Finite Group Databasebeta

← #32038160

Subgroups — #32038160

Order 18176.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22594097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589338C211yesmaximal, characteristic
8#22589270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#433×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C2×#14556116C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23#17986215—24no—
24C2×#14556062C2211yescharacteristic
25C2×#14556062C2211yescharacteristic
26C2×#14556053C2211yescharacteristic
27C2×#14556053C2211yescharacteristic
28C2×#14556053C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34#17985921—21no—
35#17985921—21no—
36#17985915—21no—
37#17985915—21no—
38#17985905C2211yescharacteristic
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985901C2211yescharacteristic
41#17985899—21no—
42#17985897C2211yescharacteristic
43#17985889—21no—
44#17985875—21no—
45#17985870—21no—
46#17985869C2211yescharacteristic
47#17985859C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53C2×#117×C71C2211yescharacteristic
54#433×C71—24no—
55C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#97×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
61C22×Dic142C2311yescharacteristic
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C2×#11765854—22no—
68C2×#11765854—22no—
69C2×#11765854—41no—
70C2×D568—22no—
71C2×D568—22no—
72C2×D568—41no—
73#14556116—22no—
74#14556116—22no—
75#14556107—41no—
76#14556107—41no—
77#14556102—22no—
78#14556102—22no—
79#14556102—41no—
80#14556102—41no—
81C4×D284—22no—
82C4×D284—22no—
83C2×C4⋊Dic71—21no—
84C2×C4⋊Dic71—21no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104#14556062—41no—
105#14556062—41no—
106#14556053—22no—
107#14556053—22no—
108#14556053—41no—
109#14556050—22no—
110#14556050—22no—
111#14556050—41no—
112#14556050—41no—
113#14556050—41no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C23×C4×C71C2311yescharacteristic
120C22×C8×C71C2311yescharacteristic
121C22×C8×C71C2311yescharacteristic
122C22×C8×C71C2311yescharacteristic
123C22×C8×C71C2311yescharacteristic
124#117×C71—22no—
125#117×C71—22no—
126C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
130C2×C42×C71C2311yescharacteristic
131C2×C42×C71C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C71—22no—
133C4⋊C8×C71D414yescomplemented
134C22⋊C8×C71—22no—
135C22⋊C8×C71—22no—
136#97×C71—22no—
137C4×C8×C71—22no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C2×Dic142—21no—
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284#4112yes—
158C2×C22⋊D71—24no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C2×C22⋊D71—81no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C2×C4×D71—42no—
171C2×C4×D71—81no—
172C2×C4×D71—81no—
173#11765854—44no—
174D568—44no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—81no—
185C4⋊Dic71—81no—
186C4⋊Dic71#4112yes—
187Dic71⋊C4—42no—
188Dic71⋊C4—81no—
189C22⋊Dic71—42no—
190C22⋊Dic71—81no—
191(C2×D71)⋊C4—24no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—81no—
197(C2×D71)⋊C4—81no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200C4×Dic71—81no—
201C24×C71C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2411yescharacteristic
214C2×C8×C71—21no—
215C2×C8×C71—21no—
216C2×C8×C71—21no—
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71C2×D412yes—
225C2×C8×C71C2×D412yes—
226C4⋊C4×C71—22no—
227C4⋊C4×C71—22no—
228C22⋊C4×C71—22no—
229C22⋊C4×C71—22no—
230C42×C71—21no—
231C42×C71—21no—
232C42×C71C2×D412yes—
233C42×C71#4112yes—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71C22×D411yescharacteristic
242C22×D71—22no—
243C22×D71—41no—
244C22×D71—41no—
245C22×D71—41no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71#12112yes—
274C2×C4×C71#12112yes—
275C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
276C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C22⋊D71—84no—
282C22⋊D71—84no—
283C2×Dic71—22no—
284C2×Dic71—41no—
285C2×Dic71—41no—
286C2×Dic71—41no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301D284—22no—
302D284—22no—
303D284—41no—
304D284—41no—
305D284—41no—
306D284—41no—
307D284—41no—
