Finite Group Databasebeta

← #32038243

Subgroups — #32038243

Order 18176.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2619C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C2×#14556107C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
20#17986196—24no—
21#17986060—24no—
22C2×#14556061C2211yescharacteristic
23C2×#14556059C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14556051C2211yescharacteristic
27C2×#14556051C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14556039C2211yescharacteristic
37C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
38#17985905C2211yescharacteristic
39#17985897C2211yescharacteristic
40#17985894—21no—
41#17985893—21no—
42#17985887—21no—
43#17985880—21no—
44#17985859C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50C2×#127×C71C2211yescharacteristic
51C2×#121×C71C2211yescharacteristic
52C2×#121×C71C2211yescharacteristic
53C2×#117×C71C2211yescharacteristic
54#394×C71—21no—
55#394×C71—21no—
56#392×C71—21no—
57#392×C71—21no—
58#390×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#382×C71C2211yescharacteristic
61C22×Dic142C2311yescharacteristic
62C2×#11765853—22no—
63C2×#11765853—22no—
64C2×#11765853—22no—
65C2×#11765853—22no—
66C2×#11765853—41no—
67C2×#11765853—41no—
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72#14556107—22no—
73#14556107—22no—
74C4×Dic142—22no—
75C4×Dic142—22no—
76C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
79C2×Dic71⋊C4—21no—
80C2×Dic71⋊C4—21no—
81C2×Dic71⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic71—21no—
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×C4×Dic71—21no—
85C2×C4×Dic71—21no—
86#14556061—41no—
87#14556059—41no—
88C4⋊(C71⋊C8)—22no—
89C4⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
90#14556051—41no—
91#14556051—41no—
92#14556049—22no—
93#14556049—22no—
94#14556049—22no—
95#14556049—22no—
96#14556049—41no—
97#14556049—41no—
98C22⋊(C71⋊C8)—22no—
99C22⋊(C71⋊C8)—22no—
100#14556039—22no—
101C4×C71⋊C8—22no—
102C71⋊#95—21no—
103C71⋊#95—21no—
104C71⋊#95—21no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C22×D4×C71—21no—
108C22×D4×C71—21no—
109C22×D4×C71—21no—
110C22×D4×C71—21no—
111C22×D4×C71C2311yescharacteristic
112C22×D4×C71C2311yescharacteristic
113C23×C4×C71C2311yescharacteristic
114#127×C71—22no—
115#127×C71—22no—
116#121×C71—41no—
117#121×C71—41no—
118#121×C71—41no—
119#121×C71—41no—
120#117×C71—22no—
121#117×C71—22no—
122C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136#95×C71—21no—
137#95×C71—21no—
138C2×Dic142—21no—
139C2×Dic142—21no—
140C2×Dic142—21no—
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142#4112yes—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—21no—
148#11765853—44no—
149#11765853—44no—
150C2×C71⋊C8—21no—
151C2×C71⋊C8—21no—
152C2×C71⋊C8—21no—
153C2×C71⋊C8—21no—
154C2×C71⋊C8—21no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8C2×D412yes—
161C2×C71⋊C8C2×D412yes—
162C4⋊Dic71—21no—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71—21no—
165C4⋊Dic71—21no—
166C4⋊Dic71—21no—
167C4⋊Dic71#4112yes—
168Dic71⋊C4—24no—
169Dic71⋊C4—42no—
170Dic71⋊C4—81no—
171C22⋊Dic71—24no—
172C22⋊Dic71—81no—
173C4×Dic71—42no—
174C4×Dic71—81no—
175C24×C71—21no—
176C24×C71—21no—
177C24×C71C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C71—21no—
179C2×D4×C71—21no—
180C2×D4×C71—21no—
181C2×D4×C71—21no—
182C2×D4×C71—21no—
183C2×D4×C71—21no—
184C2×D4×C71—21no—
185C2×D4×C71—21no—
186C2×D4×C71—21no—
187C2×D4×C71—21no—
188C2×D4×C71—21no—
189C2×D4×C71—21no—
190C2×D4×C71—42no—
191C2×D4×C71—42no—
192C2×D4×C71—42no—
193C2×D4×C71—42no—
194C2×D4×C71—81no—
195C2×D4×C71—81no—
196C2×D4×C71—81no—
197C2×D4×C71—81no—
198C2×D4×C71—81no—
199C2×D4×C71—81no—
