Finite Group Databasebeta

← #32038166

Subgroups — #32038166

Order 18176.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic
8#22589272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556116C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21#17986214—24no—
22#17986060—24no—
23C2×#14556061C2211yescharacteristic
24C2×#14556061C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×#14556051C2211yescharacteristic
28C2×#14556051C2211yescharacteristic
29C2×#14556051C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14556039C2211yescharacteristic
38C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
39#17985921—21no—
40#17985921—21no—
41#17985915—21no—
42#17985915—21no—
43#17985905C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985869C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50C2×#121×C71C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
52C2×#117×C71C2211yescharacteristic
53#390×C71—21no—
54#390×C71C2211yescharacteristic
55#389×C71C2211yescharacteristic
56#388×C71—21no—
57#386×C71—21no—
58#385×C71—21no—
59#380×C71C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C22×Dic142C2311yescharacteristic
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C2×#11765853—22no—
65C2×#11765853—22no—
66C2×#11765853—41no—
67C2×#11765850—22no—
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765850—41no—
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74#14556116—22no—
75#14556116—22no—
76#14556107—41no—
77#14556107—41no—
78#14556102—41no—
79#14556102—41no—
80C2×C4⋊Dic71—21no—
81C2×C4⋊Dic71—21no—
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×Dic71⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91#14556061—41no—
92#14556061—41no—
93C4⋊(C71⋊C8)—22no—
94C4⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
95#14556051—22no—
96#14556051—22no—
97#14556051—41no—
98#14556049—41no—
99#14556049—41no—
100#14556048—22no—
101#14556048—22no—
102#14556048—41no—
103C22⋊(C71⋊C8)—22no—
104C22⋊(C71⋊C8)—22no—
105#14556039—22no—
106C4×C71⋊C8—22no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C22×D4×C71—21no—
110C22×D4×C71C2311yescharacteristic
111C23×C4×C71—21no—
112C23×C4×C71C2311yescharacteristic
113#121×C71—22no—
114#121×C71—22no—
115C4×D4×C71—22no—
116C4×D4×C71—22no—
117#117×C71—22no—
118#117×C71—22no—
119C2×C4⋊C4×C71—21no—
120C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
132C2×C42×C71—21no—
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135#95×C71—21no—
136#95×C71—21no—
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139C2×Dic142—21no—
140C2×Dic142—21no—
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×C22⋊D71—42no—
152C2×C22⋊D71—81no—
153C2×C22⋊D71—81no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157#11765853—44no—
158#11765850—44no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8C2×D412yes—
170C2×C71⋊C8C2×D412yes—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—81no—
176C4⋊Dic71—81no—
177Dic71⋊C4—42no—
178C22⋊Dic71—42no—
179(C2×D71)⋊C4—42no—
180(C2×D71)⋊C4—42no—
181(C2×D71)⋊C4—42no—
182(C2×D71)⋊C4—81no—
183(C2×D71)⋊C4—81no—
184C24×C71—21no—
185C24×C71C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C71—24no—
187C2×D4×C71—21no—
188C2×D4×C71—21no—
189C2×D4×C71—21no—
190C2×D4×C71—21no—
191C2×D4×C71—21no—
192C2×D4×C71—81no—
193C2×D4×C71—81no—
194C2×D4×C71#4112yes—
195C22×C4×C71—21no—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—42no—
205C22×C4×C71—81no—
206C22×C4×C71—81no—
207C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71C2411yescharacteristic
213C4⋊C4×C71—22no—
214C4⋊C4×C71—22no—
215C4⋊C4×C71—21no—
216C4⋊C4×C71—21no—
217C4⋊C4×C71—21no—
218C4⋊C4×C71—21no—
219C4⋊C4×C71—21no—
220C4⋊C4×C71—81no—
221C4⋊C4×C71#4112yes—
222C22⋊C4×C71—24no—
223C22⋊C4×C71—22no—
224C22⋊C4×C71—22no—
225C22⋊C4×C71—42no—
226C22⋊C4×C71—81no—
227C22⋊C4×C71—81no—
228C22⋊C4×C71—81no—
229C42×C71—21no—
230C42×C71—21no—
231C42×C71—81no—
232C42×C71C2×D412yes—