308D284—41no—
309C4×D71—84no—
310Dic142—41no—
311Dic142—41no—
312Dic142—41no—
313Dic142—41no—
314C8×C71—22no—
315C8×C71—22no—
316C8×C71—41no—
317C8×C71—41no—
318C22×C71—41no—
319C22×C71—41no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71C2×#12111yescharacteristic
326C22×C71#52511yescharacteristic
327C22×C71#53511yescharacteristic
328C22×C71#57611yescharacteristic
329C22×C71#57611yescharacteristic
330C22×C71#57711yescharacteristic
331C22×C71#57811yescharacteristic
332C2×D71—42no—
333C2×D71—42no—
334C2×D71—42no—
335C2×D71—81no—
336C2×D71—81no—
337C2×D71—81no—
338C2×D71—81no—
339C2×D71—81no—
340C2×D71—81no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C4×C71—22no—
347C4×C71—22no—
348C4×C71—41no—
349C4×C71—41no—
350C4×C71—41no—
351C4×C71#54611yescharacteristic
352C4×C71#55011yescharacteristic
353C4×C71#55311yescharacteristic
354C4×C71#55511yescharacteristic
355Dic71—42no—
356Dic71—81no—
357Dic71—81no—
358Dic71—81no—
359Dic71—81no—
360Dic71—81no—
361#24663—711nomaximal, Sylow
362C2×C71—81no—
363C2×C71#241411yescharacteristic
364C2×C71#306111yescharacteristic
365C2×C71#306211yescharacteristic
366C2×C71#311811yescharacteristic
367C2×C71#312411yescharacteristic
368C2×C71#322011yescharacteristic
369C2×C71#322511yescharacteristic
370D71—82no—
371D71—161no—
372C2×#463—711no—
373C2×#433D7111yescharacteristic, complemented
374#2620—711no—
375#2324—711no—
376#2036—711no—
377#2033—711no—
378#2000—711no—
379#1999—711no—
380#1983—711no—
381#1973—711no—
382#1970—711no—
383#1947—711no—
384#1936—711no—
385#1933—711no—
386#1802—711no—
387C71#2466311yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×SD16—711no—
389C22×D8—711no—
390C2×#124—711no—
391C2×C22⋊Q8—711no—
392C2×#121—711no—
393C2×#121—711no—
394C2×C4×D4—711no—
395C2×#117C2×D7111yescharacteristic
396#463—1424no—
397#433—24no—
398C2×#107—711no—
399C2×#107—711no—
400C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
401C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×#102—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
411C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
412C2×#97C2×D7111yescharacteristic
413C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
414#396—1421no—
415#396—1421no—
416#394—1421no—
417#394—1421no—
418#391—711no—
419#390—711no—
420#390—711no—
421#390—1421no—
422#389—711no—
423#388—1421no—
424#386—1421no—
425#385—1421no—
426#384—711no—
427#380—711no—
428C4×C4⋊C4—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433C22×Q8—711no—
434C22×D4—711no—
435C22×D4—711no—
436C22×D4—1421no—
437C22×D4—1421no—
438C23×C4—1421no—
439C23×C4C22×D7111yescharacteristic
440C2×SD16—2841no—
441C2×SD16—1422no—
442C2×SD16—1422no—
443C2×D8—2841no—
444C2×D8—1422no—
445C2×D8—1422no—
446C22×C8C22×D7111yescharacteristic
447C22×C8C22×D7111yescharacteristic
448C22×C8C22×D7111yescharacteristic
449C22×C8C22×D7111yescharacteristic
450#124—1422no—
451#124—1422no—
452C22⋊Q8—2841no—
453C22⋊Q8—2841no—
454#121—2841no—
455#121—2841no—
456#121—1422no—
457#121—1422no—
458C4×D4—1422no—
459C4×D4—1422no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462C2×C4⋊C4—711no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4—1421no—
471C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—1421no—
474C2×C22⋊C4—1421no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
485C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
486C2×C42—1421no—
487C2×C42C22×D7111yescharacteristic
488C2×C42C22×D7111yescharacteristic
489#107—2841no—
490#107—2841no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
493#103—2841no—
494#103—1422no—
495#103—1422no—
496#102—2841no—
497#102—2841no—
498#102—2841no—
499#102—1422no—
500#102—1422no—
501C22⋊C8—22no—
502C22⋊C8—22no—
503#97—22no—
504C4×C8—22no—
505#95—1421no—
506#95—1421no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510C24—1421no—
511C24—1421no—
512C24C2×D28411yescharacteristic
513C2×Q8—1421no—
514C2×Q8—1421no—
515C2×Q8—1421no—
516C2×Q8—1421no—
517C2×Q8—1421no—
518C2×Q8—1421no—
519C2×D4—2842no—
520C2×D4—5681no—
521C2×D4—5681no—
522C2×D4—5681no—
523C2×D4—5681no—
524C2×D4—712no—
525C2×D4—1424no—
526C2×D4—1421no—
