Finite Group Databasebeta

← #32038106

Subgroups — #32038106

Order 18176.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596684C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556124C2211yescharacteristic
19C2×#14556103C2211yescharacteristic
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21C2×#14556101—21no—
22C2×#14556101—21no—
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×#14556090—21no—
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26C2×C42×D71C2211yescharacteristic
27#17986193—24no—
28#17986054—24no—
29C2×#14556060C2211yescharacteristic
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14556039C2211yescharacteristic
42#17985901C2211yescharacteristic
43#17985901C2211yescharacteristic
44#17985899—21no—
45#17985899—21no—
46#17985889—21no—
47#17985877—21no—
48#17985868C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985846—21no—
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54C2×#102×C71C2211yescharacteristic
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56C2×#97×C71C2211yescharacteristic
57#390×C71C2211yescharacteristic
58#389×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284—21no—
62C22×D284—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×D568—22no—
73C2×D568—22no—
74C2×D568—41no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556124—22no—
81#14556124—22no—
82#14556103—22no—
83#14556103—22no—
84#14556103—41no—
85#14556103—41no—
86#14556101—44no—
87#14556101—44no—
88#14556099—41no—
89#14556099—41no—
90#14556090—22no—
91#14556090—22no—
92#14556090—44no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110C42×D71—22no—
111C42×D71—22no—
112#14556060—41no—
113#14556059—41no—
114Dic71⋊C8—22no—
115Dic71⋊C8D414yescomplemented
116#14556050—41no—
117#14556050—41no—
118#14556049—41no—
119#14556048—22no—
120#14556048—22no—
121#14556048—41no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124#14556039—22no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137#102×C71—22no—
138#102×C71—22no—
139#97×C71—22no—
140#95×C71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71C2×D411yescharacteristic
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—24no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—42no—
157C2×D284—42no—
158C2×D284—42no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284#4112yes—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D71—22no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—22no—
186C2×C4×D71—22no—
187C2×C4×D71—41no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191D568—44no—
192#11765850—44no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8C2×D412yes—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203Dic71⋊C4—42no—
204Dic71⋊C4—42no—
205C22⋊Dic71—42no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214C4×Dic71—22no—
215C4×Dic71—22no—
216C4×Dic71—42no—
217C4×Dic71C2×D412yes—
218C4×Dic71#4112yes—
219C24×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71C2×D412yes—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—42no—
244C4⋊C4×C71#4112yes—
245C22⋊C4×C71—42no—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—21no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—22no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—41no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D71—84no—
304C22⋊D71—84no—
305C22⋊D71—84no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71#12112yes—
318C2×Dic71#12112yes—
319C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
320C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
321D284—22no—
322D284—22no—
323D284—48no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—84no—
331C4×D71—44no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—44no—
337C4×D71—84no—
338C8×C71—22no—
339C8×C71—41no—
340C71⋊C8—22no—
341C71⋊C8—41no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71C2×#12111yescharacteristic
350C22×C71#52511yescharacteristic
351C22×C71#53511yescharacteristic
352C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C71#57511yescharacteristic
356C2×D71—22no—
357C2×D71—22no—
358C2×D71—22no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C4×C71—42no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—81no—
381C4×C71—81no—
382C4×C71#54611yescharacteristic
383C4×C71#55011yescharacteristic
384C4×C71#55311yescharacteristic
385C4×C71#55511yescharacteristic
386Dic71—22no—
387Dic71—41no—
388Dic71—81no—
389Dic71—81no—
390Dic71#46914yes—
391#24658—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—161no—
393C2×C71#241411yescharacteristic
394C2×C71C2×#46911yescharacteristic
395C2×C71#305511yescharacteristic
396C2×C71#310911yescharacteristic
397C2×C71#311511yescharacteristic
398C2×C71#321411yescharacteristic
399C2×C71#321711yescharacteristic
400D71—42no—
401D71—82no—
402D71—161no—
403C2×#459—711no—
404C2×#432—711no—
405#2856—711no—
406C4×#121—711no—
407#2034—711no—
408#2034—711no—
409#1999—711no—
410#1999—711no—
411#1982—711no—
412#1972—711no—
413#1972—711no—
414#1948—711no—
415#1936—711no—
416#1936D7111yescharacteristic, complemented
417#1802—711no—
418C71#2465811yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×D8—711no—
420C22×D8—711no—
421C2×#127—711no—
422C2×#121—711no—
423C2×#121—711no—
424C2×#121—711no—
425C2×#121—1421no—
426C2×#121—1421no—
427C2×C4×D4—711no—
428C2×C4×D4—1421no—
429C22×C42—711no—
430#459—1424no—
431#432—1424no—
432C2×#106—711no—
433C2×#106—711no—
434C2×C4⋊C8—711no—
435C2×C4⋊C8—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102C2×D7111yescharacteristic
443C2×#102C2×D7111yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×#97—711no—
447C2×#97C2×D7111yescharacteristic
448#390—711no—
