Finite Group Databasebeta

← #32038315

Subgroups — #32038315

Order 18176.

796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589446C211yesmaximal, characteristic
8#22589249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556158C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21#17986221—21no—
22#17986221—21no—
23#17986214—21no—
24#17986214—21no—
25#17986214—21no—
26#17986214—21no—
27#17986214—21no—
28#17986214—21no—
29#17986060—21no—
30#17986060—21no—
31#17986056—21no—
32#17986052—21no—
33C2×#14556063C2211yescharacteristic
34C2×#14556063C2211yescharacteristic
35#17986023C2211yescharacteristic
36#17986023C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
38#17986007C2211yescharacteristic
39#17986003C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556046C2211yescharacteristic
43C2×#14556046C2211yescharacteristic
44C2×#14556045C2211yescharacteristic
45C2×#14556045C2211yescharacteristic
46C2×#14556044C2211yescharacteristic
47C2×#14556044C2211yescharacteristic
48#17985966C2211yescharacteristic
49#17985966C2211yescharacteristic
50#17985955C2211yescharacteristic
51#17985955C2211yescharacteristic
52#17985768C2211yescharacteristic
53#17985768C2211yescharacteristic
54#17985763C2211yescharacteristic
55#17985763C2211yescharacteristic
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
57C4×#41×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59#442×C71—21no—
60#440×C71—21no—
61C4×SD16×C71—21no—
62C4×D8×C71—21no—
63#428×C71C2211yescharacteristic
64#418×C71C2211yescharacteristic
65#417×C71C2211yescharacteristic
66C4×M16×C71C2211yescharacteristic
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69#14556158—41no—
70#14556158—41no—
71#14556153—41no—
72#14556153—41no—
73C2×#11765855—21no—
74C2×#11765853—21no—
75C2×#11765853—21no—
76C2×#11765853—21no—
77C2×#11765853—22no—
78C2×#11765853—41no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—41no—
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91#14556116—21no—
92#14556116—21no—
93#14556116—21no—
94#14556116—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97#14556063—41no—
98#14556063—41no—
99C4⋊(C71⋊C8)—21no—
100C4⋊(C71⋊C8)—21no—
101C4⋊(C71⋊C8)—21no—
102C4⋊(C71⋊C8)—21no—
103C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
104C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
105C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
106C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
107#14556051—21no—
108#14556051—21no—
109#14556051—21no—
110#14556051—21no—
111#14556048—21no—
112#14556048—21no—
113#14556048—21no—
114#14556048—21no—
115#14556046—22no—
116#14556046—41no—
117#14556045—41no—
118#14556045—41no—
119#14556044—22no—
120#14556044—41no—
121C22⋊(C71⋊C8)—21no—
122C22⋊(C71⋊C8)—21no—
123C22⋊(C71⋊C8)—21no—
124C22⋊(C71⋊C8)—21no—
125#14556039—21no—
126#14556039—21no—
127C4×C71⋊C8—21no—
128C4×C71⋊C8—21no—
129C2×#41×C71C2311yescharacteristic
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71—21no—
132AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
133AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
134C2×SD16×C71—21no—
135C2×D8×C71—21no—
136C2×M16×C71C2311yescharacteristic
137C2×M16×C71C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C71D411yescharacteristic
139C4×Q8×C71D411yescharacteristic
140C4×D4×C71—21no—
141C4×D4×C71—21no—
142C4×D4×C71—21no—
143C4×D4×C71—21no—
144C4×D4×C71—21no—
145C4×D4×C71—21no—
146C4×D4×C71D411yescharacteristic
147C4×D4×C71D411yescharacteristic
148#117×C71—21no—
149#117×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C42×C71—21no—
