Finite Group Databasebeta

← #32038193

Subgroups — #32038193

Order 18176.

856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986223C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594104C211yesmaximal, characteristic
4#22591025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589524C211yesmaximal, characteristic
7#22589347C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589342C211yesmaximal, characteristic
9#22589269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589224C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C2×#14556117C2211yescharacteristic
18C2×#14556104C2211yescharacteristic
19C2×#14556104C2211yescharacteristic
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×#14556085C2211yescharacteristic
23#17986223—24no—
24#17986058—24no—
25C2×#14556061C2211yescharacteristic
26C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556039C2211yescharacteristic
37#17985923—21no—
38#17985923—21no—
39#17985917—21no—
40#17985917—21no—
41#17985901C2211yescharacteristic
42#17985897C2211yescharacteristic
43#17985896—21no—
44#17985891—21no—
45#17985888—21no—
46#17985881—21no—
47#17985868C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
55C2×#107×C71C2211yescharacteristic
56C2×#103×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
59#391×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C4×D71C2311yescharacteristic
64C2×#11765852—22no—
65C2×#11765852—22no—
66C2×#11765852—41no—
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69#14556117—22no—
70#14556117—22no—
71#14556104—22no—
72#14556104—22no—
73#14556104—41no—
74#14556104—41no—
75#14556103—41no—
76#14556103—41no—
77Q8×Dic71—22no—
78Q8×Dic71—22no—
79#14556085—22no—
80#14556085—22no—
81C2×C4⋊Dic71—21no—
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
105#14556061—41no—
106Dic71⋊C8—22no—
107Dic71⋊C8D414yescomplemented
108#14556052—22no—
109#14556052—22no—
110#14556052—41no—
111#14556050—22no—
112#14556050—22no—
113#14556048—41no—
114(C2×D71)⋊C8—22no—
115(C2×D71)⋊C8—22no—
116#14556039—22no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
121C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
122C2×Q16×C71—22no—
123C2×Q16×C71—22no—
124C2×Q16×C71—41no—
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C42×C71C2311yescharacteristic
130#107×C71—41no—
131#103×C71—41no—
132#103×C71—41no—
133C4×C8×C71—22no—
134#95×C71—21no—
135#95×C71—21no—
136#95×C71—21no—
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71C2×D411yescharacteristic
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—42no—
147C2×D284—81no—
148C2×D284—81no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
155C2×C4×D71—21no—
156C2×C4×D71—21no—
157C2×C4×D71—21no—
158C2×C4×D71—21no—
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—21no—
161#11765852—44no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8C2×D412yes—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—42no—
174C4⋊Dic71#4112yes—
175Dic71⋊C4—24no—
176Dic71⋊C4—22no—
177Dic71⋊C4—22no—
178Dic71⋊C4—42no—
179Dic71⋊C4—81no—
180Dic71⋊C4—81no—
181Dic71⋊C4—81no—
182(C2×D71)⋊C4—24no—
183(C2×D71)⋊C4—22no—
184(C2×D71)⋊C4—22no—
185(C2×D71)⋊C4—42no—
186(C2×D71)⋊C4—42no—
187(C2×D71)⋊C4—42no—
188(C2×D71)⋊C4—42no—
189(C2×D71)⋊C4—81no—
190(C2×D71)⋊C4—81no—
191(C2×D71)⋊C4—81no—
192C4×Dic71—42no—
193C4×Dic71—81no—
194C4×Dic71C2×D412yes—
195C4×Dic71#4112yes—
