Finite Group Databasebeta

← #32038154

Subgroups — #32038154

Order 18176.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556124C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556090C2211yescharacteristic
22C2×#14556087C2211yescharacteristic
23#17986193—24no—
24#17986057—24no—
25C2×#14556061C2211yescharacteristic
26C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14556038C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
37#17985915—21no—
38#17985915—21no—
39#17985907—21no—
40#17985907—21no—
41#17985902C2211yescharacteristic
42#17985900C2211yescharacteristic
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985899—21no—
45#17985895C2211yescharacteristic
46#17985891—21no—
47#17985875—21no—
48#17985873—21no—
49#17985864C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×#106×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C2×D568—22no—
69C2×D568—22no—
70C2×D568—41no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—41no—
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76#14556124—22no—
77#14556124—22no—
78#14556102—22no—
79#14556102—22no—
80#14556102—41no—
81#14556102—41no—
82#14556090—22no—
83#14556090—22no—
84#14556087—22no—
85#14556087—22no—
86C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
105#14556061—41no—
106Dic71⋊C8—22no—
107Dic71⋊C8D414yescomplemented
108#14556050—22no—
109#14556050—41no—
110#14556049—22no—
111#14556048—22no—
112#14556048—41no—
113#14556048—41no—
114C22⋊(C71⋊C8)—22no—
115#14556038—22no—
116C8×Dic71—22no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C22×D4×C71—21no—
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126#121×C71—41no—
127#121×C71—41no—
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133#106×C71—41no—
134#102×C71—22no—
135#102×C71—41no—
136C22⋊C8×C71—22no—
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284#4112yes—
152C2×C22⋊D71—24no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—81no—
157C2×C22⋊D71—81no—
158C2×C22⋊D71—81no—
159C2×C22⋊D71—81no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C2×C22⋊D71—81no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D71—42no—
171C2×C4×D71—81no—
172C2×C4×D71—81no—
173D568—44no—
174#11765850—44no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8C2×D412yes—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—22no—
183C4⋊Dic71—22no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71#4112yes—
187Dic71⋊C4—81no—
188C22⋊Dic71—22no—
189C22⋊Dic71—22no—
190C22⋊Dic71—81no—
191C22⋊Dic71—81no—
192(C2×D71)⋊C4—24no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—81no—
196(C2×D71)⋊C4—81no—
197(C2×D71)⋊C4—81no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199C4×Dic71—21no—
200C4×Dic71—21no—
201C4×Dic71—81no—
202C4×Dic71C2×D412yes—
203C4×Dic71#4112yes—
204C24×C71—21no—
205C24×C71C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—42no—
213C2×D4×C71—81no—
214C2×D4×C71—81no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2411yescharacteristic
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71C2×D412yes—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C22⋊C4×C71—42no—
239C22⋊C4×C71—81no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71C22×D411yescharacteristic
255C22×D71—22no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269D4×C71—41no—
270D4×C71—41no—
271D4×C71—41no—
272D4×C71—41no—
273D4×C71—84no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D71—84no—
297C22⋊D71—84no—
298C22⋊D71—84no—
299C22⋊D71—84no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71#12112yes—
317C2×Dic71#12112yes—
318D284—22no—
319D284—22no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326C4×D71—84no—
327C8×C71—22no—
328C8×C71—41no—
329C71⋊C8—22no—
330C71⋊C8—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71C2×#12111yescharacteristic
346C22×C71#52511yescharacteristic
347C22×C71#53511yescharacteristic
348C22×C71#57611yescharacteristic
349C22×C71#57611yescharacteristic
350C22×C71#57611yescharacteristic
351C22×C71#57711yescharacteristic
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—81no—
368C4×C71—81no—
369C4×C71—81no—
370C4×C71#54611yescharacteristic
371C4×C71#55011yescharacteristic
372C4×C71#55311yescharacteristic
373C4×C71#55511yescharacteristic
374Dic71—22no—
375Dic71—22no—
376Dic71—42no—
377Dic71—41no—
378Dic71—41no—
379Dic71—81no—
380#24662—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—81no—
382C2×C71—161no—
383C2×C71#241411yescharacteristic
384C2×C71#305811yescharacteristic
385C2×C71#306211yescharacteristic
386C2×C71#311911yescharacteristic
387C2×C71#312211yescharacteristic
388C2×C71#322011yescharacteristic
389C2×C71#322411yescharacteristic
390D71—82no—
391D71—161no—
392C2×#459—711no—
393C2×#433—711no—
394#2619—711no—
395#2324—711no—
396#2034D7111yescharacteristic, complemented
397#2033—711no—
398#1999—711no—
399#1999—711no—
400#1982—711no—
401#1972—711no—
402#1970—711no—
403#1949—711no—
404#1936—711no—
405#1934—711no—
406#1804—711no—
407C71#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×D8—711no—
409C22×D8—711no—
410C2×#127—711no—
411C2×#121—711no—
412C2×#121—711no—
413C2×#121C2×D7111yescharacteristic
414C2×C4×D4—711no—
415C2×#117—711no—
416#459—1424no—
417#433—1424no—
418C2×#107—711no—
419C2×#106C2×D7111yescharacteristic
420C2×C4⋊C8—711no—
421C2×C4⋊C8—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×#102C2×D7111yescharacteristic
429C2×#102C2×D7111yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—711no—