153C2×C42×C71C2311yescharacteristic
154#107×C71—21no—
155#106×C71—21no—
156#103×C71—21no—
157#102×C71—21no—
158#102×C71—21no—
159#102×C71—21no—
160#97×C71—21no—
161C4×C8×C71—21no—
162C23×D71—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C22×Dic71—21no—
176#11765855—42no—
177#11765853—42no—
178#11765853—42no—
179#11765853—42no—
180#11765852—42no—
181#11765850—42no—
182#11765850—42no—
183#11765850—42no—
184#11765849—21no—
185#11765849—21no—
186#11765849—21no—
187#11765849—21no—
188#11765849—21no—
189#11765849—21no—
190#11765849—21no—
191#11765849—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
201C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
202C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
203C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
204(C2×D71)⋊C4—41no—
205(C2×D71)⋊C4—41no—
206(C2×D71)⋊C4—41no—
207(C2×D71)⋊C4—41no—
208C24×C71—21no—
209#41×C71—21no—
210#41×C71—21no—
211#41×C71—21no—
212#41×C71—21no—
213C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C71#4112yes—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—41no—
227C22×C4×C71—41no—
228C22×C4×C71—82no—
229C22×C4×C71#4111yescharacteristic
230C22×C4×C71#4111yescharacteristic
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232SD16×C71—24no—
233D8×C71—24no—
234M16×C71—21no—
235M16×C71—21no—
236M16×C71—21no—
237M16×C71#4112yes—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C71—21no—
247C22⋊C4×C71—21no—
248C22⋊C4×C71—21no—
249C22⋊C4×C71—41no—
250C22⋊C4×C71—41no—
251C42×C71—21no—
252C42×C71—21no—
253C42×C71—21no—
254C42×C71C2×D411yescharacteristic
255C42×C71C2×D411yescharacteristic
256C42×C71C2×D411yescharacteristic
257C42×C71C2×D411yescharacteristic
258C23×C71—21no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—81no—
263C23×C71—81no—
264C23×C71C2×#4111yescharacteristic
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—81no—
269C22×D71—81no—
270Q8×C71—21no—
271Q8×C71—21no—
272D4×C71—21no—
273D4×C71—22no—
274D4×C71—21no—
275D4×C71—22no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—81no—
290C2×C4×C71—82no—
291C2×C4×C71—82no—
292C2×C4×C71—81no—
293C2×C4×C71#12111yescharacteristic
294C2×C4×C71#12111yescharacteristic
295C2×C4×C71#12111yescharacteristic
296C2×C4×C71#12111yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306D284—41no—
307D284—41no—
308D284—41no—
309D284—41no—
310Dic142—41no—
311Dic142—41no—
312Dic142—41no—
313Dic142—41no—
314C8×C71—22no—
315C8×C71—41no—
316C71⋊C8—21no—
317C71⋊C8—21no—
318C71⋊C8—21no—
319C71⋊C8—21no—
320C71⋊C8—41no—
321C71⋊C8—41no—
322C71⋊C8—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C22×C71—21no—
325C22×C71—21no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—82no—
331C22×C71—82no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71C2×#12111yescharacteristic
335C22×C71#55311yescharacteristic
336C22×C71#55511yescharacteristic
337C2×D71—81no—
338C2×D71—81no—
339C2×D71—81no—
340C2×D71—161no—
341C2×D71—161no—
342C4×C71—21no—
343C4×C71—21no—
344C4×C71—21no—
345C4×C71—21no—
346C4×C71—41no—
347C4×C71—41no—
348C4×C71—41no—
349C4×C71—81no—
350C4×C71#52511yescharacteristic
351C4×C71#53511yescharacteristic
352C4×C71#54611yescharacteristic
353C4×C71#55011yescharacteristic
354Dic71—81no—
355#24674—711nomaximal, Sylow
356C2×C71—21no—
357C2×C71—21no—
358C2×C71—81no—
359C2×C71—82no—
360C2×C71#241411yescharacteristic
361C2×C71#306711yescharacteristic
362C2×C71#306811yescharacteristic
363D71—161no—
364#3040—711no—
365C2×#463—711no—
366C4×AGL(1,ℤ/8)D7111yescharacteristic, complemented
367#2925—711no—
368#2052—711no—
369#2051—711no—
370#2019—711no—
371#2018—711no—