196C2×Q8×C71—21no—
197C2×Q8×C71—21no—
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71#4112yes—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2411yescharacteristic
215Q16×C71—44no—
216C2×C8×C71—21no—
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71C2×D412yes—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C42×C71—21no—
227C42×C71—21no—
228C23×C71C22×D411yescharacteristic
229C22×D71—21no—
230C22×D71—21no—
231C22×D71—21no—
232C22×D71—21no—
233C22×D71—21no—
234C22×D71—21no—
235C22×D71—21no—
236C22×D71—41no—
237C22×D71—41no—
238C22×D71—41no—
239C22×D71—41no—
240C22×D71—41no—
241C22×D71—41no—
242C22×D71—41no—
243Q8×C71—22no—
244Q8×C71—22no—
245Q8×C71—41no—
246Q8×C71—41no—
247Q8×C71—41no—
248Q8×C71—41no—
249Q8×C71—41no—
250Q8×C71—41no—
251C2×C4×C71—21no—
252C2×C4×C71—21no—
253C2×C4×C71—22no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—41no—
259C2×C4×C71—41no—
260C2×C4×C71—41no—
261C2×C4×C71—41no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
270C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
271C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
272C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
275C2×Dic71—21no—
276C2×Dic71—21no—
277C2×Dic71—21no—
278C2×Dic71—21no—
279C2×Dic71—21no—
280C2×Dic71—22no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—41no—
284C2×Dic71—41no—
285C2×Dic71—41no—
286C2×Dic71—41no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71#12112yes—
292C2×Dic71#12112yes—
293D284—41no—
294D284—41no—
295D284—41no—
296D284—41no—
297D284—84no—
298C4×D71—41no—
299C4×D71—41no—
300C4×D71—41no—
301C4×D71—41no—
302C8×C71—22no—
303C8×C71—41no—
304C71⋊C8—22no—
305C71⋊C8—41no—
306C22×C71C2×#12111yescharacteristic
307C22×C71#52511yescharacteristic
308C22×C71#53511yescharacteristic
309C22×C71#57611yescharacteristic
310C22×C71#57711yescharacteristic
311C22×C71#57811yescharacteristic
312C22×C71#57811yescharacteristic
313C2×D71—41no—
314C2×D71—41no—
315C2×D71—41no—
316C2×D71—41no—
317C2×D71—41no—
318C2×D71—41no—
319C2×D71—41no—
320C2×D71—81no—
321C2×D71—81no—
322C2×D71—81no—
323C2×D71—81no—
324C2×D71—81no—
325C2×D71—81no—
326C2×D71—81no—
327C4×C71—42no—
328C4×C71—41no—
329C4×C71—41no—
330C4×C71—81no—
331C4×C71—81no—
332C4×C71—81no—
333C4×C71#54611yescharacteristic
334C4×C71#55011yescharacteristic
335C4×C71#55311yescharacteristic
336C4×C71#55511yescharacteristic
337Dic71—22no—
338Dic71—22no—
339Dic71—42no—
340Dic71—41no—
341Dic71—81no—
342Dic71—81no—
343#24665—711nomaximal, Sylow
344C2×C71#241411yescharacteristic
345C2×C71#306111yescharacteristic
346C2×C71#306311yescharacteristic
347C2×C71#312111yescharacteristic
348C2×C71#312411yescharacteristic
349C2×C71#322311yescharacteristic
350C2×C71#322411yescharacteristic
351D71—81no—
352D71—161no—
353C2×#464—711no—
354C2×#433—711no—
355#2620—711no—
356#2323—711no—
357#2036—711no—
358#2033—711no—
359#2001—711no—
360#2000—711no—
361#1983—711no—
362#1973—711no—
363#1969D7111yescharacteristic, complemented
364#1947—711no—
365#1935—711no—
366#1934—711no—
367#1803—711no—
368C71#2466511yescharacteristic, complemented, Sylow
369C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
370C22×SD16—711no—
371C2×#124—711no—
372C2×C22⋊Q8—711no—
373C2×C22⋊Q8—711no—
374C2×#121—711no—
375C2×C4×Q8—711no—
376C2×#117—711no—
377#464—1424no—
378#433—1424no—
379C2×#107—711no—
