Finite Group Databasebeta

← #32038241

Subgroups — #32038241

Order 18176.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594090C211yesmaximal, characteristic
4#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C2×#14556125C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21#17986199—24no—
22#17986060—24no—
23C2×#14556061C2211yescharacteristic
24C2×#14556059C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14556039C2211yescharacteristic
38C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
39#17985916—21no—
40#17985916—21no—
41#17985908—21no—
42#17985908—21no—
43#17985901C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985865C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
52C2×#117×C71C2211yescharacteristic
53#391×C71C2211yescharacteristic
54#389×C71—21no—
55#389×C71C2211yescharacteristic
56#388×C71—21no—
57#388×C71—21no—
58#387×C71—21no—
59#380×C71C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284—21no—
62C22×D284—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C2×#11765852—22no—
68C2×#11765852—22no—
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—41no—
72C2×#11765852—41no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556125—22no—
78#14556125—22no—
79#14556102—41no—
80#14556102—41no—
81#14556102—41no—
82#14556102—41no—
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91#14556061—41no—
92#14556059—41no—
93C4⋊(C71⋊C8)—22no—
94C4⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
95#14556052—41no—
96#14556052—41no—
97#14556048—22no—
98#14556048—22no—
99#14556048—22no—
100#14556048—22no—
101#14556048—41no—
102#14556048—41no—
103C22⋊(C71⋊C8)—22no—
104C22⋊(C71⋊C8)—22no—
105#14556039—22no—
106C4×C71⋊C8—22no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
110C23×C4×C71C2311yescharacteristic
111C22⋊Q8×C71—22no—
112C22⋊Q8×C71—22no—
113C4×Q8×C71—22no—
114C4×Q8×C71—22no—
115#117×C71—22no—
116#117×C71—22no—
117C2×C4⋊C4×C71—21no—
118C2×C4⋊C4×C71—21no—
119C2×C4⋊C4×C71—21no—
120C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
129C2×C42×C71—21no—
130C2×C42×C71—21no—
131C2×C42×C71C2311yescharacteristic
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133#95×C71—21no—
134#95×C71—21no—
135#95×C71—21no—
136#95×C71—21no—
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—42no—
153C2×D284—42no—
154C2×D284—81no—
155C2×D284—81no—
156C2×D284—81no—
157C2×D284—81no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C2×C22⋊D71—81no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166#11765852—44no—
167#11765852—44no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8C2×D412yes—
179C2×C71⋊C8C2×D412yes—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184(C2×D71)⋊C4—42no—
185(C2×D71)⋊C4—42no—
186(C2×D71)⋊C4—81no—
187(C2×D71)⋊C4—81no—
188(C2×D71)⋊C4—81no—
189(C2×D71)⋊C4—81no—
190C24×C71C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C71—21no—
192C2×Q8×C71—21no—
193C2×Q8×C71—21no—
194C2×Q8×C71—21no—
195C2×Q8×C71—21no—
196C2×Q8×C71#4112yes—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71C2411yescharacteristic
213C4⋊C4×C71—24no—
214C4⋊C4×C71—22no—
215C4⋊C4×C71—22no—
216C4⋊C4×C71—21no—
217C4⋊C4×C71—21no—
218C4⋊C4×C71—21no—
219C4⋊C4×C71—21no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—42no—
222C4⋊C4×C71—81no—
223C4⋊C4×C71#4112yes—
224C22⋊C4×C71—24no—
225C22⋊C4×C71—22no—
226C22⋊C4×C71—22no—
227C22⋊C4×C71—81no—
228C42×C71—21no—
229C42×C71—21no—
230C42×C71—42no—
231C42×C71—81no—
232C42×C71C2×D412yes—
233C42×C71#4112yes—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71C22×D411yescharacteristic
242C22×D71—41no—
243C22×D71—41no—
244C22×D71—41no—
245C22×D71—41no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256Q8×C71—22no—
257Q8×C71—22no—
