Finite Group Databasebeta

← #32038147

Subgroups — #32038147

Order 18176.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22594091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591027C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#459×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556099C2211yescharacteristic
17C2×#14556099C2211yescharacteristic
18C2×#14556099C2211yescharacteristic
19C2×#14556085C2211yescharacteristic
20#17986059—24no—
21C2×#14556062C2211yescharacteristic
22C2×#14556060C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×#14556049C2211yescharacteristic
25C2×#14556049C2211yescharacteristic
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14556038C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
34#17985913—21no—
35#17985913—21no—
36#17985907—21no—
37#17985907—21no—
38#17985902C2211yescharacteristic
39#17985902C2211yescharacteristic
40#17985902C2211yescharacteristic
41#17985899—21no—
42#17985895C2211yescharacteristic
43#17985893—21no—
44#17985878—21no—
45#17985872—21no—
46#17985865C2211yescharacteristic
47#17985856C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53C22×D8×C71C2211yescharacteristic
54C22×D8×C71C2211yescharacteristic
55C2×#127×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57#459×C71—24no—
58C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D71—21no—
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C4×D71C2311yescharacteristic
65C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67#14556099—22no—
68#14556099—22no—
69#14556099—41no—
70#14556099—41no—
71#14556099—41no—
72#14556099—41no—
73#14556085—22no—
74#14556085—22no—
75C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
79C2×Dic71⋊C4—21no—
80C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
81C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic71—21no—
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
93C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C4×Dic71—21no—
95C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
96#14556062—41no—
97#14556060—41no—
98C4⋊(C71⋊C8)—22no—
99#14556049—22no—
100#14556049—22no—
101#14556049—41no—
102#14556049—41no—
103#14556049—41no—
104#14556049—41no—
105(C2×D71)⋊C8—22no—
106(C2×D71)⋊C8—22no—
107#14556038—22no—
108C8×Dic71—22no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C22×D4×C71—21no—
115C22×D4×C71—21no—
116C22×D4×C71C2311yescharacteristic
117C22×D4×C71C2311yescharacteristic
118C22×D4×C71C2311yescharacteristic
119C23×C4×C71—21no—
120C2×D8×C71—22no—
121C2×D8×C71—22no—
122C2×D8×C71—22no—
123C2×D8×C71—22no—
124C2×D8×C71—41no—
125C2×D8×C71—41no—
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128#127×C71—22no—
129#127×C71—22no—
130C4×D4×C71—22no—
131C4×D4×C71—22no—
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C71D414yescomplemented
136#102×C71—22no—
137#102×C71—22no—
138C23×D71C2×D411yescharacteristic
139C2×C22⋊D71—24no—
140C2×C22⋊D71—42no—
141C2×C22⋊D71—42no—
142C2×C22⋊D71—81no—
143C2×C22⋊D71—81no—
144C2×C22⋊D71—81no—
145C2×C22⋊D71—81no—
146C2×C22⋊D71—81no—
147C2×C22⋊D71—81no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
155C2×C4×D71—21no—
156C2×C4×D71—21no—
157C2×C4×D71—21no—
158C2×C4×D71—21no—
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C4⋊Dic71—21no—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71#4112yes—
175Dic71⋊C4—22no—
176Dic71⋊C4—22no—
177Dic71⋊C4—81no—
178C22⋊Dic71—24no—
179C22⋊Dic71—42no—
180C22⋊Dic71—42no—
181C22⋊Dic71—81no—
182C22⋊Dic71—81no—
183C22⋊Dic71—81no—
184C22⋊Dic71—81no—
185C22⋊Dic71—81no—
186C22⋊Dic71—81no—
187(C2×D71)⋊C4—22no—
188(C2×D71)⋊C4—22no—
189(C2×D71)⋊C4—81no—
190C4×Dic71—21no—
191C4×Dic71—21no—
192C4×Dic71—81no—
193C24×C71—21no—
194C24×C71—21no—
195C24×C71—21no—
196C2×D4×C71—21no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—42no—
214C2×D4×C71—42no—
215C2×D4×C71—81no—
216C2×D4×C71—81no—
217C2×D4×C71—81no—
218C2×D4×C71—81no—
219C2×D4×C71#4112yes—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—42no—
