Finite Group Databasebeta

← #32038100

Subgroups — #32038100

Order 18176.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C2×#14556124C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19C2×#14556100—21no—
20C2×#14556100—21no—
21C2×D4×Dic71—21no—
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
24#17986192—24no—
25#17986053—24no—
26C2×#14556060C2211yescharacteristic
27C2×#14556059C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14556038C2211yescharacteristic
38C2×#14556038C2211yescharacteristic
39#17985902C2211yescharacteristic
40#17985902C2211yescharacteristic
41#17985900C2211yescharacteristic
42#17985899—21no—
43#17985899—21no—
44#17985898C2211yescharacteristic
45#17985892—21no—
46#17985879—21no—
47#17985868C2211yescharacteristic
48#17985859C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic71—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54C22×D8×C71C2211yescharacteristic
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71D411yescharacteristic
67C23×Dic71D411yescharacteristic
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850—41no—
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73#14556124—22no—
74#14556124—22no—
75#14556102—41no—
76#14556102—41no—
77#14556100—44no—
78#14556100—44no—
79D4×Dic71—22no—
80D4×Dic71—22no—
81D4×Dic71—44no—
82C2×C4⋊Dic71—21no—
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic71—22no—
98C2×C4×Dic71—22no—
99C2×C4×Dic71—21no—
100C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
104#14556060—41no—
105#14556059—41no—
106Dic71⋊C8—22no—
107Dic71⋊C8D414yescomplemented
108#14556050—22no—
109#14556050—41no—
110#14556049—22no—
111#14556049—41no—
112#14556049—41no—
113#14556048—22no—
114C22⋊(C71⋊C8)—22no—
115#14556038—22no—
116#14556038—22no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71—21no—
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×D8×C71—22no—
126C2×D8×C71—22no—
127C2×D8×C71—41no—
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130#121×C71—22no—
131#121×C71—22no—
132#121×C71—41no—
133#121×C71—41no—
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138#102×C71—22no—
139#102×C71—41no—
140C22⋊C8×C71—22no—
141C23×D71—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×C22⋊D71—42no—
149C2×C22⋊D71—42no—
150C2×C22⋊D71—42no—
151C2×C22⋊D71—42no—
152C2×C22⋊D71—42no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C22×Dic71—22no—
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71—22no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—41no—
166C22×Dic71—42no—
167C22×Dic71—42no—
168C22×Dic71—42no—
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173#11765850—44no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8C2×D412yes—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—42no—
187Dic71⋊C4—42no—
188Dic71⋊C4—42no—
189C22⋊Dic71—42no—
190C22⋊Dic71—42no—
191C22⋊Dic71—42no—
192C22⋊Dic71—42no—
193C22⋊Dic71—42no—
194C22⋊Dic71—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198C4×Dic71—21no—
199C4×Dic71—21no—
200C4×Dic71—22no—
201C4×Dic71—22no—
202C4×Dic71—42no—
203C4×Dic71C2×D412yes—
204C4×Dic71#4112yes—
205C24×C71—21no—
206C24×C71—21no—
207C24×C71C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C71—24no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—42no—
221C2×D4×C71—42no—
222C2×D4×C71—42no—
223C2×D4×C71—42no—
224C2×D4×C71—42no—
225C2×D4×C71#4112yes—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2411yescharacteristic
236D8×C71—44no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71C2×D412yes—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71#4112yes—
247C22⋊C4×C71—24no—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—22no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
270C23×C71C22×D411yescharacteristic
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278D4×C71—22no—
279D4×C71—22no—
280D4×C71—48no—
281D4×C71—41no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—84no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D71—84no—
308C22⋊D71—84no—
309C22⋊D71—84no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—44no—
319C2×Dic71—44no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—84no—
330C2×Dic71#12112yes—
331C2×Dic71#12112yes—
332C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338C8×C71—22no—
339C8×C71—41no—
340C71⋊C8—22no—
341C71⋊C8—41no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—22no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71C2×#12111yescharacteristic
364C22×C71#52511yescharacteristic
365C22×C71#53511yescharacteristic
366C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C71#57511yescharacteristic
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C4×C71—42no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—81no—
380C4×C71#54611yescharacteristic
381C4×C71#55011yescharacteristic
382C4×C71#55311yescharacteristic
383C4×C71#55511yescharacteristic
384Dic71—22no—
385Dic71—41no—
386Dic71—41no—
387Dic71—81no—
388Dic71—81no—
389Dic71—81no—
390Dic71#46914yes—
391#24658—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—42no—
393C2×C71—82no—
394C2×C71—161no—
395C2×C71#241411yescharacteristic
396C2×C71C2×#46911yescharacteristic
397C2×C71#305511yescharacteristic
398C2×C71#310911yescharacteristic
399C2×C71#311511yescharacteristic
400C2×C71#321411yescharacteristic
401C2×C71#321711yescharacteristic
402D71—161no—
403C2×#459—711no—
404C2×#432—711no—
405#2856—711no—
406C4×#121—711no—
407#2034—711no—
408#2034—711no—
409#1999—711no—
410#1999D7111yescharacteristic, complemented
411#1982—711no—
412#1972—711no—
413#1972—711no—
414#1948—711no—
415#1936—711no—
416#1936—711no—
417#1802—711no—
418C71#2465811yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×D8—711no—
420C22×D8C2×D7111yescharacteristic
421C2×#127—711no—
422C2×#121—711no—
423C2×#121—1421no—
