Finite Group Databasebeta

← #32038137

Subgroups — #32038137

Order 18176.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986197C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596684C211yesmaximal, characteristic
4#22590878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589224C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C2×#14556124C2211yescharacteristic
18C2×#14556104C2211yescharacteristic
19C2×#14556103C2211yescharacteristic
20C2×#14556101—21no—
21C2×#14556101—21no—
22C2×#14556099C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
24C2×C42×D71C2211yescharacteristic
25#17986197—24no—
26#17986054—24no—
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14556039C2211yescharacteristic
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985899—21no—
41#17985899—21no—
42#17985897C2211yescharacteristic
43#17985886—21no—
44#17985873—21no—
45#17985868C2211yescharacteristic
46#17985856C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
48#17985850—21no—
49#17985846—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
55C2×#107×C71C2211yescharacteristic
56C2×#103×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#97×C71C2211yescharacteristic
59#391×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C4×D71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—41no—
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74#14556124—22no—
75#14556124—22no—
76#14556104—22no—
77#14556104—22no—
78#14556103—41no—
79#14556103—41no—
80#14556101—44no—
81#14556101—44no—
82#14556099—41no—
83#14556099—41no—
84Q8×Dic71—22no—
85Q8×Dic71—22no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic71—21no—
101C2×C4×Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
105C42×D71—22no—
106C42×D71—22no—
107#14556061—41no—
108Dic71⋊C8—22no—
109Dic71⋊C8D414yescomplemented
110#14556052—41no—
111#14556050—22no—
112#14556050—22no—
113#14556049—22no—
114#14556049—22no—
115#14556048—41no—
116(C2×D71)⋊C8—22no—
117(C2×D71)⋊C8—22no—
118#14556039—22no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C71—22no—
125C2×SD16×C71—22no—
126C2×SD16×C71—41no—
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134#107×C71—41no—
135#103×C71—41no—
136#102×C71—41no—
137#97×C71—22no—
138#95×C71—21no—
139#95×C71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71C2×D411yescharacteristic
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—42no—
149C2×D284—42no—
150C2×D284—42no—
151C2×C22⋊D71—42no—
152C2×C22⋊D71—42no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C2×C4×D71—22no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—22no—
174C2×C4×D71—22no—
175C2×C4×D71—22no—
176C2×C4×D71—22no—
177C2×C4×D71—41no—
178#11765852—44no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8C2×D412yes—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—42no—
191C4⋊Dic71#4112yes—
192Dic71⋊C4—24no—
193Dic71⋊C4—42no—
194Dic71⋊C4—42no—
195Dic71⋊C4—42no—
196C22⋊Dic71—42no—
197(C2×D71)⋊C4—24no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202C4×Dic71—22no—
203C4×Dic71—22no—
204C4×Dic71—42no—
205C4×Dic71—42no—
206C4×Dic71C2×D412yes—
207C4×Dic71#4112yes—
208C24×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71#4112yes—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227SD16×C71—44no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71C2×D412yes—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C22⋊C4×C71—42no—
239C22⋊C4×C71—42no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
264Q8×C71—22no—
265Q8×C71—22no—
266Q8×C71—41no—
267Q8×C71—41no—
268D4×C71—41no—
269D4×C71—41no—
270D4×C71—41no—
271D4×C71—41no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D71—84no—
294C22⋊D71—84no—
295C22⋊D71—84no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71#12112yes—
311C2×Dic71#12112yes—
312C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C2×Dic71#13712yes—
314D284—41no—
315D284—41no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318D284—84no—