233C42×C71#4112yes—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—22no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71C22×D411yescharacteristic
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256D4×C71—22no—
257D4×C71—22no—
258D4×C71—41no—
259D4×C71—41no—
260D4×C71—84no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—84no—
288C2×C4×C71#12112yes—
289C2×C4×C71#12112yes—
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D71—84no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306D284—41no—
307D284—41no—
308D284—41no—
309D284—41no—
310Dic142—41no—
311Dic142—41no—
312Dic142—41no—
313Dic142—41no—
314C71⋊C8—22no—
315C71⋊C8—22no—
316C71⋊C8—41no—
317C71⋊C8—41no—
318C22×C71—41no—
319C22×C71—42no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—42no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71C2×#12111yescharacteristic
333C22×C71#52511yescharacteristic
334C22×C71#53511yescharacteristic
335C22×C71#57611yescharacteristic
336C22×C71#57611yescharacteristic
337C22×C71#57711yescharacteristic
338C22×C71#57811yescharacteristic
339C2×D71—81no—
340C2×D71—81no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C4×C71—22no—
347C4×C71—22no—
348C4×C71—42no—
349C4×C71—41no—
350C4×C71—41no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—81no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71#54611yescharacteristic
355C4×C71#55011yescharacteristic
356C4×C71#55311yescharacteristic
357C4×C71#55511yescharacteristic
358Dic71—81no—
359Dic71—81no—
360Dic71—81no—
361#24663—711nomaximal, Sylow
362C2×C71—81no—
363C2×C71—82no—
364C2×C71#241411yescharacteristic
365C2×C71#306111yescharacteristic
366C2×C71#306211yescharacteristic
367C2×C71#311811yescharacteristic
368C2×C71#312411yescharacteristic
369C2×C71#322011yescharacteristic
370C2×C71#322511yescharacteristic
371D71—161no—
372C2×#463—711no—
373C2×#433—711no—
374#2620—711no—
375#2324D7111yescharacteristic, complemented
376#2036—711no—
377#2033—711no—
378#2000—711no—
379#1999—711no—
380#1983—711no—
381#1973—711no—
382#1970—711no—
383#1947—711no—
384#1936—711no—
385#1933—711no—
386#1802—711no—
387C71#2466311yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×SD16—711no—
389C22×D8—711no—
390C2×#124—711no—
391C2×C22⋊Q8—711no—
392C2×#121—711no—
393C2×#121C2×D7111yescharacteristic
394C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
395C2×#117C2×D7111yescharacteristic
396#463—1424no—
397#433—1424no—
398C2×#107—711no—
399C2×#107—711no—
400C2×C4⋊C8—711no—
401C2×C4⋊C8—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×#102—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×C22⋊C8—711no—
411C2×C22⋊C8—711no—
412C2×#97—711no—
413C2×C4×C8—711no—
414#396—1421no—
415#396—1421no—
416#394—1421no—
417#394—1421no—
418#391—711no—
419#390—21no—
420#390—711no—
421#390C2×D7111yescharacteristic
422#389C2×D7111yescharacteristic
423#388—21no—
424#386—21no—
425#385—21no—
426#384—711no—
427#380C2×D7111yescharacteristic
428C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433C22×Q8—711no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—711no—
436C22×D4—1421no—
437C22×D4C22×D7111yescharacteristic
438C23×C4—21no—
439C23×C4C22×D7111yescharacteristic
440C2×SD16—2841no—
441C2×SD16—1422no—
442C2×SD16—1422no—
443C2×D8—2841no—
444C2×D8—1422no—
445C2×D8—1422no—
446C22×C8—711no—
447C22×C8—711no—
448C22×C8—711no—
449C22×C8—711no—
450#124—1422no—
451#124—1422no—
452C22⋊Q8—2841no—
453C22⋊Q8—2841no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—2841no—
457#121—2841no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—1421no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
486C2×C42—21no—
487C2×C42C22×D7111yescharacteristic
488C2×C42C22×D7111yescharacteristic
489#107—2841no—
490#107—2841no—
491C4⋊C8—714no—
492C4⋊C8—1422no—
493#103—2841no—
494#103—1422no—
495#103—1422no—
496#102—2841no—
497#102—2841no—
498#102—2841no—
499#102—1422no—
500#102—1422no—
501C22⋊C8—1422no—
502C22⋊C8—1422no—
503#97—1422no—
504C4×C8—1422no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510C24—21no—