200C2×D4×C71—81no—
201C2×D4×C71—81no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2411yescharacteristic
216C4⋊C4×C71—22no—
217C4⋊C4×C71—22no—
218C4⋊C4×C71—21no—
219C4⋊C4×C71—21no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C22⋊C4×C71—22no—
223C22⋊C4×C71—22no—
224C22⋊C4×C71—42no—
225C22⋊C4×C71—42no—
226C22⋊C4×C71—81no—
227C22⋊C4×C71—81no—
228C22⋊C4×C71—81no—
229C22⋊C4×C71—81no—
230C42×C71—21no—
231C42×C71—21no—
232C42×C71C2×D412yes—
233C42×C71#4112yes—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256D4×C71—41no—
257D4×C71—41no—
258D4×C71—41no—
259D4×C71—41no—
260D4×C71—41no—
261D4×C71—41no—
262D4×C71—41no—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—84no—
265D4×C71—84no—
266D4×C71—84no—
267D4×C71—84no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71#12112yes—
292C2×C4×C71#12112yes—
293C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311Dic142—22no—
312Dic142—22no—
313Dic142—41no—
314Dic142—41no—
315C71⋊C8—22no—
316C71⋊C8—22no—
317C71⋊C8—41no—
318C71⋊C8—41no—
319C22×C71—41no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71C2×#12111yescharacteristic
341C22×C71#52511yescharacteristic
342C22×C71#53511yescharacteristic
343C22×C71#57611yescharacteristic
344C22×C71#57711yescharacteristic
345C22×C71#57711yescharacteristic
346C22×C71#57711yescharacteristic
347C4×C71—22no—
348C4×C71—22no—
349C4×C71—41no—
350C4×C71—41no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—81no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71#54611yescharacteristic
355C4×C71#55011yescharacteristic
356C4×C71#55311yescharacteristic
357C4×C71#55511yescharacteristic
358Dic71—42no—
359Dic71—42no—
360Dic71—81no—
361Dic71—81no—
362#24668—711nomaximal, Sylow
363C2×C71—81no—
364C2×C71—161no—
365C2×C71—161no—
366C2×C71#241411yescharacteristic
367C2×C71#305711yescharacteristic
368C2×C71#306211yescharacteristic
369C2×C71#311911yescharacteristic
370C2×C71#312611yescharacteristic
371C2×C71#322211yescharacteristic
372C2×C71#322411yescharacteristic
373C2×#460—711no—
374C2×#433—711no—
375#2619D7111yescharacteristic
376#2323—711no—
377#2034—711no—
378#2033—711no—
379#2000—711no—
380#2000—711no—
381#1982—711no—
382#1973—711no—
383#1968—711no—
384#1949—711no—
385#1936—711no—
386#1934—711no—
387#1805—711no—
388C71#2466811yescharacteristic, complemented, Sylow
389C22×SD16—711no—
390C22×SD16—711no—
391C2×#127C2×D7111yescharacteristic
392C2×C22⋊Q8—711no—
393C2×#121C2×D7111yescharacteristic
394C2×#121C2×D7111yescharacteristic
395C2×C4×Q8—711no—
396C2×#117C2×D7111yescharacteristic
397#460—1424no—
398#433—1424no—
399C2×#107—711no—
400C2×#106—711no—
401C2×C4⋊C8—711no—
402C2×C4⋊C8—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×#102—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×C22⋊C8—711no—
412C2×C22⋊C8—711no—
413C2×#97—711no—
414C2×C4×C8—711no—
415#394—21no—
416#394—21no—
417#392—21no—
418#392—21no—
419#391—711no—
420#390C2×D7111yescharacteristic
421#390C2×D7111yescharacteristic
422#389—711no—
423#389—1421no—
424#388—1421no—
425#388—1421no—
426#387—1421no—
427#382C2×D7111yescharacteristic
428#380—711no—
429C4×C4⋊C4—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434C22×Q8—711no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4C22×D7111yescharacteristic
440C22×D4C22×D7111yescharacteristic
441C23×C4C22×D7111yescharacteristic
442C2×SD16—2841no—
443C2×SD16—2841no—
444C2×SD16—1422no—
445C2×SD16—1422no—
446C2×SD16—1422no—
447C2×SD16—1422no—
448C22×C8—711no—
449C22×C8—711no—
450C22×C8—711no—
451C22×C8—711no—
452#127—22no—
453#127—22no—
454C22⋊Q8—1422no—
455C22⋊Q8—1422no—
456#121—41no—
457#121—41no—
458#121—41no—
459#121—41no—
460C4×Q8—1422no—