319C4×D71—44no—
320C4×D71—41no—
321C4×D71—41no—
322C4×D71—41no—
323C4×D71—41no—
324C4×D71—44no—
325C8×C71—22no—
326C8×C71—41no—
327C71⋊C8—22no—
328C71⋊C8—41no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71C2×#12111yescharacteristic
337C22×C71#52511yescharacteristic
338C22×C71#53511yescharacteristic
339C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C22×C71C2×#13711yescharacteristic
342C22×C71#57511yescharacteristic
343C2×D71—22no—
344C2×D71—22no—
345C2×D71—22no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C4×C71—42no—
358C4×C71—41no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—81no—
361C4×C71—81no—
362C4×C71#54611yescharacteristic
363C4×C71#55011yescharacteristic
364C4×C71#55311yescharacteristic
365C4×C71#55511yescharacteristic
366Dic71—22no—
367Dic71—42no—
368Dic71—41no—
369Dic71—81no—
370Dic71—81no—
371Dic71#46814yes—
372#24661—711nomaximal, Sylow
373C2×C71—161no—
374C2×C71#241411yescharacteristic
375C2×C71C2×#46811yescharacteristic
376C2×C71#305511yescharacteristic
377C2×C71#311211yescharacteristic
378C2×C71#311511yescharacteristic
379C2×C71#321611yescharacteristic
380C2×C71#321711yescharacteristic
381D71—42no—
382D71—161no—
383C2×#460—711no—
384C2×#432—711no—
385#2856—711no—
386C4×C22⋊Q8—711no—
387#2033—711no—
388#2033—711no—
389#2000—711no—
390#2000—711no—
391#1982—711no—
392#1973—711no—
393#1973D7111yescharacteristic, complemented
394#1947—711no—
395#1936—711no—
396#1936—711no—
397#1803—711no—
398C71#2466111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×SD16—711no—
400C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
401C2×#127—711no—
402C2×C22⋊Q8—711no—
403C2×#121—711no—
404C2×#121—711no—
405C2×#121—1421no—
406C2×#121—1421no—
407C2×C4×Q8—711no—
408C22×C42—711no—
409#460—1424no—
410#432—1424no—
411C2×#107—711no—
412C2×#107C2×D7111yescharacteristic
413C2×C4⋊C8—711no—
414C2×C4⋊C8—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103C2×D7111yescharacteristic
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102C2×D7111yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—711no—
424C2×C22⋊C8—711no—
425C2×#97—711no—
426C2×#97C2×D7111yescharacteristic
427#391C2×D7111yescharacteristic
428#390—711no—
429#390—1421no—
430#390—1421no—
431#390C2×D7111yescharacteristic
432#389—711no—
433#387—1421no—
434#385—1421no—
435#384—711no—
436#380—711no—
437C4×C4⋊C4—711no—
438C4×C4⋊C4—1421no—
439C4×C22⋊C4—1421no—
440#340—711no—
441#340—711no—
442#340—711no—
443#340—711no—
444C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
445C22×D4—711no—
446C22×D4—1421no—
447C22×D4—1421no—
448C22×D4—1421no—
449C22×D4—1421no—
450C22×D4C22×D7111yescharacteristic
451C23×C4—711no—
452C23×C4—711no—
453C23×C4—711no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—41no—
457C2×SD16—2841no—
458C2×SD16—1422no—
459C2×SD16—1422no—
460C22×C8—711no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8C22×D7111yescharacteristic
463C22×C8C22×D7111yescharacteristic
464#127—1422no—
465#127—1422no—
466C22⋊Q8—1422no—
467C22⋊Q8—1422no—
468#121—2844no—
469#121—2844no—
470#121—2841no—
471#121—2841no—
472#121—2841no—
473#121—2841no—
474C4×Q8—1422no—
475C4×Q8—1422no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C42—711no—
495C2×C42—711no—
496C2×C42—711no—
497C2×C42—1422no—
498C2×C42—1422no—
499C2×C42—1421no—
500C2×C42—1421no—
501C2×C42C22×D7111yescharacteristic
502#107—41no—
503#107—2841no—
504C4⋊C8—714no—
505C4⋊C8—1422no—
506#103—41no—
507#103—2841no—
508#102—41no—
509#102—2841no—
510#102—1422no—
511#102—1422no—
512#102—1422no—
513#102—1422no—
514C22⋊C8—1422no—
515C22⋊C8—1422no—
516#97—22no—
517#97—1422no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523C24—21no—
524C24—711no—
525C24—1421no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8#1176586512yes—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—2842no—
539C2×D4—2842no—
540C2×D4—2842no—
541C2×D4—2842no—
542C2×D4—2842no—