222C22×C4×C71—81no—
223C22×C4×C71—81no—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227D8×C71—44no—
228D8×C71—44no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71C2×D412yes—
234C2×C8×C71C2×D412yes—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C22⋊C4×C71—42no—
238C42×C71C2×D412yes—
239C42×C71#4112yes—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269D4×C71—22no—
270D4×C71—22no—
271D4×C71—41no—
272D4×C71—41no—
273D4×C71—41no—
274D4×C71—41no—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—84no—
282D4×C71—84no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—84no—
291C2×C4×C71#12112yes—
292C2×C4×C71#12112yes—
293C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D71—84no—
300C22⋊D71—84no—
301C22⋊D71—84no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C4×D71—41no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—41no—
327C8×C71—22no—
328C8×C71—22no—
329C71⋊C8—41no—
330C71⋊C8—41no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71C2×#12111yescharacteristic
353C22×C71#52511yescharacteristic
354C22×C71#53511yescharacteristic
355C22×C71#57611yescharacteristic
356C22×C71#57611yescharacteristic
357C22×C71#57611yescharacteristic
358C22×C71#57711yescharacteristic
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C4×C71—22no—
367C4×C71—22no—
368C4×C71—81no—
369C4×C71#54611yescharacteristic
370C4×C71#55011yescharacteristic
371C4×C71#55311yescharacteristic
372C4×C71#55511yescharacteristic
373Dic71—42no—
374Dic71—41no—
375Dic71—41no—
376Dic71—41no—
377Dic71—81no—
378Dic71—81no—
379Dic71—81no—
380#24662—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—82no—
382C2×C71—161no—
383C2×C71—161no—
384C2×C71#241411yescharacteristic
385C2×C71#305811yescharacteristic
386C2×C71#306211yescharacteristic
387C2×C71#311911yescharacteristic
388C2×C71#312211yescharacteristic
389C2×C71#322011yescharacteristic
390C2×C71#322411yescharacteristic
391D71—81no—
392C2×#459D7111yescharacteristic, complemented
393C2×#433—711no—
394#2619—711no—
395#2324—711no—
396#2034—711no—
397#2033—711no—
398#1999—711no—
399#1999—711no—
400#1982—711no—
401#1972—711no—
402#1970—711no—
403#1949—711no—
404#1936—711no—
405#1934—711no—
406#1804—711no—
407C71#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×D8C2×D7111yescharacteristic
409C22×D8C2×D7111yescharacteristic
410C2×#127C2×D7111yescharacteristic
411C2×#121—711no—
412C2×#121—711no—
413C2×#121—711no—
414C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
415C2×#117—711no—
416#459—24no—
417#433—1424no—
418C2×#107—711no—
419C2×#106—711no—
420C2×C4⋊C8—711no—
421C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×#102C2×D7111yescharacteristic
429C2×#102C2×D7111yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—711no—
431C2×C22⋊C8—711no—
432C2×#97—711no—
433C2×C4×C8—711no—
434#394—1421no—
435#394—1421no—
436#392—1421no—
437#392—1421no—
438#390—711no—
439#390—711no—
440#390—711no—
441#390—1421no—
442#389—711no—
443#388—1421no—
444#386—1421no—
445#385—1421no—
446#382—711no—
447#380—711no—
448C4×C4⋊C4—711no—
449#340—711no—
450#340—711no—
451#340—711no—
452#340—711no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—1421no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4C22×D7111yescharacteristic
459C22×D4C22×D7111yescharacteristic
460C22×D4C22×D7111yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—711no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—22no—
465C2×D8—22no—
466C2×D8—22no—
467C2×D8—41no—
468C2×D8—41no—
469C22×C8—711no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8C22×D7111yescharacteristic
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473#127—22no—
474#127—22no—
475#121—2841no—
476#121—2841no—
477#121—2841no—
478#121—2841no—
479#121—1422no—
480#121—1422no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483#117—1422no—
484#117—1422no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—711no—
495C2×C22⋊C4—711no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C42—711no—
507C2×C42—1421no—