527C2×D4—1421no—
528C2×D4—1421no—
529C2×D4—1421no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4—1421no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4—1421no—
536C2×D4—1421no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—2842no—
544C22×C4—5681no—
545C22×C4—5681no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4C2×D28411yescharacteristic
553C22×C4C2×D28411yescharacteristic
554C22×C4C2×D28411yescharacteristic
555C22×C4C2×D28411yescharacteristic
556C22×C4C2×D28411yescharacteristic
557C22×C4C23×D7111yescharacteristic
558SD16—2844no—
559D8—2844no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
571C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—2842no—
575C4⋊C4—5681no—
576C4⋊C4—5681no—
577C4⋊C4—5681no—
578C4⋊C4—712no—
579C4⋊C4—1421no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4—1421no—
583C4⋊C4—1421no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1421no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—2842no—
591C22⋊C4—2842no—
592C22⋊C4—2842no—
593C22⋊C4—2842no—
594C22⋊C4—2842no—
595C22⋊C4—5681no—
596C22⋊C4—5681no—
597C22⋊C4—5681no—
598C22⋊C4—5681no—
599C22⋊C4—5681no—
600C22⋊C4—1424no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—5681no—
604C42C2×C22⋊D7112yes—
605C42#1176586512yes—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—2841no—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23—2841no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—1422no—
627C23C22×D28411yescharacteristic
628Q8—2841no—
629Q8—2841no—
630Q8—2841no—
631Q8—2841no—
632D4—2841no—
633D4—2841no—
634D4—2841no—
635D4—2841no—
636D4—2841no—
637D4—2841no—
638D4—5684no—
639D4—5684no—
640D4—1422no—
641D4—1422no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—5684no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4#1455610212yes—
679C2×C4#1455610212yes—
680C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
681C2×C4#41×D7111yescharacteristic
682C2×C4#41×D7111yescharacteristic
683C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
684C2×C4#1455617411yescharacteristic
685C2×C4#1455617411yescharacteristic
686C8—22no—
687C8—22no—
688C8—41no—
689C8—41no—
690C22—41no—
691C22—41no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—2842no—
698C22—2842no—
699C22—2842no—
700C22—5681no—
701C22—5681no—
702C22—5681no—
703C22—5681no—
704C22—5681no—
705C22—5681no—
706C22—5681no—
707C22—5681no—
708C22—5681no—
709C22—5681no—
710C22—5681no—
711C22C2×#1455610211yescharacteristic
712C22#1798651111yescharacteristic
713C22#1798656811yescharacteristic
714C22#1798680411yescharacteristic
715C22#1798680411yescharacteristic
716C22#1798681111yescharacteristic
717C22#1798681611yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—22no—
720C4—41no—
721C4—41no—
722C4—41no—
723C4—2842no—
724C4—5681no—
725C4—5681no—
726C4—5681no—
727C4—5681no—
728C4—5681no—
729C4#1798663711yescharacteristic
730C4#1798666811yescharacteristic
731C4#1798669311yescharacteristic
732C4#1798671211yescharacteristic
733C2—81no—
734C2—5682no—
735C2—11361no—
736C2#2259175211yescharacteristic
737C2#2259801011yescharacteristic
738C2#2259802011yescharacteristic
739C2#2259852611yescharacteristic
740C2#2259860411yescharacteristic
741C2#2259939211yescharacteristic
742C2#2259945111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#433×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589338C2
hypercenterC2×#433D71
hypocenterC71#24663
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986215C2semidirect
2. #22594097C2semidirect
3. #22591033C2semidirect
4. #22589544C2semidirect
5. #22589523C2semidirect
6. #22589345C2semidirect
8. #22589270C2semidirect
9. #22589221C2semidirect
10. #22589206C2semidirect
11. #22589099C2semidirect
12. #22589037C2semidirect
13. #22589016C2semidirect
14. #22588341C2semidirect
15. C2×#433×C71C2semidirect
133. C4⋊C8×C71D4semidirect
373. C2×#433D71semidirect
387. C71#24663semidirect
492. C4⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862152
#225940972
#225910332
#225895442
#225895232
#225893452
#225893382
#225892702
#225892212
#225892062
#225890992
#225890372
#225890162
#225883412
C2×#433×C712
#2466371