424C2×#121—1421no—
425C2×#121C2×D7111yescharacteristic
426C2×#121C2×D7111yescharacteristic
427C2×C4×D4—711no—
428C2×C4×D4—1421no—
429C22×C42—711no—
430#459—1424no—
431#432—1424no—
432C2×#106—711no—
433C2×#106—711no—
434C2×C4⋊C8—711no—
435C2×C4⋊C8—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102C2×D7111yescharacteristic
443C2×#102C2×D7111yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
446C2×#97—711no—
447C2×#97—711no—
448#390—711no—
449#390—711no—
450#390—711no—
451#390—1421no—
452#390—1421no—
453#389—711no—
454#388—1421no—
455#386—1421no—
456#384—711no—
457#380—711no—
458C4×C4⋊C4—711no—
459C4×C22⋊C4—1421no—
460#340—711no—
461#340—711no—
462#340—711no—
463#340C2×D7111yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—711no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4C22×D7111yescharacteristic
471C22×D4C22×D7111yescharacteristic
472C23×C4—711no—
473C23×C4—711no—
474C23×C4—1421no—
475C23×C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×D8—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—41no—
479C2×D8—2841no—
480C2×D8—1422no—
481C2×D8—1422no—
482C22×C8—711no—
483C22×C8—711no—
484C22×C8C22×D7111yescharacteristic
485C22×C8C22×D7111yescharacteristic
486#127—1422no—
487#127—1422no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—41no—
491#121—41no—
492#121—2844no—
493#121—2844no—
494#121—2841no—
495#121—2841no—
496C4×D4—2844no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4—1422no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C42—711no—
519C2×C42—711no—
520C2×C42—711no—
521C2×C42—711no—
522C2×C42—1421no—
523C2×C42—1422no—
524C2×C42—1422no—
525#106—2841no—
526#106—2841no—
527C4⋊C8—714no—
528C4⋊C8—1422no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—2841no—
532#102—2841no—
533#102—2841no—
534#102—1422no—
535#102—1422no—
536#102—1422no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—1422no—
539#97—1422no—
540#97—1422no—
541#95—1421no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—1421no—
547C24D4×D7111yescharacteristic
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2842no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4#1176586412yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—2841no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—711no—
595C22×C4—711no—
596C22×C4—711no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1422no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4—1422no—
604C22×C4—1422no—
605C22×C4D4×D7111yescharacteristic
606C22×C4C23×D7111yescharacteristic
607D8—44no—
608D8—2844no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—712no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8D4×D7112yes—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—2842no—
625C4⋊C4—2842no—
626C4⋊C4—2842no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4#1176586412yes—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—2842no—
637C22⋊C4—2842no—
638C22⋊C4—2842no—
639C22⋊C4—2842no—
640C22⋊C4—2842no—
641C22⋊C4—2842no—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—2842no—
645C42—2842no—
646C42—712no—
647C42—712no—
648C42—1422no—
649C42—1422no—
650C42—1421no—
651C42—1421no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23#1455615212yes—
680C23C2×D4×D7111yescharacteristic
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—48no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—84no—
691D4—2841no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—2841no—
695D4—5684no—
696D4—5684no—
697D4—5684no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—2844no—
712C2×C4—2844no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—5684no—
723C2×C4—712no—
724C2×C4—712no—
725C2×C4—712no—
726C2×C4—712no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4#41×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
738C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
739C2×C4#1455617311yescharacteristic
740C2×C4#1455617311yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—2841no—
744C8—1422no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—5681no—
769C22—5681no—
770C22—5681no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22#121×D7111yescharacteristic
774C22#1798650511yescharacteristic
775C22#1798656411yescharacteristic
776C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
777C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
778C22C2×#1455615211yescharacteristic
779C22#1798679611yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—42no—
782C4—81no—
783C4—2841no—
784C4—2841no—
785C4—5681no—
786C4—5681no—
787C4—5681no—
788C4—714no—
789C4—1422no—
790C4#1798663611yescharacteristic
791C4#1798666911yescharacteristic
792C4#1798669211yescharacteristic
793C4#1798671311yescharacteristic
794C2—42no—
795C2—82no—
796C2—161no—
797C2—11361no—
798C2#2259175111yescharacteristic
799C2#469×D7111yescharacteristic
800C2#2259795611yescharacteristic
801C2#2259842611yescharacteristic
802C2#2259848411yescharacteristic
803C2#2259933211yescharacteristic
804C2#2259935611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#24658
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986192C2semidirect
2. C2×#17986053C2semidirect
3. #22596683C2semidirect
4. #121×Dic71C2semidirect
5. #22589530C2semidirect
6. #22589526C2semidirect
7. #22589336C2semidirect
8. #22589265C2semidirect
9. #22589217C2semidirect
10. #22589213C2semidirect
11. #22589102C2semidirect
12. #22589039C2semidirect
13. #22589038C2semidirect
14. #22588338C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
107. Dic71⋊C8D4semidirect
410. #1999D71semidirect
418. C71#24658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861922
C2×#179860532
#225966832
#121×Dic712
#225895302
#225895262
#225893362
#225892652
#225892172
#225892132
#225891022
#225890392
#225890382
#225883382
C71×#19992
#2465871