Finite Group Databasebeta

← #32038164

Subgroups — #32038164

Order 18176.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589339C211yesmaximal, characteristic
9#22589272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1947C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C2×#14556116C2211yescharacteristic
19C2×#14556108C2211yescharacteristic
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21C2×#14556103C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23C2×#14556085C2211yescharacteristic
24#17986215—24no—
25#17986059—24no—
26C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×#14556053C2211yescharacteristic
28C2×#14556051C2211yescharacteristic
29C2×#14556051C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556038C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
39#17985921—21no—
40#17985921—21no—
41#17985916—21no—
42#17985916—21no—
43#17985904C2211yescharacteristic
44#17985901—21no—
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985898C2211yescharacteristic
48#17985890—21no—
49#17985877—21no—
50#17985873—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54C2×#107×C71C2211yescharacteristic
55C2×#107×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57#384×C71C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61C22×Dic142C2311yescharacteristic
62C22×D284—21no—
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C2×#11765854—22no—
69C2×#11765854—22no—
70C2×#11765854—41no—
71C2×D568—22no—
72C2×D568—22no—
73C2×D568—41no—
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76#14556116—22no—
77#14556116—22no—
78#14556108—41no—
79#14556108—41no—
80#14556103—22no—
81#14556103—22no—
82#14556103—41no—
83#14556103—41no—
84C4×D284—22no—
85C4×D284—22no—
86#14556085—22no—
87#14556085—22no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107C4⋊(C71⋊C8)—22no—
108#14556053—22no—
109#14556051—22no—
110#14556051—41no—
111#14556050—22no—
112#14556048—22no—
113#14556048—41no—
114#14556048—41no—
115#14556048—41no—
116(C2×D71)⋊C8—22no—
117(C2×D71)⋊C8—22no—
118#14556038—22no—
119C8×Dic71—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C42×C71—21no—
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134#107×C71—41no—
135#107×C71—41no—
136C4⋊C8×C71D414yescomplemented
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71C2×D411yescharacteristic
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—24no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284—81no—
161C2×D284—81no—
162C2×D284—81no—
163C2×D284—81no—
164C2×D284#4112yes—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—81no—
178C2×C4×D71—81no—
179#11765854—44no—
180D568—44no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—42no—
190C4⋊Dic71—81no—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—22no—
193(C2×D71)⋊C4—24no—
194(C2×D71)⋊C4—22no—
195(C2×D71)⋊C4—22no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—81no—
202(C2×D71)⋊C4—81no—
203(C2×D71)⋊C4—81no—
204(C2×D71)⋊C4—81no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2411yescharacteristic
215C2×C8×C71—21no—
216C2×C8×C71—21no—
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71C2×D412yes—
220C2×C8×C71C2×D412yes—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—81no—
229C4⋊C4×C71—81no—
230C4⋊C4×C71#4112yes—
231C42×C71—81no—
232C42×C71C2×D412yes—
233C42×C71#4112yes—
234C23×C71C22×D411yescharacteristic
235C22×D71—21no—
236C22×D71—22no—
237C22×D71—21no—
238C22×D71—21no—
239C22×D71—21no—
240C22×D71—21no—
241C22×D71—21no—
242C22×D71—21no—
243C22×D71—41no—
244C22×D71—41no—
245C22×D71—41no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—41no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71#12112yes—
273C2×C4×C71#12112yes—
274C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295D284—22no—
296D284—22no—
297D284—41no—
298D284—41no—
299D284—41no—
300D284—41no—
301D284—41no—
302D284—41no—
303D284—84no—
304D284—84no—
305C4×D71—41no—
306C4×D71—41no—
307C4×D71—41no—
308C4×D71—41no—
309C4×D71—84no—
310Dic142—41no—
311Dic142—41no—