543C2×D4—2842no—
544C2×D4—2842no—
545C2×D4—2842no—
546C2×D4—2842no—
547C2×D4—2842no—
548C2×D4—2842no—
549C2×D4—2842no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—2841no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—1422no—
564C22×C4—1422no—
565C22×C4—1422no—
566C22×C4—1422no—
567C22×C4—1422no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4D4×D7111yescharacteristic
578C22×C4D4×D7111yescharacteristic
579C22×C4C23×D7111yescharacteristic
580SD16—44no—
581SD16—2844no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—712no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8D4×D7112yes—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—2842no—
599C4⋊C4—2842no—
600C4⋊C4—2842no—
601C4⋊C4—2842no—
602C4⋊C4—712no—
603C4⋊C4—1424no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—2842no—
612C22⋊C4—2842no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—1424no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—2842no—
620C42—2842no—
621C42—712no—
622C42—712no—
623C42—1422no—
624C42—1422no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—712no—
640C23—1421no—
641C23—1421no—
642C23—1421no—
643C23—1421no—
644C23—1421no—
645C23—1421no—
646C23C2×D4×D7111yescharacteristic
647Q8—22no—
648Q8—22no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—2841no—
656D4—2841no—
657D4—2841no—
658D4—2841no—
659D4—5684no—
660D4—5684no—
661D4—5684no—
662D4—5684no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—2844no—
679C2×C4—2844no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—712no—
693C2×C4—712no—
694C2×C4—712no—
695C2×C4—712no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1422no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
703C2×C4#41×D7111yescharacteristic
704C2×C4#41×D7111yescharacteristic
705C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
706C2×C4#1455617311yescharacteristic
707C2×C4#1455617311yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—41no—
710C8—2841no—
711C8—1422no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—2841no—
720C22—2841no—
721C22—2841no—
722C22—2841no—
723C22—5681no—
724C22—5681no—
725C22—5681no—
726C22—5681no—
727C22—5681no—
728C22—5681no—
729C22—5681no—
730C22—1422no—
731C22—1422no—
732C22—1422no—
733C22#121×D7111yescharacteristic
734C22#1798650811yescharacteristic
735C22#1798656211yescharacteristic
736C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
737C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
738C22#137×D7111yescharacteristic
739C22#1798679811yescharacteristic
740C4—42no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—2841no—
746C4—2842no—
747C4—5681no—
748C4—5681no—
749C4—714no—
750C4—1422no—
751C4#1798663911yescharacteristic
752C4#1798666711yescharacteristic
753C4#1798669811yescharacteristic
754C4#1798671111yescharacteristic
755C2—161no—
756C2—2842no—
757C2—11361no—
758C2#2259175511yescharacteristic
759C2#468×D7111yescharacteristic
760C2#2259795411yescharacteristic
761C2#2259846011yescharacteristic
762C2#2259848911yescharacteristic
763C2#2259934611yescharacteristic
764C2#2259935411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1973C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22596684C2
hypercenter#1973D71
hypocenterC71#24661
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986197C2semidirect
2. C2×#17986054C2semidirect
4. #22590878C2semidirect
5. #22589524C2semidirect
6. #22589520C2semidirect
7. #22589342C2semidirect
8. #22589340C2semidirect
9. #22589265C2semidirect
10. #22589224C2semidirect
11. #22589095C2semidirect
12. #22589040C2semidirect
13. #22589037C2semidirect
14. #22588343C2semidirect
15. C71×#1973C2semidirect
109. Dic71⋊C8D4semidirect
393. #1973D71semidirect
398. C71#24661semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861972
C2×#179860542
#225966842
#225908782
#225895242
#225895202
#225893422
#225893402
#225892652
#225892242
#225890952
#225890402
#225890372
#225883432
C71×#19732
#2466171