Finite Group Databasebeta

← #32038102

Subgroups — #32038102

Order 18176.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556124C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556100—21no—
22C2×#14556100—21no—
23C2×#14556090C2211yescharacteristic
24C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
25C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
26#17986193—24no—
27#17986053—24no—
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#14556038C2211yescharacteristic
39C2×#14556038C2211yescharacteristic
40#17985902C2211yescharacteristic
41#17985900C2211yescharacteristic
42#17985900C2211yescharacteristic
43#17985899—21no—
44#17985899—21no—
45#17985895C2211yescharacteristic
46#17985888—21no—
47#17985876—21no—
48#17985868C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
50#17985846—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×#106×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C23×Dic71D411yescharacteristic
68C23×Dic71D411yescharacteristic
69C22×C4×D71—21no—
70C2×D568—22no—
71C2×D568—22no—
72C2×D568—41no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556124—22no—
79#14556124—22no—
80#14556102—22no—
81#14556102—22no—
82#14556102—41no—
83#14556102—41no—
84#14556100—44no—
85#14556100—44no—
86#14556090—22no—
87#14556090—22no—
88(C22⋊D71)⋊C4—44no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic71—22no—
104C2×C4×Dic71—22no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110#14556059—41no—
111Dic71⋊C8—22no—
112Dic71⋊C8D414yescomplemented
113#14556050—22no—
114#14556050—41no—
115#14556049—22no—
116#14556048—22no—
117#14556048—41no—
118#14556048—41no—
119C22⋊(C71⋊C8)—22no—
120#14556038—22no—
121#14556038—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C22×D4×C71—21no—
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129#121×C71—41no—
130#121×C71—41no—
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136#106×C71—41no—
137#102×C71—22no—
138#102×C71—41no—
139C22⋊C8×C71—22no—
140#95×C71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284#4112yes—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C22×Dic71—22no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—41no—
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182D568—44no—
183#11765850—44no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8C2×D412yes—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71#4112yes—
194Dic71⋊C4—42no—
195Dic71⋊C4—42no—
196Dic71⋊C4—42no—
197C22⋊Dic71—42no—
198C22⋊Dic71—42no—
199(C2×D71)⋊C4—24no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—22no—
209C4×Dic71—22no—
210C4×Dic71—42no—
211C4×Dic71C2×D412yes—
212C4×Dic71#4112yes—
213C24×C71—21no—
214C24×C71C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—42no—
222C2×D4×C71—42no—
223C2×D4×C71—42no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2411yescharacteristic
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71C2×D412yes—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C22⋊C4×C71—42no—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264C22×D71—22no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—41no—
282D4×C71—84no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D71—48no—
306C22⋊D71—84no—
307C22⋊D71—84no—
308C22⋊D71—84no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—44no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—44no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71#12112yes—
326C2×Dic71#12112yes—
327C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337C4×D71—84no—
338C8×C71—22no—
339C8×C71—41no—
340C71⋊C8—22no—
341C71⋊C8—41no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—22no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71C2×#12111yescharacteristic
357C22×C71#52511yescharacteristic
358C22×C71#53511yescharacteristic
359C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C71#57511yescharacteristic
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71—81no—
380C4×C71—81no—
381C4×C71#54611yescharacteristic
382C4×C71#55011yescharacteristic
383C4×C71#55311yescharacteristic
384C4×C71#55511yescharacteristic
385Dic71—22no—
386Dic71—42no—
387Dic71—41no—
388Dic71—41no—
389Dic71—81no—
390Dic71#46914yes—
391#24658—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—42no—
393C2×C71—161no—
394C2×C71#241411yescharacteristic
395C2×C71C2×#46911yescharacteristic
396C2×C71#305511yescharacteristic
397C2×C71#310911yescharacteristic
398C2×C71#311511yescharacteristic
399C2×C71#321411yescharacteristic
400C2×C71#321711yescharacteristic
401D71—82no—
402D71—161no—
403C2×#459—711no—
404C2×#432—711no—
405#2856—711no—
406C4×#121—711no—
407#2034—711no—
408#2034D7111yescharacteristic, complemented
409#1999—711no—
410#1999—711no—
411#1982—711no—
412#1972—711no—
413#1972—711no—
414#1948—711no—
415#1936—711no—
416#1936—711no—
417#1802—711no—
418C71#2465811yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×D8—711no—
420C22×D8—711no—
421C2×#127—711no—
422C2×#121—711no—
423C2×#121—711no—
424C2×#121—1421no—
425C2×#121—1421no—
426C2×#121C2×D7111yescharacteristic
427C2×C4×D4—711no—
428C2×C4×D4—1421no—
429C22×C42—711no—
430#459—1424no—
431#432—1424no—
432C2×#106—711no—
433C2×#106C2×D7111yescharacteristic
434C2×C4⋊C8—711no—
435C2×C4⋊C8—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102C2×D7111yescharacteristic
443C2×#102C2×D7111yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
446C2×#97—711no—
447C2×#97—711no—
448#390—711no—
449#390—711no—