312Dic142—41no—
313Dic142—41no—
314C8×C71—22no—
315C8×C71—22no—
316C71⋊C8—41no—
317C71⋊C8—41no—
318C22×C71C2×#12111yescharacteristic
319C22×C71#52511yescharacteristic
320C22×C71#53511yescharacteristic
321C22×C71#57611yescharacteristic
322C22×C71#57611yescharacteristic
323C22×C71#57711yescharacteristic
324C22×C71#57811yescharacteristic
325C2×D71—41no—
326C2×D71—42no—
327C2×D71—41no—
328C2×D71—42no—
329C2×D71—41no—
330C2×D71—42no—
331C2×D71—41no—
332C2×D71—41no—
333C2×D71—41no—
334C2×D71—41no—
335C2×D71—81no—
336C2×D71—81no—
337C2×D71—81no—
338C2×D71—81no—
339C2×D71—81no—
340C2×D71—81no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C4×C71—22no—
347C4×C71—22no—
348C4×C71—42no—
349C4×C71—81no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71—81no—
352C4×C71#54611yescharacteristic
353C4×C71#55011yescharacteristic
354C4×C71#55311yescharacteristic
355C4×C71#55511yescharacteristic
356Dic71—41no—
357Dic71—41no—
358Dic71—41no—
359Dic71—81no—
360Dic71—81no—
361#24663—711nomaximal, Sylow
362C2×C71#241411yescharacteristic
363C2×C71#306111yescharacteristic
364C2×C71#306211yescharacteristic
365C2×C71#311811yescharacteristic
366C2×C71#312411yescharacteristic
367C2×C71#322011yescharacteristic
368C2×C71#322511yescharacteristic
369D71—81no—
370D71—82no—
371D71—161no—
372C2×#463—711no—
373C2×#433—711no—
374#2620—711no—
375#2324—711no—
376#2036—711no—
377#2033—711no—
378#2000—711no—
379#1999—711no—
380#1983—711no—
381#1973—711no—
382#1970—711no—
383#1947D7111yescharacteristic, complemented
384#1936—711no—
385#1933—711no—
386#1802—711no—
387C71#2466311yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×SD16—711no—
389C22×D8—711no—
390C2×#124—711no—
391C2×C22⋊Q8—711no—
392C2×#121—711no—
393C2×#121—711no—
394C2×C4×D4—711no—
395C2×#117—711no—
396#463—1424no—
397#433—1424no—
398C2×#107C2×D7111yescharacteristic
399C2×#107C2×D7111yescharacteristic
400C2×C4⋊C8—711no—
401C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×#102—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×C22⋊C8—711no—
411C2×C22⋊C8—711no—
412C2×#97—711no—
413C2×C4×C8—711no—
414#396—1421no—
415#396—1421no—
416#394—1421no—
417#394—1421no—
418#391—711no—
419#390—711no—
420#390—711no—
421#390—1421no—
422#389—711no—
423#388—1421no—
424#386—1421no—
425#385—1421no—
426#384C2×D7111yescharacteristic
427#380—711no—
428C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340C2×D7111yescharacteristic
432#340C2×D7111yescharacteristic
433C22×Q8—711no—
434C22×D4—711no—
435C22×D4—711no—
436C22×D4—1421no—
437C22×D4—1421no—
438C23×C4—711no—
439C23×C4—1421no—
440C2×SD16—2841no—
441C2×SD16—1422no—
442C2×SD16—1422no—
443C2×D8—2841no—
444C2×D8—1422no—
445C2×D8—1422no—
446C22×C8—711no—
447C22×C8—711no—
448C22×C8C22×D7111yescharacteristic
449C22×C8C22×D7111yescharacteristic
450#124—1422no—
451#124—1422no—
452C22⋊Q8—2841no—
453C22⋊Q8—2841no—
454#121—2841no—
455#121—2841no—
456#121—1422no—
457#121—1422no—
458C4×D4—1422no—
459C4×D4—1422no—
460#117—1422no—
461#117—1422no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—711no—
474C2×C22⋊C4—711no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—711no—
488C2×C42C22×D7111yescharacteristic
489#107—41no—
490#107—41no—
491C4⋊C8—1422no—
492C4⋊C8D28414yescomplemented
493#103—2841no—
494#103—1422no—
495#103—1422no—
496#102—2841no—
497#102—2841no—
498#102—2841no—
499#102—1422no—
500#102—1422no—
501C22⋊C8—1422no—
502C22⋊C8—1422no—
503#97—1422no—
504C4×C8—1422no—
505#95—21no—
506#95—1421no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510C24—711no—
511C24—1421no—
512C24—1421no—
513C2×Q8—1421no—
514C2×Q8—1421no—
515C2×Q8—1421no—
516C2×Q8—1421no—
517C2×Q8—1421no—
518C2×Q8—1421no—
519C2×D4—2842no—
520C2×D4—5681no—
521C2×D4—5681no—
522C2×D4—5681no—
523C2×D4—5681no—
524C2×D4—712no—
525C2×D4—1424no—
526C2×D4—1421no—
527C2×D4—1421no—
528C2×D4—1421no—
529C2×D4—1421no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4—1421no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4—1421no—
536C2×D4—1421no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—2842no—
