Finite Group Databasebeta

← #32038155

Subgroups — #32038155

Order 18176.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22589021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556125C2211yescharacteristic
19C2×#14556103C2211yescharacteristic
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21C2×#14556099C2211yescharacteristic
22C2×#14556085C2211yescharacteristic
23#17986194—24no—
24#17986059—24no—
25C2×#14556061C2211yescharacteristic
26C2×#14556059C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556038C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
38#17985917—21no—
39#17985917—21no—
40#17985909—21no—
41#17985909—21no—
42#17985902C2211yescharacteristic
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985899—21no—
46#17985895C2211yescharacteristic
47#17985893—21no—
48#17985878—21no—
49#17985872—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58#382×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284—21no—
62C22×D284—21no—
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—41no—
74C2×#11765850—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556125—22no—
78#14556125—22no—
79#14556103—41no—
80#14556103—41no—
81#14556103—41no—
82#14556103—41no—
83#14556099—22no—
84#14556099—22no—
85#14556085—22no—
86#14556085—22no—
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106#14556061—41no—
107#14556059—41no—
108C4⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
109#14556050—22no—
110#14556050—22no—
111#14556050—41no—
112#14556050—41no—
113#14556048—22no—
114#14556048—22no—
115(C2×D71)⋊C8—22no—
116(C2×D71)⋊C8—22no—
117#14556038—22no—
118C8×Dic71—22no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71—21no—
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C4×D4×C71—22no—
127C4×D4×C71—22no—
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C71—22no—
134#102×C71—41no—
135#102×C71—41no—
136#95×C71—21no—
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71C2×D411yescharacteristic
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—42no—
154C2×D284—42no—
155C2×D284—42no—
156C2×D284—42no—
157C2×D284—81no—
158C2×D284—81no—
159C2×D284—81no—
160C2×D284—81no—
161C2×D284—81no—
162C2×D284—81no—
163C2×D284—81no—
164C2×D284—81no—
165C2×C22⋊D71—24no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C2×C22⋊D71—81no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179#11765850—44no—
180#11765850—44no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8C2×D412yes—
186C2×C71⋊C8C2×D412yes—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71#4112yes—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—81no—
194C22⋊Dic71—24no—
195C22⋊Dic71—81no—
196C22⋊Dic71—81no—
197(C2×D71)⋊C4—22no—
198(C2×D71)⋊C4—22no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—81no—
202(C2×D71)⋊C4—81no—
203(C2×D71)⋊C4—81no—
204(C2×D71)⋊C4—81no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—81no—
209C24×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71#4112yes—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—42no—
220C22×C4×C71—81no—
221C22×C4×C71—81no—
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2411yescharacteristic
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C22⋊C4×C71—42no—
238C42×C71C2×D412yes—
239C42×C71#4112yes—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71C22×D411yescharacteristic
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269D4×C71—22no—
270D4×C71—22no—
271D4×C71—41no—
272D4×C71—41no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—84no—
287C2×C4×C71#12112yes—
288C2×C4×C71#12112yes—
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D71—84no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311D284—41no—
312D284—41no—
313D284—41no—
314D284—41no—
315D284—41no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318D284—41no—
319D284—84no—
320D284—84no—
321D284—84no—
322D284—84no—
323C4×D71—41no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—41no—
327C8×C71—41no—
328C8×C71—41no—
329C71⋊C8—22no—
330C71⋊C8—22no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71C2×#12111yescharacteristic
339C22×C71#52511yescharacteristic
340C22×C71#53511yescharacteristic
341C22×C71#57611yescharacteristic
342C22×C71#57611yescharacteristic
343C22×C71#57611yescharacteristic
344C22×C71#57711yescharacteristic
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C4×C71—22no—
367C4×C71—22no—
368C4×C71—81no—
369C4×C71—81no—
370C4×C71—81no—
371C4×C71#54611yescharacteristic
372C4×C71#55011yescharacteristic
373C4×C71#55311yescharacteristic
374C4×C71#55511yescharacteristic
375Dic71—42no—
376Dic71—41no—
377Dic71—41no—
378Dic71—41no—
379Dic71—81no—
380#24662—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—82no—
382C2×C71#241411yescharacteristic
383C2×C71#305811yescharacteristic
384C2×C71#306211yescharacteristic
385C2×C71#311911yescharacteristic
386C2×C71#312211yescharacteristic
387C2×C71#322011yescharacteristic
388C2×C71#322411yescharacteristic
389D71—81no—
390D71—161no—
391D71—161no—
392C2×#459—711no—
393C2×#433—711no—
394#2619—711no—
395#2324—711no—
396#2034—711no—
397#2033—711no—
398#1999—711no—
399#1999—711no—
400#1982—711no—
401#1972—711no—
402#1970—711no—
403#1949—711no—
404#1936—711no—
405#1934—711no—
406#1804D7111yescharacteristic, complemented
407C71#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×D8—711no—
409C22×D8—711no—
410C2×#127—711no—
411C2×#121—711no—
412C2×#121—711no—
413C2×#121—711no—
414C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
415C2×#117—711no—
416#459—1424no—
417#433—1424no—
418C2×#107—711no—
419C2×#106—711no—
420C2×C4⋊C8—711no—
421C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×#102C2×D7111yescharacteristic
429C2×#102C2×D7111yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—711no—