508C2×C42C22×D7111yescharacteristic
509#107—2841no—
510#106—2841no—
511C4⋊C8—1422no—
512C4⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—2841no—
516#102—2841no—
517#102—2841no—
518#102—2841no—
519#102—1422no—
520#102—1422no—
521C22⋊C8—1422no—
522C22⋊C8—1422no—
523#97—1422no—
524C4×C8—1422no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—711no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—2842no—
558C2×D4—2842no—
559C2×D4—5681no—
560C2×D4—5681no—
561C2×D4—5681no—
562C2×D4—5681no—
563C2×D4—5681no—
564C2×D4—5681no—
565C2×D4—1424no—
566C2×D4#1176586412yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—711no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4D4×D7111yescharacteristic
585C22×C4D4×D7111yescharacteristic
586C22×C4C23×D7111yescharacteristic
587D8—44no—
588D8—44no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
600C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—5681no—
604C4⋊C4—712no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1422no—
613C4⋊C4—1422no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—5681no—
618C22⋊C4—5681no—
619C22⋊C4—5681no—
620C22⋊C4—5681no—
621C22⋊C4—5681no—
622C22⋊C4—5681no—
623C22⋊C4—5681no—
624C22⋊C4—1424no—
625C22⋊C4—1422no—
626C22⋊C4—1422no—
627C42—5681no—
628C42—1421no—
629C42—1421no—
630C42C2×C22⋊D7112yes—
631C42#1176586412yes—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—1421no—
654C23—1421no—
655C23—1421no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23C2×D4×D7111yescharacteristic
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—84no—
674D4—84no—
675D4—5684no—
676D4—5684no—
677D4—5684no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—84no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4#1455609912yes—
712C2×C4#1455609912yes—
713C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
714C2×C4#41×D7111yescharacteristic
715C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
716C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
717C2×C4#1455617311yescharacteristic
718C2×C4#1455617411yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—22no—
721C8—2841no—
722C8—2841no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—2841no—
745C22—2841no—
746C22—2841no—
747C22—2841no—
748C22—2841no—
749C22—2841no—
750C22—2841no—
751C22C2×#1455609911yescharacteristic
752C22#1798650911yescharacteristic
753C22#1798656511yescharacteristic
754C22#1798680011yescharacteristic
755C22#1798680011yescharacteristic
756C22#1798680311yescharacteristic
757C22#1798680911yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—81no—
761C4—2841no—
762C4—2841no—
763C4—2841no—
764C4—2842no—
765C4—5681no—
766C4—5681no—
767C4—5681no—
768C4#1798664311yescharacteristic
769C4#1798666811yescharacteristic
770C4#1798670111yescharacteristic
771C4#1798671311yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—161no—
774C2—161no—
775C2—5681no—
776C2#2259175411yescharacteristic
777C2#2259798411yescharacteristic
778C2#2259801411yescharacteristic
779C2#2259853611yescharacteristic
780C2#2259858111yescharacteristic
781C2#2259938911yescharacteristic
782C2#2259943111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#459×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#459D71
hypocenterC71#24662
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986059C2semidirect
2. #22594091C2semidirect
3. #22591027C2semidirect
4. #22589528C2semidirect
5. #22589521C2semidirect
6. #22589335C2semidirect
7. #22589335C2semidirect
8. #22589268C2semidirect
9. #22589217C2semidirect
10. #22589207C2semidirect
11. #22589110C2semidirect
12. #22589034C2semidirect
13. #22589020C2semidirect
14. #22588350C2semidirect
15. C2×#459×C71C2semidirect
135. C4⋊C8×C71D4semidirect
392. C2×#459D71semidirect
407. C71#24662semidirect
512. C4⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860592
#225940912
#225910272
#225895282
#225895212
#225893352
#225892682
#225892172
#225892072
#225891102
#225890342
#225890202
#225883502
C2×#459×C712
#2466271