461C4×Q8—1422no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
483C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
484C2×C42—1421no—
485C2×C42—1421no—
486C2×C42C22×D7111yescharacteristic
487C2×C42C22×D7111yescharacteristic
488#107—2841no—
489#106—2841no—
490C4⋊C8—714no—
491C4⋊C8—1422no—
492#103—2841no—
493#103—2841no—
494#102—2841no—
495#102—2841no—
496#102—1422no—
497#102—1422no—
498#102—1422no—
499#102—1422no—
500C22⋊C8—1422no—
501C22⋊C8—1422no—
502#97—1422no—
503C4×C8—1422no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—1421no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
514C2×Q8—712no—
515C2×Q8—1421no—
516C2×Q8—1421no—
517C2×Q8—1421no—
518C2×Q8—1421no—
519C2×Q8—1421no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—81no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—81no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
561C22×C4C23×D7111yescharacteristic
562SD16—2844no—
563SD16—2844no—
564C2×C8—712no—
565C2×C8—712no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—2842no—
583C4⋊C4—5681no—
584C4⋊C4—712no—
585C4⋊C4—1424no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—81no—
596C22⋊C4—81no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—81no—
599C22⋊C4—5681no—
600C22⋊C4—1424no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—2842no—
604C42—5681no—
605C42D4×D7112yes—
606C42#1176586412yes—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
629Q8—2841no—
630Q8—2841no—
631Q8—1422no—
632Q8—1422no—
633D4—41no—
634D4—41no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—41no—
641D4—84no—
642D4—84no—
643D4—84no—
644D4—84no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4#1455610012yes—
681C2×C4#1455610012yes—
682C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
683C2×C4#41×D7111yescharacteristic
684C2×C4#41×D7111yescharacteristic
685C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
686C2×C4#1455617311yescharacteristic
687C2×C4#1455617311yescharacteristic
688C8—2841no—
689C8—2841no—
690C8—1422no—
691C8—1422no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22C2×#1455610011yescharacteristic
714C22#1798650611yescharacteristic
715C22#1798656611yescharacteristic
716C22#1798680211yescharacteristic
717C22#1798681011yescharacteristic
718C22#1798681011yescharacteristic
719C22#1798681011yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—22no—
722C4—41no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—81no—
726C4—81no—
727C4—2842no—
728C4—2842no—
729C4—5681no—
730C4—5681no—
731C4#1798664611yescharacteristic
732C4#1798666711yescharacteristic
733C4#1798669611yescharacteristic
734C4#1798671311yescharacteristic
735C2—81no—
736C2—161no—
737C2—161no—
738C2#2259175911yescharacteristic
739C2#2259797611yescharacteristic
740C2#2259801611yescharacteristic
741C2#2259853311yescharacteristic
742C2#2259862611yescharacteristic
743C2#2259941211yescharacteristic
744C2#2259943411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#2619C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2619D71
hypocenterC71#24668
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986196C2semidirect
2. C2×#17986060C2semidirect
3. #22591022C2semidirect
4. #22589526C2semidirect
5. #22589519C2semidirect
6. #22589343C2semidirect
7. #22589343C2semidirect
8. #22589268C2semidirect
9. #22589220C2semidirect
10. #22589193C2semidirect
11. #22589106C2semidirect
12. #22589040C2semidirect
13. #22589026C2semidirect
14. #22588352C2semidirect
89. C4⋊(C71⋊C8)D4semidirect
388. C71#24668semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861962
C2×#179860602
#225910222
#225895262
#225895192
#225893432
#225892682
#225892202
#225891932
#225891062
#225890402
#225890262
#225883522
C71×#26192
#2466871