Finite Group Databasebeta

← #32038151

Subgroups — #32038151

Order 18176.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556125C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21#17986194—24no—
22#17986060—24no—
23C2×#14556061C2211yescharacteristic
24C2×#14556059C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14556039C2211yescharacteristic
38C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
39#17985916—21no—
40#17985916—21no—
41#17985908—21no—
42#17985908—21no—
43#17985901C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985865C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50C2×#121×C71C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
52C2×#117×C71C2211yescharacteristic
53#390×C71—21no—
54#390×C71C2211yescharacteristic
55#389×C71C2211yescharacteristic
56#388×C71—21no—
57#386×C71—21no—
58#385×C71—21no—
59#380×C71C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284—21no—
62C22×D284—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C2×#11765850—22no—
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—41no—
72C2×#11765850—41no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556125—22no—
78#14556125—22no—
79#14556102—41no—
80#14556102—41no—
81#14556102—41no—
82#14556102—41no—
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91#14556061—41no—
92#14556059—41no—
93C4⋊(C71⋊C8)—22no—
94C4⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
95#14556049—41no—
96#14556049—41no—
97#14556048—22no—
98#14556048—22no—
99#14556048—22no—
100#14556048—22no—
101#14556048—41no—
102#14556048—41no—
103C22⋊(C71⋊C8)—22no—
104C22⋊(C71⋊C8)—22no—
105#14556039—22no—
106C4×C71⋊C8—22no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C22×D4×C71—21no—
110C22×D4×C71C2311yescharacteristic
111C23×C4×C71—21no—
112C23×C4×C71C2311yescharacteristic
113#121×C71—22no—
114#121×C71—22no—
115C4×D4×C71—22no—
116C4×D4×C71—22no—
117#117×C71—22no—
118#117×C71—22no—
119C2×C4⋊C4×C71—21no—
120C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
132C2×C42×C71—21no—
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135#95×C71—21no—
136#95×C71—21no—
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—42no—
153C2×D284—42no—
154C2×D284—81no—
155C2×D284—81no—
156C2×D284—81no—
157C2×D284—81no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C2×C22⋊D71—81no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166#11765850—44no—
167#11765850—44no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8C2×D412yes—
179C2×C71⋊C8C2×D412yes—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184(C2×D71)⋊C4—42no—
185(C2×D71)⋊C4—42no—
186(C2×D71)⋊C4—81no—
187(C2×D71)⋊C4—81no—
188(C2×D71)⋊C4—81no—
189(C2×D71)⋊C4—81no—
190C24×C71—21no—
191C24×C71C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C71—24no—
193C2×D4×C71—21no—
194C2×D4×C71—21no—
195C2×D4×C71—21no—
196C2×D4×C71—21no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—81no—
199C2×D4×C71—81no—
200C2×D4×C71#4112yes—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—42no—
211C22×C4×C71—81no—
212C22×C4×C71—81no—
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2411yescharacteristic
219C4⋊C4×C71—22no—
220C4⋊C4×C71—22no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—81no—
227C4⋊C4×C71#4112yes—
228C22⋊C4×C71—24no—
229C22⋊C4×C71—22no—
230C22⋊C4×C71—22no—
231C22⋊C4×C71—42no—
232C22⋊C4×C71—81no—
233C22⋊C4×C71—81no—
234C22⋊C4×C71—81no—
235C42×C71—21no—
236C42×C71—21no—
237C42×C71—81no—
238C42×C71C2×D412yes—
239C42×C71#4112yes—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—22no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71C22×D411yescharacteristic
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269D4×C71—22no—
270D4×C71—22no—
271D4×C71—41no—
272D4×C71—41no—
273D4×C71—84no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—84no—
301C2×C4×C71#12112yes—
302C2×C4×C71#12112yes—
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D71—84no—
310C22⋊D71—84no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317D284—41no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—84no—
326D284—84no—
327C71⋊C8—22no—
328C71⋊C8—22no—
329C71⋊C8—41no—
330C71⋊C8—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—42no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71C2×#12111yescharacteristic
346C22×C71#52511yescharacteristic
347C22×C71#53511yescharacteristic
348C22×C71#57611yescharacteristic
349C22×C71#57611yescharacteristic
350C22×C71#57611yescharacteristic
351C22×C71#57711yescharacteristic
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C4×C71—22no—
367C4×C71—22no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—81no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71#54611yescharacteristic
375C4×C71#55011yescharacteristic
376C4×C71#55311yescharacteristic
377C4×C71#55511yescharacteristic
378Dic71—81no—
379Dic71—81no—
380#24662—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—81no—
382C2×C71—82no—
383C2×C71#241411yescharacteristic
384C2×C71#305811yescharacteristic
385C2×C71#306211yescharacteristic
386C2×C71#311911yescharacteristic
387C2×C71#312211yescharacteristic
388C2×C71#322011yescharacteristic
389C2×C71#322411yescharacteristic
390D71—161no—
391D71—161no—
392C2×#459—711no—
393C2×#433—711no—
394#2619—711no—
395#2324D7111yescharacteristic, complemented
396#2034—711no—
397#2033—711no—
398#1999—711no—
399#1999—711no—
400#1982—711no—
401#1972—711no—
402#1970—711no—
403#1949—711no—
404#1936—711no—
405#1934—711no—
406#1804—711no—