431C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
432C2×#97—711no—
433C2×C4×C8—711no—
434#394—1421no—
435#394—1421no—
436#392—1421no—
437#392—1421no—
438#390—711no—
439#390—711no—
440#390—711no—
441#390—1421no—
442#389—711no—
443#388—1421no—
444#386—1421no—
445#385—1421no—
446#382—711no—
447#380C2×D7111yescharacteristic
448C4×C4⋊C4—711no—
449#340—711no—
450#340—711no—
451#340—711no—
452#340C2×D7111yescharacteristic
453C22×D4—21no—
454C22×D4—711no—
455C22×D4—711no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4—1421no—
459C22×D4—1421no—
460C22×D4C22×D7111yescharacteristic
461C23×C4—1421no—
462C23×C4C22×D7111yescharacteristic
463C2×D8—2841no—
464C2×D8—2841no—
465C2×D8—1422no—
466C2×D8—1422no—
467C2×D8—1422no—
468C2×D8—1422no—
469C22×C8—711no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8C22×D7111yescharacteristic
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473#127—1422no—
474#127—1422no—
475#121—41no—
476#121—41no—
477#121—2841no—
478#121—2841no—
479#121—1422no—
480#121—1422no—
481C4×D4—1422no—
482C4×D4—1422no—
483#117—1422no—
484#117—1422no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—711no—
496C2×C22⋊C4—711no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C42—711no—
507C2×C42—711no—
508C2×C42—1421no—
509#107—2841no—
510#106—41no—
511C4⋊C8—714no—
512C4⋊C8—1422no—
513#102—22no—
514#102—41no—
515#102—2841no—
516#102—2841no—
517#102—2841no—
518#102—1422no—
519#102—1422no—
520#102—1422no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—1422no—
523#97—1422no—
524C4×C8—1422no—
525#95—21no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530C24—21no—
531C24—1421no—
532C24—1421no—
533C24D4×D7111yescharacteristic
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—2842no—
544C2×D4—2842no—
545C2×D4—2842no—
546C2×D4—5681no—
547C2×D4—5681no—
548C2×D4—5681no—
549C2×D4—5681no—
550C2×D4—5681no—
551C2×D4—5681no—
552C2×D4—5681no—
553C2×D4—5681no—
554C2×D4—712no—
555C2×D4—1424no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—2842no—
577C22×C4—5681no—
578C22×C4—5681no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4D4×D7111yescharacteristic
586C22×C4C23×D7111yescharacteristic
587D8—2844no—
588D8—2844no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—712no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8D4×D7112yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—5681no—
608C4⋊C4—712no—
609C4⋊C4—1422no—
610C4⋊C4—1422no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4—1421no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—5681no—
619C22⋊C4—5681no—
620C22⋊C4—5681no—
621C22⋊C4—5681no—
622C22⋊C4—5681no—
623C22⋊C4—5681no—
624C22⋊C4—1424no—
625C22⋊C4—1422no—
626C22⋊C4—1422no—
627C42—5681no—
628C42—712no—
629C42—712no—
630C42—1421no—
631C42—1421no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—1422no—
660C23C2×D4×D7111yescharacteristic
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—84no—
666D4—2841no—
667D4—2841no—
668D4—2841no—
669D4—2841no—
670D4—2841no—
671D4—2841no—
672D4—5684no—
673D4—5684no—
674D4—5684no—
675D4—5684no—
676D4—1422no—
677D4—1422no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—5684no—
700C2×C4—712no—
701C2×C4—712no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
714C2×C4#41×D7111yescharacteristic
715C2×C4#41×D7111yescharacteristic
716C2×C4#41×D7111yescharacteristic
717C2×C4#1455617311yescharacteristic
718C2×C4#1455617311yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—2841no—
722C8—1422no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—2842no—
738C22—2842no—
739C22—2842no—
740C22—5681no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22—5681no—
744C22—5681no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22—5681no—
750C22—5681no—
751C22#121×D7111yescharacteristic
752C22#1798650711yescharacteristic
753C22#1798656411yescharacteristic
754C22#1798680111yescharacteristic
755C22#1798680311yescharacteristic
756C22#1798680311yescharacteristic
757C22#1798680511yescharacteristic
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—2841no—
763C4—2841no—
764C4—2842no—
765C4—5681no—
766C4—1422no—
767C4—1422no—
768C4#1798663811yescharacteristic
769C4#1798666711yescharacteristic
770C4#1798669411yescharacteristic
771C4#1798671111yescharacteristic
772C2—81no—
773C2—161no—
774C2—5682no—
775C2—11361no—
776C2#2259175311yescharacteristic
777C2#2259798611yescharacteristic
778C2#2259801311yescharacteristic
779C2#2259853411yescharacteristic
780C2#2259857911yescharacteristic
781C2#2259938811yescharacteristic
782C2#2259943811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2034C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2034D71
hypocenterC71#24662
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986193C2semidirect
2. C2×#17986057C2semidirect
3. #22594094C2semidirect
4. #22591029C2semidirect
5. #22589522C2semidirect
6. #22589338C2semidirect
7. #22589336C2semidirect
8. #22589265C2semidirect
9. #22589214C2semidirect
10. #22589203C2semidirect
11. #22589109C2semidirect
12. #22589034C2semidirect
13. #22589021C2semidirect
14. #22588349C2semidirect
15. C71×#2034C2semidirect
107. Dic71⋊C8D4semidirect
396. #2034D71semidirect
407. C71#24662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861932
C2×#179860572
#225940942
#225910292
#225895222
#225893382
#225893362
#225892652
#225892142
#225892032
#225891092
#225890342
#225890212
#225883492
C71×#20342
#2466271