Finite Group Databasebeta

← #32038237

Subgroups — #32038237

Order 18176.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22594091C211yesmaximal, characteristic
3#22591016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#460×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556104C2211yescharacteristic
17C2×#14556099C2211yescharacteristic
18C2×#14556099C2211yescharacteristic
19C2×#14556085C2211yescharacteristic
20#17986059—24no—
21C2×#14556062C2211yescharacteristic
22C2×#14556060C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×#14556052C2211yescharacteristic
25C2×#14556052C2211yescharacteristic
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14556038C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
34#17985913—21no—
35#17985913—21no—
36#17985907—21no—
37#17985907—21no—
38#17985906C2211yescharacteristic
39#17985902C2211yescharacteristic
40#17985902C2211yescharacteristic
41#17985895C2211yescharacteristic
42#17985894—21no—
43#17985890—21no—
44#17985889—21no—
45#17985883—21no—
46#17985865C2211yescharacteristic
47#17985856C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
55C2×#127×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57#460×C71—24no—
58C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D71—21no—
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C4×D71C2311yescharacteristic
64C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
66#14556104—22no—
67#14556104—22no—
68#14556099—41no—
69#14556099—41no—
70#14556099—41no—
71#14556099—41no—
72#14556085—22no—
73#14556085—22no—
74C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
78C2×Dic71⋊C4—21no—
79C2×Dic71⋊C4—21no—
80C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
81C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic71—21no—
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
91C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C4×Dic71—21no—
93C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
94#14556062—41no—
95#14556060—41no—
96C4⋊(C71⋊C8)—22no—
97#14556052—41no—
98#14556052—41no—
99#14556049—22no—
100#14556049—22no—
101#14556049—41no—
102#14556049—41no—
103(C2×D71)⋊C8—22no—
104(C2×D71)⋊C8—22no—
105#14556038—22no—
106C8×Dic71—22no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
115C22×D4×C71—21no—
116C22×D4×C71—21no—
117C22×D4×C71C2311yescharacteristic
118C22×D4×C71C2311yescharacteristic
119C2×SD16×C71—22no—
120C2×SD16×C71—22no—
121C2×SD16×C71—22no—
122C2×SD16×C71—22no—
123C2×SD16×C71—41no—
124C2×SD16×C71—41no—
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127#127×C71—22no—
128#127×C71—22no—
129C4×Q8×C71—22no—
130C4×Q8×C71—22no—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C42×C71—21no—
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C71D414yescomplemented
136#102×C71—22no—
137#102×C71—22no—
138C23×D71C2×D411yescharacteristic
139C2×C22⋊D71—42no—
140C2×C22⋊D71—42no—
141C2×C22⋊D71—81no—
142C2×C22⋊D71—81no—
143C2×C22⋊D71—81no—
144C2×C22⋊D71—81no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—21no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
150C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
152C2×C4×D71—21no—
153C2×C4×D71—21no—
154C2×C4×D71—21no—
155C2×C4×D71—21no—
156C2×C4×D71—21no—
157C2×C4×D71—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C4⋊Dic71—21no—
165C4⋊Dic71—21no—
166C4⋊Dic71—21no—
167C4⋊Dic71—21no—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71#4112yes—
172Dic71⋊C4—24no—
173Dic71⋊C4—22no—
174Dic71⋊C4—22no—
175Dic71⋊C4—81no—
176C22⋊Dic71—42no—
177C22⋊Dic71—42no—
178C22⋊Dic71—81no—
179C22⋊Dic71—81no—
180C22⋊Dic71—81no—
181C22⋊Dic71—81no—
182(C2×D71)⋊C4—24no—
183(C2×D71)⋊C4—22no—
184(C2×D71)⋊C4—22no—
185(C2×D71)⋊C4—81no—
186C4×Dic71—21no—
187C4×Dic71—21no—
188C4×Dic71—81no—
189C24×C71—21no—
190C24×C71—21no—
191C2×Q8×C71—21no—
192C2×Q8×C71—21no—
193C2×Q8×C71—21no—
194C2×Q8×C71—21no—
195C2×Q8×C71—21no—
196C2×Q8×C71#4112yes—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—42no—
210C2×D4×C71—42no—
211C2×D4×C71—81no—
212C2×D4×C71—81no—
213C2×D4×C71—81no—
214C2×D4×C71—81no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2411yescharacteristic
220SD16×C71—44no—
