061—41no—
106#14556059—41no—
107C4⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
108#14556053—22no—
109#14556053—41no—
110#14556051—22no—
111#14556050—22no—
112#14556050—41no—
113#14556048—22no—
114(C2×D71)⋊C8—22no—
115(C2×D71)⋊C8—22no—
116#14556038—22no—
117#14556038—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71—21no—
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C4×D4×C71—22no—
128C4×D4×C71—22no—
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C71—22no—
135#102×C71—41no—
136#102×C71—41no—
137#95×C71—21no—
138#95×C71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71C2×D411yescharacteristic
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—42no—
154C2×D284—42no—
155C2×D284—42no—
156C2×C22⋊D71—24no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D71—22no—
166C2×C4×D71—22no—
167C2×C4×D71—22no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—41no—
175C2×C4×D71—41no—
176C2×C4×D71—41no—
177#11765853—44no—
178#11765850—44no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8C2×D412yes—
184C2×C71⋊C8C2×D412yes—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—42no—
189C4⋊Dic71#4112yes—
190Dic71⋊C4—42no—
191C22⋊Dic71—24no—
192C22⋊Dic71—42no—
193C22⋊Dic71—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201C4×Dic71—22no—
202C4×Dic71—22no—
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—42no—
206C24×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71#4112yes—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—42no—
217C22×C4×C71—42no—
218C22×C4×C71—42no—
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2411yescharacteristic
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C22⋊C4×C71—42no—
235C42×C71C2×D412yes—
236C42×C71#4112yes—
237C23×C71—22no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71C22×D411yescharacteristic
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
259D4×C71—22no—
260D4×C71—22no—
261D4×C71—41no—
262D4×C71—41no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—84no—
277C2×C4×C71#12112yes—
278C2×C4×C71#12112yes—
279C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D71—48no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304D284—41no—
305D284—41no—
306D284—41no—
307D284—41no—
308D284—84no—
309C4×D71—44no—
310C4×D71—44no—
311C4×D71—41no—
312C4×D71—41no—
313C4×D71—41no—
314C4×D71—41no—
315Dic142—41no—
316Dic142—41no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319C8×C71—41no—
320C8×C71—41no—
321C71⋊C8—22no—
322C71⋊C8—22no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71C2×#12111yescharacteristic
331C22×C71#52511yescharacteristic
332C22×C71#53511yescharacteristic
333C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
334C22×C71#57511yescharacteristic
335C22×C71#57511yescharacteristic
336C22×C71#57511yescharacteristic
337C2×D71—22no—
338C2×D71—22no—
339C2×D71—22no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C4×C71—22no—
352C4×C71—22no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71#54611yescharacteristic
357C4×C71#55011yescharacteristic
358C4×C71#55311yescharacteristic
359C4×C71#55511yescharacteristic
360Dic71—42no—
361Dic71—41no—
362Dic71—41no—
363Dic71—41no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366#24656—711nomaximal, Sylow
367C2×C71—82no—
368C2×C71#241411yescharacteristic
369C2×C71#305411yescharacteristic
370C2×C71#305511yescharacteristic
371C2×C71#311111yescharacteristic
372C2×C71#311411yescharacteristic
373C2×C71#321311yescharacteristic
374C2×C71#321911yescharacteristic
375D71—42no—
376D71—161no—
377C2×#463—711no—
378C2×#432—711no—
379#2850—711no—
380C4×#121—711no—
381#2035—711no—
382#2033—711no—
383#2000—711no—
384#1999—711no—
385#1983—711no—
386#1973—711no—
387#1972—711no—
388#1949—711no—
389#1936—711no—
390#1935—711no—
391#1804D7111yescharacteristic, complemented
392C71#2465611yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×SD16—711no—
394C22×D8—711no—
395C2×#124—711no—
396C2×C22⋊Q8—711no—
397C2×#121—711no—
398C2×#121—711no—
399C2×C4×D4—1421no—
400C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
401C22×C42—711no—
402#463—1424no—
403#432—1424no—
404C2×#107—711no—
405C2×#106—711no—
406C2×C4⋊C8—711no—
407C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102C2×D7111yescharacteristic
415C2×#102C2×D7111yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—711no—
417C2×C22⋊C8—711no—
418C2×#97—711no—
419C2×#97—711no—
420#391—711no—
421#390—711no—
422#390—711no—
423#389—711no—
424#388—1421no—
425#388—1421no—
426#388—1421no—
427#386—1421no—
428#386—1421no—
429#386—1421no—
430#382C2×D7111yescharacteristic
431#380—711no—
432C4×C4⋊C4—711no—
433C4×C22⋊C4—1421no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340C2×D7111yescharacteristic
437#340C2×D7111yescharacteristic
438C22×Q8—711no—
439C22×D4—711no—
440C22×D4—1421no—
441C22×D4—1421no—
442C22×D4C22×D7111yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—711no—
445C23×C4—711no—
446C23×C4—711no—
447C2×SD16—2841no—
448C2×SD16—1422no—