449#390—711no—
450#390—1421no—
451#390—1421no—
452#390C2×D7111yescharacteristic
453#389C2×D7111yescharacteristic
454#388—1421no—
455#386—1421no—
456#384—711no—
457#380—711no—
458C4×C4⋊C4—711no—
459C4×C22⋊C4—1421no—
460#340—711no—
461#340—711no—
462#340C2×D7111yescharacteristic
463#340C2×D7111yescharacteristic
464C22×D4—711no—
465C22×D4—711no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4C22×D7111yescharacteristic
472C23×C4—711no—
473C23×C4—711no—
474C23×C4—711no—
475C23×C4—1421no—
476C2×D8—2841no—
477C2×D8—2841no—
478C2×D8—1422no—
479C2×D8—1422no—
480C2×D8—1422no—
481C2×D8—1422no—
482C22×C8—711no—
483C22×C8—711no—
484C22×C8C22×D7111yescharacteristic
485C22×C8C22×D7111yescharacteristic
486#127—1422no—
487#127—1422no—
488#121—2844no—
489#121—2844no—
490#121—2841no—
491#121—2841no—
492#121—2841no—
493#121—2841no—
494#121—1422no—
495#121—1422no—
496C4×D4—2844no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4—1422no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C42—711no—
519C2×C42—711no—
520C2×C42—711no—
521C2×C42—1422no—
522C2×C42—1422no—
523C2×C42—1421no—
524C2×C42C22×D7111yescharacteristic
525#106—2841no—
526#106—2841no—
527C4⋊C8—714no—
528C4⋊C8—1422no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—2841no—
532#102—2841no—
533#102—2841no—
534#102—2841no—
535#102—1422no—
536#102—1422no—
537C22⋊C8—1422no—
538C22⋊C8—1422no—
539#97—22no—
540#97—1422no—
541#95—21no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544C24—21no—
545C24—711no—
546C24—1421no—
547C24—1421no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—2842no—
555C2×D4—2842no—
556C2×D4—2842no—
557C2×D4—2842no—
558C2×D4—2842no—
559C2×D4—2842no—
560C2×D4—2842no—
561C2×D4—2842no—
562C2×D4—2842no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—712no—
569C2×D4—1424no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—2841no—
585C22×C4—2842no—
586C22×C4—2842no—
587C22×C4—2842no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—1422no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4D4×D7111yescharacteristic
605C22×C4D4×D7111yescharacteristic
606C22×C4C23×D7111yescharacteristic
607D8—2844no—
608D8—2844no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—712no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8D4×D7112yes—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—2842no—
628C4⋊C4—2842no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4#1176586512yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—2842no—
637C22⋊C4—2842no—
638C22⋊C4—2842no—
639C22⋊C4—2842no—
640C22⋊C4—2842no—
641C22⋊C4—2842no—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—1424no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—2842no—
648C42—712no—
649C42—712no—
650C42—1422no—
651C42—1422no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—712no—
673C23—1422no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23—1421no—
679C23—1421no—
680C23C2×D4×D7111yescharacteristic
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—2848no—
686D4—2841no—
687D4—2841no—
688D4—2841no—
689D4—2841no—
690D4—2841no—
691D4—2841no—
692D4—5684no—
693D4—5684no—
694D4—5684no—
695D4—5684no—
696D4—1422no—
697D4—1422no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—2844no—
714C2×C4—2844no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—5684no—
726C2×C4—712no—
727C2×C4—712no—
728C2×C4—712no—
729C2×C4—712no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4#41×D7111yescharacteristic
737C2×C4#41×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
739C2×C4#1455617411yescharacteristic
740C2×C4#1455617411yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—2841no—
744C8—1422no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—2841no—
753C22—2841no—
754C22—2841no—
755C22—2841no—
756C22—2842no—
757C22—2842no—
758C22—2842no—
759C22—5681no—
760C22—5681no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—5681no—
769C22—5681no—
770C22—1422no—
771C22—1422no—
772C22—1422no—
773C22#121×D7111yescharacteristic
774C22#1798650811yescharacteristic
775C22#1798656711yescharacteristic
776C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
777C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
778C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
779C22#1798679811yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—81no—
785C4—2841no—
786C4—5681no—
787C4—5681no—
788C4—714no—
789C4—1422no—
790C4#1798664111yescharacteristic
791C4#1798667011yescharacteristic
792C4#1798670011yescharacteristic
793C4#1798671211yescharacteristic
794C2—161no—
795C2—2842no—
796C2—5682no—
797C2—11361no—
798C2#2259175711yescharacteristic
799C2#469×D7111yescharacteristic
800C2#2259795411yescharacteristic
801C2#2259842911yescharacteristic
802C2#2259848911yescharacteristic
803C2#2259933611yescharacteristic
804C2#2259935911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1936C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1936D71
hypocenterC71#24658
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986193C2semidirect
2. C2×#17986054C2semidirect
3. #22596684C2semidirect
4. #22590848C2semidirect
5. #22589532C2semidirect
6. #22589528C2semidirect
7. #22589339C2semidirect
8. #22589337C2semidirect
9. #22589265C2semidirect
10. #22589216C2semidirect
11. #22589215C2semidirect
12. #22589102C2semidirect
13. #22589036C2semidirect
14. #22588339C2semidirect
15. C71×#1936C2semidirect
115. Dic71⋊C8D4semidirect
416. #1936D71semidirect
418. C71#24658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861932
C2×#179860542
#225966842
#225908482
#225895322
#225895282
#225893392
#225893372
#225892652
#225892162
#225892152
#225891022
#225890362
#225883392
C71×#19362
#2465871