407C71#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×D8—711no—
409C22×D8—711no—
410C2×#127—711no—
411C2×#121—711no—
412C2×#121—711no—
413C2×#121C2×D7111yescharacteristic
414C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
415C2×#117C2×D7111yescharacteristic
416#459—1424no—
417#433—1424no—
418C2×#107—711no—
419C2×#106—711no—
420C2×C4⋊C8—711no—
421C2×C4⋊C8—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×C22⋊C8—711no—
431C2×C22⋊C8—711no—
432C2×#97—711no—
433C2×C4×C8—711no—
434#394—1421no—
435#394—1421no—
436#392—1421no—
437#392—1421no—
438#390—21no—
439#390—711no—
440#390—711no—
441#390C2×D7111yescharacteristic
442#389C2×D7111yescharacteristic
443#388—21no—
444#386—21no—
445#385—21no—
446#382—711no—
447#380C2×D7111yescharacteristic
448C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
449#340—711no—
450#340—711no—
451#340—711no—
452#340—711no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—711no—
455C22×D4—711no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4—1421no—
459C22×D4—1421no—
460C22×D4C22×D7111yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4C22×D7111yescharacteristic
463C2×D8—2841no—
464C2×D8—2841no—
465C2×D8—1422no—
466C2×D8—1422no—
467C2×D8—1422no—
468C2×D8—1422no—
469C22×C8—711no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8—711no—
473#127—1422no—
474#127—1422no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—2841no—
478#121—2841no—
479#121—2841no—
480#121—2841no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
506C2×C42—21no—
507C2×C42C22×D7111yescharacteristic
508C2×C42C22×D7111yescharacteristic
509#107—2841no—
510#106—2841no—
511C4⋊C8—714no—
512C4⋊C8—1422no—
513#102—2841no—
514#102—2841no—
515#102—2841no—
516#102—2841no—
517#102—1422no—
518#102—1422no—
519#102—1422no—
520#102—1422no—
521C22⋊C8—1422no—
522C22⋊C8—1422no—
523#97—1422no—
524C4×C8—1422no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530C24—21no—
531C24—1421no—
532C24—1421no—
533C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
534C2×D4—24no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—2842no—
543C2×D4—2842no—
544C2×D4—2842no—
545C2×D4—2842no—
546C2×D4—5681no—
547C2×D4—5681no—
548C2×D4—5681no—
549C2×D4—5681no—
550C2×D4—5681no—
551C2×D4—5681no—
552C2×D4—5681no—
553C2×D4—5681no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4#1176586512yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
586C22×C4C23×D7111yescharacteristic
587D8—2844no—
588D8—2844no—
589C2×C8—712no—
590C2×C8—712no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4#1176586512yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—2842no—
622C22⋊C4—2842no—
623C22⋊C4—5681no—
624C22⋊C4—5681no—
625C22⋊C4—5681no—
626C22⋊C4—5681no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—81no—
630C42D4×D7112yes—
631C42#1176586412yes—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—22no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—84no—
666D4—2841no—
667D4—2841no—
668D4—2841no—
669D4—2841no—
670D4—2841no—
671D4—2841no—
672D4—2841no—
673D4—2841no—
674D4—5684no—
675D4—5684no—
676D4—5684no—
677D4—5684no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—84no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4#1455610012yes—
712C2×C4#1455610012yes—
713C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
714C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
715C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
716C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
717C2×C4#1455617411yescharacteristic
718C2×C4#1455617411yescharacteristic
719C8—2841no—
720C8—2841no—
721C8—1422no—
722C8—1422no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—42no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—5681no—
738C22—5681no—
739C22—5681no—
740C22—5681no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22—5681no—
744C22—5681no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22—5681no—
750C22—5681no—
751C22C2×#1455610011yescharacteristic
752C22#1798651011yescharacteristic
753C22#1798656311yescharacteristic
754C22#1798680211yescharacteristic
755C22#1798680211yescharacteristic
756C22#1798680211yescharacteristic
757C22#1798680711yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—5681no—
767C4—5681no—
768C4#1798664511yescharacteristic
769C4#1798667011yescharacteristic
770C4#1798669511yescharacteristic
771C4#1798671411yescharacteristic
772C2—81no—
773C2—82no—
774C2—11361no—
775C2—11361no—
776C2#2259175811yescharacteristic
777C2#2259798511yescharacteristic
778C2#2259802211yescharacteristic
779C2#2259853911yescharacteristic
780C2#2259858311yescharacteristic
781C2#2259938411yescharacteristic
782C2#2259942811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2324C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2324D71
hypocenterC71#24662
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986194C2semidirect
2. C2×#17986060C2semidirect
3. #22594090C2semidirect
4. #22589529C2semidirect
5. #22589522C2semidirect
6. #22589336C2semidirect
7. #22589336C2semidirect
8. #22589267C2semidirect
9. #22589215C2semidirect
10. #22589205C2semidirect
11. #22589108C2semidirect
12. #22589036C2semidirect
13. #22589022C2semidirect
14. #22588350C2semidirect
15. C71×#2324C2semidirect
94. C4⋊(C71⋊C8)D4semidirect
395. #2324D71semidirect
407. C71#24662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861942
C2×#179860602
#225940902
#225895292
#225895222
#225893362
#225892672
#225892152
#225892052
#225891082
#225890362
#225890222
#225883502
C71×#23242
#2466271