372#1978—711no—
373#1977—711no—
374#1967—711no—
375#1950—711no—
376#1931—711no—
377#1930—711no—
378#1800—711no—
379C71#2467411yescharacteristic, complemented, Sylow
380C2×#137—711no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
383C22×SD16—711no—
384C22×D8—711no—
385C2×#124—711no—
386C4×#41C2×D7111yescharacteristic
387C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
388#464—1421no—
389#464—1421no—
390#463—1421no—
391#463—1421no—
392#463—1421no—
393#463—1421no—
394#463—1421no—
395#463—1421no—
396#442—21no—
397#440—21no—
398C4×SD16—21no—
399C4×D8—21no—
400#433—1421no—
401#433—1421no—
402#432—1421no—
403#431—1421no—
404C2×#108—711no—
405C2×#108—711no—
406#428C2×D7111yescharacteristic
407#423—711no—
408#423—711no—
409C2×C4⋊C8—711no—
410#419—711no—
411#418—711no—
412#418C2×D7111yescharacteristic
413#417C2×D7111yescharacteristic
414C2×#103—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#101—711no—
417C2×#101—711no—
418C2×#100—711no—
419C2×#100—711no—
420C2×#100—711no—
421C2×#100—711no—
422#408—711no—
423#408—711no—
424#405—711no—
425#405—711no—
426C4×M16C2×D7111yescharacteristic
427#343—711no—
428#343—711no—
429#341—711no—
430#341—711no—
431C2×#41C22×D7111yescharacteristic
432C22×Q8—711no—
433C22×D4—711no—
434C22×D4C22×D7111yescharacteristic
435C23×C4—21no—
436#137—2841no—
437#137—2841no—
438AGL(1,ℤ/8)—22no—
439AGL(1,ℤ/8)—22no—
440AGL(1,ℤ/8)—2841no—
441AGL(1,ℤ/8)—2841no—
442C2×Q16—1421no—
443C2×SD16—21no—
444C2×SD16—2841no—
445C2×SD16—1421no—
446C2×SD16—1421no—
447C2×SD16—1421no—
448C2×SD16—1421no—
449C2×SD16—1422no—
450C2×D8—21no—
451C2×D8—2841no—
452C2×D8—1421no—
453C2×D8—1421no—
454C2×D8—1421no—
455C2×D8—1422no—
456C2×M16—711no—
457C2×M16—711no—
458C2×M16—711no—
459C2×M16—711no—
460C2×M16C22×D7111yescharacteristic
461C2×M16C22×D7111yescharacteristic
462C22×C8—711no—
463C22×C8—711no—
464#124—1421no—
465#124—1421no—
466#124—1421no—
467#124—1421no—
468C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
469C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
470C4×D4—21no—
471C4×D4—21no—
472C4×D4—21no—
473C4×D4—21no—
474C4×D4—21no—
475C4×D4—21no—
476C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
477C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
478#117—21no—
479#117C22×D7111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42C22×D7111yescharacteristic
486#108—2841no—
487#108—2841no—
488#107—21no—
489#106—21no—
490C4⋊C8—711no—
491C4⋊C8—711no—
492C4⋊C8—711no—
493C4⋊C8—711no—
494C4⋊C8—1421no—
495C4⋊C8—1421no—
496C4⋊C8—1421no—
497C4⋊C8—1421no—
498#103—21no—
499#103—1421no—
500#103—1421no—
501#103—1421no—
502#103—1421no—
503#102—21no—
504#102—21no—
505#102—21no—
506#102—1421no—
507#102—1421no—
508#102—1421no—
509#102—1421no—
510#101—2841no—
511#101—1422no—
512#100—2841no—
513#100—2841no—
514#100—2841no—
515#100—1422no—
516C22⋊C8—1421no—
517C22⋊C8—1421no—
518C22⋊C8—1421no—
519C22⋊C8—1421no—
520#97—21no—
521#97—1421no—
522#97—1421no—
523C4×C8—21no—
524C4×C8—1421no—
525C4×C8—1421no—
526C24—21no—
527C24—1421no—
528#41—21no—
529#41—21no—
530#41—21no—
531#41—21no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
552C2×D4#1176586512yes—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4#1176586411yescharacteristic
562C22×C4#1176586411yescharacteristic
563C22×C4C23×D7111yescharacteristic
564Q16—2842no—
565SD16—24no—
566SD16—2842no—
567SD16—2842no—
568SD16—2842no—
569SD16—2842no—
570D8—24no—
571D8—2842no—
572D8—2842no—
573D8—2842no—
574M16—21no—
575M16—21no—
576M16—21no—
577M16—1421no—
578M16—1421no—
579M16—1421no—
580M16—1421no—
581M16—1421no—
582M16—1421no—
