Finite Group Databasebeta

← #32038104

Subgroups — #32038104

Order 18176.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596684C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C2×#14556124C2211yescharacteristic
18C2×#14556103C2211yescharacteristic
19C2×#14556101—21no—
20C2×#14556101—21no—
21C2×#14556099C2211yescharacteristic
22C2×#14556099C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
24C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
25C2×C42×D71C2211yescharacteristic
26#17986192—24no—
27#17986054—24no—
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14556039C2211yescharacteristic
40#17985901C2211yescharacteristic
41#17985899—21no—
42#17985899—21no—
43#17985897C2211yescharacteristic
44#17985893—21no—
45#17985875—21no—
46#17985868C2211yescharacteristic
47#17985856C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic71—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54C22×D8×C71C2211yescharacteristic
55C2×#106×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#97×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C23×Dic71—21no—
68C22×C4×D71D411yescharacteristic
69C22×C4×D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—41no—
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76#14556124—22no—
77#14556124—22no—
78#14556103—41no—
79#14556103—41no—
80#14556101—44no—
81#14556101—44no—
82#14556099—22no—
83#14556099—22no—
84#14556099—41no—
85#14556099—41no—
86D4×Dic71—22no—
87D4×Dic71—22no—
88(C22⋊D71)⋊C4—44no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106C42×D71—22no—
107C42×D71—22no—
108#14556059—41no—
109Dic71⋊C8—22no—
110Dic71⋊C8D414yescomplemented
111#14556050—22no—
112#14556050—22no—
113#14556049—22no—
114#14556049—22no—
115#14556049—41no—
116#14556048—41no—
117(C2×D71)⋊C8—22no—
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119#14556039—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C2×D8×C71—22no—
126C2×D8×C71—22no—
127C2×D8×C71—41no—
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137#106×C71—41no—
138#102×C71—41no—
139#102×C71—41no—
140#97×C71—22no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71C2×D411yescharacteristic
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—42no—
150C2×D284—42no—
151C2×D284—42no—
152C2×C22⋊D71—24no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—42no—
168C22×Dic71—42no—
169C22×Dic71—42no—
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D71—22no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—22no—
181C2×C4×D71—22no—
182C2×C4×D71—22no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—41no—
185#11765850—44no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8C2×D412yes—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71#4112yes—
198Dic71⋊C4—42no—
199Dic71⋊C4—42no—
200Dic71⋊C4—42no—
201C22⋊Dic71—24no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208C4×Dic71—22no—
209C4×Dic71—22no—
210C4×Dic71—42no—
211C4×Dic71C2×D412yes—
212C4×Dic71#4112yes—
213C24×C71—21no—
214C24×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71#4112yes—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232D8×C71—44no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71C2×D412yes—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C22⋊C4×C71—42no—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C22⋊C4×C71—42no—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—21no—
249C23×C71—22no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
278D4×C71—22no—
279D4×C71—22no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—41no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—41no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D71—48no—
305C22⋊D71—84no—
306C22⋊D71—84no—
307C22⋊D71—84no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—84no—
323C2×Dic71#12112yes—
324C2×Dic71#12112yes—
325C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—84no—
332C4×D71—44no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—44no—
338C8×C71—22no—
339C8×C71—41no—
340C71⋊C8—22no—
341C71⋊C8—41no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71C2×#12111yescharacteristic
357C22×C71#52511yescharacteristic
358C22×C71#53511yescharacteristic
359C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C71#57511yescharacteristic
363C2×D71—22no—
364C2×D71—22no—
365C2×D71—22no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—81no—
380C4×C71—81no—
381C4×C71#54611yescharacteristic
382C4×C71#55011yescharacteristic
383C4×C71#55311yescharacteristic
384C4×C71#55511yescharacteristic
385Dic71—22no—
386Dic71—42no—
387Dic71—41no—
388Dic71—81no—
389Dic71—81no—
390Dic71#46914yes—
391#24658—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—82no—
393C2×C71—161no—
394C2×C71#241411yescharacteristic
395C2×C71C2×#46911yescharacteristic
396C2×C71#305511yescharacteristic
397C2×C71#310911yescharacteristic
398C2×C71#311511yescharacteristic
399C2×C71#321411yescharacteristic
400C2×C71#321711yescharacteristic
401D71—42no—
402D71—161no—
403C2×#459—711no—
404C2×#432—711no—
405#2856—711no—
406C4×#121—711no—
407#2034—711no—
408#2034—711no—
409#1999—711no—
410#1999—711no—
411#1982—711no—
412#1972—711no—
413#1972D7111yescharacteristic, complemented
414#1948—711no—
415#1936—711no—
416#1936—711no—
417#1802—711no—
418C71#2465811yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×D8—711no—
420C22×D8C2×D7111yescharacteristic
421C2×#127—711no—
422C2×#121—711no—
423C2×#121—711no—
424C2×#121—711no—
425C2×#121—1421no—
426C2×#121—1421no—
427C2×C4×D4—711no—
428C2×C4×D4—1421no—
429C22×C42—711no—
430#459—1424no—
431#432—1424no—
432C2×#106—711no—
433C2×#106C2×D7111yescharacteristic
434C2×C4⋊C8—711no—