221SD16×C71—44no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71C2×D412yes—
227C2×C8×C71C2×D412yes—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—42no—
231C42×C71—42no—
232C42×C71C2×D412yes—
233C42×C71#4112yes—
234C23×C71—41no—
235C23×C71—41no—
236C23×C71—41no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71C22×D411yescharacteristic
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256Q8×C71—22no—
257Q8×C71—22no—
258Q8×C71—41no—
259Q8×C71—41no—
260D4×C71—41no—
261D4×C71—41no—
262D4×C71—41no—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—41no—
265D4×C71—41no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—41no—
268D4×C71—84no—
269D4×C71—84no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71#12112yes—
281C2×C4×C71#12112yes—
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D71—84no—
289C22⋊D71—84no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C4×D71—41no—
312C4×D71—41no—
313C4×D71—41no—
314C4×D71—41no—
315C8×C71—22no—
316C8×C71—22no—
317C71⋊C8—41no—
318C71⋊C8—41no—
319C22×C71—81no—
320C22×C71—81no—
321C22×C71—81no—
322C22×C71—81no—
323C22×C71—81no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71—81no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71C2×#12111yescharacteristic
334C22×C71#52511yescharacteristic
335C22×C71#53511yescharacteristic
336C22×C71#57611yescharacteristic
337C22×C71#57711yescharacteristic
338C22×C71#57711yescharacteristic
339C22×C71#57711yescharacteristic
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C4×C71—22no—
348C4×C71—22no—
349C4×C71—42no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71#54611yescharacteristic
352C4×C71#55011yescharacteristic
353C4×C71#55311yescharacteristic
354C4×C71#55511yescharacteristic
355Dic71—42no—
356Dic71—41no—
357Dic71—41no—
358Dic71—41no—
359Dic71—81no—
360Dic71—81no—
361Dic71—81no—
362#24668—711nomaximal, Sylow
363C2×C71—161no—
364C2×C71—161no—
365C2×C71#241411yescharacteristic
366C2×C71#305711yescharacteristic
367C2×C71#306211yescharacteristic
368C2×C71#311911yescharacteristic
369C2×C71#312611yescharacteristic
370C2×C71#322211yescharacteristic
371C2×C71#322411yescharacteristic
372D71—81no—
373C2×#460D7111yescharacteristic, complemented
374C2×#433—711no—
375#2619—711no—
376#2323—711no—
377#2034—711no—
378#2033—711no—
379#2000—711no—
380#2000—711no—
381#1982—711no—
382#1973—711no—
383#1968—711no—
384#1949—711no—
385#1936—711no—
386#1934—711no—
387#1805—711no—
388C71#2466811yescharacteristic, complemented, Sylow
389C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
390C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
391C2×#127C2×D7111yescharacteristic
392C2×C22⋊Q8—711no—
393C2×#121—711no—
394C2×#121—711no—
395C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
396C2×#117—711no—
397#460—24no—
398#433—1424no—
399C2×#107—711no—
400C2×#106—711no—
401C2×C4⋊C8—711no—
402C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×#102—711no—
409C2×#102C2×D7111yescharacteristic
410C2×#102C2×D7111yescharacteristic
411C2×C22⋊C8—711no—
412C2×C22⋊C8—711no—
413C2×#97—711no—
414C2×C4×C8—711no—
415#394—1421no—
416#394—1421no—
417#392—1421no—
418#392—1421no—
419#391—711no—
420#390—711no—
421#390—711no—
422#389—711no—
423#389—1421no—
424#388—1421no—
425#388—1421no—
426#387—1421no—
427#382—711no—
428#380—711no—
429C4×C4⋊C4—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—1421no—
438C22×D4—1421no—
439C22×D4C22×D7111yescharacteristic
440C22×D4C22×D7111yescharacteristic
441C23×C4—711no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—41no—
447C2×SD16—41no—
448C22×C8—711no—
449C22×C8—711no—
450C22×C8C22×D7111yescharacteristic
451C22×C8C22×D7111yescharacteristic
452#127—22no—
453#127—22no—
454C22⋊Q8—1422no—
455C22⋊Q8—1422no—
456#121—2841no—
457#121—2841no—
458#121—2841no—
459#121—2841no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462#117—1422no—
463#117—1422no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—711no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—711no—
475C2×C22⋊C4—711no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—711no—
486C2×C42—1421no—
487C2×C42C22×D7111yescharacteristic
488#107—2841no—