258Q8×C71—41no—
259Q8×C71—41no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71#12112yes—
290C2×C4×C71#12112yes—
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D71—84no—
298C22⋊D71—84no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305D284—41no—
306D284—41no—
307D284—41no—
308D284—41no—
309D284—41no—
310D284—41no—
311D284—41no—
312D284—41no—
313D284—84no—
314D284—84no—
315C71⋊C8—22no—
316C71⋊C8—22no—
317C71⋊C8—41no—
318C71⋊C8—41no—
319C22×C71—41no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71C2×#12111yescharacteristic
327C22×C71#52511yescharacteristic
328C22×C71#53511yescharacteristic
329C22×C71#57611yescharacteristic
330C22×C71#57711yescharacteristic
331C22×C71#57711yescharacteristic
332C22×C71#57711yescharacteristic
333C2×D71—81no—
334C2×D71—81no—
335C2×D71—81no—
336C2×D71—81no—
337C2×D71—81no—
338C2×D71—81no—
339C2×D71—81no—
340C2×D71—81no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C4×C71—22no—
348C4×C71—22no—
349C4×C71—42no—
350C4×C71—41no—
351C4×C71—42no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71#54611yescharacteristic
357C4×C71#55011yescharacteristic
358C4×C71#55311yescharacteristic
359C4×C71#55511yescharacteristic
360Dic71—81no—
361Dic71—81no—
362#24668—711nomaximal, Sylow
363C2×C71—81no—
364C2×C71#241411yescharacteristic
365C2×C71#305711yescharacteristic
366C2×C71#306211yescharacteristic
367C2×C71#311911yescharacteristic
368C2×C71#312611yescharacteristic
369C2×C71#322211yescharacteristic
370C2×C71#322411yescharacteristic
371D71—161no—
372D71—161no—
373C2×#460—711no—
374C2×#433—711no—
375#2619—711no—
376#2323D7111yescharacteristic, complemented
377#2034—711no—
378#2033—711no—
379#2000—711no—
380#2000—711no—
381#1982—711no—
382#1973—711no—
383#1968—711no—
384#1949—711no—
385#1936—711no—
386#1934—711no—
387#1805—711no—
388C71#2466811yescharacteristic, complemented, Sylow
389C22×SD16—711no—
390C22×SD16—711no—
391C2×#127—711no—
392C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
393C2×#121—711no—
394C2×#121—711no—
395C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
396C2×#117C2×D7111yescharacteristic
397#460—1424no—
398#433—1424no—
399C2×#107—711no—
400C2×#106—711no—
401C2×C4⋊C8—711no—
402C2×C4⋊C8—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×#102—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×C22⋊C8—711no—
412C2×C22⋊C8—711no—
413C2×#97—711no—
414C2×C4×C8—711no—
415#394—1421no—
416#394—1421no—
417#392—1421no—
418#392—1421no—
419#391C2×D7111yescharacteristic
420#390—711no—
421#390—711no—
422#389—21no—
423#389C2×D7111yescharacteristic
424#388—21no—
425#388—21no—
426#387—21no—
427#382—711no—
428#380C2×D7111yescharacteristic
429C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
435C22×D4—711no—
436C22×D4—711no—
437C22×D4—1421no—
438C22×D4—1421no—
439C22×D4—1421no—
440C22×D4—1421no—
441C23×C4C22×D7111yescharacteristic
442C2×SD16—2841no—
443C2×SD16—2841no—
444C2×SD16—1422no—
445C2×SD16—1422no—
446C2×SD16—1422no—
447C2×SD16—1422no—
448C22×C8—711no—
449C22×C8—711no—
450C22×C8—711no—
451C22×C8—711no—
452#127—1422no—
453#127—1422no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456#121—2841no—
457#121—2841no—
458#121—2841no—
459#121—2841no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—711no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
483C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42C22×D7111yescharacteristic
487C2×C42C22×D7111yescharacteristic
488#107—2841no—
489#106—2841no—
490C4⋊C8—714no—
491C4⋊C8—1422no—
492#103—2841no—
493#103—2841no—
494#102—2841no—
495#102—2841no—
496#102—1422no—
497#102—1422no—
498#102—1422no—
499#102—1422no—
500C22⋊C8—1422no—
501C22⋊C8—1422no—
502#97—1422no—
503C4×C8—1422no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511C24—1421no—