511C24—1421no—
512C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
513C2×Q8—1421no—
514C2×Q8—1421no—
515C2×Q8—1421no—
516C2×Q8—1421no—
517C2×Q8—1421no—
518C2×Q8—1421no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—81no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4—2842no—
528C2×D4—5681no—
529C2×D4—5681no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4—1421no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4—1421no—
536C2×D4#1176586512yes—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
557C22×C4C23×D7111yescharacteristic
558SD16—2844no—
559D8—2844no—
560C2×C8—712no—
561C2×C8—712no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—81no—
580C4⋊C4—2842no—
581C4⋊C4—5681no—
582C4⋊C4—5681no—
583C4⋊C4—1421no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4#1176586512yes—
588C22⋊C4—24no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—81no—
593C22⋊C4—81no—
594C22⋊C4—81no—
595C22⋊C4—2842no—
596C22⋊C4—2842no—
597C22⋊C4—2842no—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—5681no—
600C22⋊C4—5681no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—81no—
604C42D4×D7112yes—
605C42#1176586412yes—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—22no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
628Q8—2841no—
629Q8—2841no—
630Q8—2841no—
631Q8—2841no—
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—41no—
635D4—41no—
636D4—84no—
637D4—2841no—
638D4—2841no—
639D4—2841no—
640D4—2841no—
641D4—5684no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—84no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4#1455610012yes—
679C2×C4#1455610012yes—
680C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
681C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
682C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
683C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
684C2×C4#1455617411yescharacteristic
685C2×C4#1455617411yescharacteristic
686C8—2841no—
687C8—2841no—
688C8—1422no—
689C8—1422no—
690C22—41no—
691C22—42no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—42no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—42no—
699C22—41no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—5681no—
705C22—5681no—
706C22—5681no—
707C22—5681no—
708C22—5681no—
709C22—5681no—
710C22—5681no—
711C22C2×#1455610011yescharacteristic
712C22#1798651011yescharacteristic
713C22#1798656311yescharacteristic
714C22#1798680211yescharacteristic
715C22#1798680211yescharacteristic
716C22#1798681011yescharacteristic
717C22#1798681411yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—22no—
720C4—41no—
721C4—41no—
722C4—42no—
723C4—41no—
724C4—81no—
725C4—81no—
726C4—5681no—
727C4—5681no—
728C4—5681no—
729C4#1798664511yescharacteristic
730C4#1798667011yescharacteristic
731C4#1798669511yescharacteristic
732C4#1798671411yescharacteristic
733C2—81no—
734C2—82no—
735C2—11361no—
736C2#2259175811yescharacteristic
737C2#2259800711yescharacteristic
738C2#2259801611yescharacteristic
739C2#2259852411yescharacteristic
740C2#2259860211yescharacteristic
741C2#2259938411yescharacteristic
742C2#2259944311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2324C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589336C2
hypercenter#2324D71
hypocenterC71#24663
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986214C2semidirect
2. C2×#17986060C2semidirect
3. #22594097C2semidirect
4. #22589543C2semidirect
5. #22589522C2semidirect
6. #22589343C2semidirect
8. #22589272C2semidirect
9. #22589220C2semidirect
10. #22589205C2semidirect
11. #22589098C2semidirect
12. #22589036C2semidirect
13. #22589015C2semidirect
14. #22588340C2semidirect
15. C71×#2324C2semidirect
94. C4⋊(C71⋊C8)D4semidirect
375. #2324D71semidirect
387. C71#24663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862142
C2×#179860602
#225940972
#225895432
#225895222
#225893432
#225893362
#225892722
#225892202
#225892052
#225890982
#225890362
#225890152
#225883402
C71×#23242
#2466371