380C2×#107C2×D7111yescharacteristic
381C2×C4⋊C8—711no—
382C2×C4⋊C8—711no—
383C2×#103—711no—
384C2×#103—711no—
385C2×#103—711no—
386C2×#103C2×D7111yescharacteristic
387C2×#103C2×D7111yescharacteristic
388C2×#102—711no—
389C2×#102—711no—
390C2×#102—711no—
391C2×C22⋊C8—711no—
392C2×C22⋊C8—711no—
393C2×#97—711no—
394C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
395#396—1421no—
396#396—1421no—
397#394—1421no—
398#394—1421no—
399#391C2×D7111yescharacteristic
400#391C2×D7111yescharacteristic
401#390—711no—
402#389—711no—
403#389—1421no—
404#388—1421no—
405#388—1421no—
406#387—1421no—
407#384—711no—
408#380—711no—
409C4×C4⋊C4—711no—
410#340—711no—
411#340—711no—
412#340—711no—
413#340—711no—
414C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
415C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
416C22×D4—711no—
417C22×D4—1421no—
418C23×C4—711no—
419C2×Q16—22no—
420C2×Q16—22no—
421C2×Q16—41no—
422C2×SD16—2841no—
423C2×SD16—1422no—
424C2×SD16—1422no—
425C22×C8—711no—
426C22×C8—711no—
427C22×C8C22×D7111yescharacteristic
428C22×C8C22×D7111yescharacteristic
429#124—1422no—
430#124—1422no—
431C22⋊Q8—2841no—
432C22⋊Q8—2841no—
433C22⋊Q8—1422no—
434C22⋊Q8—1422no—
435#121—2841no—
436#121—2841no—
437C4×Q8—1422no—
438C4×Q8—1422no—
439#117—1422no—
440#117—1422no—
441C2×C4⋊C4—711no—
442C2×C4⋊C4—711no—
443C2×C4⋊C4—711no—
444C2×C4⋊C4—711no—
445C2×C4⋊C4—711no—
446C2×C4⋊C4—1421no—
447C2×C4⋊C4—1421no—
448C2×C4⋊C4—1421no—
449C2×C4⋊C4—1421no—
450C2×C4⋊C4—1421no—
451C2×C4⋊C4—1421no—
452C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—711no—
455C2×C22⋊C4—711no—
456C2×C22⋊C4—1421no—
457C2×C22⋊C4—1421no—
458C2×C22⋊C4—1421no—
459C2×C22⋊C4—1421no—
460C2×C22⋊C4—1421no—
461C2×C22⋊C4—1421no—
462C2×C22⋊C4—1421no—
463C2×C22⋊C4—1421no—
464C2×C42—711no—
465C2×C42—1421no—
466C2×C42—1421no—
467C2×C42C22×D7111yescharacteristic
468#107—41no—
469#107—2841no—
470C4⋊C8—714no—
471C4⋊C8—1422no—
472#103—41no—
473#103—41no—
474#103—2841no—
475#103—1422no—
476#103—1422no—
477#102—2841no—
478#102—1422no—
479#102—1422no—
480C22⋊C8—1422no—
481C22⋊C8—1422no—
482#97—1422no—
483C4×C8—22no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—1421no—
489#95—1421no—
490#95—1421no—
491C24—711no—
492C24—1421no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8#1176586512yes—
505C2×D4—2842no—
506C2×D4—5681no—
507C2×D4—5681no—
508C2×D4—1421no—
509C2×D4—1421no—
510C2×D4—1421no—
511C2×D4—1421no—
512C2×D4—1421no—
513C2×D4—1421no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—711no—
519C22×C4—711no—
520C22×C4—711no—
521C22×C4—1421no—
522C22×C4—1421no—
523C22×C4—1421no—
524C22×C4—1421no—
525C22×C4—1421no—
526C22×C4—1421no—
527C22×C4—1421no—
528C22×C4—1421no—
529C22×C4—1421no—
530C22×C4D4×D7111yescharacteristic
531C22×C4D4×D7111yescharacteristic
532C22×C4C23×D7111yescharacteristic
533Q16—44no—
534SD16—2844no—
535C2×C8—21no—
536C2×C8—21no—
537C2×C8—21no—
538C2×C8—21no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—712no—
541C2×C8—1421no—
542C2×C8—1421no—
543C2×C8—1421no—
544C2×C8—1421no—
545C2×C8—1421no—
546C2×C8D4×D7112yes—
547C4⋊C4—21no—
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—21no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—2842no—
552C4⋊C4—2842no—
553C4⋊C4—5681no—
554C4⋊C4—5681no—
555C4⋊C4—5681no—
556C4⋊C4—712no—
557C4⋊C4—1422no—
558C4⋊C4—1422no—
559C4⋊C4—1424no—
560C4⋊C4—1421no—