450#390—711no—
451#390—1421no—
452#390—1421no—
453#389—711no—
454#388—1421no—
455#386—1421no—
456#384—711no—
457#380C2×D7111yescharacteristic
458C4×C4⋊C4—711no—
459C4×C22⋊C4—1421no—
460#340—711no—
461#340—711no—
462#340—711no—
463#340C2×D7111yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—711no—
466C22×D4—711no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4C22×D7111yescharacteristic
472C23×C4—711no—
473C23×C4—711no—
474C23×C4—1421no—
475C23×C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×D8—2841no—
477C2×D8—2841no—
478C2×D8—1422no—
479C2×D8—1422no—
480C2×D8—1422no—
481C2×D8—1422no—
482C22×C8—711no—
483C22×C8—711no—
484C22×C8C22×D7111yescharacteristic
485C22×C8C22×D7111yescharacteristic
486#127—1422no—
487#127—1422no—
488#121—41no—
489#121—41no—
490#121—2844no—
491#121—2844no—
492#121—2841no—
493#121—2841no—
494#121—1422no—
495#121—1422no—
496C4×D4—2844no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4—1422no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C42—711no—
519C2×C42—711no—
520C2×C42—711no—
521C2×C42—711no—
522C2×C42—1421no—
523C2×C42—1422no—
524C2×C42—1422no—
525#106—41no—
526#106—2841no—
527C4⋊C8—714no—
528C4⋊C8—1422no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—2841no—
532#102—2841no—
533#102—2841no—
534#102—1422no—
535#102—1422no—
536#102—1422no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—1422no—
539#97—1422no—
540#97—1422no—
541#95—21no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544C24—21no—
545C24—1421no—
546C24—1421no—
547C24D4×D7111yescharacteristic
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—2842no—
558C2×D4—2842no—
559C2×D4—2842no—
560C2×D4—2842no—
561C2×D4—2842no—
562C2×D4—2842no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—712no—
569C2×D4—1424no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—2841no—
594C22×C4—711no—
595C22×C4—711no—
596C22×C4—711no—
597C22×C4—711no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1422no—
600C22×C4—1422no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1422no—
605C22×C4D4×D7111yescharacteristic
606C22×C4C23×D7111yescharacteristic
607D8—2844no—
608D8—2844no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—712no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8D4×D7112yes—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—2842no—
628C4⋊C4—2842no—
629C4⋊C4—2842no—
630C4⋊C4—712no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—2842no—
637C22⋊C4—2842no—
638C22⋊C4—2842no—
639C22⋊C4—2842no—
640C22⋊C4—2842no—
641C22⋊C4—2842no—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—1424no—
645C42—2842no—
646C42—712no—
647C42—712no—
648C42—1422no—
649C42—1422no—
650C42—1421no—
651C42—1421no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—1422no—
679C23#1455615512yes—
680C23C2×D4×D7111yescharacteristic
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—84no—
686D4—2848no—
687D4—2841no—
688D4—2841no—
689D4—2841no—
690D4—2841no—
691D4—2841no—
692D4—2841no—
693D4—5684no—
694D4—5684no—
695D4—5684no—
696D4—1422no—
697D4—1422no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2844no—
717C2×C4—2844no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—5684no—
722C2×C4—712no—
723C2×C4—712no—
724C2×C4—712no—
725C2×C4—712no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4#41×D7111yescharacteristic
737C2×C4#41×D7111yescharacteristic
738C2×C4#41×D7111yescharacteristic
739C2×C4#1455617311yescharacteristic
740C2×C4#1455617311yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—2841no—
744C8—1422no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—2842no—
760C22—2842no—
761C22—2842no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—5681no—
769C22—5681no—
770C22—5681no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22#121×D7111yescharacteristic
774C22#1798650711yescharacteristic
775C22#1798656411yescharacteristic
776C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
777C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
778C22C2×#1455615511yescharacteristic
779C22#1798679611yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—2842no—
785C4—2841no—
786C4—2841no—
787C4—5681no—
788C4—714no—
789C4—1422no—
790C4#1798663811yescharacteristic
791C4#1798666711yescharacteristic
792C4#1798669411yescharacteristic
793C4#1798671111yescharacteristic
794C2—42no—
795C2—161no—
796C2—5682no—
797C2—11361no—
798C2#2259175311yescharacteristic
799C2#469×D7111yescharacteristic
800C2#2259795211yescharacteristic
801C2#2259842811yescharacteristic
802C2#2259848611yescharacteristic
803C2#2259933211yescharacteristic
804C2#2259936111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2034C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2034D71
hypocenterC71#24658
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986193C2semidirect
2. C2×#17986053C2semidirect
3. #22596683C2semidirect
4. #22590846C2semidirect
5. #22589529C2semidirect
6. #22589338C2semidirect
7. #22589336C2semidirect
8. #22589265C2semidirect
9. #22589214C2semidirect
10. #22589213C2semidirect
11. #22589100C2semidirect
12. #22589035C2semidirect
13. #22589034C2semidirect
14. #22588339C2semidirect
15. C71×#2034C2semidirect
112. Dic71⋊C8D4semidirect
408. #2034D71semidirect
418. C71#24658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861932
C2×#179860532
#225966832
#225908462
#225895292
#225893382
#225893362
#225892652
#225892142
#225892132
#225891002
#225890352
#225890342
#225883392
C71×#20342
#2465871