449C2×SD16—1422no—
450C2×D8—2841no—
451C2×D8—1422no—
452C2×D8—1422no—
453C22×C8—711no—
454C22×C8—711no—
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456C22×C8C22×D7111yescharacteristic
457#124—1422no—
458#124—1422no—
459C22⋊Q8—2841no—
460C22⋊Q8—2841no—
461#121—2841no—
462#121—2841no—
463#121—1422no—
464#121—1422no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—2844no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—1421no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C42—711no—
487C2×C42—711no—
488C2×C42—711no—
489C2×C42—1421no—
490C2×C42—1422no—
491C2×C42—1422no—
492C2×C42C22×D7111yescharacteristic
493#107—2841no—
494#106—2841no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—714no—
497#103—2841no—
498#103—1422no—
499#103—1422no—
500#102—41no—
501#102—41no—
502#102—2841no—
503#102—1422no—
504#102—1422no—
505C22⋊C8—1422no—
506C22⋊C8—1422no—
507#97—1422no—
508#97—1422no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516C24—21no—
517C24—711no—
518C24—1421no—
519C2×Q8—1421no—
520C2×Q8—1421no—
521C2×Q8—1421no—
522C2×Q8—1421no—
523C2×Q8—1421no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—2842no—
531C2×D4—2842no—
532C2×D4—2842no—
533C2×D4—2842no—
534C2×D4—2842no—
535C2×D4—1424no—
536C2×D4—1421no—
537C2×D4—1421no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4#1176586612yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—2841no—
550C22×C4—2841no—
551C22×C4—2841no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—711no—
555C22×C4—1422no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1422no—
566C22×C4—1422no—
567C22×C4D4×D7111yescharacteristic
568C22×C4D4×D7111yescharacteristic
569C22×C4C23×D7111yescharacteristic
570SD16—2844no—
571D8—2844no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—712no—
579C2×C8—712no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—2842no—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—712no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—2842no—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—2842no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—1424no—
607C42—2842no—
608C42—1421no—
609C42—1421no—
610C42—1422no—
611C42—1422no—
612C42D4×D7112yes—
613C42#1176586512yes—
614C23—22no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—712no—
629C23—1421no—
630C23—1421no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23C2×D4×D7111yescharacteristic
636Q8—2841no—
637Q8—2841no—
638Q8—2841no—
639Q8—2841no—
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—2848no—
645D4—2841no—
646D4—2841no—
647D4—2841no—
648D4—2841no—
649D4—5684no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—84no—
664C2×C4—2844no—
665C2×C4—2844no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4#1455610112yes—
689C2×C4#1455610112yes—
690C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
691C2×C4#41×D7111yescharacteristic
692C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
694C2×C4#1455617311yescharacteristic
695C2×C4#1455617411yescharacteristic
696C8—41no—
697C8—41no—
698C8—1422no—
699C8—1422no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—2841no—
708C22—2841no—
709C22—2841no—
710C22—2841no—
711C22—5681no—
712C22—5681no—
713C22—5681no—
714C22—5681no—
715C22—5681no—
716C22—5681no—
717C22—5681no—
718C22—1422no—
719C22—1422no—
720C22—1422no—
721C22C2×#1455610111yescharacteristic
722C22#1798651211yescharacteristic
723C22#1798656511yescharacteristic
724C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
725C22#1798679511yescharacteristic
726C22#1798679611yescharacteristic
727C22#1798679611yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—2841no—
734C4—2841no—
735C4—2841no—
736C4—2842no—
737C4—5681no—
738C4—5681no—
739C4#1798664011yescharacteristic
740C4#1798666711yescharacteristic
741C4#1798669711yescharacteristic
742C4#1798671211yescharacteristic
743C2—82no—
744C2—2842no—
745C2—11361no—
746C2#2259176011yescharacteristic
747C2#2259794811yescharacteristic
748C2#2259795711yescharacteristic
749C2#2259845411yescharacteristic
750C2#2259848311yescharacteristic
751C2#2259932511yescharacteristic
752C2#2259937611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1804C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589337C2
hypercenter#1804D71
hypocenterC71#24656
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986214C2semidirect
2. C2×#17986055C2semidirect
3. #22596642C2semidirect
4. C4×#14556099C2semidirect
5. #22589539C2semidirect
6. #22589525C2semidirect
7. #22589344C2semidirect
9. #22589270C2semidirect
10. #22589222C2semidirect
11. #22589213C2semidirect
12. #22589106C2semidirect
13. #22589035C2semidirect
14. #22589028C2semidirect
15. C71×#1804C2semidirect
107. C4⋊(C71⋊C8)D4semidirect
391. #1804D71semidirect
392. C71#24656semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862142
C2×#179860552
#225966422
C4×#145560992
#225895392
#225895252
#225893442
#225893372
#225892702
#225892222
#225892132
#225891062
#225890352
#225890282
C71×#18042
#2465671