Finite Group Databasebeta

← #32038153

Subgroups — #32038153

Order 18176.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986191C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20#17986191—24no—
21#17986060—24no—
22C2×#14556061C2211yescharacteristic
23C2×#14556059C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14556039C2211yescharacteristic
37C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985899—21no—
40#17985897C2211yescharacteristic
41#17985889—21no—
42#17985875—21no—
43#17985870—21no—
44#17985859C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50C2×#127×C71C2211yescharacteristic
51C2×#121×C71C2211yescharacteristic
52C2×#121×C71C2211yescharacteristic
53C2×#117×C71C2211yescharacteristic
54#394×C71—21no—
55#394×C71—21no—
56#392×C71—21no—
57#392×C71—21no—
58#390×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#382×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C4×D71—21no—
64C2×#11765850—22no—
65C2×#11765850—22no—
66C2×#11765850—22no—
67C2×#11765850—22no—
68C2×#11765850—41no—
69C2×#11765850—41no—
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74#14556102—22no—
75#14556102—22no—
76C4×D284—22no—
77C4×D284—22no—
78C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×Dic71⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic71—21no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
87C2×C4×Dic71—21no—
88#14556061—41no—
89#14556059—41no—
90C4⋊(C71⋊C8)—22no—
91C4⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
92#14556049—22no—
93#14556049—22no—
94#14556049—22no—
95#14556049—22no—
96#14556049—41no—
97#14556049—41no—
98#14556048—41no—
99#14556048—41no—
100C22⋊(C71⋊C8)—22no—
101C22⋊(C71⋊C8)—22no—
102#14556039—22no—
103C4×C71⋊C8—22no—
104C71⋊#95—21no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C22×D4×C71—21no—
108C22×D4×C71—21no—
109C22×D4×C71—21no—
110C22×D4×C71—21no—
111C22×D4×C71C2311yescharacteristic
112C22×D4×C71C2311yescharacteristic
113C23×C4×C71C2311yescharacteristic
114#127×C71—22no—
115#127×C71—22no—
116#121×C71—41no—
117#121×C71—41no—
118#121×C71—41no—
119#121×C71—41no—
120#117×C71—22no—
121#117×C71—22no—
122C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136#95×C71—21no—
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139C2×D284—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284#4112yes—
145C2×C22⋊D71—24no—
146C2×C22⋊D71—81no—
147C2×C22⋊D71—81no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C2×C4×D71—42no—
152C2×C4×D71—81no—
153C2×C4×D71—81no—
154#11765850—44no—
155#11765850—44no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8C2×D412yes—
167C2×C71⋊C8C2×D412yes—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71#4112yes—
174Dic71⋊C4—81no—
175C22⋊Dic71—81no—
176(C2×D71)⋊C4—24no—
177(C2×D71)⋊C4—42no—
178(C2×D71)⋊C4—81no—
179(C2×D71)⋊C4—81no—
180C4×Dic71—81no—
181C24×C71—21no—
182C24×C71—21no—
183C24×C71C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C71—21no—
185C2×D4×C71—21no—
186C2×D4×C71—21no—
187C2×D4×C71—21no—
188C2×D4×C71—21no—
189C2×D4×C71—21no—
190C2×D4×C71—21no—
191C2×D4×C71—21no—
192C2×D4×C71—21no—
193C2×D4×C71—21no—
194C2×D4×C71—21no—
195C2×D4×C71—21no—
196C2×D4×C71—42no—
197C2×D4×C71—42no—
198C2×D4×C71—42no—
199C2×D4×C71—42no—
200C2×D4×C71—81no—
201C2×D4×C71—81no—
202C2×D4×C71—81no—
203C2×D4×C71—81no—
204C2×D4×C71—81no—
205C2×D4×C71—81no—
206C2×D4×C71—81no—
207C2×D4×C71—81no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2411yescharacteristic
222C4⋊C4×C71—22no—
223C4⋊C4×C71—22no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C22⋊C4×C71—22no—
229C22⋊C4×C71—22no—