512C24—1421no—
513C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8#1176586512yes—
520C2×D4—2842no—
521C2×D4—2842no—
522C2×D4—2842no—
523C2×D4—2842no—
524C2×D4—5681no—
525C2×D4—5681no—
526C2×D4—5681no—
527C2×D4—5681no—
528C2×D4—5681no—
529C2×D4—5681no—
530C2×D4—5681no—
531C2×D4—5681no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4—1421no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4—1421no—
536C2×D4—1421no—
537C2×D4—1421no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
561C22×C4C23×D7111yescharacteristic
562SD16—2844no—
563SD16—2844no—
564C2×C8—712no—
565C2×C8—712no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—81no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4#1176586512yes—
591C22⋊C4—24no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—81no—
595C22⋊C4—2842no—
596C22⋊C4—2842no—
597C22⋊C4—5681no—
598C22⋊C4—5681no—
599C22⋊C4—5681no—
600C22⋊C4—5681no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—42no—
604C42—81no—
605C42D4×D7112yes—
606C42#1176586412yes—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23—2841no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633D4—2841no—
634D4—2841no—
635D4—2841no—
636D4—2841no—
637D4—2841no—
638D4—2841no—
639D4—2841no—
640D4—2841no—
641D4—5684no—
642D4—5684no—
643D4—5684no—
644D4—5684no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4#1455610012yes—
681C2×C4#1455610012yes—
682C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
683C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
684C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
685C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
686C2×C4#1455617411yescharacteristic
687C2×C4#1455617411yescharacteristic
688C8—2841no—
689C8—2841no—
690C8—1422no—
691C8—1422no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—5681no—
700C22—5681no—
701C22—5681no—
702C22—5681no—
703C22—5681no—
704C22—5681no—
705C22—5681no—
706C22—5681no—
707C22—5681no—
708C22—5681no—
709C22—5681no—
710C22—5681no—
711C22—5681no—
712C22—5681no—
713C22C2×#1455610011yescharacteristic
714C22#1798651011yescharacteristic
715C22#1798656311yescharacteristic
716C22#1798680211yescharacteristic
717C22#1798680711yescharacteristic
718C22#1798680711yescharacteristic
719C22#1798680711yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—22no—
722C4—41no—
723C4—42no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—5681no—
730C4—5681no—
731C4#1798664511yescharacteristic
732C4#1798667011yescharacteristic
733C4#1798669511yescharacteristic
734C4#1798671411yescharacteristic
735C2—81no—
736C2—11361no—
737C2—11361no—
738C2#2259175811yescharacteristic
739C2#2259798111yescharacteristic
740C2#2259802211yescharacteristic
741C2#2259853911yescharacteristic
742C2#2259863111yescharacteristic
743C2#2259940611yescharacteristic
744C2#2259942811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2323C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22594090C2
hypercenter#2323D71
hypocenterC71#24668
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986199C2semidirect
2. C2×#17986060C2semidirect
4. #22589529C2semidirect
5. #22589522C2semidirect
6. #22589341C2semidirect
7. #22589341C2semidirect
8. #22589267C2semidirect
9. #22589224C2semidirect
10. #22589197C2semidirect
11. #22589108C2semidirect
12. #22589036C2semidirect
13. #22589022C2semidirect
14. #22588355C2semidirect
15. C71×#2323C2semidirect
94. C4⋊(C71⋊C8)D4semidirect
376. #2323D71semidirect
388. C71#24668semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861992
C2×#179860602
#225940902
#225895292
#225895222
#225893412
#225892672
#225892242
#225891972
#225891082
#225890362
#225890222
#225883552
C71×#23232
#2466871