542C22×C4—5681no—
543C22×C4—5681no—
544C22×C4—711no—
545C22×C4—711no—
546C22×C4—711no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4D4×D7111yescharacteristic
556C22×C4D4×D7111yescharacteristic
557C22×C4C23×D7111yescharacteristic
558SD16—2844no—
559D8—2844no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8C2×D28412yes—
571C2×C8C2×D28412yes—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—81no—
580C4⋊C4—81no—
581C4⋊C4—2842no—
582C4⋊C4—5681no—
583C4⋊C4—1421no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4—1422no—
586C4⋊C4—1422no—
587C4⋊C4#1176586612yes—
588C22⋊C4—2842no—
589C22⋊C4—2842no—
590C22⋊C4—2842no—
591C22⋊C4—2842no—
592C22⋊C4—2842no—
593C22⋊C4—5681no—
594C22⋊C4—5681no—
595C22⋊C4—5681no—
596C22⋊C4—5681no—
597C22⋊C4—5681no—
598C22⋊C4—1424no—
599C22⋊C4—1422no—
600C22⋊C4—1422no—
601C42—81no—
602C42—1421no—
603C42—1421no—
604C42C2×D28412yes—
605C42#1176586612yes—
606C23—2841no—
607C23—2841no—
608C23—2841no—
609C23—2841no—
610C23—2841no—
611C23—2841no—
612C23—2841no—
613C23—2841no—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23—2841no—
618C23—2841no—
619C23—1421no—
620C23—1421no—
621C23—1422no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23—1421no—
625C23—1421no—
626C23—1421no—
627C23C2×D4×D7111yescharacteristic
628Q8—2841no—
629Q8—2841no—
630Q8—2841no—
631Q8—2841no—
632D4—2841no—
633D4—2841no—
634D4—2841no—
635D4—2841no—
636D4—2841no—
637D4—2841no—
638D4—5684no—
639D4—5684no—
640D4—1422no—
641D4—1422no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—5684no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4#1455610312yes—
679C2×C4#1455610312yes—
680C2×C4C22×D28411yescharacteristic
681C2×C4#41×D7111yescharacteristic
682C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
683C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
684C2×C4#1455617311yescharacteristic
685C2×C4#1455617411yescharacteristic
686C8—22no—
687C8—22no—
688C8—2841no—
689C8—2841no—
690C22—2841no—
691C22—2842no—
692C22—2841no—
693C22—2841no—
694C22—2841no—
695C22—2842no—
696C22—2841no—
697C22—2842no—
698C22—2841no—
699C22—2841no—
700C22—5681no—
701C22—5681no—
702C22—5681no—
703C22—5681no—
704C22—5681no—
705C22—5681no—
706C22—5681no—
707C22—5681no—
708C22—5681no—
709C22—5681no—
710C22—5681no—
711C22C2×#1455610311yescharacteristic
712C22#1798651211yescharacteristic
713C22#1798656511yescharacteristic
714C22#1798680011yescharacteristic
715C22#1798680311yescharacteristic
716C22#1798680811yescharacteristic
717C22#1798681211yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—22no—
720C4—42no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—81no—
724C4—2841no—
725C4—2841no—
726C4—2841no—
727C4—5681no—
728C4—5681no—
729C4#1798664411yescharacteristic
730C4#1798667111yescharacteristic
731C4#1798670211yescharacteristic
732C4#1798671511yescharacteristic
733C2—5681no—
734C2—5682no—
735C2—11361no—
736C2#2259175611yescharacteristic
737C2#2259801211yescharacteristic
738C2#2259802111yescharacteristic
739C2#2259853111yescharacteristic
740C2#2259860911yescharacteristic
741C2#2259938911yescharacteristic
742C2#2259945611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1947C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589339C2
hypercenter#1947D71
hypocenterC71#24663
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986215C2semidirect
2. C2×#17986059C2semidirect
3. #22594100C2semidirect
4. #22591034C2semidirect
5. #22589545C2semidirect
6. #22589524C2semidirect
7. #22589346C2semidirect
9. #22589272C2semidirect
10. #22589219C2semidirect
11. #22589204C2semidirect
12. #22589038C2semidirect
13. #22589017C2semidirect
14. #22588337C2semidirect
15. C71×#1947C2semidirect
136. C4⋊C8×C71D4semidirect
383. #1947D71semidirect
387. C71#24663semidirect
492. C4⋊C8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862152
C2×#179860592
#225941002
#225910342
#225895452
#225895242
#225893462
#225893392
#225892722
#225892192
#225892042
#225890382
#225890172
#225883372
C71×#19472
#2466371