230C22⋊C4×C71—42no—
231C22⋊C4×C71—42no—
232C22⋊C4×C71—81no—
233C22⋊C4×C71—81no—
234C22⋊C4×C71—81no—
235C22⋊C4×C71—81no—
236C42×C71—21no—
237C42×C71—21no—
238C42×C71C2×D412yes—
239C42×C71#4112yes—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C22×D71—22no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269D4×C71—41no—
270D4×C71—41no—
271D4×C71—41no—
272D4×C71—41no—
273D4×C71—41no—
274D4×C71—41no—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—84no—
278D4×C71—84no—
279D4×C71—84no—
280D4×C71—84no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71#12112yes—
305C2×C4×C71#12112yes—
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D71—84no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322D284—22no—
323D284—22no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326C4×D71—84no—
327C71⋊C8—22no—
328C71⋊C8—22no—
329C71⋊C8—41no—
330C71⋊C8—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71C2×#12111yescharacteristic
353C22×C71#52511yescharacteristic
354C22×C71#53511yescharacteristic
355C22×C71#57611yescharacteristic
356C22×C71#57611yescharacteristic
357C22×C71#57611yescharacteristic
358C22×C71#57711yescharacteristic
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C4×C71—22no—
367C4×C71—22no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—81no—
372C4×C71—81no—
373C4×C71#54611yescharacteristic
374C4×C71#55011yescharacteristic
375C4×C71#55311yescharacteristic
376C4×C71#55511yescharacteristic
377Dic71—42no—
378Dic71—81no—
379Dic71—81no—
380#24662—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—81no—
382C2×C71—161no—
383C2×C71—161no—
384C2×C71#241411yescharacteristic
385C2×C71#305811yescharacteristic
386C2×C71#306211yescharacteristic
387C2×C71#311911yescharacteristic
388C2×C71#312211yescharacteristic
389C2×C71#322011yescharacteristic
390C2×C71#322411yescharacteristic
391D71—82no—
392C2×#459—711no—
393C2×#433—711no—
394#2619D7111yescharacteristic, complemented
395#2324—711no—
396#2034—711no—
397#2033—711no—
398#1999—711no—
399#1999—711no—
400#1982—711no—
401#1972—711no—
402#1970—711no—
403#1949—711no—
404#1936—711no—
405#1934—711no—
406#1804—711no—
407C71#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×D8—711no—
409C22×D8—711no—
410C2×#127C2×D7111yescharacteristic
411C2×#121—711no—
412C2×#121C2×D7111yescharacteristic
413C2×#121C2×D7111yescharacteristic
414C2×C4×D4—711no—
415C2×#117C2×D7111yescharacteristic
416#459—1424no—
417#433—1424no—
418C2×#107—711no—
419C2×#106—711no—
420C2×C4⋊C8—711no—
421C2×C4⋊C8—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×C22⋊C8—711no—
431C2×C22⋊C8—711no—
432C2×#97—711no—
433C2×C4×C8—711no—
434#394—21no—
435#394—21no—
436#392—21no—
437#392—21no—
438#390—711no—
439#390—1421no—
440#390C2×D7111yescharacteristic
441#390C2×D7111yescharacteristic
442#389—711no—
443#388—1421no—
444#386—1421no—
445#385—1421no—
446#382C2×D7111yescharacteristic
447#380—711no—
448C4×C4⋊C4—711no—
449#340—711no—
450#340—711no—
451#340—711no—
452#340—711no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—711no—
458C22×D4—1421no—
459C22×D4C22×D7111yescharacteristic
460C22×D4C22×D7111yescharacteristic
461C23×C4—1421no—
462C23×C4C22×D7111yescharacteristic
463C2×D8—2841no—
464C2×D8—2841no—
465C2×D8—1422no—
466C2×D8—1422no—
467C2×D8—1422no—
468C2×D8—1422no—
469C22×C8—711no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8—711no—
473#127—22no—
474#127—22no—
475#121—41no—
476#121—41no—
477#121—41no—
478#121—41no—
479#121—1422no—
480#121—1422no—
481C4×D4—1422no—
482C4×D4—1422no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
506C2×C42—1421no—