489#106—2841no—
490C4⋊C8—1422no—
491C4⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
492#103—2841no—
493#103—2841no—
494#102—22no—
495#102—22no—
496#102—2841no—
497#102—2841no—
498#102—1422no—
499#102—1422no—
500C22⋊C8—1422no—
501C22⋊C8—1422no—
502#97—1422no—
503C4×C8—1422no—
504#95—1421no—
505#95—1421no—
506#95—1421no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—711no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8#1176586412yes—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—81no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—2842no—
539C2×D4—2842no—
540C2×D4—5681no—
541C2×D4—5681no—
542C2×D4—5681no—
543C2×D4—5681no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—711no—
547C22×C4—711no—
548C22×C4—711no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4D4×D7111yescharacteristic
560C22×C4D4×D7111yescharacteristic
561C22×C4C23×D7111yescharacteristic
562SD16—44no—
563SD16—44no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
575C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—5681no—
580C4⋊C4—712no—
581C4⋊C4—1424no—
582C4⋊C4—1421no—
583C4⋊C4—1421no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1422no—
590C4⋊C4—1422no—
591C22⋊C4—2842no—
592C22⋊C4—2842no—
593C22⋊C4—5681no—
594C22⋊C4—5681no—
595C22⋊C4—5681no—
596C22⋊C4—5681no—
597C22⋊C4—5681no—
598C22⋊C4—1424no—
599C22⋊C4—1422no—
600C22⋊C4—1422no—
601C42—42no—
602C42—5681no—
603C42—1421no—
604C42—1421no—
605C42C2×C22⋊D7112yes—
606C42#1176586412yes—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—1421no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23—1421no—
625C23—1421no—
626C23—1421no—
627C23—1421no—
628C23C2×D4×D7111yescharacteristic
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633D4—41no—
634D4—41no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—41no—
641D4—84no—
642D4—84no—
643D4—5684no—
644D4—5684no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4#1455609912yes—
681C2×C4#1455609912yes—
682C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
683C2×C4#41×D7111yescharacteristic
684C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
685C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
686C2×C4#1455617311yescharacteristic
687C2×C4#1455617411yescharacteristic
688C8—22no—
689C8—22no—
690C8—2841no—
691C8—2841no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—2841no—
707C22—2841no—
708C22—2841no—
709C22—2841no—
710C22—2841no—
711C22—2841no—
712C22—2841no—
713C22C2×#1455609911yescharacteristic
714C22#1798650911yescharacteristic
715C22#1798656511yescharacteristic
716C22#1798680311yescharacteristic
717C22#1798680511yescharacteristic
718C22#1798680511yescharacteristic
719C22#1798680911yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—22no—
722C4—42no—
723C4—81no—
724C4—2841no—
725C4—2841no—
726C4—2841no—
727C4—2842no—
728C4—5681no—
729C4—5681no—
730C4—5681no—
731C4#1798664311yescharacteristic
732C4#1798666811yescharacteristic
733C4#1798670111yescharacteristic
734C4#1798671311yescharacteristic
735C2—161no—
736C2—161no—
737C2—5681no—
738C2#2259175411yescharacteristic
739C2#2259797511yescharacteristic
740C2#2259801411yescharacteristic
741C2#2259853811yescharacteristic
742C2#2259862911yescharacteristic
743C2#2259941111yescharacteristic
744C2#2259943911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#460×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22594091C2
hypercenterC2×#460D71
hypocenterC71#24668
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986059C2semidirect
3. #22591016C2semidirect
4. #22589528C2semidirect
5. #22589521C2semidirect
6. #22589340C2semidirect
7. #22589340C2semidirect
8. #22589268C2semidirect
9. #22589223C2semidirect
10. #22589196C2semidirect
11. #22589110C2semidirect
12. #22589034C2semidirect
13. #22589020C2semidirect
14. #22588355C2semidirect
15. C2×#460×C71C2semidirect
135. C4⋊C8×C71D4semidirect
373. C2×#460D71semidirect
388. C71#24668semidirect
491. C4⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860592
#225940912
#225910162
#225895282
#225895212
#225893402
#225892682
#225892232
#225891962
#225891102
#225890342
#225890202
#225883552
C2×#460×C712
#2466871