561C4⋊C4—1421no—
562C4⋊C4—1421no—
563C4⋊C4—1421no—
564C4⋊C4—1421no—
565C22⋊C4—2842no—
566C22⋊C4—2842no—
567C22⋊C4—2842no—
568C22⋊C4—2842no—
569C22⋊C4—5681no—
570C22⋊C4—5681no—
571C22⋊C4—5681no—
572C22⋊C4—1422no—
573C22⋊C4—1422no—
574C22⋊C4—1424no—
575C42—21no—
576C42—21no—
577C42—2842no—
578C42—5681no—
579C42—712no—
580C42—712no—
581C23—2841no—
582C23—2841no—
583C23—2841no—
584C23—2841no—
585C23—2841no—
586C23—2841no—
587C23—2841no—
588C23—1421no—
589C23—1421no—
590C23—1421no—
591C23—1421no—
592C23—1421no—
593C23—1421no—
594C23—1421no—
595C23C2×D4×D7111yescharacteristic
596Q8—22no—
597Q8—22no—
598Q8—41no—
599Q8—41no—
600Q8—41no—
601Q8—41no—
602Q8—41no—
603Q8—41no—
604D4—2841no—
605D4—2841no—
606D4—2841no—
607D4—2841no—
608D4—5684no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—22no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—2841no—
628C2×C4—2841no—
629C2×C4—2841no—
630C2×C4—2841no—
631C2×C4—2841no—
632C2×C4—2841no—
633C2×C4—2841no—
634C2×C4—2841no—
635C2×C4—2841no—
636C2×C4—2841no—
637C2×C4—2841no—
638C2×C4—2841no—
639C2×C4—712no—
640C2×C4—712no—
641C2×C4—1421no—
642C2×C4—1421no—
643C2×C4—1422no—
644C2×C4—1421no—
645C2×C4—1421no—
646C2×C4—1421no—
647C2×C4—1421no—
648C2×C4—1421no—
649C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
650C2×C4#41×D7111yescharacteristic
651C2×C4#41×D7111yescharacteristic
652C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
653C2×C4#1455617311yescharacteristic
654C2×C4#1455617311yescharacteristic
655C8—22no—
656C8—41no—
657C8—2841no—
658C8—1422no—
659C22—2841no—
660C22—2841no—
661C22—2841no—
662C22—2841no—
663C22—2841no—
664C22—2841no—
665C22—2841no—
666C22—5681no—
667C22—5681no—
668C22—5681no—
669C22—5681no—
670C22—5681no—
671C22—5681no—
672C22—5681no—
673C22#121×D7111yescharacteristic
674C22#1798650811yescharacteristic
675C22#1798656211yescharacteristic
676C22#1798680111yescharacteristic
677C22#1798680611yescharacteristic
678C22#1798681211yescharacteristic
679C22#1798681211yescharacteristic
680C4—42no—
681C4—41no—
682C4—41no—
683C4—81no—
684C4—81no—
685C4—81no—
686C4—2841no—
687C4—2842no—
688C4—5681no—
689C4—5681no—
690C4—1422no—
691C4—1422no—
692C4#1798663911yescharacteristic
693C4#1798666711yescharacteristic
694C4#1798669811yescharacteristic
695C4#1798671111yescharacteristic
696C2—5681no—
697C2—11361no—
698C2#2259175511yescharacteristic
699C2#2259801111yescharacteristic
700C2#2259803011yescharacteristic
701C2#2259857511yescharacteristic
702C2#2259860811yescharacteristic
703C2#2259941611yescharacteristic
704C2#2259942711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1969C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556103C22
hypercenter#1969D71
hypocenterC71#24665
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986223C2semidirect
2. C2×#17986058C2semidirect
4. #22591025C2semidirect
5. #22589541C2semidirect
7. #22589347C2semidirect
9. #22589269C2semidirect
10. #22589224C2semidirect
11. #22589095C2semidirect
12. #22589033C2semidirect
13. #22589023C2semidirect
14. #22588343C2semidirect
15. C71×#1969C2semidirect
107. Dic71⋊C8D4semidirect
363. #1969D71semidirect
368. C71#24665semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862232
C2×#179860582
#225941042
#225910252
#225895412
#225895242
#225893472
#225893422
#225892692
#225892242
#225890952
#225890332
#225890232
#225883432
C71×#19692
#2466571