507C2×C42C22×D7111yescharacteristic
508C2×C42C22×D7111yescharacteristic
509#107—2841no—
510#106—2841no—
511C4⋊C8—714no—
512C4⋊C8—1422no—
513#102—2841no—
514#102—2841no—
515#102—2841no—
516#102—2841no—
517#102—1422no—
518#102—1422no—
519#102—1422no—
520#102—1422no—
521C22⋊C8—1422no—
522C22⋊C8—1422no—
523#97—1422no—
524C4×C8—1422no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—1421no—
533C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—5681no—
559C2×D4—5681no—
560C2×D4—712no—
561C2×D4—1424no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—2842no—
576C22×C4—5681no—
577C22×C4—5681no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
586C22×C4C23×D7111yescharacteristic
587D8—2844no—
588D8—2844no—
589C2×C8—712no—
590C2×C8—712no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—5681no—
608C4⋊C4—712no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4—1421no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—2842no—
623C22⋊C4—5681no—
624C22⋊C4—5681no—
625C22⋊C4—5681no—
626C22⋊C4—1424no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—5681no—
630C42D4×D7112yes—
631C42#1176586412yes—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—1422no—
660C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—84no—
670D4—84no—
671D4—84no—
672D4—84no—
673D4—2841no—
674D4—2841no—
675D4—5684no—
676D4—1422no—
677D4—1422no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—5684no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4#1455610012yes—
712C2×C4#1455610012yes—
713C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
714C2×C4#41×D7111yescharacteristic
715C2×C4#41×D7111yescharacteristic
716C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
717C2×C4#1455617311yescharacteristic
718C2×C4#1455617311yescharacteristic
719C8—2841no—
720C8—2841no—
721C8—1422no—
722C8—1422no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—2842no—
745C22—2842no—
746C22—2842no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22—5681no—
750C22—5681no—
751C22C2×#1455610011yescharacteristic
752C22#1798650611yescharacteristic
753C22#1798656611yescharacteristic
754C22#1798680211yescharacteristic
755C22#1798680211yescharacteristic
756C22#1798680211yescharacteristic
757C22#1798681011yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—2842no—
766C4—5681no—
767C4—5681no—
768C4#1798664611yescharacteristic
769C4#1798666711yescharacteristic
770C4#1798669611yescharacteristic
771C4#1798671311yescharacteristic
772C2—81no—
773C2—161no—
774C2—161no—
775C2—5682no—
776C2#2259175911yescharacteristic
777C2#2259798511yescharacteristic
778C2#2259801611yescharacteristic
779C2#2259853311yescharacteristic
780C2#2259857811yescharacteristic
781C2#2259939011yescharacteristic
782C2#2259943411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2619C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2619D71
hypocenterC71#24662
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986191C2semidirect
2. C2×#17986060C2semidirect
3. #22591033C2semidirect
4. #22589526C2semidirect
5. #22589519C2semidirect
6. #22589336C2semidirect
7. #22589336C2semidirect
8. #22589268C2semidirect
9. #22589215C2semidirect
10. #22589205C2semidirect
11. #22589106C2semidirect
12. #22589040C2semidirect
13. #22589026C2semidirect
14. #22588347C2semidirect
15. C71×#2619C2semidirect
91. C4⋊(C71⋊C8)D4semidirect
394. #2619D71semidirect
407. C71#24662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861912
C2×#179860602
#225910332
#225895262
#225895192
#225893362
#225892682
#225892152
#225892052
#225891062
#225890402
#225890262
#225883472
C71×#26192
#2466271