435C2×C4⋊C8—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102C2×D7111yescharacteristic
443C2×#102C2×D7111yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×#97—711no—
447C2×#97C2×D7111yescharacteristic
448#390—711no—
449#390—1421no—
450#390—1421no—
451#390C2×D7111yescharacteristic
452#390C2×D7111yescharacteristic
453#389—711no—
454#388—1421no—
455#386—1421no—
456#384—711no—
457#380—711no—
458C4×C4⋊C4—711no—
459C4×C22⋊C4—1421no—
460#340—711no—
461#340—711no—
462#340—711no—
463#340—711no—
464C22×D4—711no—
465C22×D4—1421no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4C22×D7111yescharacteristic
471C22×D4C22×D7111yescharacteristic
472C23×C4—711no—
473C23×C4—711no—
474C23×C4—711no—
475C23×C4—1421no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—41no—
479C2×D8—2841no—
480C2×D8—1422no—
481C2×D8—1422no—
482C22×C8—711no—
483C22×C8—711no—
484C22×C8C22×D7111yescharacteristic
485C22×C8C22×D7111yescharacteristic
486#127—1422no—
487#127—1422no—
488#121—2844no—
489#121—2844no—
490#121—2841no—
491#121—2841no—
492#121—2841no—
493#121—2841no—
494#121—1422no—
495#121—1422no—
496C4×D4—2844no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4—1422no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C42—711no—
519C2×C42—711no—
520C2×C42—711no—
521C2×C42—1422no—
522C2×C42—1422no—
523C2×C42—1421no—
524C2×C42C22×D7111yescharacteristic
525#106—41no—
526#106—2841no—
527C4⋊C8—714no—
528C4⋊C8—1422no—
529#102—41no—
530#102—41no—
531#102—2841no—
532#102—2841no—
533#102—1422no—
534#102—1422no—
535#102—1422no—
536#102—1422no—
537C22⋊C8—1422no—
538C22⋊C8—1422no—
539#97—22no—
540#97—1422no—
541#95—1421no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—711no—
547C24—1421no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—2842no—
560C2×D4—2842no—
561C2×D4—2842no—
562C2×D4—2842no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—1424no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4#1176586512yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—2841no—
584C22×C4—2842no—
585C22×C4—2842no—
586C22×C4—2842no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—1422no—
591C22×C4—1422no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4D4×D7111yescharacteristic
605C22×C4D4×D7111yescharacteristic
606C22×C4C23×D7111yescharacteristic
607D8—44no—
608D8—2844no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—712no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8D4×D7112yes—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—2842no—
626C4⋊C4—2842no—
627C4⋊C4—2842no—
628C4⋊C4—712no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—2842no—
639C22⋊C4—2842no—
640C22⋊C4—2842no—
641C22⋊C4—2842no—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—1424no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—2842no—
648C42—712no—
649C42—712no—
650C42—1422no—
651C42—1422no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—712no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23—1421no—
679C23—1421no—
680C23C2×D4×D7111yescharacteristic
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—2848no—
690D4—2841no—
691D4—2841no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—5684no—
695D4—5684no—
696D4—5684no—
697D4—5684no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—2844no—
711C2×C4—2844no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—5684no—
725C2×C4—712no—
726C2×C4—712no—
727C2×C4—712no—
728C2×C4—712no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4#41×D7111yescharacteristic
737C2×C4#41×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
739C2×C4#1455617311yescharacteristic
740C2×C4#1455617311yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—2841no—
744C8—1422no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—2841no—
760C22—2841no—
761C22—2841no—
762C22—2841no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—5681no—
769C22—5681no—
770C22—1422no—
771C22—1422no—
772C22—1422no—
773C22#121×D7111yescharacteristic
774C22#1798650811yescharacteristic
775C22#1798656211yescharacteristic
776C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
777C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
778C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
779C22#1798679511yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—2841no—
785C4—2842no—
786C4—5681no—
787C4—5681no—
788C4—714no—
789C4—1422no—
790C4#1798663911yescharacteristic
791C4#1798666711yescharacteristic
792C4#1798669811yescharacteristic
793C4#1798671111yescharacteristic
794C2—82no—
795C2—161no—
796C2—2842no—
797C2—11361no—
798C2#2259175511yescharacteristic
799C2#469×D7111yescharacteristic
800C2#2259795811yescharacteristic
801C2#2259842911yescharacteristic
802C2#2259848711yescharacteristic
803C2#2259933011yescharacteristic
804C2#2259935411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1972C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1972D71
hypocenterC71#24658
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986192C2semidirect
2. C2×#17986054C2semidirect
3. #22596684C2semidirect
4. #22590856C2semidirect
5. #22589531C2semidirect
6. #22589527C2semidirect
7. #22589337C2semidirect
8. #22589335C2semidirect
9. #22589265C2semidirect
10. #22589215C2semidirect
11. #22589100C2semidirect
12. #22589040C2semidirect
13. #22589037C2semidirect
14. #22588338C2semidirect
15. C71×#1972C2semidirect
110. Dic71⋊C8D4semidirect
413. #1972D71semidirect
418. C71#24658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861922
C2×#179860542
#225966842
#225908562
#225895312
#225895272
#225893372
#225893352
#225892652
#225892152
#225891002
#225890402
#225890372
#225883382
C71×#19722
#2465871