583M16—1421no—
584M16—1421no—
585M16#1176586512yes—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—711no—
589C2×C8—711no—
590C2×C8—711no—
591C2×C8—711no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
605C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
606C22⋊C4—21no—
607C22⋊C4—21no—
608C22⋊C4—21no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—2841no—
612C22⋊C4—2841no—
613C22⋊C4—2841no—
614C22⋊C4—2841no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42D4×D7111yescharacteristic
619C42D4×D7111yescharacteristic
620C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
621C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
622C23—21no—
623C23—22no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—81no—
627C23—81no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—5681no—
632C23—5681no—
633C23C2×#1176586411yescharacteristic
634Q8—21no—
635Q8—21no—
636Q8—2841no—
637Q8—2841no—
638Q8—2841no—
639Q8—2841no—
640D4—21no—
641D4—22no—
642D4—21no—
643D4—22no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—2841no—
649D4—2841no—
650D4—2841no—
651D4—2841no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—81no—
662C2×C4—82no—
663C2×C4—82no—
664C2×C4—81no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4#1455610011yescharacteristic
669C2×C4#1455610011yescharacteristic
670C2×C4#1455610011yescharacteristic
671C2×C4#1455610011yescharacteristic
672C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
673C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
674C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
675C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
676C2×C4#1455617411yescharacteristic
677C2×C4#1455617411yescharacteristic
678C8—22no—
679C8—41no—
680C8—2841no—
681C8—2841no—
682C8—2841no—
683C8—2841no—
684C8—1421no—
685C8—1421no—
686C8—1421no—
687C8—1421no—
688C22—21no—
689C22—21no—
690C22—41no—
691C22—42no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—82no—
695C22—82no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—5681no—
699C22—5681no—
700C22—5681no—
701C22—11361no—
702C22—11361no—
703C22C2×#1455610011yescharacteristic
704C22#1798669511yescharacteristic
705C22#1798671411yescharacteristic
706C4—21no—
707C4—21no—
708C4—21no—
709C4—21no—
710C4—41no—
711C4—41no—
712C4—41no—
713C4—81no—
714C4—5681no—
715C4#1798651011yescharacteristic
716C4#1798656311yescharacteristic
717C4#1798664511yescharacteristic
718C4#1798667011yescharacteristic
719C2—21no—
720C2—21no—
721C2—81no—
722C2—82no—
723C2—11361no—
724C2#2259175811yescharacteristic
725C2#2259805711yescharacteristic
726C2#2259806511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556100
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C71C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#22589446C2
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D71
hypocenterC71#24674
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22597834C2semidirect
2. C2×#17986214C2semidirect
3. #22597006C2semidirect
4. #22589637C2semidirect
5. #22589630C2semidirect
6. #22589454C2semidirect
8. #22589249C2semidirect
9. #22589246C2semidirect
10. #22589189C2semidirect
11. #22589115C2semidirect
12. #22589001C2semidirect
13. #22588994C2semidirect
14. #22588332C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C71C2semidirect
366. C4×AGL(1,ℤ/8)D71semidirect
379. C71#24674semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225978342
C2×#179862142
#225970062
#225896372
#225896302
#225894542
#225894462
#225892492
#225892462
#225891892
#225891152
#225890012
#225889942
#225883322
C4×AGL(1,ℤ/8)×C712
#2467471