431C2×C22⋊C8—711no—
432C2×#97—711no—
433C2×C4×C8—711no—
434#394—1421no—
435#394—1421no—
436#392—1421no—
437#392—1421no—
438#390—711no—
439#390—711no—
440#390—711no—
441#390—1421no—
442#389—711no—
443#388—1421no—
444#386—1421no—
445#385—1421no—
446#382C2×D7111yescharacteristic
447#380—711no—
448C4×C4⋊C4—711no—
449#340—711no—
450#340—711no—
451#340C2×D7111yescharacteristic
452#340C2×D7111yescharacteristic
453C22×D4—711no—
454C22×D4—711no—
455C22×D4—1421no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4—1421no—
459C22×D4—1421no—
460C22×D4C22×D7111yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—711no—
463C2×D8—2841no—
464C2×D8—2841no—
465C2×D8—1422no—
466C2×D8—1422no—
467C2×D8—1422no—
468C2×D8—1422no—
469C22×C8—711no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8C22×D7111yescharacteristic
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473#127—1422no—
474#127—1422no—
475#121—2841no—
476#121—2841no—
477#121—2841no—
478#121—2841no—
479#121—1422no—
480#121—1422no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483#117—1422no—
484#117—1422no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—711no—
495C2×C22⋊C4—711no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C42—711no—
507C2×C42—1421no—
508C2×C42C22×D7111yescharacteristic
509#107—2841no—
510#106—2841no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—714no—
513#102—41no—
514#102—41no—
515#102—2841no—
516#102—2841no—
517#102—1422no—
518#102—1422no—
519#102—1422no—
520#102—1422no—
521C22⋊C8—1422no—
522C22⋊C8—1422no—
523#97—1422no—
524C4×C8—1422no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530C24—21no—
531C24—711no—
532C24—1421no—
533C24—1421no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—2842no—
540C2×D4—2842no—
541C2×D4—2842no—
542C2×D4—2842no—
543C2×D4—5681no—
544C2×D4—5681no—
545C2×D4—5681no—
546C2×D4—5681no—
547C2×D4—5681no—
548C2×D4—5681no—
549C2×D4—5681no—
550C2×D4—5681no—
551C2×D4—5681no—
552C2×D4—5681no—
553C2×D4—1424no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4#1176586612yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—711no—
574C22×C4—711no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4D4×D7111yescharacteristic
585C22×C4D4×D7111yescharacteristic
586C22×C4C23×D7111yescharacteristic
587D8—2844no—
588D8—2844no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—712no—
596C2×C8—712no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—5681no—
608C4⋊C4—712no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1422no—
613C4⋊C4—1422no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—5681no—
618C22⋊C4—5681no—
619C22⋊C4—5681no—
620C22⋊C4—5681no—
621C22⋊C4—5681no—
622C22⋊C4—5681no—
623C22⋊C4—5681no—
624C22⋊C4—1424no—
625C22⋊C4—1422no—
626C22⋊C4—1422no—
627C42—5681no—
628C42—1421no—
629C42—1421no—
630C42D4×D7112yes—
631C42#1176586512yes—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—1421no—
654C23—1421no—
655C23—1421no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23C2×D4×D7111yescharacteristic
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—2841no—
666D4—2841no—
667D4—2841no—
668D4—2841no—
669D4—2841no—
670D4—2841no—
671D4—2841no—
672D4—2841no—
673D4—5684no—
674D4—5684no—
675D4—5684no—
676D4—5684no—
677D4—5684no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—84no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4#1455610112yes—
712C2×C4#1455610112yes—
713C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
714C2×C4#41×D7111yescharacteristic
715C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
716C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
717C2×C4#1455617311yescharacteristic
718C2×C4#1455617411yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—1422no—
722C8—1422no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—2841no—
731C22—2841no—
732C22—2841no—
733C22—2841no—
734C22—2841no—
735C22—2841no—
736C22—2841no—
737C22—5681no—
738C22—5681no—
739C22—5681no—
740C22—5681no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22—5681no—
744C22—5681no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22—5681no—
750C22—5681no—
751C22C2×#1455610111yescharacteristic
752C22#1798651211yescharacteristic
753C22#1798656511yescharacteristic
754C22#1798680111yescharacteristic
755C22#1798680311yescharacteristic
756C22#1798680311yescharacteristic
757C22#1798680611yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—2841no—
764C4—2841no—
765C4—2841no—
766C4—2842no—
767C4—5681no—
768C4#1798664011yescharacteristic
769C4#1798666711yescharacteristic
770C4#1798669711yescharacteristic
771C4#1798671211yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—5681no—
774C2—11361no—
775C2—11361no—
776C2#2259176011yescharacteristic
777C2#2259798711yescharacteristic
778C2#2259802311yescharacteristic
779C2#2259854411yescharacteristic
780C2#2259858511yescharacteristic
781C2#2259938711yescharacteristic
782C2#2259943311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1804C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1804D71
hypocenterC71#24662
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986194C2semidirect
2. C2×#17986059C2semidirect
3. #22594093C2semidirect
4. #22591027C2semidirect
5. #22589532C2semidirect
6. #22589525C2semidirect
7. #22589337C2semidirect
8. #22589337C2semidirect
9. #22589266C2semidirect
10. #22589213C2semidirect
11. #22589203C2semidirect
12. #22589106C2semidirect
13. #22589035C2semidirect
14. #22589021C2semidirect
15. C71×#1804C2semidirect
108. C4⋊(C71⋊C8)D4semidirect
406. #1804D71semidirect
407. C71#24662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861942
C2×#179860592
#225940932
#225910272
#225895322
#225895252
#225893372
#225892662
#225892132
#225892032
#225891062
#225890352
#225890212
C71×#18042
#2466271